弧齒錐齒輪的傳動(dòng)誤差檢測(cè)方法研究

1、弧齒錐齒輪的傳動(dòng)誤差檢測(cè)方法研究（一）立項(xiàng)依據(jù)與研究?jī)?nèi)容（4000-8000字）： 1. 項(xiàng)目的立項(xiàng)依據(jù)（研究意義、國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及發(fā)展動(dòng)態(tài)分析，需結(jié)合科學(xué)研究發(fā)展趨勢(shì)來(lái)論述科學(xué)意義；或結(jié)合國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展中迫切需要解決的關(guān)鍵科技問(wèn)題來(lái)論述其應(yīng)用前景。附主要參考文獻(xiàn)目錄）1.1 項(xiàng)目的研究意義弧齒錐齒輪因其平穩(wěn)可靠的傳動(dòng)，較高的承載能力等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于航空航天、航海、汽車、拖拉機(jī)、機(jī)床等工業(yè)部門(mén)中。特別是航空傳動(dòng)系統(tǒng)中，弧齒錐齒輪是直升飛機(jī)的主減速器的關(guān)鍵部件，其嚙合質(zhì)量、壽命及可靠性是影響飛行器安全性能的重要因素。但由于弧齒錐齒輪齒面幾何拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)計(jì)、加工比較困難，在航空領(lǐng)域的應(yīng)用

2、中又存在諸如高速、重載、齒輪及其支撐因采用輕質(zhì)結(jié)構(gòu)而造成的變形問(wèn)題等不利因素，對(duì)其嚙合質(zhì)量控制的研究非常困難，其動(dòng)態(tài)性能與可靠性等問(wèn)題始終難以得到全面解決，其動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)問(wèn)題也是工程設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)。衡量弧齒錐齒輪副嚙合質(zhì)量的重要指標(biāo)是傳動(dòng)誤差和接觸印痕。傳動(dòng)誤差是齒輪振動(dòng)的激勵(lì)之源，已為前人的大量成果所證實(shí)。弧齒錐齒輪作為一種局部點(diǎn)接觸的不完全共軛的齒輪副，必然存在傳動(dòng)誤差，它包括了動(dòng)態(tài)性能和強(qiáng)度性能等大量信息。但目前在設(shè)計(jì)或制造中都對(duì)傳動(dòng)誤差缺乏必要的考慮和實(shí)用的方法，尤其在測(cè)試和檢驗(yàn)環(huán)節(jié)方面，完全沒(méi)有相應(yīng)的方法、設(shè)備和手段，更是缺乏對(duì)傳動(dòng)誤差的明確指標(biāo)要求，使得對(duì)其動(dòng)態(tài)性能的改進(jìn)無(wú)從著手。傳統(tǒng)的

3、設(shè)計(jì)方法是基于印痕控制的方法，加工設(shè)計(jì)、切齒、檢測(cè)，到不斷反復(fù)修正，實(shí)際上是以印痕為控制目標(biāo)的逼近過(guò)程，在這一過(guò)程中，齒面印痕是最終的目標(biāo)和要求。當(dāng)前我國(guó)弧齒錐齒輪的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)，均采用這一方法。齒輪的動(dòng)態(tài)性能主要決定于齒輪副的傳動(dòng)誤差。傳動(dòng)誤差與齒面印痕既有著深刻的內(nèi)在聯(lián)系，又各自反映著齒輪性能的不同方面。齒輪接觸傳動(dòng)對(duì)于載荷具有非線性的力學(xué)特性，尤其是點(diǎn)接觸的弧齒錐齒輪傳動(dòng)的非線性更為突出。片面重視齒面印痕而忽視傳動(dòng)誤差，是由于當(dāng)時(shí)齒輪轉(zhuǎn)速不高，強(qiáng)度是主要矛盾，振動(dòng)問(wèn)題還不十分突出。隨著齒輪在航空等高速領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，單純基于齒面印痕控制而忽略傳動(dòng)誤差的設(shè)計(jì)制造方法已不能滿足航空高速齒輪傳動(dòng)

4、的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)要求，齒輪傳動(dòng)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)與動(dòng)態(tài)質(zhì)量控制已是工業(yè)設(shè)計(jì)中必須解決的問(wèn)題。根據(jù)弧齒錐齒輪傳動(dòng)的功能需求來(lái)設(shè)計(jì)齒面的形狀參數(shù)，即在動(dòng)態(tài)性能目標(biāo)下，確定實(shí)際工況下齒面的最佳嚙合印痕（齒面接觸軌跡、印痕位置、尺寸）和傳動(dòng)誤差（形狀、幅值），再設(shè)計(jì)出能夠精確滿足以上條件的齒面及相應(yīng)加工方法，對(duì)齒輪傳動(dòng)技術(shù)的理論發(fā)展和實(shí)際應(yīng)用都具有十分重要的意義。目前國(guó)內(nèi)大多數(shù)企業(yè)的弧齒錐齒輪加工采用的是傳統(tǒng)搖臺(tái)機(jī)構(gòu)的銑齒、磨齒機(jī)?；诂F(xiàn)有的加工設(shè)備，開(kāi)發(fā)基于動(dòng)態(tài)嚙合性能控制的高性能的齒面，是當(dāng)前齒輪制造業(yè)迫切需要解決的問(wèn)題。齒輪的動(dòng)態(tài)性能主要由工作時(shí)承載傳動(dòng)誤差曲線波動(dòng)幅值決定。波動(dòng)幅值愈大，振動(dòng)愈大。齒輪系統(tǒng)中

