楓樹壩水庫洪水實(shí)時預(yù)報校正方式研究

1、楓樹壩水庫洪水實(shí)時預(yù)報校正方式研究            摘要：本文基于楓樹壩水庫洪水預(yù)報誤差信息，探討了多種洪水實(shí)時預(yù)報校正模型與計(jì)算方法，實(shí)際洪水模擬計(jì)算表明 AR(2)模型的自適應(yīng)實(shí)時校正方法和卡爾曼濾波方法的預(yù)報校正效果較好。 關(guān)鍵詞：實(shí)時校正 自回歸模型 可變遺忘因子 卡爾曼濾波  在洪水預(yù)報中，一般洪水預(yù)報方案是根據(jù)以往的實(shí)測資料編制的，其中洪水預(yù)報模型的參數(shù)或相關(guān)曲線，反映的都是以往資料情況下平均最優(yōu)值或者關(guān)系曲線。但在作業(yè)預(yù)報時，由于存在一般與特殊情

2、況即平均與個例的關(guān)系，當(dāng)實(shí)際狀況發(fā)生偏離一般情況時，就會使預(yù)報方案的結(jié)果發(fā)生明顯偏差。如果我們能夠利用作業(yè)預(yù)報過程中隨時得到的誤差信息（新息），恰當(dāng)調(diào)整下一步用預(yù)報方案推算所得的數(shù)值或采用的參數(shù)，將會提高預(yù)報精度。 廣東省楓樹壩水庫現(xiàn)建有降雨徑流的概念性水文模型，隨著近年來水情自動采集系統(tǒng)的建立和完善，從而為水庫洪水實(shí)時預(yù)報創(chuàng)造了有利條件。本文主要利用楓樹壩水庫洪水預(yù)報誤差信息，對楓樹壩水庫洪水實(shí)時預(yù)報校正模型與方法進(jìn)行探討。 1.楓樹壩水庫概念性流域水文模型簡介1    楓樹壩水電廠位于廣東東江上游梅光村附近，控制流域面積5150平方公里。流域內(nèi)有兩大

3、支流，西支為貝嶺水，東支為尋鄔水。在建立的楓樹壩水庫概念性流域水文模型中，根據(jù)流域內(nèi)水文站、雨量站分布、自然地理?xiàng)l件和水利水電工程等情況，將全流域分為桃西、黎樟峰和區(qū)間三個單元流域。    對楓樹壩水庫內(nèi)劃分的三個單元流域，分別采用考慮水利工程影響流域的產(chǎn)流模型計(jì)算各自的產(chǎn)流過程。在產(chǎn)流模型中，考慮到降雨時空分布不均和水利工程分布不均勻?qū)Ξa(chǎn)流的影響，進(jìn)一步按雨量站對單元區(qū)進(jìn)行分片，求出每片的地面、地下凈雨。采用各雨量站控制剩余面積上的權(quán)重，加權(quán)平均得到剩余面積上的凈雨，將水庫的棄水量和發(fā)電水量換算成剩余面積上的地面凈雨，兩者相加，再換算成單元面積上的地面凈雨。采用

4、各雨量站控制剩余面積上的權(quán)重，對每片的地下凈雨加權(quán)平均，再加上換算成單元面積上的灌溉回歸水，得到單元面積上的地下凈雨。    地面凈雨采用單元面積上的經(jīng)驗(yàn)單位線進(jìn)行地面匯流計(jì)算,地下凈雨采用地下水庫匯流模型進(jìn)行計(jì)算，可分別得到各個單元面積上的地面、地下匯流過程。將各單元徑流過程按時序迭加，即可得到預(yù)報的入庫洪水過程。在實(shí)際洪水預(yù)報中，盡管流域產(chǎn)流模型考慮得比較精細(xì)，但匯流經(jīng)驗(yàn)單位線計(jì)算流量過程有時還有不盡人意的地方。要進(jìn)一步提高洪水預(yù)報精度，應(yīng)用現(xiàn)代系統(tǒng)理論對洪水預(yù)報的誤差進(jìn)行實(shí)時校正，是一種實(shí)用而有效的方法。一般來講，當(dāng)概念性水文預(yù)報模型確定之后，進(jìn)行實(shí)時預(yù)報校

5、正涉及到兩方面的研究內(nèi)容：一是建立洪水實(shí)時預(yù)報校正模型；二是采用有效的實(shí)時校正技術(shù)。 2.模型預(yù)報流量與實(shí)測流量相關(guān)校正方法    如果模型預(yù)報流量與實(shí)際反推的入庫流量有較大的系統(tǒng)誤差時，可以采用傳統(tǒng)的相關(guān)分析方法，直接利用模型預(yù)報流量與反推的入庫流量，建立洪水預(yù)報的相關(guān)校正模型?？梢圆捎帽容^簡單的直線相關(guān)方法進(jìn)行分析，其直線相關(guān)方程為          2007-04-24       

