河北保定高碑店九級(jí)上期中考試試卷

1、日評(píng)卷C河北省保定市高碑店市20092010學(xué)年度第一學(xué)期期中考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題本試卷分卷I和卷n兩部分；卷I為選擇題，卷n為非選擇題.本試卷共8頁(yè)，26道小題，總分為120分，考試時(shí)間為120分鐘.答案用藍(lán)色、黑色鋼筆或圓珠筆書寫，不能用計(jì)算器.題號(hào)一二1617181920212223242526得分卷I（選擇題，共20分）一、選擇題.（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，把符合題目要求的選項(xiàng)前的字母填在題后相應(yīng)的括號(hào)里。）1 .下列方程中，無(wú)論a取何值時(shí)，總是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A、（2a1）（x23）2x22B、ax22x

2、90C、ax2xx21D、（a21）x2x02 .有六根木棒，它們的長(zhǎng)度分別是2,4,6,8,10,12,從中取出三根首尾順次連接搭成一個(gè)直角三角形，則這三根細(xì)木棒的長(zhǎng)度分別為（）A.4,5,8B.4,6,8C.6,8,10D.8,10,123 .如果一元二次方程x2-3x=0的兩根為x1，x2,則x1x2的值等于（）A0B、3C、-3D、-94 .順次連接某個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)得到一個(gè)正方形，則原四邊形一定是（）A正方形B、對(duì)角線互相垂直的等腰梯形C、菱形D、對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形5 .一元二次方程2x23x10用配方法解方程，配方結(jié)果是（3 c13c1A、2（x）0B、2（x）04 84

3、8C、（x3）210D、（x3）21048486 .平行四邊形ABC時(shí)，經(jīng)過(guò)對(duì)角線交點(diǎn)。的直線分別交ABCDT點(diǎn)E、F。則圖中全等的三角形共有（）（A）4對(duì)（B）5對(duì)（C）6對(duì)（D）8對(duì)7 .到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（A三條中線白交點(diǎn)；B.三條高線的交點(diǎn)；C三條角平分線的交點(diǎn)；D.三條邊的中垂線的交點(diǎn)。8 .棱長(zhǎng)是1cm的小立方體組成如圖所示的幾何體，那么這個(gè)幾何體的表面積是（）2222A36cmB、33cmC、30cmD、27cm9 .某型號(hào)的手機(jī)連續(xù)兩次降價(jià)，每個(gè)售價(jià)由原來(lái)的1185元降到了580元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,列出方程正確的是（）A580（1+x）2=

4、1185B、1185（1+x）2=580C、580（1-x）2=1185D、1185（1-x）2=580O的直線分別10 .如圖，矩形ABCD勺對(duì)角線AC?口BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)交AD和BC于點(diǎn)E、F, AB=2,BC=3則圖中陰影部分的面A. 6 B.3 C.2 D.1卷II （非選擇題, 二、填一填.（本大題共8個(gè)小題，每小題 11 .方程（x+1 ） （ x+2 ） =3轉(zhuǎn)化為3分，共24分）積為元二次方程的一般形式是。1712 .已知兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積為132,則這兩個(gè)數(shù)是o13 .命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是14 .若直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別是6cm和8cm,則斜邊上的中線長(zhǎng)為cm.1

5、5 .等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為4,9.則它的周長(zhǎng)為16 .如果C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AOBG則有比例線段17 .若正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2cm,則它的面積是cm2A圖818 .如圖8,等邊ABC勺邊長(zhǎng)為1cm,D>E分別是ARAC上的點(diǎn)，將ADE&直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A處，且點(diǎn)A在ABC#部，則陰影部分圖形的周長(zhǎng)為cm.日評(píng)卷用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?9.（本題滿分16分，每小題4分）(1) x2=49(2) (2x+ 3)2= 4(2x+ 3)(3) 2x2+4x-3=0 (公式法)(4) (x+8)(x+1)=-12得分評(píng)卷人作圖題20.（本題8分）如圖所示：大王站在墻前，

6、小明站在墻后，小明不能讓大王看見(jiàn)，請(qǐng)你畫出小明的活動(dòng)區(qū)域。得分評(píng)卷人21.（本題8分）如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱.AB=5某一時(shí)刻AB在陽(yáng)光下的投影BC=3同時(shí)測(cè)量出DE在陽(yáng)光下的投影長(zhǎng)為6ml（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽(yáng)光下的投影;（2）請(qǐng)你計(jì)算DE的長(zhǎng).評(píng)卷22.（本題滿分8分）如圖，a、b、c是三條公路，且a/b,力口油站M到三條公路南C（1）確定加油站M的位置。（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）一輛汽車沿公路c由A駛向B,行使到AB中點(diǎn)時(shí)，司機(jī)發(fā)現(xiàn)油料不足，僅剩15升汽油，需要到加油立fcta油，已知從AB中點(diǎn)有路可直通加油站，若AB相距200千米，汽車每行使100千米

7、耗油12升，請(qǐng)判斷這輛汽車能否順利到達(dá)加油站？為什么?日評(píng)卷23.20.（本小題滿分8分）先閱讀，再填空解答:方程3x210xX24 ；方程x2 3x 4 0的根為8 0的根為Xi2, x2.方程2x2x 3 0的根是x1是關(guān)于x的次方程 ax2bxc 0 （a 0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么XiX2 , X1X2與系數(shù) a、b、c的關(guān)系是： Xix2,XiX2.如果Xi,X2是方程x2x30的兩個(gè)根，根據(jù)所得的結(jié)論，求X12x；的值日評(píng)卷24.(本題滿分8分)某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長(zhǎng)10m寬8m的矩形場(chǎng)地ABCDt修建三條同樣寬的道路,使其中兩條與AB平行，另一條與AD¥行，如圖，其余部分種草，

