感應型無軸承電機磁懸浮力解析模型及其反饋控制

1、歡迎訪問Freekaoyan論文站感應型無軸承電機磁懸浮力解析模型及其反饋控制歡迎訪問Freekaoyan論文站    歡迎訪問Freekaoyan論文站     摘  要：由于負載、干擾和徑向位移檢測誤差，無軸承電機懸浮運行時定、轉子中心并不重合，產生偏心，影響了其穩(wěn)定懸浮控制性能。該文從運行原理出發(fā)，建立了計及定、轉子定位偏心的感應型無軸承電機磁懸浮力的較精確解析模型，采用電機電磁場分析軟件ANSOFT驗證了它的精度。應用這個模型實現了懸浮力的實時觀測，在傳統(tǒng)氣隙磁場定向矢量控制系統(tǒng)基礎上添

2、加了懸浮力的閉環(huán)控制，有效地提高了感應型無軸承電機穩(wěn)定懸浮運行的動、靜態(tài)性能。       關鍵詞：無軸承電機；定位偏心；磁懸浮力；懸浮力閉環(huán)控制 1  引言          隨著生產發(fā)展和科技進步，高速和超高速大容量電力驅動有了很大的需求，如高速高精度機床、渦輪分子泵、壓縮機、空壓機以及飛輪儲能應用等。要實現電機的高速和超高速可靠運轉，必須解決高速軸承問題。機械軸承由于有接觸、需潤滑和要維護，限制了它的最高轉速和使用壽命，而且價格高

3、昂，成為電驅動高速化的瓶頸。電磁軸承解決了無接觸、不需潤滑，已在現代高速機械設備中得到有效應用。但由于電磁軸承體積及激勵功率大，致使電機結構尺寸和成本增大，臨界轉速降低，妨礙了高速下的大容量化，動態(tài)響應也慢，限制了它的適用范圍。        利用電磁軸承和電機結構的相似性，將產生懸浮力的原電磁軸承繞組嵌放進旋轉電機的電樞鐵心中，有目的地改變磁場分布，使電機轉子同時具有旋轉和自懸浮支撐能力，構成了所謂的無軸承電機（Bearingless Motor），這是20世紀90年代初高速電機研究的一大突破1。與電磁軸承加電動機方式相比

4、，無軸承電機尺寸小、功率密度高，能同時實現高轉速和大功率。因此，無軸承電機具有比電磁軸承更為廣闊的應用前景。         無軸承電機運行中為動態(tài)地保持定、轉子間必要的氣隙，須對轉子磁懸浮力進行實時控制，因此懸浮力的精確計算是無軸承電機設計及其控制的基礎。目前對于無軸承電機磁懸浮力的研究主要集中在不同類型電機懸浮力產生機理分析和單純計算上，而對其在控制中的應用研究不多。特別是如何獲得一個計及實際運行工況的控制用懸浮力計算方法的討論更為缺少。文獻1分析了在轉子不偏心的情況下感應型無軸承電機轉子所受磁懸浮力的表達式，

5、但實際運行中由于負載擾動和懸浮力檢測不準確等因素的影響，往往導致定、轉子定位不同心，轉子因偏心運行受到未曾計及的單邊磁拉力，影響了懸浮控制的精度。文獻2分析了轉子偏心下的磁懸浮力，得到相應的計算公式，其正確性通過了有限元方法的驗證，但計算所用系數難以獲取，較難用于對轉子懸浮力的實時觀測與控制。因而建立計及定、轉子偏心且適合控制中實時計算的懸浮力精確模型顯得十分重要。          轉子懸浮控制系統(tǒng)中，傳統(tǒng)做法是通過位置閉環(huán)來產生磁懸浮力參考信號，但由于系統(tǒng)響應的時延，會使實際懸浮力與參考懸浮力有誤差，

