【教案】北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下 第六章復(fù)習(xí) 教案

1、第六章平行四邊形教學(xué)目標(biāo)：1、能夠熟練掌握平行四邊形的判定和性質(zhì)定理，并能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表述證明過程。2、掌握三角形中位線的定義和性質(zhì)，明確三角形中位線與中線的不同并能運(yùn)用它進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算。3、掌握多邊形內(nèi)角和、外角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)重點(diǎn)： 會(huì)熟練應(yīng)用所學(xué)定理進(jìn)行證明。體會(huì)證明中所運(yùn)用的歸類、類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想，通過復(fù)習(xí)課對(duì)證明的必要性有進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)會(huì)對(duì)證明方法的總結(jié)，通過討論交流，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合作交流意識(shí)。課時(shí)安排：一課時(shí)教學(xué)過程： 本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：教師和學(xué)生一起回顧本章的主要內(nèi)容；第二環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)，鞏固提高；第三環(huán)節(jié)：

2、回顧小結(jié)，共同提升；第四環(huán)節(jié)：分層作業(yè)，拓展延伸；第五環(huán)節(jié)：課后反思。第一環(huán)節(jié)：教師和學(xué)生一起回顧本章的主要內(nèi)容。一、 “平行四邊形性質(zhì)、平行四邊形的判定定理”內(nèi)容：從邊、角、對(duì)角線三個(gè)角度對(duì)平行四邊形的性質(zhì)、判定進(jìn)行復(fù)習(xí)回顧。邊角對(duì)角線平行四邊形的性質(zhì)對(duì)邊平行，對(duì)邊相等對(duì)角相等對(duì)角線互相平分平行四邊形的判定（1）兩組對(duì)邊平行 （2）兩組對(duì)邊相等 （3）一組對(duì)邊平行且相等（4）兩組對(duì)角相等（5）對(duì)角線互相平分學(xué)生用“問答”的形式帶領(lǐng)其他學(xué)生將表格完成。應(yīng)用性質(zhì)和判定完成例題：例1.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F在AC上，且BEDF。求證：BEDF。教師在這里將這道

3、題進(jìn)行開放處理：例2、 如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于O點(diǎn)，點(diǎn)E、F在AC上，連接DE、BF，_,求證：四邊形BEDF是平行四邊形。由學(xué)生來填加適當(dāng)?shù)臈l件，使得命題成立并證明。學(xué)生可以在證明的過程中找到針對(duì)條件最簡單的判定定理。二、“三角形的中位線”內(nèi)容：這一章節(jié)中，除學(xué)習(xí)了平行四邊形相關(guān)的性質(zhì)和判定定理，還學(xué)習(xí)了三角形中位線的定義和性質(zhì)定理。所以，這個(gè)環(huán)節(jié)上，老師選取了學(xué)生總結(jié)出的幾道比較有代表性的例題，幫助學(xué)生加深對(duì)定理理解，增強(qiáng)恰當(dāng)應(yīng)用定理的意識(shí)。例3.如圖2，已知四邊形ABCD中，R、P分別是BC、CD上的點(diǎn)，E、F分別是AP、RP的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在CD上從C向D移動(dòng)而點(diǎn)

4、R不動(dòng)時(shí)，那么下列結(jié)論成立的是( ) A.線段EF的長逐漸增大 B.線段EF的長逐漸減小 C.線段EF的長不變 D.線段EF的長與點(diǎn)P的位置有關(guān)解析：由三角形中位線定理可知線段EF的長在P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，EF一定等于AR的一半，又由于AR的長不變，所以可做出正確的判斷應(yīng)選C.例4. 如圖3，在四邊形中，點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)（與不重合），分別是的中點(diǎn)請(qǐng)證明四邊形是平行四邊形；分析:(1)根據(jù)三角形中位線定理得GFEC, GF=EC=EH,一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，所以是平行四邊形.證明：（1）在中，分別是的中點(diǎn)且 又是的中點(diǎn)，且 四邊形是平行四邊形三、“多邊形的內(nèi)角和與外角和公式”

5、多邊形的內(nèi)角和、外角和公式主要是多邊形邊數(shù)和內(nèi)角度數(shù)之間的互化：由多邊形的邊數(shù)得內(nèi)角的度數(shù)，由多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)得變數(shù)。所以，這個(gè)環(huán)節(jié)上，老師選取了學(xué)生總結(jié)出的幾道比較有代表性的例題，幫助學(xué)生加深對(duì)定理理解，增強(qiáng)恰當(dāng)應(yīng)用定理的意識(shí)。例5. 若一個(gè)多邊形內(nèi)角和為1800°，求該多邊形的邊數(shù)。解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則：即該多邊形為十二邊形。例6. 多邊形的內(nèi)角和與某一個(gè)外角的度數(shù)總和為1350°,求該多邊形的邊數(shù)。分析：該外角的大小范圍應(yīng)該是由此可得到該多邊形內(nèi)角和范圍應(yīng)該是，而解1：設(shè)該多邊形邊數(shù)為n，這個(gè)外角為x°則因?yàn)閚為整數(shù)，所以必為整數(shù)。即：必為18

6、0°的倍數(shù)。又因?yàn)?，所以?：設(shè)該多邊形邊數(shù)為n，這個(gè)外角為x。又為整數(shù)，則該多邊形為九邊形。第二環(huán)節(jié)：隨堂練習(xí)，鞏固提高1.七邊形的內(nèi)角和等于_度；一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為1800°，則n=_。2.多邊形的邊數(shù)每增加一條，那么它的內(nèi)角和就增加 。3.從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫7條對(duì)角線，則這個(gè)n邊形的內(nèi)角和為（ ）A 1620° B 1800° C 900° D 1440°4.一個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都等于120°，它是（ ）邊形。5.小華想在2012年的元旦設(shè)計(jì)一個(gè)內(nèi)角和是2012°的多邊形做窗花裝飾教室，他的想法（ ）

7、實(shí)現(xiàn)。（填“能”與“不能”）6. 如圖4，要測(cè)量A、B兩點(diǎn)間距離，在O點(diǎn)打樁，取OA的中點(diǎn) C，OB的中點(diǎn)D，測(cè)得CD=30米，則AB=_米 7. 以三角形的三個(gè)頂點(diǎn)及三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形共有 （ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)8. 如圖5，在梯形ABCD中，ADBC,AB=DC=AD,C=60°，AEBD于點(diǎn)E，F(xiàn)是CD的中點(diǎn)，DG是梯形ABCD的高求證:四邊形AEFD是平行四邊形;9. 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD上的兩點(diǎn)，且AECF，AF，DE相交于點(diǎn)M，BF，CE相交于點(diǎn)N求證：四邊形EMFN是平行四邊形（要求不用三角形全等來證）第三環(huán)節(jié)：回顧小結(jié)，共同提升通過本節(jié)課的復(fù)習(xí)，你取得了哪些經(jīng)驗(yàn)？（學(xué)生總結(jié)，老師補(bǔ)充） 學(xué)生踴躍發(fā)言，強(qiáng)調(diào)了學(xué)習(xí)定理的重要性；理解并掌握定理的必要性；要善于在生活中發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，并要