5、動(dòng)力和運(yùn)動(dòng)是通過(guò)輪齒齒面間連續(xù)的相互作用而傳遞的，載荷作用下輪齒的變形、齒輪運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中輪齒的交替嚙合及齒間載荷分配使得輪齒嚙合剛度具有時(shí)變性，時(shí)變剛度直接影響承載傳動(dòng)誤差。此外承載傳動(dòng)誤差的幅值也與非承載時(shí)的初始幾何傳動(dòng)誤差有關(guān)。當(dāng)其設(shè)計(jì)幅值較大時(shí)，輕載傳動(dòng)誤差波動(dòng)大；重載時(shí)變形補(bǔ)償作用使波動(dòng)減小。反之，當(dāng)設(shè)計(jì)幅值較小時(shí)，輕載振動(dòng)?。恢剌d時(shí)傳動(dòng)誤差波動(dòng)增大。因此，基于承載傳動(dòng)誤差控制的設(shè)計(jì)問(wèn)題也是航空工程設(shè)計(jì)中的難點(diǎn)?；↓X錐齒輪的傳動(dòng)誤差，單位值一般是 1020角秒，測(cè)量一直是一個(gè)比較困難的問(wèn)題，要求測(cè)量的角位移精度在24角秒之內(nèi)，才能正確對(duì)齒輪實(shí)際工作條件下的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行驗(yàn)證。上面提到的格里

6、森公司有專門(mén)測(cè)量齒輪傳動(dòng)誤差裝置鳳凰500數(shù)控齒輪檢驗(yàn)機(jī)，測(cè)量精度在，價(jià)格非常昂貴，大約幾百萬(wàn)元一套，并且該項(xiàng)設(shè)備由于國(guó)防上的應(yīng)用背景，限制向我國(guó)進(jìn)口；此外還有采用光電編碼器等方式測(cè)量傳動(dòng)誤差，測(cè)量精度較低，無(wú)法滿足齒輪傳動(dòng)誤差測(cè)量的要求，因此，研制精密、高效、穩(wěn)定、使用方便的檢測(cè)試儀器和系統(tǒng)有一定的實(shí)際意義。本申請(qǐng)項(xiàng)目“弧齒錐齒輪的傳動(dòng)誤差檢測(cè)方法研究，以多年研究積累基礎(chǔ)，提出了建立弧齒錐齒輪傳動(dòng)誤差檢測(cè)系統(tǒng)，根據(jù)檢測(cè)系統(tǒng)編制檢測(cè)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，利用FFT和由小波變換的模極大值重建信號(hào)的方法編寫(xiě)軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，利用數(shù)字濾波器的差分方程對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行濾波處理，對(duì)濾波后的傳動(dòng)誤差曲

7、線作進(jìn)一步分析。 ，并開(kāi)發(fā)基于小波分析的齒輪傳動(dòng)誤差檢測(cè)軟件。其研究結(jié)果可應(yīng)用于軍事國(guó)防、汽車傳動(dòng)、月球與深空探測(cè)因此，對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)的理論研究，并提出技術(shù)解決方案是十分重要和迫切的。1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀與分析國(guó)外研究現(xiàn)狀與分析傳動(dòng)質(zhì)量的效果是在實(shí)際嚙合傳動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的。要獲得高質(zhì)量的傳動(dòng)，單靠研究單個(gè)齒輪的加工及其加工誤差是不夠的，只有通過(guò)對(duì)整個(gè)實(shí)際嚙合過(guò)程的傳動(dòng)誤差進(jìn)行精密的動(dòng)態(tài)測(cè)試，對(duì)其做出客觀正確的評(píng)價(jià)，并準(zhǔn)確分析產(chǎn)生這些誤差的原因，才能為齒輪的加工、選配和安裝提供正確的依據(jù)，達(dá)到事半功倍的效果。因此，研制精密、高效、穩(wěn)定、使用方便的檢測(cè)試儀器和系統(tǒng)成為本領(lǐng)域廣大科研工作者為

