自動(dòng)控制原理實(shí)驗(yàn)報(bào)告

1、 試驗(yàn)報(bào)告課程名稱： 自動(dòng)把握原理 試驗(yàn)項(xiàng)目： 典型環(huán)節(jié)的時(shí)域相應(yīng) 試驗(yàn)地點(diǎn)： 自動(dòng)把握試驗(yàn)室 試驗(yàn)日期： 2017 年 3 月 22 日指導(dǎo)老師： 喬學(xué)工 試驗(yàn)一 典型環(huán)節(jié)的時(shí)域特性一、試驗(yàn)?zāi)康?.生疏并把握TDN-ACC+設(shè)備的使用方法及各典型環(huán)節(jié)模擬電路的構(gòu)成方法。2.生疏各種典型環(huán)節(jié)的抱負(fù)階躍相應(yīng)曲線和實(shí)際階躍響應(yīng)曲線。對(duì)比差異，分析緣由。3.了解參數(shù)變化對(duì)典型環(huán)節(jié)動(dòng)態(tài)特性的影響。二、試驗(yàn)設(shè)備 PC機(jī)一臺(tái)，TD-ACC+(或TD-ACS)試驗(yàn)系統(tǒng)一套。三、試驗(yàn)原理及內(nèi)容 下面列出各典型環(huán)節(jié)的方框圖、傳遞函數(shù)、模擬電路圖、階躍響應(yīng)，試驗(yàn)前應(yīng)生疏了解。1 比例環(huán)節(jié) (P)(1)方框圖(2)

2、傳遞函數(shù)：(3)階躍響應(yīng)： 其中 (4)模擬電路圖：(5)抱負(fù)與實(shí)際階躍響應(yīng)對(duì)比曲線： 取R0 = 200K；R1 = 100K。 取R0 = 200K；R1 = 200K。2積分環(huán)節(jié) (I)(1)方框圖(2)傳遞函數(shù)： (3)階躍響應(yīng)： 其中 (4)模擬電路圖(5) 抱負(fù)與實(shí)際階躍響應(yīng)曲線對(duì)比： 取R0 = 200K；C = 1uF。 取R0 = 200K；C = 2uF。3比例積分環(huán)節(jié) (PI)(1)方框圖：K1TS+U i(S)+U o(S)+(2)傳遞函數(shù)：(3)階躍響應(yīng)： (4)模擬電路圖：(5)抱負(fù)與實(shí)際階躍響應(yīng)曲線對(duì)比：取 R0 = R1 = 200K；C = 1uF。 抱負(fù)階躍

3、響應(yīng)曲線 實(shí)測(cè)階躍響應(yīng)曲線Uo 10VU o(t)21U i(t )00 .2stUo 無窮U o(t)21U i(t )00 .2st 取 R0=R1=200K；C=2uF。 抱負(fù)階躍響應(yīng)曲線 實(shí)測(cè)階躍響應(yīng)曲線Uo 無窮U o(t)21U i(t )00 .4stUo 10VU o(t)21U i(t )00 .4st4慣性環(huán)節(jié) (T)(1) 方框圖(2) 傳遞函數(shù)：。(3) 模擬電路圖 (4) 階躍響應(yīng)：，其中； (5) 抱負(fù)與實(shí)際階躍響應(yīng)曲線對(duì)比： 取R0=R1=200K；C=1uF。 取R0=R1=200K；C=2uF。5.比例微分環(huán)節(jié) (PD)(1) 方框圖(2) 傳遞函數(shù)：(3)

4、階躍響應(yīng)：。(4) 模擬電路圖(5) 抱負(fù)與實(shí)際階躍響應(yīng)曲線對(duì)比： 取R0 = R2 = 100K，R3 = 10K，C = 1uF；R1 = 100K。 取R0=R2=100K，R3=10K，C=1uF；R1=200K。6.比例積分微分環(huán)節(jié) (PID)Kp +U i(S)1Ti S+U o(S)+Td S(1)方框圖：(2)傳遞函數(shù)：(3)階躍響應(yīng)：(4)模擬電路圖：(5)抱負(fù)與實(shí)際階躍響應(yīng)曲線對(duì)比：取 R2 = R3 = 10K，R0 = 100K，C1 = C2 = 1uF；R1 = 100K。取 R2 = R3 = 10K，R0 = 100K，C1 = C2 = 1uF；R1 = 20