6、影響轉子懸浮的動態(tài)響應和穩(wěn)態(tài)性能。文獻3對于在懸浮控制系統(tǒng)加入懸浮力控制閉環(huán)的反饋效果進行了分析，但沒對在實際控制系統(tǒng)中的應用作進一步論證。         為得到磁懸浮力的實時控制，針對感應型無軸承電機常用的氣隙磁場定向控制方式，本文首先建立了考慮轉子定位偏心時磁懸浮力的較精確解析表達，其形式簡單，可適用于磁懸浮力控制的實時計算，計算精度得到了電機電磁場分析專用軟件ANSOFT的驗證。其次，利用該解析磁懸浮力模型，提出一種新型帶有磁懸浮力反饋控制的無軸承電機控制系統(tǒng)，進行了穩(wěn)定懸浮運行的仿真。仿真結果表明，具有懸

7、浮力反饋的氣隙磁場定向矢量控制策略能有效地改善無軸承電機轉子徑向位置控制精度，全面提高穩(wěn)定懸浮運行的動、靜態(tài)性能。2  無軸承電動機的運行原理         無軸承電機定子中放置有兩套不同極對數的繞組，極對數為P1的用來產生電磁轉矩，稱之為轉矩繞組；極對數為P2的用來產生可控懸浮力，稱之為懸浮繞組。當極對數滿足P2=P1±1時，可產生受控的懸浮力。        圖1所示為一臺感應型無軸承電機，定子上設置有4極轉矩繞組NA和

8、NB外，還安放有2極懸浮繞組Na 和Nb。如果Na和Nb繞組沒有電流通過，轉矩繞組產生的4極磁場均勻對稱，圖中區(qū)域1和區(qū)域2處的氣隙磁通密度相等，轉子上無懸浮力產生。當在Na 繞組上通入如圖所示方向的電流時，Na 繞組產生的2極磁場與原有的4極磁場疊加，使得區(qū)域1氣隙磁密增加，區(qū)域2氣隙磁密減少，不平衡的氣隙磁通密度使電機轉子上產生出沿a 軸正方向的磁拉力。相反，如果在Na 繞組上通入反方向電流，合成的氣隙磁場將產生沿a 軸負方向的磁力。同理，如果在Nb 繞組通入電流就可以產生沿b 軸方向的磁拉力。因此，通過控制Na 和Nb繞組的電流就可以控制磁懸浮力的大小和方向，使電機獲得穩(wěn)定懸浮運行。為了

9、實現對電機轉子的穩(wěn)定懸浮控制，關鍵是建立適應控制要求的磁懸浮力模型。3  磁懸浮力的解析表達         文獻2通過有限元方法可對無軸承電機的磁懸浮力進行計算，但計算復雜，所用系數不易獲取，難以用于實時控制，因此需要導出磁懸浮力的解析表達。無軸承電機懸浮運行時定、轉子實際位置不一定同心，會使氣隙偏心，改變了氣隙磁場密度，在轉子上產生出單邊磁拉力。因此磁懸浮力的計算必須計及定、轉子中心的實際偏心。        根據麥克斯韋張量法，轉

10、子表面DS面積沿機械角度q 受到的法向力和切向力可分別表示為式中  m0為空氣磁導率；b(q,t)為轉矩繞組和懸浮繞組共同產生的合成氣隙磁密；為切向磁場強度表達式。    h1=-Htcos(wt-2-4)         (2)式中Ht為切向磁場強度幅值。    式(1)中沿a、b 正交軸向上的分量為式中  r為轉子外徑；l為電機有效鐵心長度。        忽略電

11、機中氣隙磁動勢的高次諧波及電機的磁飽和影響，認為轉子電流由轉矩繞組電流建立的4極磁場感應產生；懸浮繞組只起勵磁作用，不在轉子中感應電流。這樣，由無軸承感應電機中4極轉矩繞組電流及感應的轉子電流共同建立的合成磁動勢基波為式中  F4、F2分別為4極和2極氣隙磁動勢基波幅值；4、2分別為4極和2極氣隙磁勢矢量空間初始相位角；w為電角頻率。        電機轉子氣隙偏心如圖2所示，此時氣隙長度可表示為式中  0為氣隙平均長度；a、b分別為a、b方向的偏心位移。這樣，計及偏心單位面積磁導為假設均勻氣隙下4極和2