8、之奮斗的目標(biāo)之一。弧齒錐齒輪的傳動(dòng)誤差，單位值一般是 1020角秒，測(cè)量一直是一個(gè)比較困難的問(wèn)題，要求測(cè)量的角位移精度在24角秒之內(nèi)，才能正確對(duì)齒輪實(shí)際工作條件下的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行驗(yàn)證。格里森公司有專門(mén)測(cè)量齒輪傳動(dòng)誤差裝置鳳凰500數(shù)控齒輪檢驗(yàn)機(jī)，測(cè)量精度在，價(jià)格非常昂貴，大約幾百萬(wàn)元一套，并且該項(xiàng)設(shè)備由于國(guó)防上的應(yīng)用背景，限制向我國(guó)進(jìn)口，因此齒輪傳動(dòng)誤差測(cè)量技術(shù)必須立足于自主研究開(kāi)發(fā)與國(guó)產(chǎn)化的道路。還有采用光電編碼器等方式測(cè)量傳動(dòng)誤差，測(cè)量精度較低，無(wú)法滿足齒輪傳動(dòng)誤差測(cè)量的要求。本系統(tǒng)采用圓光柵對(duì)齒輪傳動(dòng)誤差進(jìn)行測(cè)量, 選用RENISHAW公司圓光柵，標(biāo)稱外徑229mm，一周采樣數(shù)據(jù)36000

9、*200個(gè)，數(shù)據(jù)精度24位，可以實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)精度為±1.3角秒，采用光柵兩路讀數(shù)頭分別計(jì)數(shù)的方法,同步兩路數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)全數(shù)字化數(shù)據(jù)采集,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單靈活,測(cè)量精度高的特點(diǎn),在航空弧齒輪傳動(dòng)誤差測(cè)量上具備實(shí)用性，并討論了包括小波處理、傅立葉變換、濾波等信號(hào)分析方法。這對(duì)于提高齒輪的設(shè)計(jì)和制造精度、有效改善弧齒錐齒輪的嚙合質(zhì)量具有重要的實(shí)際意義。國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀與分析傳統(tǒng)的弧齒錐齒輪設(shè)計(jì)方法，是基于印痕控制的方法，即通過(guò)美國(guó)格里森調(diào)整卡進(jìn)行加工參數(shù)計(jì)算，然后在加工過(guò)程中不斷根據(jù)齒面印痕的測(cè)量，進(jìn)一步調(diào)整加工參數(shù)，最后獲得滿意的齒面印痕要求。在齒輪試制與試車過(guò)程中，由于變形和安裝誤差，齒

10、面印痕仍可能發(fā)生變化，此時(shí)須進(jìn)一步根據(jù)印痕要求來(lái)修正齒面，即修正加工參數(shù)，以獲得實(shí)際工作條件下的滿意的印痕要求。這一過(guò)程，即從加工設(shè)計(jì)、切齒、檢測(cè)，到不斷反復(fù)修正，實(shí)際上是以印痕為控制目標(biāo)的逼近過(guò)程，在這一過(guò)程中，齒面印痕是最終的目標(biāo)和要求。當(dāng)前我國(guó)弧齒錐齒輪的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)，均采用這一方法。80年代后期，美國(guó)Litvin教授獨(dú)立于格里森公司提出了弧齒錐齒輪設(shè)計(jì)與切齒的“局部綜合法”技術(shù)，可對(duì)齒面二階幾何特性進(jìn)行預(yù)控，比經(jīng)驗(yàn)性的調(diào)整卡技術(shù)大大前進(jìn)了一步。我國(guó)吳序堂、王小椿等用曲率張量和活動(dòng)標(biāo)架等數(shù)學(xué)工具進(jìn)一步建立了三階設(shè)計(jì)方法，考慮了誤差敏感性問(wèn)題。但上述二階、三階設(shè)計(jì)方法均局限于參考點(diǎn)及鄰近區(qū)域

11、，只能預(yù)控在參考點(diǎn)及其附近的嚙合性能，無(wú)法控制遠(yuǎn)離參考點(diǎn)的齒面性質(zhì)，可能出現(xiàn)接觸跡線嚴(yán)重彎曲，瞬時(shí)接觸橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度變化劇烈等現(xiàn)象，傳動(dòng)誤差的幅值無(wú)法得到有效的控制。申請(qǐng)人曾進(jìn)一步提出了全局優(yōu)化方法，對(duì)全齒面多個(gè)區(qū)域進(jìn)行了同步優(yōu)化。但無(wú)論是局部綜合法還是全局優(yōu)化法，接觸跡線與傳動(dòng)誤差的設(shè)計(jì)是相關(guān)的，即接觸跡線方向的改變將影響傳動(dòng)誤差的幅值；傳動(dòng)誤差幅值的改變又會(huì)影響接觸跡線的形狀。承載傳動(dòng)誤差是齒輪工作過(guò)程中振動(dòng)的直接激勵(lì)，是產(chǎn)生振動(dòng)、噪聲的主要因素?；诔休d傳動(dòng)誤差進(jìn)行齒面設(shè)計(jì)可以改善齒輪傳動(dòng)的平穩(wěn)性及齒間載荷分配，提高齒輪動(dòng)態(tài)性能。承載傳動(dòng)誤差作為齒面設(shè)計(jì)評(píng)價(jià)的一種方法，目前無(wú)法直接參與到