5、0K。四、試驗(yàn)步驟及結(jié)果波形1.按所列舉的比例環(huán)節(jié)的模擬電路圖將線接好。檢查無誤后開啟設(shè)備電源。2.將信號(hào)源單元的“ST”端插針與“S”端插針用“短路塊”短接。由于每個(gè)運(yùn)放單元均設(shè)置了鎖零場(chǎng)效應(yīng)管，所以運(yùn)放具有鎖零功能。將開關(guān)分別設(shè)在“方波”檔和“500ms12s”檔，調(diào)整調(diào)幅和調(diào)頻電位器，使得“OUT”端輸出的方波幅值為1V，周期為10s左右。3.將2中的方波信號(hào)加至環(huán)節(jié)的輸入端Ui，用示波器的“CH1”和“CH2”表筆分別監(jiān)測(cè)模擬電路的輸入U(xiǎn)i端和輸出U0端，觀測(cè)輸出端的實(shí)際響應(yīng)曲線U0(t)，記錄試驗(yàn)波形及結(jié)果。4.轉(zhuǎn)變幾組參數(shù)，重新觀測(cè)結(jié)果。5.用同樣的方法分別搭接積分環(huán)節(jié)、比例積分環(huán)

6、節(jié)、比例微分環(huán)節(jié)、慣性環(huán)節(jié)和比例積分微分環(huán)節(jié)的模擬電路圖。觀測(cè)這些環(huán)節(jié)對(duì)階躍信號(hào)的實(shí)際響應(yīng)曲線，分別記錄試驗(yàn)波形的結(jié)果。6.各典型環(huán)節(jié)不同參數(shù)下的階躍響應(yīng)曲線的試驗(yàn)結(jié)果：1.比例環(huán)節(jié) 取R0=200K；R1=100K。 取R0=200K；R1=200K。2.積分環(huán)節(jié) 取R0=200K；C=1uF。 取R0=200K；C=2uF。3.比例積分環(huán)節(jié) 取R0=R1=200K；C=1uF。 取R0=R1=200K；C=2uF。4.慣性環(huán)節(jié) 取R0=R1=200K；C=1uF。 取R0=R1=200K；C=2uF。5.比例微分環(huán)節(jié) 取R0=R2=200K，R3=10K，C=1uF，R1=100K。 取R

7、0=R2=200K，R3=10K，C=1uF，R1=200K。6.比例積分微分環(huán)節(jié) 取R2=R3=200K，R0=10K，C1=C2=1uF，R1=100K。 取R2=R3=200K，R0=10K，C1=C2=1uF，R1=200K 試驗(yàn)報(bào)告課程名稱： 自動(dòng)把握原理 試驗(yàn)項(xiàng)目： 典型二階系統(tǒng)的時(shí)域分析 試驗(yàn)地點(diǎn)： 自動(dòng)把握試驗(yàn)室 試驗(yàn)日期： 2017 年 3 月 22 日指導(dǎo)老師： 喬學(xué)工 試驗(yàn)二 典型二階系統(tǒng)的時(shí)域特性一、試驗(yàn)?zāi)康?爭(zhēng)辯二階系統(tǒng)的特征參量 (、n) 對(duì)過渡過程的影響。2爭(zhēng)辯二階對(duì)象的三種阻尼比下的響應(yīng)曲線及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3生疏 Routh 判據(jù)，用 Routh 判據(jù)對(duì)三階系統(tǒng)

8、進(jìn)行穩(wěn)定性分析。二、試驗(yàn)設(shè)備 PC 機(jī)一臺(tái)，TD-ACC+(或 TD-ACS)教學(xué)試驗(yàn)系統(tǒng)一套。三、試驗(yàn)內(nèi)容1.典型的二階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析(1)結(jié)構(gòu)框圖(2)對(duì)應(yīng)的模擬電路圖(3)理論分析 系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為： ；開環(huán)增益。(4)試驗(yàn)內(nèi)容先算出臨界阻尼、欠阻尼、過阻尼時(shí)電阻R的理論值，再將理論值應(yīng)用于模擬電路中，觀看二階系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)定性，應(yīng)與理論分析基本吻合。， ， 系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)為：其中自然振蕩角頻率： ；阻尼比：。2.典型的三階系統(tǒng)穩(wěn)定性分析(1)結(jié)構(gòu)框圖(2)模擬電路圖(3)理論分析系統(tǒng)的開環(huán)傳函為:(其中)，系統(tǒng)的特征方程為:。(4)試驗(yàn)內(nèi)容試驗(yàn)前由 Routh 推斷得 Rout

