衛(wèi)生統(tǒng)計學重點筆記

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網站刪除，僅供學習與交流衛(wèi)生統(tǒng)計學重點筆記.精品文檔.醫(yī)師資格考試藍寶書-預防醫(yī)學醫(yī)學統(tǒng)計學方法第一節(jié) 基本概念和基本步驟（非常重要）一、統(tǒng)計工作的基本步驟設計（最關鍵、決定成?。⑺鸭Y料、整理資料、分析資料。 總體：根據(jù)研究目的決定的同質研究對象的全體，確切地說，是性質相同的所有觀察單位某一變量值的集合?？傮w的指標為參數(shù)。實際工作中，經常是從總體中隨機抽取一定數(shù)量的個體，作為樣本，用樣本信息來推斷總體特征。樣本的指標為統(tǒng)計量。由于總體中存在個體變異，抽樣研究中所抽取的樣本，只包含總體中一部分個體，這種由抽樣引起的差異稱為抽樣誤差。抽樣誤差愈小，用樣本推斷總體的精

2、確度愈高；反之，其精確度愈低。某事件發(fā)生的可能性大小稱為概率，用P表示，在01之間，0和1為肯定不發(fā)生和肯定發(fā)生，介于之間為偶然事件，<0.05或0.01為小概率事件。二、變量的分類變量：觀察單位的特征，分數(shù)值變量和分類變量。第二節(jié) 數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計描述（重要考點）一、描述計量資料的集中趨勢的指標有1.均數(shù) 均數(shù)是算術均數(shù)的簡稱，適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布。2.幾何均數(shù) 適用于等比資料，尤其是對數(shù)正態(tài)分布的計量資料。對數(shù)正態(tài)分布即原始數(shù)據(jù)呈偏態(tài)分布，經對數(shù)變換后（用原始數(shù)據(jù)的對數(shù)值lgX代替X）服從正態(tài)分布，觀察值不能為0，同時有正和負。3.中位數(shù) 一組按大小順序排列的觀察值中位次居中的

3、數(shù)值?？捎糜诿枋鋈魏畏植迹貏e是偏態(tài)分布資料的集中位置，以及分布不明或分布末端無確定數(shù)據(jù)資料的中心位置。不能求均數(shù)和幾何均數(shù)，但可求中位數(shù)。百分位數(shù)是個界值，將全部觀察值分為兩部分，有X比小，剩下的比大，可用于計算正常值范圍。二、描述計量資料的離散趨勢的指標1.全距和四分位數(shù)間距。2.方差和標準差 最為常用，適于正態(tài)分布，既考慮了離均差（觀察值和總體均數(shù)之差），又考慮了觀察值個數(shù)，方差使原來的單位變成了平方，所以開方為標準差。均為數(shù)值越小，觀察值的變異度越小。3.變異系數(shù) 多組間單位不同或均數(shù)相差較大的情況。變異系數(shù)計算公式為：CV=s/×100，公式中s為樣本標準差，為樣本均數(shù)。三

4、、標準差的應用表示觀察值的變異程度（或離散程度）。在兩組（或幾組）資料均數(shù)相近、度量單位相同的條件下，標準差大，表示觀察值的變異度大，即各觀察值離均數(shù)較遠，均數(shù)的代表性較差；反之，表示各觀察值多集中在均數(shù)周圍，均數(shù)的代表性較好。（?？迹。┧?、醫(yī)學參考值的計算方法，單雙側問題，醫(yī)學為95醫(yī)學參考值是指正常人體或動物體的各種生理常數(shù)，由于存在變異，各種數(shù)據(jù)不僅因人而異，而且同一個人還會隨機體內外環(huán)境的改變而改變，因而需要確定其波動的范圍，即正常值范圍。醫(yī)學參考值的計算公式：正態(tài)分布資料95醫(yī)學參考值：±1.96s（雙側）；+1.645s或-1.645s（單側），s為標準差。百分位數(shù)法P2

5、.5和P97.5（雙側）；P5或P95（單側）。第三節(jié) 數(shù)值變量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計推斷（重要考點）一、標準誤，標準誤與標準差和樣本含量的關系標準差和標準誤的區(qū)別。樣本標準誤等于樣本標準差除以根號下樣本含量。標準誤與標準差成正比；與樣本含量的平方根成反比。因此。為減少抽樣誤差，應盡可能保證足夠大的樣本含量。樣本標準差與樣本標準誤是既有聯(lián)系又有區(qū)別的兩個統(tǒng)計量，二者的聯(lián)系是公式：二者的區(qū)別在于：樣本標準差是反映樣本中各觀測值X1，X2，Xn變異程度大小的一個指標，它的大小說明了對該樣本代表性的強弱。樣本標準誤是樣本平均數(shù)1，2，的標準差，它是抽樣誤差的估計值，其大小說明了樣本間變異程度的大小及精確性的高低