12、極氣隙磁通密度幅值分別為    將(2)(10)式進行運算并化簡，同時對式(3)積分，即可求出在a、b軸方向上轉子承受的磁懸浮力?？紤]到a、b、B2數值較小，忽略了其平方項，可得    式(11)即為計及定、轉子定位偏心后無軸承電機轉子所受磁場力的解析表達式。由于形式比較復雜，實際控制中難以用于對磁懸浮力的觀測，需進一步簡化?？紤]式中  N4、N2分別為轉矩繞組和懸浮繞組每相串聯(lián)有效匝數；I4m為轉矩繞組勵磁電流幅值；I2為懸浮繞組電流幅值。    若設轉矩繞組的氣隙磁鏈4m=L4mI4m，式中

13、L4m為轉矩繞組與轉子互感電感，則式(11)可化簡為從式(13)中可以看出，無軸承感應電機轉子受到三部分的磁場力：        （1）均勻氣隙中轉矩繞組氣隙磁場與懸浮繞組電流相互作用所產生的懸浮力。在保持氣隙磁場恒定條件下，其大小與懸浮繞組的電流大小成正比，與轉子偏心量無關。只要控制懸浮繞組的電流，就能控制作用在轉子上磁場力。        這一部分磁懸浮力可用同步速旋轉d、q坐標系中有關變量表示為式中4md、4mq分別為4極氣隙磁場與轉矩繞組交鏈的d、

14、q軸分量磁鏈；I2d 、I2q 分別為懸浮繞組的d、q軸分量電流。        由于采用了氣隙磁場定向，有可見在氣隙磁場定向條件下，憑據懸浮繞組的分量電流即可觀測出兩垂直方向的磁懸浮力。        （2）由氣隙偏心所產生的單邊磁拉力。定、轉子不同心導致氣隙分布不均勻，使得氣隙減小處磁場密度增強、氣隙增大處磁場密度減弱，在轉子上產生單邊磁拉力。其大小與偏心位移量、轉矩繞組電流產生的氣隙磁場密度平方成正比。    

15、    （3）由于沿氣隙圓周轉子表面切向磁場強度不均勻而產生的徑向力。其大小與轉矩繞組產生的氣隙磁通密度及轉子偏心成正比。        綜合以上三部分，在氣隙磁場定向控制下無軸承感應電機轉子上所受的力可表示為由此可見，對于采用氣隙磁場定向的無軸承電機系統(tǒng)，當保持氣隙磁鏈Ym大小固定時，只要檢測出懸浮繞組電流和轉子在a、b方向偏心大小，即可按式(16)實時觀測出轉子上所受磁懸浮的大小。4  磁浮力解析表達式的驗證      &

16、#160; 以上磁懸浮力解析表達的正確性可以通過電機電磁場專用設計軟件ANSOFT進行有限元分析、驗證。算例為一120 W的感應式無軸承電動機，其參數如表1所示。    用式(15)可以計算出在氣隙磁場定向控制下、氣隙均勻時不同懸浮繞組電流下的磁懸浮力。圖3給出了按本文解析算法和ANSOFT軟件的電磁場算法所得磁懸浮力與懸浮繞組電流的關系曲線。圖中轉矩繞組電流均為額定值I4N=0.411A?？梢园l(fā)現，由兩套繞組產生的磁懸浮力大小與兩繞組電流成正比，兩種計算結果能較好地吻合。    用式(16)可計算出氣隙磁場定向控制下，轉子偏心時所受

17、到磁場力。轉矩繞組中通入額定電流I4N=0.411A，懸浮繞組中通入電流分別為0.05A、0.1A、0.2A。圖4(a)為轉子在a軸正方向上偏移時受到的兩垂直方向懸浮力Fa、Fb與a 軸偏心位移的關系曲線，圖4(b)是轉子在b 軸正方向上偏移時受到的兩垂直方向懸浮力Fa、Fb與b 軸偏心位移的關系曲線。可以看出，圖4(a)和圖4(b)中每3條曲線的斜率相同，也即偏心變化量相同時，懸浮力變化量也相同，說明在一定的轉矩繞組電流和懸浮繞組電流下，磁懸浮力是偏心率的線性函數。從圖4(a)中可以看出，隨著轉子中心沿a 軸正方向偏移時，a方向懸浮力的變化要比b 方向顯著；從圖4(b)看出，隨著轉子中心沿b