6、0;、  、                        （4）式中，為水文模型預(yù)報流量的平均值； 為反推的入庫洪水流量平均值。為由實(shí)測水位反推入庫洪水流量過程的均方差。    將19841988年五年汛期反推的入庫洪水過程和水文模型預(yù)報流量過程代入式（4）計(jì)算，其相關(guān)系數(shù)    

7、60;                             （5）     3.多階自回歸洪水實(shí)時校正方法概念性流域水文預(yù)報模型使得水文模型呈現(xiàn)為較復(fù)雜的“隱式”結(jié)構(gòu)，模型參數(shù)識別存在著計(jì)算的復(fù)雜性，很難用實(shí)測數(shù)據(jù)直接地實(shí)時修正模型參數(shù)。目前在利用流域水文模型進(jìn)行洪

8、水實(shí)時預(yù)報校正時，一種有效的方法是用確定性流域水文模型加上實(shí)時校正處理的算法。即利用流域水文模型的預(yù)報流量與實(shí)時觀測流量的殘差序列    2007-04-24        dQ(j),j=1,.,t, 建立殘差預(yù)報模型，將預(yù)報的殘差疊加到模型預(yù)報流量上,從而完成流域洪水的預(yù)報校正。洪水預(yù)報校正模型為：      ，可以采用自回歸模型進(jìn)行預(yù)報，        

9、0;                      （8）      ,(j=0,1,.,m)為模型回歸系數(shù)；m為模型的階數(shù)。當(dāng)m=1時，則為一階自回歸模型；當(dāng)m=2時，則為二階自回歸模型；            

10、           （10）    2007-04-24        二階自回歸洪水預(yù)報校正模型為：                       

11、         (12)其中,                    (14)參數(shù)估計(jì)：                     

12、0;     (16)協(xié)方差陣：                (18)     5.卡爾曼濾波洪水實(shí)時校正方法    卡爾曼濾波自從70年代被引入到洪水實(shí)時預(yù)報以來，人們進(jìn)行了許多探索性的研究工作。應(yīng)用卡爾曼濾波方法，一個重要前提是最優(yōu)化系統(tǒng)中的數(shù)學(xué)模型和噪聲統(tǒng)計(jì)是完全準(zhǔn)確的，并且全部已知的，即數(shù)學(xué)模型所反映的動態(tài)特性與實(shí)際系

13、統(tǒng)是相符的。只有在這種理想的情況下，利用卡爾曼濾波便可得到狀態(tài)的最優(yōu)估計(jì)。但由于現(xiàn)階段水文科學(xué)尚無法利用物理方法來描述徑流過程，在實(shí)際運(yùn)用中又不得不采用許多簡化的或近似的作法來表述水文系統(tǒng)，使得在應(yīng)用卡爾曼濾波方法時難以滿足系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型和噪聲統(tǒng)計(jì)完全準(zhǔn)確的要求，致使卡爾曼濾波在水文上的應(yīng)用尚待進(jìn)一步研究探討。    在應(yīng)用卡爾曼濾波方法進(jìn)行洪水實(shí)時預(yù)報計(jì)算時，首先要將水文預(yù)報系統(tǒng)模型表達(dá)成系統(tǒng)的狀態(tài)方程和觀測方程。以二階洪水預(yù)報殘差自回歸方程式(11)為基礎(chǔ)，建立的狀態(tài)方程和觀測方程的表達(dá)形式，有 狀態(tài)方程  ，由于測量的流量值受到誤差影響，從而有：&#

14、160; ；觀測噪聲項(xiàng)                        (21）觀測預(yù)報值為：       (23）增益矩陣：           (25)濾波誤差協(xié)方差矩陣：   

15、                      (27) 6.模擬結(jié)果與分析利用上述校正模型和相應(yīng)的計(jì)算方法，對楓樹壩水庫1989年5月的一次洪水過程進(jìn)行模擬預(yù)報校正計(jì)算，其統(tǒng)計(jì)結(jié)果列于表。表1          1989年5月洪水過程模擬預(yù)報校正統(tǒng)計(jì)結(jié)果校正模型計(jì)算方法流量效率系數(shù)(%)洪峰相對誤差(%)峰現(xiàn)時差    2007-04-24        （時段數(shù)）直線相關(guān)相關(guān)分析59.36-12.596一階自回歸離線識別92.28-0.226自適應(yīng)遞推92.23-0.356二階