度第一學(xué)期新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)_第六章_反比例函數(shù)_單元評(píng)估檢測(cè)試題（有答案）

1、2019-2019學(xué)年度第一學(xué)期新北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第六章 反比例函數(shù) 單元評(píng)估檢測(cè)試題考試總分： 120 分 考試時(shí)間： 120 分鐘學(xué)校：_ 班級(jí)：_ 姓名：_ 考號(hào)：_ 一、選擇題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 1.反比例函數(shù)y=(2m-1)x|m|-2 ,當(dāng)x0時(shí) ,y隨x的增大而增大 ,那么m的值是 A.1B.小于12的實(shí)數(shù)C.-1D.12.如果反比例函數(shù)y=mx的圖象經(jīng)過(guò)(-1,-2) ,那么m的值為 A.-3B.-2C.3D.23.k0)B.y=24xx為自然數(shù)C.y=24xx為整數(shù)D.y=24xx為正整數(shù)8.在平面直角坐標(biāo)系xOy中 ,A為雙曲線y=-6x

2、上一點(diǎn) ,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0)假設(shè)AOB的面積為6 ,那么點(diǎn)A的坐標(biāo)為 A.(-4,32)B.(4,-32)C.(-2,3)或(2,-3)D.(-3,2)或(3,-2)9.：三角形面積為2 ,它的一邊長(zhǎng)y與這邊上的高x之間的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可表示為 A.B.C.D.10.如圖 ,第四象限的角平分線OM與反比例函數(shù)y=kx(k0)的圖象交于點(diǎn)A ,OA=32 ,那么該函數(shù)的解析式為 A.y=3xB.y=-3xC.y=9xD.y=-9x二、填空題共 10 小題 ,每題 3 分 ,共 30 分 11.如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系中 ,梯形ABCD的頂點(diǎn)A ,B在第一象限 ,AB/x軸 ,B=90 ,

3、AB+OC=OA ,OD平分AOC交BC于點(diǎn)D ,假設(shè)四邊形ABDO的面積為4 ,反比例函數(shù)y=kx的圖象過(guò)點(diǎn)D ,點(diǎn)A ,那么k=_12.關(guān)于x的反比例函數(shù)y=kx和一次函數(shù)y=x+1的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,m) ,那么反比例函數(shù)的解析式是_13.y與x成反比例 ,并且當(dāng)x=2時(shí) ,y=-1 ,那么當(dāng)y=3時(shí) ,x的值是_14.如圖 ,直角梯形OABC ,AB/OC ,過(guò)B點(diǎn)的雙曲線y=4x(x0)恰好過(guò)BC中點(diǎn)D ,那么梯形OABC的面積為_15.如圖 ,過(guò)點(diǎn)O作直線與雙曲線y=kx(k0)交于A、B兩點(diǎn) ,過(guò)點(diǎn)B作BCx軸于點(diǎn)C ,作BDy軸于點(diǎn)D在x軸上分別取點(diǎn)E、F ,使點(diǎn)A、E、F在同

4、一條直線上 ,且AE=AF設(shè)圖中矩形ODBC的面積為5面積單位 ,EOF的面積為S ,那么S是_面積單位16.如圖 ,雙曲線y=kx經(jīng)過(guò)直角三角形OAB的斜邊OA的中點(diǎn)D假設(shè)OAB的面積為4 ,那么k的值是_17.在ABC中 ,當(dāng)面積S一定時(shí) ,底邊BC的長(zhǎng)度a與底邊BC上的高h(yuǎn)之間的關(guān)系式為a=_18.P1(x1,y1) ,P2(x2,y2)是同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn) ,假設(shè)x1+4=x2 ,且1y1+14=1y2 ,那么這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為_19.某校舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì) ,學(xué)校準(zhǔn)備了某種氣球 ,這些氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體 ,當(dāng)溫度不變時(shí) ,氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kPa)是氣體體積V(

5、m3)的反比例函數(shù) ,其圖象如下圖當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于150KPa時(shí) ,氣球會(huì)將爆炸 ,為了平安起見(jiàn) ,氣體的體積應(yīng)不小于_m320.y與x+2成反比例 ,當(dāng)x=1時(shí) ,y=-2 ,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_三、解答題共 6 小題 ,每題 10 分 ,共 60 分 21.在平面直角坐標(biāo)系中 ,點(diǎn)P(2,-3) ,點(diǎn)M、N在反比例函數(shù)y=3x的圖象上 ,點(diǎn)N在點(diǎn)M的左側(cè) ,假設(shè)以點(diǎn)O、P、M、N組成的四邊形是平行四邊形 ,求點(diǎn)N的坐標(biāo)22.如圖 ,直線y=mx與雙曲線y=kx相交于A、B兩點(diǎn) ,A點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2) ,ACx軸于C ,連結(jié)BC(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求ABC的面積；

6、(3)根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)mxkx時(shí) ,x的取值范圍23.一輛汽車往返于甲、乙兩地之間 ,如果汽車以50千米/時(shí)的平均速度從甲地出發(fā) ,那么6小時(shí)可到達(dá)乙地(1)寫出時(shí)間t時(shí)關(guān)于速度v千米/時(shí)的函數(shù)關(guān)系式 ,(2)假設(shè)甲、乙兩地限速為75千米/時(shí) ,如果一輛汽車早上8點(diǎn)從甲地出發(fā) ,什么時(shí)候回到甲地就說(shuō)明該車有超速違規(guī)的行為？路上的速度均保持不變 ,其余時(shí)間忽略不計(jì)24.如圖 ,點(diǎn)E是直線y=x與雙曲線y=kx在第一象限的交點(diǎn) ,且OE=42(1)求雙曲線的解析式；(2)將直線y=x向上平移a(a0)個(gè)單位后與雙曲線y=kx(x0)交與點(diǎn)F ,作FMy軸于M ,ENx軸于N ,完成圖并證明：無(wú)論