9、h 行列式為： 為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，第一列各值應(yīng)為正數(shù)，所以有 得： 0 K 41.7K系統(tǒng)穩(wěn)定K = 12 R = 41.7K系統(tǒng)臨界穩(wěn)定K 12 R 41.7K系統(tǒng)不穩(wěn)定四、試驗(yàn)步驟及波形 1.將信號(hào)源單元的“ST”端插針與“S”端插針用“短路塊”短接。由于每個(gè)運(yùn)放單元均 設(shè)臵了鎖零場(chǎng)效應(yīng)管，所以運(yùn)放具有鎖零功能。將開關(guān)設(shè)在“方波”檔，分別調(diào)整調(diào)幅和調(diào)頻 電位器，使得“OUT”端輸出的方波幅值為 1V，周期為 10s 左右。 2.典型二階系統(tǒng)瞬態(tài)性能指標(biāo)的測(cè)試 (1)按模擬電路圖 1.2-2 接線，將 1 中的方波信號(hào)接至輸入端，取 R = 10K。 (2)用示波器觀看系統(tǒng)響應(yīng)曲線 C(t)

10、，測(cè)量并記錄超調(diào) MP、峰值時(shí)間 tp 和調(diào)整時(shí)間 tS。 (3)分別按 R = 50K；160K；200K；轉(zhuǎn)變系統(tǒng)開環(huán)增益，觀看響應(yīng)曲線 C(t)，測(cè)量并記錄性能指標(biāo) MP、tp 和 tS，及系統(tǒng)的穩(wěn)定性。并將測(cè)量值和計(jì)算值進(jìn)行比較 (試驗(yàn)前必需按公式計(jì)算出)。將試驗(yàn)結(jié)果填入表 1.2-1 中。參數(shù)項(xiàng)目R (K)KnC(tp)C()Mp (%)tp(s)ts(s)響應(yīng) 情 況理 論 值 測(cè)量 值理 論 值測(cè) 量 值理 論 值測(cè)量值0 1過阻尼2001 2.24 1.12無 1無無 2.9 4.844 單 調(diào) 指 數(shù)系統(tǒng)響應(yīng)曲線如下： 欠阻尼 R=10K 欠阻尼R=50 K臨界阻尼R=160

11、 K 過阻尼R=200 K3.典型三階系統(tǒng)的性能(1)按圖 1.2-4 接線，將 1 中的方波信號(hào)接至輸入端，取 R = 30K。(2)觀看系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，并記錄波形。(3)減小開環(huán)增益 (R = 41.7K；100K)，觀看響應(yīng)曲線，并將試驗(yàn)結(jié)果填入表 1.2-3 中。R(K)開環(huán)增益 K穩(wěn)定性30167不穩(wěn)定發(fā)散41 .712臨界穩(wěn)定等幅振蕩1005穩(wěn)定衰減收斂 不同開環(huán)增益下的的響應(yīng)曲線： K=16.7（R=30 K） K=12（R=41.7 K） K=5（R=100 K） 試驗(yàn)報(bào)告課程名稱： 自動(dòng)把握原理 試驗(yàn)項(xiàng)目： 把握系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差 試驗(yàn)地點(diǎn)： 自動(dòng)把握試驗(yàn)室 指導(dǎo)老師：

12、喬學(xué)工 試驗(yàn)三 把握系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)誤差一、試驗(yàn)?zāi)康?學(xué)會(huì)利用MATLAB對(duì)把握系統(tǒng)的穩(wěn)定性進(jìn)行分析；2學(xué)會(huì)利用MATLAB計(jì)算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。二、試驗(yàn)設(shè)備安裝Windows系統(tǒng)和MATLAB軟件的計(jì)算機(jī)一臺(tái)。三、試驗(yàn)內(nèi)容1.利用MATLAB描述系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型假如系統(tǒng)的的數(shù)學(xué)模型可用如下的傳遞函數(shù)表示則在MATLAB下，傳遞函數(shù)可以便利的由其分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的兩個(gè)向量惟一確定出來。即num=b0,b1 , bm; den=1,a1,a2 ,an例2-1 若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試?yán)肕ATLAB表示。解 對(duì)于以上系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，可以將其用下列MATLAB命令表示num=4;den=1,3,