12、齒面設(shè)計(jì)中。通常，衡量弧齒錐齒輪副嚙合質(zhì)量的重要指標(biāo)是傳動(dòng)誤差和接觸印痕。評(píng)價(jià)弧齒錐齒輪輪齒接觸和運(yùn)動(dòng)傳遞質(zhì)量的通常方法是：把一對(duì)齒輪安裝在滾動(dòng)檢驗(yàn)機(jī)上，在輕載下轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪副，聽(tīng)齒輪發(fā)出的聲音或分析其振動(dòng)。當(dāng)輪齒表面涂以涂色劑的齒輪副裝在滾動(dòng)檢查機(jī)的固定位置上一起轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，便能獲得綜合的輪齒接觸區(qū)。弧齒錐齒輪副的傳動(dòng)誤差和接觸印痕是由其設(shè)計(jì)和加工參數(shù)所決定的。傳統(tǒng)的弧齒錐齒輪設(shè)計(jì)和檢驗(yàn)方法中，對(duì)靜態(tài)性能的考慮較多，對(duì)動(dòng)態(tài)性能考慮不足。在具體的生產(chǎn)中，通常對(duì)接觸印痕提出各種要求，主要是由于接觸印痕比較直觀，因此在弧齒錐齒輪的測(cè)試和檢驗(yàn)中，基本上依賴于齒面印痕的位置及尺寸。但齒面印痕僅反映了部分嚙合信

13、息，其中主要是部分強(qiáng)度狀況，而對(duì)動(dòng)態(tài)特性的反映遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足，往往忽略另一個(gè)影響弧齒錐齒輪副嚙合質(zhì)量的非常重要因素傳動(dòng)誤差。傳動(dòng)誤差是齒輪振動(dòng)的激勵(lì)之源，已為前人的大量成果所證實(shí)?；↓X錐齒輪作為一種局部點(diǎn)接觸的不完全共軛的齒輪副，必然存在傳動(dòng)誤差，它包括了動(dòng)態(tài)性能和強(qiáng)度性能等大量信息。但目前在設(shè)計(jì)或制造中都對(duì)傳動(dòng)誤差缺乏必要的考慮和實(shí)用的方法，尤其在測(cè)試和檢驗(yàn)環(huán)節(jié)方面，完全沒(méi)有相應(yīng)的方法、設(shè)備和手段，更是缺乏對(duì)傳動(dòng)誤差的明確指標(biāo)要求，使得對(duì)其動(dòng)態(tài)性能的改進(jìn)無(wú)從著手。傳動(dòng)質(zhì)量的效果是在實(shí)際嚙合傳動(dòng)過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的。要獲得高質(zhì)量的傳動(dòng)，單靠研究單個(gè)齒輪的加工及其加工誤差是不夠的，只有通過(guò)對(duì)整個(gè)實(shí)際嚙合過(guò)

14、程的傳動(dòng)誤差進(jìn)行精密的動(dòng)態(tài)測(cè)試，對(duì)其做出客觀正確的評(píng)價(jià)，并準(zhǔn)確分析產(chǎn)生這些誤差的原因，才能為齒輪的加工、選配和安裝提供正確的依據(jù)，達(dá)到事半功倍的效果。因此，研制精密、高效、穩(wěn)定、使用方便的檢測(cè)試儀器和系統(tǒng)成為本領(lǐng)域廣大科研工作者為之奮斗的目標(biāo)之一。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，直接將計(jì)算機(jī)作為測(cè)試過(guò)程的新儀器不斷出現(xiàn)，許多系統(tǒng)直接在Windows操作系統(tǒng)上運(yùn)行，大大提高了儀器的多功能性和方便性。計(jì)算機(jī)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)處理的軟件功能方面大大加強(qiáng)，CAT(Computer Aided Test)技術(shù)也發(fā)展迅速。傳動(dòng)誤差(TE，Transmission Error)的檢測(cè)也通常使用計(jì)算機(jī)作為輔助測(cè)試的手段。在

15、國(guó)內(nèi)，現(xiàn)在有一些科研單位對(duì)傳動(dòng)誤差檢測(cè)進(jìn)行專門(mén)的研究。其中具有代表性的有重慶大學(xué)機(jī)械傳動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室建立了全微機(jī)化傳動(dòng)誤差檢測(cè)分析系統(tǒng)13。其中秦樹(shù)人等人提出了一系列檢測(cè)機(jī)床傳動(dòng)鏈誤差的新方法和信號(hào)處理的手段，其中很有創(chuàng)新意義方法有不依靠高精度的測(cè)試儀器，而是靠濾波等手段把測(cè)試儀器的誤差過(guò)濾掉14。彭東林等人提出利用單片機(jī)的時(shí)鐘信號(hào)對(duì)傳感器的脈沖進(jìn)行插值以提高檢測(cè)精度，并且開(kāi)展了基于Windows平臺(tái)下的分布式傳動(dòng)誤差和運(yùn)動(dòng)特性檢測(cè)分析系統(tǒng)的研究工作15。華中科技大學(xué)許慧斌提出了利用新型計(jì)算機(jī)硬件、軟件對(duì)于傳動(dòng)誤差的測(cè)試與控制，采用工控機(jī)作為上位機(jī)，適用于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，運(yùn)算速度高，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的控制