7、當(dāng)a取何值 ,四邊形ENMF是梯形25.如圖是反比例函數(shù)y=kx的圖象的一個(gè)分支 ,(1)k的值是_；(2)寫出該圖象的另一個(gè)分支上的2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)：_；(3)x=5時(shí) ,y=_；(4)當(dāng)x在什么范圍取值時(shí) ,y是小于3的整數(shù)？26.如圖 ,直線y=33x與雙曲線y=kx交于A、B兩點(diǎn) ,且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3(1)求k的值；(2)假設(shè)雙曲線y=kx上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3 ,求AOC的面積；(3)在坐標(biāo)軸上有一點(diǎn)M ,在直線AB上有一點(diǎn)P ,在雙曲線y=kx上有一點(diǎn)N ,假設(shè)以O(shè)、M、P、N為頂點(diǎn)的四邊形是有一組對(duì)角為60的菱形 ,請(qǐng)寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)答案1.C2.D3.B4.C5.C6.B7

8、.A8.C9.B10.D11.412.y=6x13.-2314.815.1016.-217.2sh18.y=16x19.0.420.y=-6x+221.解：當(dāng)OP/MN ,且OP=MN時(shí)如圖(1) ,設(shè)N(x,3x) ,P(2,-3) ,O(0,0)那么M(x+2,3x-3)3x-3=3x+2 ,x2+2x-2=0 ,x=-1+3或x=-1-3N(-1+3,33+32)或N(-1-3,6-332)當(dāng)MN與OP互相平分時(shí) ,如圖(2)OP的中點(diǎn)(1,-32)也是MN的中點(diǎn) ,設(shè)N(x,3x) ,由此得 ,M(2-x,-3-3x) ,-3-3x=32-x ,x=1+3或x=1-3N(1+3,63-

9、12)或N(1-3,-6+332)點(diǎn)N的坐標(biāo)是N1(-1+3,63+32) ,N2(-1-3,6-332) ,N3(1+3,63-12) ,N4(1-3,-6+332)22.解：(1)把A(1,2)代入y=mx得m=2 ,那么解析式是y=2x ,把A(1,2)代入y=kx得：k=2 ,那么解析式是y=2x；(2)A的坐標(biāo)是(1,2) ,那么B的坐標(biāo)是(-1,-2)那么SABC=1224=4；(3)根據(jù)圖象可得：-1x123.解：(1)設(shè)函數(shù)關(guān)系式為t=kv ,汽車以50千米/時(shí)的平均速度從甲地出發(fā) ,那么6小時(shí)可到達(dá)乙地6=k50 ,解得：k=300時(shí)間t時(shí)關(guān)于速度v千米/時(shí)的函數(shù)關(guān)系式為t=

10、300v ,(2)設(shè)x小時(shí)返回甲地超速 ,300x75 ,x0OE=42 ,x2+x2=32 ,解得x=4 ,E(4,4) ,點(diǎn)E在雙曲線y=kx上 ,k=44=16 ,雙曲線的解析式為y=16x；(2)將直線y=x向上平移a(a0)個(gè)單位后得到直線y=x+a設(shè)F(x,x+a) ,那么M(0,x+a)點(diǎn)F在雙曲線y=16x上 ,x+a=16xE(4,4) ,F(x,x+a) ,直線EF的斜率為x+a-4x-4=16x-4x-4=-4x ,EF2=(x-4)2+(x+a-4)2=(x-4)2+(16x-4)2=(16x)2+16+x2-8x-128x+16=(16x)2+16+(x+16x)(x

11、-8) ,a0 ,x0 ,0x4 ,(x+16x)(x-8)0 ,EF2=(16x)2+16+(x+16x)(x-8)0 ,EF/MN ,EFMN ,無(wú)論當(dāng)a取何值 ,四邊形ENMF是梯形25.12；(2)由(1)知k=12 ,此函數(shù)的解析式為y=12x ,該圖象的另一個(gè)分支上的2個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-3,-4) ,(-1,-12)故答案為：(-3,-4) ,(-1,-12)；(3)由(2)知 ,y=12x ,當(dāng)x=5時(shí) ,y=125故答案為：125(4)y是小于3的整數(shù) ,12x4或x026.解：(1)把點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3代入y=33x ,其縱坐標(biāo)為1 ,把點(diǎn)(3,1)代入y=kx ,解得：k=3(2)雙曲線y=3x上點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為3 ,橫坐標(biāo)為33 ,過(guò)A ,C兩點(diǎn)的直線方程為：y=kx+b ,把點(diǎn)(3,1) ,(33,3) ,代入得：1=3k+b3=33k+b ,解得：k=-3b=4 ,y=-3x+4 ,設(shè)y=-3x+4與x軸交點(diǎn)為D ,那么D點(diǎn)坐標(biāo)為(433,0) ,AOC的面積=SCOD-SAOD=124333-124331=433(3)設(shè)P