13、2,5;printsys(num,den)結(jié)果顯示：num/den = 4 - s3 + 3 s2 + 2 s+5當(dāng)傳遞函數(shù)的分子或分母由若干個(gè)多項(xiàng)式乘積表示時(shí)，它可由MATLAB 供應(yīng)的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算函數(shù)conv( )來處理，以獲得分子和分母多項(xiàng)式向量，此函數(shù)的調(diào)用格式為 p=conv(p1,p2)其中，p1和p2分別為由兩個(gè)多項(xiàng)式系數(shù)構(gòu)成的向量，而p為p1和p2多項(xiàng)式的乘積多項(xiàng)式系數(shù)向量。conv( )函數(shù)的調(diào)用是允很多級(jí)嵌套的。例2-2 若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為試?yán)肕ATLAB求出其用分子和分母多項(xiàng)式表示的傳遞函數(shù)。解： 對(duì)于以上系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，可以將其用下列MATLAB命令表示num=4*

14、1,6,6;den=conv(1,0,conv(1 1,1,3,2,5);printsys(num,den)結(jié)果顯示：num/den = 4 s2 + 24 s + 24 - s5 + 4 s4 + 5 s3 + 7 s2 + 5 s2利用MATLAB分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性在分析把握系統(tǒng)時(shí)，首先遇到的問題就是系統(tǒng)的穩(wěn)定性。推斷一個(gè)線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的一種最有效的方法是直接求出系統(tǒng)全部的極點(diǎn)，然后依據(jù)極點(diǎn)的分布狀況來確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。對(duì)線性系統(tǒng)來說，假如一個(gè)連續(xù)系統(tǒng)的全部極點(diǎn)都位于左半s平面，則該系統(tǒng)是穩(wěn)定的。MATLAB中依據(jù)特征多項(xiàng)式求特征根的函數(shù)為roots( )，其調(diào)用格式為r=roots(p)其

15、中，p為特征多項(xiàng)式的系數(shù)向量；r為特征多項(xiàng)式的根。另外，MATLAB中的pzmap( )函數(shù)可繪制系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖，其調(diào)用格式為p,z=pzmap(num,den)其中，num和den分別為系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)按降冪排列構(gòu)成的系數(shù)行向量。當(dāng)pzmap( )函數(shù)不帶輸出變量時(shí)，可在當(dāng)前圖形窗口中繪制出系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖；當(dāng)帶有輸出變量時(shí)，也可得到零極點(diǎn)位置，如需要可通過pzmap(p,z)繪制出零極點(diǎn)圖，圖中的極點(diǎn)用“”表示，零點(diǎn)用“o”表示。例2-3 已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為給出系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖，并判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解 利用以下MATLAB命令num=3 2 1 4 2;den=3 5 1

16、 2 2 1;r=roots(den),pzmap(num,den)執(zhí)行結(jié)果可得以下極點(diǎn)和如圖2-1所示的零極點(diǎn)圖。r = -1.6067 0.4103 + 0.6801i 0.4103 - 0.6801i -0.4403 + 0.3673i -0.4403 - 0.3673i 由以上結(jié)果可知，系統(tǒng)在右半s平面有兩個(gè)極點(diǎn)，故系統(tǒng)不穩(wěn)定。 圖2-1 零極點(diǎn)圖3利用MATLAB計(jì)算系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差對(duì)于圖2-2所示的反饋把握系統(tǒng)，依據(jù)誤差的輸入端定義，利用拉氏變換終值定理可得穩(wěn)態(tài)誤差ess圖2-2 反饋把握系統(tǒng)在MATLAB中，利用函數(shù)dcgain( )可求取系統(tǒng)在給定輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差，其調(diào)用格式為e

17、ss=dcgain (nume,dene)其中，ess為系統(tǒng)的給定穩(wěn)態(tài)誤差；nume和dene分別為系統(tǒng)在給定輸入下的穩(wěn)態(tài)傳遞函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)按降冪排列構(gòu)成的系數(shù)行向量例2-4 已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試求該系統(tǒng)在單位階躍和單位速度信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。解 (1) 系統(tǒng)在單位階躍和單位速度信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)傳遞函數(shù)分別為(2) MATLAB命令為nume1=1 2 1;dene1=1 2 2;ess1=dcgain (nume1,dene1)nume2=1 2 1;dene2=1 2 2 0;ess2=dcgain (nume2,dene2)執(zhí)行后可得以下結(jié)果。ess1 =

18、0.5000ess2 = Inf四試驗(yàn)結(jié)果例2-1 num=4; den=1,3,2,5; printsys(num,den);num/den = 4 - s3 + 3 s2 + 2 s + 5例2-2 num=4*1,6,6; den=conv(1,0,conv(1,1,1,3,2,5); printsys(num,den);num/den = 4 s2 + 24 s + 24 - s5 + 4 s4 + 5 s3 + 7 s2 + 5 s例2-3 num=3,2,1,4,2;den=3,5,1,2,2,1; r=roots(den),pzmap(num,den)r = -1.6067 +