8、若每塊種草面積達(dá)到6m2,日評(píng)卷求：道路的寬25.(本小題滿分10分)O, E、F、G H 分別如圖，四邊形ABCDK對(duì)角線相交于點(diǎn)C是ARBRBC,AC的中點(diǎn)(1)求證：四邊形EFGH平行四邊形；(2)當(dāng)四邊形ABC刖足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊B形EFGF菱形？并證明你的結(jié)論。日評(píng)卷26.(本小題滿分10分)如圖，已知直線l的函數(shù)表達(dá)式為y-x 8 ,且l與x軸，y軸分別交于A B 3兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t為何值時(shí)，4APQ是以PQ為底的等腰三

9、角形？(2)求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；(用含t的式子表達(dá))1(3)當(dāng)t為何值時(shí)，APQ的面積是 ABCw積的1?5高碑店市2 0 0 9 2 0 10學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初三數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)題號(hào)12345678910答案DCADBCCADB11. x2+3x-1=0; 12.11、12 或-11、; 13.相等的角是對(duì)頂角.14、5. 15、22.16、（公B 處（形式不唯一）.17、2. 18、3.AC BC19.解：(1) x2=49(2) (2x+ 3)2 = 4(2x+ 3)直接開平方得x=±7 (2分) 移項(xiàng)，得(2x+3) 2-4(2x+3) .X1=7,x 2=-

10、7 (4分)分解因式,得(2x+3) (2x+3) -4=0(2分) .2x+3=0, 2x+3-4=0一x1(3) 2x2+4x-3=0 (公式法)a=2,b=4,c=-3b 2-4ac=42-4 X2X (-3)=4031,-,X2 - (4 分)22(4) (x+8)(x+1)=-12化成一般式，得x2+9x+20=0分解因式得(x+4)(x+5)=0(2分).xb，g4碗2癡.-.x+4=0,x+5=02a42(2分)(4分)210210x1,x2.xi=-4,x2=-522(4分)20.如圖所示(8分)B形畫對(duì)就給分）小明的活動(dòng)區(qū)域是C影長(zhǎng)為(2)CBA21、解:v ABS DEF,

11、 . AB=5m,BC=3mmc,：EF=6m陽(yáng)光DmiFAB DEBC EF5 DEDE=10(m)答：DE的長(zhǎng)為10m1 -EF/ AC,EF=1AC2i 11 1-HG/ AC,HG=1AC 2EF/ HG,EF=HG一四邊形EFGH1平行四邊形。（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 ）22.解：（1）（4 分）（2）能。由作圖可知AM BM分別是角平分線 .ABM是直角三角形，。是中點(diǎn)。 OM 又AB=20葉米2 . OM=10訐米汽車每行使100千米耗油12升.12 <15這輛汽車能順利到達(dá)加油站.（8 分）23.方程2x2 x 3 0的根是X2 1,21 3x1 x2,

12、x1x2。（母仝 1 分）2 2.若xjx2是關(guān)于x的一元二次方程 ax2 bx c 0 （a 0）的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那 么xx2,xx2與系數(shù)a、b、c的關(guān)系是：x1x2-, x- -o （每空1分）aa.如果x1, x2是方程x2 x 3 0的兩個(gè)根，根據(jù)所得的結(jié)論，求 x2 x2的值。（4分）如果xjx2是方程x2 x 3 0的兩個(gè)根，根據(jù)所得的結(jié)論，bc 1x x2一，xx2 一。行 x x21, xx23。aax； = (x1x2)22x1 x=(-1)2-2X(-3)=7(8分)(1分)24.解：設(shè)道路的寬為m,由題意得（10-2x）（8-x）=6X60（5分）解這個(gè)方程得xi=11（

13、不合題意舍去），x2=1（7分）答：道路的寬為1m（8分）25、解：（1）求證：四邊形EFGH平行四邊形；證明：二.四邊形ABCDK對(duì)角線相交于點(diǎn)O,E、F、GH分別是ARBRBC,AC的中點(diǎn)。EF和H的別是ADB?口ZXACB的中位線，111 .EF/AB,EFAB,HG/AB,HGAB222 .EF/HG且EF=HG一四邊形EFGHU平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形）（5分）（2）當(dāng)四邊形ABCDi足一個(gè)什么條件時(shí)，四邊形EFGF菱形？并證明你的結(jié)論當(dāng)四邊形ABCDi足AB=CD寸四邊形EFGH1菱形11證明：由（1）可知EF1AB,EH1CD22又AB=CDEF=EH由（1）的結(jié)論：四邊形EFGHH平行四邊形四邊形EFGH1菱形。（10分）26.解：（1）當(dāng)t為何值時(shí)，是以PQ為底的等腰三角形？解：當(dāng)AQ=A的，是以PQ»底的等月三角形.由解析式可得A（6,0）,B（0,8）由勾股定理得，AB=10.AQ=10-2t,AP=t即10-2t=t10一，t一（秒）（4分）310當(dāng)t"時(shí)，是以PQ為底的等腰三角形。（3分）3（2）求出點(diǎn)Q,P的坐標(biāo)；（用含t的式子表達(dá)）解:過(guò)Q點(diǎn)分別向x軸，y軸引垂線，垂足分別是M,N.設(shè)Q（x,y）由題意可知BQ=2t,AP=tBQNhAQMABOA.BQABQAABQNOAQMBO,2t1010