掌握思維規(guī)律應(yīng)對新穎試題

1、掌握思維規(guī)律應(yīng)對新穎試題 以前同學(xué)們只能用過去的試題做復(fù)習(xí)例題，而現(xiàn)在每年中考都不斷涌現(xiàn)新穎試題，其中有的難以入手，有的容易顧此失彼，有的誘人落入“陷井”，不免使人感到為難和不安。 這并非是不能解決的矛盾，只要我們重視總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，掌握其中的思維規(guī)律，就能膽大心細(xì)，從容應(yīng)對中考。一. 善于聯(lián)想，化生為熟 例1. 如果a、b、c為互不相等的實(shí)數(shù)，且滿足關(guān)系式與，那么a的取值范圍是_。 分析：由想到的展開式。 本題也可以想到，再由與想到一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由求解。二. 依據(jù)概念，逐步推理 例2. 若二次函數(shù)，當(dāng)取時(shí)，函數(shù)值相等，則當(dāng)取時(shí)，函數(shù)值為_。 分析：根據(jù)函數(shù)值的概念 得，化簡

2、，因式分解， 得 三. 數(shù)形一體，共破難題 例3. ABC的邊長為三個(gè)連續(xù)自然數(shù)，且最大邊所對角是最小邊所對角的2倍，求ABC的周長。 分析：ABC是斜三角形，且沒有特殊角，確有難度。因此要把數(shù)與形兩方面整合起來，既要推理，又要計(jì)算。 設(shè)（n為自然數(shù)）。，從兩倍角想到輔助線： 延長CA到D，使AD=AB=n，連結(jié)DB。 則 解此方程，得（舍去）。 ABC周長為15。四. 吃透條件，分類討論 例4. 周長為1、4、4、5的線段為邊作梯形，可以作出形狀不同的梯形的個(gè)數(shù)是_。 分析：梯形的兩條底邊不相等，因此要考慮三種可能： （1）如果上底為1，下底為4，則兩腰為4和5； （2）如果上底為1，下底為

3、5，則兩腰為4和4； （3）如果上底為4，下底為5，則兩腰為1和4。 再考慮到：平移一條腰以后，梯形上、下底之差與兩腰應(yīng)該是三角形的三條邊，其中任意兩邊之和大于第三邊。 第（3）種梯形不存在，只能作出（1）、（2）兩種梯形。五. 把握全局，整體考慮 例5. 已知，則代數(shù)式的值為_。 分析：無法求出a、b、c的值。要求代數(shù)式的值，必須把代數(shù)式與已知條件放在一起，從整體上重新考慮： 原式， 其中； 由已知，得 六. 由表及里，抓住本質(zhì) 例6. 如圖所示，用8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)矩形，則每塊長方形地磚的面積是_。 分析：要計(jì)算每塊長方形的面積，先要求出其邊長。設(shè)每塊長方形地磚長為xcm，寬為ycm。根據(jù)已知圖形，建立關(guān)于x、y的方程組： 觀察所拼成的矩形的上、下兩邊，得 再看矩形的左、右兩邊，得； 解方程組，得 每塊地磚的面積為： 七. 嚴(yán)謹(jǐn)踏實(shí)，不可大意 例7. 已知x為實(shí)數(shù)，且，那么的值為_。 分析：很容易想到用換元法，設(shè)，原方程化為 這是否說明的值就是1或呢？不對！ 注意