16、算法和提供Windows平臺(tái)16；測(cè)試控制接口卡對(duì)位置測(cè)量與電機(jī)控制，采用高速單片機(jī)和數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，具有高速數(shù)據(jù)處理能力、光柵信號(hào)的細(xì)分變相功能和信號(hào)整形等抗干擾能力；加上光柵檢測(cè)元件、步進(jìn)電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)模塊構(gòu)成整個(gè)系統(tǒng)17。但在國(guó)內(nèi)對(duì)于弧齒錐齒輪傳動(dòng)誤差的測(cè)量尚無(wú)成熟的方法。在國(guó)外對(duì)于弧齒錐齒輪傳動(dòng)誤差的檢測(cè)的研究也不少。Gleason公司和Oerlikon公司已經(jīng)研制出測(cè)量弧齒錐齒輪嚙合過(guò)程中傳動(dòng)誤差的儀器和設(shè)備，技術(shù)上也已經(jīng)比較成熟。例如，利用現(xiàn)代測(cè)試技術(shù)，采用如數(shù)字圖象處理、FFT等先進(jìn)技術(shù)，客觀評(píng)價(jià)錐齒輪傳動(dòng)質(zhì)量，避免了主觀因素的影響。這類典型的儀器有Gleason公司的鳳凰500

17、型檢驗(yàn)機(jī)和Oerlicon的T20型檢驗(yàn)機(jī)，鳳凰500數(shù)控齒輪檢驗(yàn)機(jī)，測(cè)試功能強(qiáng)，性能優(yōu)越，它能在一定范圍的轉(zhuǎn)速和載荷條件下，對(duì)弧齒錐齒輪、準(zhǔn)雙曲面齒輪及圓柱齒輪的齒輪副的傳動(dòng)特性進(jìn)行模擬使用狀態(tài)下的性能檢測(cè)。它能對(duì)齒輪副的接觸斑點(diǎn)進(jìn)行CCD(Charge Coupled Device)成像、圖像識(shí)別與分析；能夠自動(dòng)調(diào)節(jié)并確定齒輪副最佳安裝距；能在高速加載狀態(tài)下高精度檢測(cè)齒輪副的切向綜合誤差并進(jìn)行頻譜分析；它采用了振動(dòng)傳感器，能夠進(jìn)行齒輪副三維結(jié)構(gòu)噪聲分析18。英國(guó)紐卡斯?fàn)柎髮W(xué)為美國(guó)國(guó)家宇航局設(shè)計(jì)了一個(gè)傳動(dòng)誤差檢測(cè)系統(tǒng)，該系統(tǒng)用來(lái)測(cè)量高速旋轉(zhuǎn)下齒輪的動(dòng)態(tài)傳動(dòng)誤差19。這些設(shè)備價(jià)格非常昂貴，大約

18、幾百萬(wàn)元一套，并且該項(xiàng)設(shè)備由于國(guó)防上的應(yīng)用背景，限制向我國(guó)進(jìn)口，因此齒輪傳動(dòng)誤差測(cè)量技術(shù)必須立足于自主研究開(kāi)發(fā)與國(guó)產(chǎn)化的道路。傳動(dòng)誤差的分析方法上，國(guó)內(nèi)外有采用光電編碼器對(duì)弧齒錐齒輪周向轉(zhuǎn)角加速度的測(cè)量，設(shè)計(jì)齒輪副實(shí)際嚙合情況下傳動(dòng)誤差的檢測(cè)系統(tǒng)，利用FFT變換編制軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，根據(jù)分析結(jié)果選擇并設(shè)計(jì)數(shù)字低通和帶通濾波器，利用數(shù)字濾波器的差分方程對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行濾波處理，對(duì)濾波后的傳動(dòng)誤差曲線作進(jìn)一步分析。項(xiàng)目的研究?jī)?nèi)容、研究目標(biāo),以及擬解決的關(guān)鍵科學(xué)問(wèn)題。（此部分為重點(diǎn)闡述內(nèi)容）采用光電編碼器測(cè)量精度不夠，在這里我們選擇了高精度的光柵測(cè)量，光柵的特點(diǎn)是可靠性高，目前已經(jīng)購(gòu)買(mǎi)圓光柵

19、4套，標(biāo)稱外徑229mm，一周采樣數(shù)據(jù)36000*200個(gè)，數(shù)據(jù)精度24位，系統(tǒng)精度為，實(shí)際經(jīng)過(guò)信號(hào)處理后的系統(tǒng)測(cè)量精度可以達(dá)到±2角秒。系統(tǒng)首先對(duì)傳動(dòng)誤差曲線和齒面接觸路徑情況進(jìn)行仿真分析，顯示出傳動(dòng)誤差曲線。根據(jù)檢測(cè)系統(tǒng)編制檢測(cè)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，得到齒輪實(shí)際嚙合過(guò)程中的傳動(dòng)誤差數(shù)據(jù)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合為誤差曲線。然后，利用小波變換、FFT變換編制軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，根據(jù)分析結(jié)果選擇并設(shè)計(jì)數(shù)字低通和帶通濾波器，利用數(shù)字濾波器的差分方程對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行濾波處理，對(duì)濾波后的傳動(dòng)誤差曲線作進(jìn)一步分析。最后對(duì)齒輪的綜合傳動(dòng)誤差進(jìn)行定性分析，并從加工誤差的角度分析其產(chǎn)生的原因。下圖為齒輪傳