19、0.0000i 0.4103 + 0.6801i 0.4103 - 0.6801i -0.4403 + 0.3673i -0.4403 - 0.3673i例2-4 nume1=1 2 1;dene1=1 2 2;ess1=dcgain(nume1,dene1)ess1 = 0.5000 nume2=1 2 1;dene2=1 2 2 0;ess2=dcgain(nume2,dene2)ess2 = Inf五試驗(yàn)心得 試驗(yàn)報(bào)告課程名稱： 自動(dòng)把握原理 試驗(yàn)項(xiàng)目： 把握系統(tǒng)的根軌跡和頻域特性分析 試驗(yàn)地點(diǎn)： 自動(dòng)把握試驗(yàn)室 試驗(yàn)日期： 2017 年 3 月 22 日試驗(yàn)四 把握系統(tǒng)的根軌跡和頻域特

20、性分析一、試驗(yàn)?zāi)康?學(xué)會(huì)利用MATLAB繪制系統(tǒng)的根軌跡，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析；2學(xué)會(huì)利用MATLAB對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行頻域特性分析。二、試驗(yàn)設(shè)備安裝Windows系統(tǒng)和MATLAB軟件的計(jì)算機(jī)一臺(tái)。三、試驗(yàn)內(nèi)容1基于MATLAB的把握系統(tǒng)根軌跡分析1）利用MATLAB繪制系統(tǒng)的根軌跡利用rlocus( )函數(shù)可繪制出當(dāng)根軌跡增益k由0至+變化時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)的特征根在s平面變化的軌跡，該函數(shù)的調(diào)用格式為r,k=rlocus(num,den) 或 r,k=rlocus(num,den,k)其中，返回值r為系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)，k為相應(yīng)的增益。rlocus( )函數(shù)既適用于連續(xù)系統(tǒng)，也適用于離散系統(tǒng)。rlocus(n

21、um,den)繪制系統(tǒng)根軌跡時(shí)，增益k是自動(dòng)選取的，rlocus(num,den, k)可利用指定的增益k來繪制系統(tǒng)的根軌跡。在不帶輸出變量引用函數(shù)時(shí)，rolcus( )可在當(dāng)前圖形窗口中繪制出系統(tǒng)的根軌跡圖。當(dāng)帶有輸出變量引用函數(shù)時(shí)，可得到根軌跡的位置列向量r及相應(yīng)的增益k列向量，再利用plot(r,x)可繪制出根軌跡。2）利用MATLAB獲得系統(tǒng)的根軌跡增益在系統(tǒng)分析中，經(jīng)常期望確定根軌跡上某一點(diǎn)處的增益值k，這時(shí)可利用MATLAB中的rlocfind( )函數(shù)，在使用此函數(shù)前要首先得到系統(tǒng)的根軌跡，然后再執(zhí)行如下命令k,poles=rlocfind(num,den) 或 k,poles=

22、rlocfind(num,den,p)其中，num和den分別為系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)按降冪排列構(gòu)成的系數(shù)向量；poles為所求系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)；k為相應(yīng)的根軌跡增益；p為系統(tǒng)給定的閉環(huán)極點(diǎn)。3）試驗(yàn)上機(jī)結(jié)果： 1. 已知某反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試?yán)L制該系統(tǒng)根軌跡，并利用根軌跡分析系統(tǒng)穩(wěn)定的k值范圍。程序： num=1;den=conv(1,0,conv(1,1,1,2); rlocus(num,den);k,poles=rlocfind(num,den)執(zhí)行以上命令，并移動(dòng)鼠標(biāo)到根軌跡與虛軸的交點(diǎn)處單擊鼠標(biāo)左鍵后可得根軌跡和如下結(jié)果：Select a point in the graphics windowselected_point = 0.0024 + 1.3975ik = 5.8689poles = -2.9880 + 0.0000i -0.0060 + 1.4015i -0.0060 - 1.4015i分析：由此可見根軌跡與虛軸交點(diǎn)處的增益k=6，這說明當(dāng)k6時(shí)，系統(tǒng)不穩(wěn)定；利用rlocfind( )函數(shù)也可找出根軌跡從實(shí)軸上的分別點(diǎn)處的增益k =0.38, 這說明當(dāng)0k0.38時(shí)，系統(tǒng)為單調(diào)衰減穩(wěn)定，當(dāng)0.38knum=1;den=conv(1,0,conv(1,1,1,2);rlocus(-num,de