18、 軸正方向偏移時，b方向懸浮力的變化要比a方向顯著。這說明轉子中心在a軸上的偏移主要影響轉子在a方向承受的懸浮力，b 軸上的偏移主要影響轉子在b 方向承受的懸浮力。 5  磁懸浮力反饋控制        導出了磁懸浮力的解析表達后，就可用以實施懸浮力的反饋控制，改善無軸承電機穩(wěn)定懸浮運行的動、靜態(tài)性能。傳統(tǒng)的氣隙磁場定向無軸承電機控制系統(tǒng)如圖5所示，轉子位移的反饋信號a、b與位移參考信號a*、b*相比較后，通過PID調節(jié)器產生出懸浮力參考信號，經調制后產生出電流參考信號。懸浮繞組通入此參考電流就會在轉子上產生懸浮力

19、Fa0 、F0 ，抵消轉子單邊磁拉力和轉子重力后維持轉子在氣隙中的穩(wěn)定懸浮。但由于系統(tǒng)采樣時間和電流調節(jié)過程帶來時間延遲3，使得Fa0 、F0 與間產生了時延，影響了系統(tǒng)響應的快速性，最終還影響穩(wěn)態(tài)性能。    為提高無軸承電機的運行性能，應在懸浮力控制中將計算所得磁懸浮力作為反饋信號，引入懸浮力反饋控制，以減少時延對轉子懸浮帶來的影響。圖6所示為轉子懸浮力控制系統(tǒng)框圖，Gr為轉子質量，其中圖6(a)為無懸浮力反饋控制系統(tǒng)，圖6(b)為不計偏心的懸浮力反饋控制系統(tǒng)，圖6(c)為計及偏心的懸浮力反饋控制系統(tǒng)，三種系統(tǒng)轉矩繞組控制方式相同。  &#

20、160;     為了驗證懸浮力反饋控制帶來無軸承電機動、靜態(tài)運行性能的提高，對圖6所示三種控制系統(tǒng)進行了仿真比較。圖7為無軸承電機起動過程轉子a 方向位移的變化曲線，靜止時初始偏心設為a=0.3mm ?？梢园l(fā)現，轉子在從起動到穩(wěn)定懸浮的過程中，不計偏心的懸浮力反饋控制系統(tǒng)在0.02s內即可達到穩(wěn)定懸浮狀態(tài)，比無懸浮力反饋控制系統(tǒng)要快0.03s，且穩(wěn)定后位移變化在±50m范圍內。而計及偏心的懸浮力反饋控制系統(tǒng)在0.015s內即可達到穩(wěn)定懸浮狀態(tài)，穩(wěn)定后位移變化在±30m范圍內。     

21、;   圖8所示為圖6(a)和6(b)兩種控制方式下與Fa0的比較。圖8(a)無懸浮力反饋控制系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)的時延作用，使得Fa0 要比要滯后；        而圖8(b)中加了不計偏心的懸浮力反饋控制，消除了系統(tǒng)時延對懸浮力控制帶來的誤差。6  結論         本文對感應型無軸承電動機的磁懸浮力進行了深入分析，基于磁場解析方法，導出了磁懸浮力的較精確解析表達，計算精度得到了采用ANSOFT軟件的有限元計算驗

22、證。        利用這個磁懸浮力解析模型，把計算所得磁懸浮力作為反饋量實現了一種新型的懸浮繞組控制方式。仿真結果表明，由于實現了懸浮力的反饋控制，減少了控制計算時延帶來的影響，有效地提高了無軸承電機穩(wěn)定懸浮運行的動態(tài)和穩(wěn)態(tài)性能。參考文獻1  Chiba AAn analysis of bearingless AC motorsJIEEE Trans. on Energy Conversion，1994，9(1)：61-672  Wang BaoguoModeling and analysis of levitation force consid