20、動(dòng)誤差檢測(cè)系統(tǒng)框圖。因?yàn)闇y(cè)量傳動(dòng)誤差時(shí)，系統(tǒng)容易受到振動(dòng)等影響，搭建了傳動(dòng)系統(tǒng)試驗(yàn)平臺(tái)，開(kāi)發(fā)信號(hào)采集程序和分析程序軟件，通過(guò)實(shí)時(shí)采集，得到了大量的齒輪振動(dòng)數(shù)據(jù)信號(hào)數(shù)據(jù)，通過(guò)采用“小波分析小波去噪”方法進(jìn)行了處理，可以驗(yàn)證了該方法對(duì)處理帶噪聲的混疊振動(dòng)信號(hào)分離的有效性。除了傅立葉變換外，采用小波分析作為輔助手段，小波變換是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的新興數(shù)學(xué)分支，是建立在泛函分析、傅立葉分析、樣條分析、與調(diào)和分析基礎(chǔ)上的新的信號(hào)分析處理工具，具有很強(qiáng)的應(yīng)用行。由于小波變換通過(guò)伸縮和評(píng)議等參數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析多分辨率分析，是時(shí)間和頻率的局部變換。因此能有效的分析信號(hào)中的局部信息。同時(shí)，小波去噪方法也廣泛用于各種

21、信號(hào)預(yù)處理過(guò)程，能提高信噪比，改善分析的質(zhì)量，這里我們對(duì)小波分析及小波去噪理論進(jìn)行了研究，詳細(xì)討論了小波去噪算法中的幾種方法并結(jié)合自己的優(yōu)化程序，最后對(duì)小波分析在傳動(dòng)系統(tǒng)測(cè)量中的應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié)進(jìn)行頻域變換后，設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)一步進(jìn)行分析，采用IIR數(shù)字濾波器，它繼承了模擬濾波器成熟的設(shè)計(jì)方法和優(yōu)良的幅頻特性，在相同的濾波參數(shù)情況下，具有比FIR數(shù)字濾波器更陡更大的阻帶和衰耗。IIR濾波器的主要缺點(diǎn)是相位特性為非線性，在設(shè)計(jì)過(guò)程中必須考慮穩(wěn)定性問(wèn)題；FIR濾波器的最大優(yōu)點(diǎn)是不存在穩(wěn)定性問(wèn)題，很容易實(shí)現(xiàn)嚴(yán)格的線性相位，而且能設(shè)計(jì)出非常規(guī)頻率的濾波器，與IIR相比，其主要缺點(diǎn)是：要獲得較好的特

22、性，濾波器階數(shù)較高，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)。最后對(duì)分析結(jié)果進(jìn)行顯示并結(jié)合傳動(dòng)誤差的理論分析進(jìn)行驗(yàn)證。申請(qǐng)人在弧齒錐齒輪動(dòng)力學(xué)建模、齒面幾何與傳動(dòng)誤差的數(shù)值關(guān)系等方面已進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究，并提出了基于傳動(dòng)誤差的弧齒錐齒輪齒面接觸分析的思想，應(yīng)用于齒面幾何及加工參數(shù)設(shè)計(jì)，為本項(xiàng)目的申請(qǐng)奠定了良好的研究基礎(chǔ)。擬采取的研究方案及可行性分析。（包括有關(guān)方法、技術(shù)路線、實(shí)驗(yàn)手段、關(guān)鍵技術(shù)等說(shuō)明）（1) 傳動(dòng)誤差與齒面幾何拓?fù)湫螤畹膬?nèi)在關(guān)系、數(shù)值表達(dá)（2) 幾何傳動(dòng)誤差曲線與承載傳動(dòng)誤差曲線的精確計(jì)算（3) 統(tǒng)一考慮傳動(dòng)誤差與齒面印痕的數(shù)值齒面設(shè)計(jì)以齒面的最佳嚙合印痕（齒面接觸跡線、印痕位置、尺寸）和傳動(dòng)誤差（形狀