6、。（掌握?。┒分布和標準正態(tài)u分布關系均以0為中心左右兩側完全對稱的分布，只是t分布曲線頂端較u分布低，兩端翹。（v逐漸增大，t分布逐漸逼近u分布）。正態(tài)分布的特點：以均數(shù)為中心左右兩側完全對稱分布；兩個參數(shù)，均數(shù)u（位置參數(shù)）和s（變異參數(shù)）；對稱均數(shù)的兩側面積相等。三、總體均數(shù)的估計樣本統(tǒng)計量推算總體均數(shù)有兩個重要方面：區(qū)間估計和假設檢驗。樣本均數(shù)估計總體均數(shù)稱點估計?？傮w均數(shù)區(qū)間估計（可信區(qū)間）的概念：按一定的可信度估計未知總體均數(shù)所在范圍。其統(tǒng)計上習慣用95（或99）可信區(qū)間表示總體均數(shù)有95（或99）的可能在某一范圍。可信區(qū)間的兩個要素，一為準確度，反映在可信度1-的大小，即區(qū)間

7、包含總體均數(shù)的概率大小，當然愈接近1愈好；二是精度，反映在區(qū)間的長度，當然長度愈小愈好。在樣本例數(shù)確定的情況下，二者是矛盾的，需要兼顧。總體均數(shù)可信區(qū)間的計算方法：1.當n小按t分布的原理用式計算可信區(qū)間為：±t/2，vS2.當n足夠大 因n足夠大時，t分布逼近分布，按正態(tài)分布原理。用式估計可信區(qū)間為：±/2S可信區(qū)間與醫(yī)學參考值范圍的區(qū)別：二者的意義和算法不同。四、假設檢驗的步驟1.建立假設：H0（無效，兩樣本代表的總體均數(shù)相同），H1（備擇，兩樣本來自不同總體），當拒絕H0就接受H1，不拒絕就不接受H1。2.確定顯著性水平：區(qū)分大概率和小概率事件的標準，通常取=0.05

8、。3.計算統(tǒng)計量：根據(jù)資料類型和分析目的選擇適當?shù)墓接嬎恪?.確定概率P值：將計算得到的t值或u值查界值表得到P值和值比較。5.做出推斷結論。t值、P值與統(tǒng)計結論t值P值統(tǒng)計結論0.05<t0.05（v）>0.05不拒絕H0，差別無統(tǒng)計學意義0.05t0.05（v）0.05拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計學意義0.01t0.01（v）0.01拒絕H0，接受H1，差別有高度統(tǒng)計學意義五、兩均數(shù)的假設檢驗（常考?。?.樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較 u檢驗和t檢驗用于樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較。理論上要求樣本來自正態(tài)分布總體實際中，只要樣本例數(shù)n較大，或n小但總體標準差已知，就選用u檢驗。n較小

9、且未知時，用于t檢驗。兩樣本均數(shù)比較時還要求兩總體方差等。以算得的統(tǒng)計量t，按表所示關系作判斷。2.配對資料的比較 在醫(yī)學研究中，常用配對設計。配對設計主要有四種情況：同一受試對象處理前后的數(shù)據(jù)；同一受試對象兩個部位的數(shù)據(jù)；同一樣品用兩種方法（儀器等）檢驗的結果；配對的兩個受試對象分別接受兩種處理后的數(shù)據(jù)。情況的目的是推斷其處理有無作用；情況、的目的是推斷兩種處理（方法等）的結果有無差別。v=對子數(shù)-1；如處理前后或兩法無差別，則其差數(shù)d的總體均數(shù)應為0，可看作樣本均數(shù)和總體均數(shù)0的比較。為差數(shù)的均數(shù)；為差數(shù)均數(shù)的標準誤，Sd為差數(shù)的標準差；n為對子數(shù)。因計算的統(tǒng)計量是t，按表所示關系作判斷。