23、、幅值）為目標(biāo)，精確設(shè)計(jì)出滿足條件的齒面及相應(yīng)加工參數(shù)。（4）基于實(shí)際工況與載荷作用下，系統(tǒng)動(dòng)態(tài)嚙合性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)分析幾何傳動(dòng)誤差、齒面印痕、承載量和承載傳動(dòng)誤差的關(guān)系，制定基于承載傳動(dòng)誤差的齒面優(yōu)化設(shè)計(jì)的優(yōu)化策略，將承載傳動(dòng)誤差的計(jì)算直接嵌入到齒面設(shè)計(jì)中，使得弧齒錐齒輪在較寬的負(fù)載范圍內(nèi)具有良好的動(dòng)態(tài)特性。（5） 設(shè)計(jì)了齒輪傳動(dòng)誤差檢測(cè)系統(tǒng)對(duì)傳動(dòng)誤差曲線和齒面接觸路徑情況進(jìn)行仿真分析，顯示出傳動(dòng)誤差曲線。其次，根據(jù)理論所得的傳動(dòng)誤差曲線特性，選擇合適的光柵和編碼器和數(shù)據(jù)采集卡設(shè)計(jì)了齒輪傳動(dòng)誤差檢測(cè)系統(tǒng)，根據(jù)檢測(cè)系統(tǒng)編制檢測(cè)軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，得到齒輪實(shí)際嚙合過(guò)程中的傳動(dòng)誤差數(shù)據(jù)，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合

24、為誤差曲線。（6） 齒輪傳動(dòng)誤差檢測(cè)系統(tǒng)信號(hào)處理方法研究利用小波變換、FFT變換編制軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，利用小波變換通過(guò)伸縮和評(píng)議等參數(shù)對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析多分辨率分析，對(duì)時(shí)間和頻率進(jìn)行局部變換，有效的分析信號(hào)中的局部信息，并對(duì)小波去噪方法也廣泛用于各種信號(hào)預(yù)處理過(guò)程，能提高信噪比，改善分析的質(zhì)量，這里我們對(duì)小波分析及小波去噪理論進(jìn)行了研究，詳細(xì)討論了小波去噪算法中的幾種方法并結(jié)合自己的優(yōu)化程序，最后對(duì)小波分析在傳動(dòng)系統(tǒng)測(cè)量中的應(yīng)用進(jìn)行了總結(jié)；根據(jù)分析結(jié)果選擇并設(shè)計(jì)數(shù)字低通和帶通濾波器，利用數(shù)字濾波器的差分方程對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行濾波處理，對(duì)濾波后的傳動(dòng)誤差曲線作進(jìn)一步分析。最后對(duì)齒輪的綜合傳動(dòng)誤

25、差進(jìn)行定性分析，并從加工誤差的角度分析其產(chǎn)生的原因。本項(xiàng)目的特色與創(chuàng)新之處。年度研究計(jì)劃及預(yù)期研究結(jié)果。（包括擬組織的重要學(xué)術(shù)交流活動(dòng)、國(guó)際合作與交流計(jì)劃等）通過(guò)本項(xiàng)目的研究，建立基于實(shí)際工況下齒面印痕和承載傳動(dòng)誤差控制的航空弧齒錐齒輪設(shè)計(jì)、制造、檢測(cè)等較為完整的體系，提出相應(yīng)的齒面加工、傳動(dòng)誤差計(jì)算、等數(shù)值方法，形成軟件系統(tǒng)。研究一種新型齒輪傳動(dòng)誤差測(cè)量系統(tǒng)，采用圓光柵測(cè)量齒輪傳動(dòng)誤差,采用光柵兩路讀數(shù)頭分別計(jì)數(shù)的方法,實(shí)現(xiàn)全數(shù)字化數(shù)據(jù)采集,具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單靈活,測(cè)量精度高的特點(diǎn)并討論了其信號(hào)分析方法。通過(guò)本項(xiàng)目的研究，可建立該類傳動(dòng)的設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)方法，開(kāi)發(fā)出包括幾何設(shè)計(jì)、嚙合仿真、齒面優(yōu)化、

26、傳動(dòng)誤差分析測(cè)量的整套軟件系統(tǒng)，并應(yīng)用于航空產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)和試制。這對(duì)于提高齒輪的設(shè)計(jì)和制造精度、有效改善弧齒錐齒輪的嚙合質(zhì)量具有重要的實(shí)際意義。2009.1-2009.12 建立SGM（變性法）弧齒錐齒輪切齒過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行齒面加工仿真、分析傳動(dòng)誤差與齒面印痕的內(nèi)在關(guān)系及相互作用、建立基于齒面印痕和傳動(dòng)誤差的齒面數(shù)學(xué)模型、研究基于承載傳動(dòng)誤差的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)嚙合性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)并制定優(yōu)化策略、完成齒輪副有限元建模、承載分析（LTCA）、接觸強(qiáng)度與彎曲強(qiáng)度的設(shè)計(jì)計(jì)算方法。2010.1-2010.12 完成齒輪傳動(dòng)誤差檢測(cè)軟件，以及數(shù)字信號(hào)分析的理論與方法；完成誤差曲線的測(cè)量與分析、濾波分析，并對(duì)項(xiàng)目總