10、3.完全隨機設計的兩樣本均數(shù)的比較 亦稱成組比較。目的是推斷兩樣本各自代表的總體均數(shù)1與2是否相等。根據(jù)樣本含量n的大小，分u檢驗與t檢驗。t檢驗用于兩樣本含量n1、n2較小時，且要求兩總體方差相等，即方差齊。若被檢驗的兩樣本方差相差顯著則需用t檢驗。u檢驗：兩樣本量足夠大，n>50。v=(n1-1)+(n2-1)=n1+n2-2式中，為兩樣本均數(shù)之差的標準誤，Sc2為合并估計方差（combined estimate variance）。算得的統(tǒng)計量為t，按表所示關系做出判斷。4.型錯誤和型錯誤 棄真，拒絕正確的H0為型錯誤表示，若顯著性水平定為0.05，則犯型錯誤的概率0.05；接受錯

11、誤的H0為型錯誤，概率用表示，值的大小很難確切估計。當樣本含量一定時，兩者反比，增大n，當一定時，可減少。1-稱為檢驗效能或把握度，其統(tǒng)計意義是若兩總體確有差別，按水準能檢出其差別的能力。客觀實際 拒絕H0 不拒絕H0H0成立 型錯誤（） 推斷正確1-H0不成立 推斷正確（1-） 型錯誤（）5.假設檢驗注意事項 保證組間可比性；根據(jù)研究目的、資料類型和設計類型選用適當?shù)臋z驗方法，熟悉各種檢驗方法的應用條件；“顯著與否”是統(tǒng)計學術語，為“有無統(tǒng)計學意義”，不能理解為“差別是不是大”；結論不能絕對化。第四節(jié) 分類變量資料的統(tǒng)計描述（一般考點）相對數(shù)是兩個有關聯(lián)事物數(shù)據(jù)之比。常用的相對數(shù)指標有構成比

12、、率、相對比等。一、構成比表示事物內部各個組成部分所占的比重，通常以100為例基數(shù)，故又稱為百分比。其公式如下：構成比×100該式可用符號表達如下：構成比×100構成比有兩個特點：（1）各構成部分的相對數(shù)之和為100.（2）某一部分所占比重增大，其他部分會相應地減少。二、率用以說明某種現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度，故又稱頻率指標，以100，1000，10000或100000為比例基數(shù)（K）均可，原則上以結果至少保留一位整數(shù)為宜，其計算公式為：率和構成比不同之處：率的大小僅取決于某種現(xiàn)象的發(fā)生數(shù)和可能發(fā)生該現(xiàn)象的總數(shù)，不受其他指標的影響，并且各率之和一般不為1。率×K該式亦

13、可用符號表達如下陽性率×K（若算陰性率則分子為A（-）式中A（+）為陽性人數(shù)，A（-）為陰性人數(shù)。三、相對比表示有關事物指標之對比，常以百分數(shù)和倍數(shù)表示，其公式為：相對比：甲指標/乙指標（或×100）或用符號表示為：A/B×K四、注意事項構成比和率的不同，不能以比代率；計算相對數(shù)時，觀察例數(shù)不宜過?。宦实谋容^注意可比性，特別是混雜因素的問題，有的話，可用標準化法和分層分析消除；觀察單位不同的幾個率的平均率不等于幾個率的算術均數(shù)；樣本率或構成比的比較應做假設檢驗。第五節(jié) 分類變量資料的統(tǒng)計推斷（非常重要）一、率的抽樣誤差用抽樣方法進行研究時，必然存在抽樣誤差。率的抽

14、樣誤差大小可用率的標準誤來表示，計算公式如下：p=式中：p為率的標準誤，為總體陽性率，n為樣本含量。因為實際工作中很難知道總體陽性率，故一般采用樣本率P來代替，而上式就變?yōu)镾p=二、總體率的可信區(qū)間由于樣本率與總體率之間存在著抽樣誤差，所以也需根據(jù)樣本率來推算總體率所在的范圍，根據(jù)樣本含量n和樣本率P的大小不同，分別采用下列兩種方法：（一）正態(tài)近似法（?？迹。┊敇颖竞縩足夠大，且樣本率P和（1-P）均不太小，如nP或n（1-P）均5時，樣本率的分布近似正態(tài)分布。則總體率的可信區(qū)間可由下列公式估計：總體率（）的95可信區(qū)間：p±1.96sp總體率（）的99可信區(qū)間：p±2.

15、58sp（二）查表法 當樣本含量n較小，如n50，特別是P接近0或1時，則按二項分布原理確定總體率的可信區(qū)間，其計算較繁，讀者可根據(jù)樣本含量n和陽性數(shù)x參照專用統(tǒng)計學介紹的二項分布中95可信限表。三、u檢驗（非常重要?。┊敇颖竞縩足夠大，且樣本率P和（1-P）均不太小，如nP或n（1-P）均5時，樣本率的分布近似正態(tài)分布。樣本率和總體率之間、兩個樣本率之間差異的判斷可用u檢驗。1.樣本率和總體率的比較公式 u=P-/P=P-/；2.兩樣本率比較公式 u=P1-P2/Sp1-P2=P1-P2/也可用2檢驗，兩者相等。四、2檢驗（非常重要！）可用于兩個及兩個以上率或構成比的比較；兩分類變量相關關

16、系分析。其數(shù)據(jù)構成，一定是相互對立的兩組數(shù)據(jù)，四格表資料自由度v永遠=1。四格表2檢驗各種公式適用條件，n>40且每個格子T>5，可用基本公式或專用公式，不用校正。基本公式：2=（A-T）2/T專用公式：2=（ad-bc）2n/（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）只要有一個格子T在15之間，需校正。校正公式：基本公式：2=（A-T-0.5）2/T專用公式：2=（ad-bc-n/2）2n/（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）n<40或T<1，用確切概率法。五、行×列表2檢驗當行數(shù)或列數(shù)超過2時，稱為行×列表。行×列表2檢驗是對多個樣本

17、率（或構成比）的檢驗。適用條件：一般認為行×列表中不宜有1/5以上格子的理論數(shù)小于5，或有小于1的理論數(shù)。1.當理論數(shù)太小可采取下列方法處理 增加樣本含量以增大理論數(shù)；刪去上述理論數(shù)太小的行和列；將太小理論數(shù)所在組與性質相近的組合并，使重新計算的理論數(shù)增大。由于后兩法可能會損失信息，損害樣本的隨機性，不同的合并方式有可能影響推斷結論，故不宜作常規(guī)方法。另外，不能把不同性質的實際數(shù)合并，如研究血型時，不能把不同的血型資料合并。2.如檢驗結果拒絕檢驗假設，只能認為各總體率或總體構成比之間總的來說有差別，但不能說明它們彼此之間都有差別，或某兩者間有差別。3.關于單向有序行列表的統(tǒng)計處理 在

18、比較各處理組的效應有無差別時，宜用秩和檢驗法，如作2檢驗只說明各處理組的效應在構成比上有無差異。六、配對計數(shù)資料的2檢驗同一樣品用兩種方法處理，觀察陽性和陰性個數(shù)。判斷兩種處理方法是否相同。當b+c>40時，2=（b-c）2/b+c；b+c<40時，校正公式：2=（b-c-1）2/b+c第六節(jié) 直線相關和回歸（一般考點）一、直線相關分析的用途、相關系數(shù)及其意義相關分析是研究事物或現(xiàn)象之間有無關系、關系的方向和密切程度。相關系數(shù)：是定量表示兩個變量（X，Y）之間線性關系的方向和密切程度的指標，用r表示，r=lxy/，其值在-1至+1間，r沒有單位。r呈正值，兩變量間呈正相關，即兩者的

19、變化趨勢是同向的，r=1時為完全正相關；如r呈負值，兩變量呈負相關，即兩者的變化趨勢是反向的，r=-1時為完全負相關。r的絕對值越接近1，兩變量間線性相關越密切；越接近于0，相關越不密切。當r=0時，說明X和Y兩個變量之間無直線關系。二、直線回歸分析的作用、回歸系數(shù)及其意義直線回歸分析的任務在于找出兩個變量有依存關系的直線方程，以確定一條最接近于各實測點的直線，使各實測點與該線的縱向距離的平方和為最小。這個方程稱為直線回歸方程，據(jù)此方程描繪的直線就是回歸直線。直線同歸方程式的一般表達式Y=a+bX式中a為回歸直線在Y軸上的截距，即a>0表示直線與Y軸的交點在原點上方，<0在原點下方，a=0過原點。b為樣本回歸系數(shù)，即回歸直線的斜率，表示當X變動一個單位時，Y平均變動b個單位。b>0：表示Y隨X增大而增大b<0：表示Y隨X增大而減少b=0：表示Y不隨X變化而變化第七節(jié) 統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖（重要考點）一、統(tǒng)計表原則：結構簡單、層次分明、內容安排合理、重點突出、數(shù)據(jù)準確。1.標題 簡練表達表的中心內容，位置在表的上方