27、結(jié)，驗(yàn)收。 （1）弧齒錐齒輪設(shè)計(jì)分析軟件。包括基于傳動(dòng)誤差的齒面設(shè)計(jì)，輪齒接觸分析，承載接觸分析、輪齒彎曲應(yīng)力分析、輪齒接觸應(yīng)力分析、基于承載傳動(dòng)誤差的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)嚙合性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)。（2）設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)誤差檢測(cè)軟件。包括光柵數(shù)據(jù)采集、擬合誤差曲線，利用小波、FFT變換編制軟件對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析、數(shù)字低通和帶通濾波器等功能，并可以對(duì)濾波后的傳動(dòng)誤差曲線作進(jìn)一步分析。最后對(duì)齒輪的綜合傳動(dòng)誤差進(jìn)行定性分析，并從加工誤差的角度分析其產(chǎn)生的原因。 (3)完成學(xué)術(shù)論文和GF報(bào)告6-8篇，培養(yǎng)博士生1人、碩士生2人。小波變換的方法提取信號(hào)的瞬時(shí)頻率小波變換是近十多年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一門(mén)新學(xué)科。它在信號(hào)處理、圖象

28、處理、數(shù)值計(jì)算等眾多領(lǐng)域，是一種有力的工具。小波變換的理論現(xiàn)已比較完善，應(yīng)用的領(lǐng)域卻還在不斷擴(kuò)大。小波變換是Morlet于1980年在做地震數(shù)據(jù)分析時(shí)提出的。它在地震資料的采集、雷達(dá)，聲納，通信和生物醫(yī)學(xué)等諸環(huán)節(jié)均有廣闊的應(yīng)用前景。對(duì)于一個(gè)簡(jiǎn)單的正弦信號(hào)而言，我們可以給出它的頻率的定義。對(duì)于非正弦的周期信號(hào)，雖然更復(fù)雜，但是也可以依據(jù)簡(jiǎn)單正弦信號(hào)的頻率定義方法給出瞬時(shí)頻率的定義，然而大多數(shù)在實(shí)際場(chǎng)合中要處理的信號(hào)既不是簡(jiǎn)單的正弦信號(hào)也不是它們的簡(jiǎn)單累加。這些信號(hào)一般都是具有時(shí)變譜特征的非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。為了適應(yīng)處理這些非平穩(wěn)過(guò)程的需要，我們引入了瞬時(shí)頻率的概念（IF）。信號(hào)的瞬時(shí)頻率用來(lái)描述時(shí)變

29、譜的譜峰位置。由此，它慢慢演變成在工程實(shí)踐中具有價(jià)值的物理參量。無(wú)論在理論研究還是在工程實(shí)踐中，頻率都是一個(gè)十分重要的概念。對(duì)于正弦信號(hào)來(lái)說(shuō)，頻率定義為信號(hào)周期的倒數(shù)。其值恒定，物理意義也顯爾易見(jiàn)。然而，我們?cè)趯?shí)際中遇到的信號(hào)多為具有突變譜特征的非平穩(wěn)信號(hào)，1936年Armstrong發(fā)現(xiàn)在通信中對(duì)正弦信號(hào)進(jìn)行頻率調(diào)制可以有效地抑制噪聲。于是開(kāi)始了瞬時(shí)頻率的研究。幾十年來(lái)，人們提出了許多計(jì)算IF的方法。這些方法都各有局限性。其中Gabor提出的解析信號(hào)法是一個(gè)較為合理并被廣泛使用的算法。該方法的實(shí)質(zhì)在于求一個(gè)信號(hào)的Hilbert變換。但Hilbert變換對(duì)噪聲比較敏感，因而對(duì)有噪信號(hào)用解析信號(hào)

30、的方法求瞬時(shí)參數(shù)效果不好。為此，高靜懷等提出了利用解析小波求HT的方法1，這一方法在提取有噪信號(hào)的IF時(shí)，有良好的抑制噪聲的效果。但高靜懷的方法是基于連續(xù)解析小波變換，計(jì)算量很大，不能滿足實(shí)時(shí)性的要求。為了解決這一點(diǎn)，我們?cè)噲D將他的方法推廣至離散情形。以期望能使用快速算法。我們通過(guò)使用離散形式的解析小波及其對(duì)應(yīng)的解析小波級(jí)數(shù)變換，來(lái)求原信號(hào)對(duì)應(yīng)的解析信號(hào)。我們這里指的解析小波指的是屬于Hardy空間的小波，即只有正頻率分量的小波。我們知道在中不存在任何正交多分辨結(jié)構(gòu)，因此本文中的解析小波基并不是正交的，但Beylkin等人證明了，可以用Daubechies緊支撐類實(shí)小波基通過(guò)一定方式的線性組合，以任意指定精度逼近一個(gè)實(shí)信號(hào)的Hilbert變換7，與此同時(shí)，仍保留了算法的塔式結(jié)構(gòu)。本文也可以通過(guò)復(fù)系數(shù)加權(quán)線性組合逼近一個(gè)解析小波，并獲得解析信號(hào)。最后將其應(yīng)用到求信號(hào)的IF中。本文方法繞開(kāi)了計(jì)算信號(hào)的HT，