北航基礎(chǔ)物理實(shí)驗(yàn)研究性報(bào)告——電位差計(jì)及其應(yīng)用

1、研究性實(shí)驗(yàn)報(bào)告電位差計(jì)及其應(yīng)用學(xué) 號(hào) 12151171 學(xué) 生 姓 名 段 毓 第二 作者 學(xué)號(hào) 12151150 第二 作者 姓名 周 亮 宇 2013年12月12日北京航空航天大學(xué)研究性實(shí)驗(yàn)報(bào)告摘 要電位差計(jì)的測量準(zhǔn)確度高，且避免了接入誤差，但它操作比較復(fù)雜，也不容易實(shí)現(xiàn)測量的自動(dòng)化?，F(xiàn)今，電壓測量已逐步被數(shù)字電壓表所代替，其因?yàn)閮?nèi)阻高、自動(dòng)化測量容易，得到廣泛的應(yīng)用。盡管如此，電位差計(jì)作為補(bǔ)償法的典型應(yīng)用，在電學(xué)實(shí)驗(yàn)中仍有重要的訓(xùn)練價(jià)值。此外，直流比較式電位差計(jì)仍是目前準(zhǔn)確度較高的電壓測量儀表，在數(shù)字電壓表及其他精密電壓測量儀表的檢定中，常作為標(biāo)準(zhǔn)儀器使用。 關(guān)鍵字：電位差計(jì)，補(bǔ)償法Ab

2、stract Potentiometer is an instrument for measuring the potential (voltage) in a circuit. The accuracy of the potentiometer is high and it can avoid the errors made when wires of power meters are connected. But operating the potentiometer is very complex. And it is not easy to achieve measuring auto

3、matically. Today, the instrument for measuring the voltage is replaced by digital voltmeters. The digital voltmeter has high internal resistance and it can measure the voltage automatically. So it is used widely. Nevertheless, the potentiometer still has its important value of experiment as a typica

4、l application of the compensation method. In addition, comparing DC-potentiometer is still the most accurate instrument measuring the high voltage. And it is often used as the standard instrument in the test of digital voltmeters and other precisely-measuring-voltage instruments. Keywords：Potentiome

5、ter, compensation method 2目 錄摘 要1Abstract2目 錄1一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?二、實(shí)驗(yàn)原理21.補(bǔ)償原理22.UJ25型電位差計(jì)3三、實(shí)驗(yàn)儀器5四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容51.自組電位差計(jì)52.UJ25型箱式電位差計(jì)6五、數(shù)據(jù)處理61.自組電位差計(jì)測干電池電動(dòng)勢62.UJ25 箱式電位差計(jì)測干電池電動(dòng)勢7五、討論81.對實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容或?qū)嶒?yàn)儀器的改進(jìn)意見與建議82.實(shí)驗(yàn)中經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的總結(jié)8六、實(shí)驗(yàn)感想91.實(shí)驗(yàn)后的感想、收獲、體會(huì)、意見或建議92.教學(xué)改革或任課教師的評價(jià)、意見和建議9七、致謝10八、附錄111.實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)紙11九、參考文獻(xiàn)121一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、學(xué)習(xí)補(bǔ)償原理和

6、比較測量法；2、牢固掌握基本電學(xué)儀器的使用方法，進(jìn)一步規(guī)范實(shí)驗(yàn)操作；3、培養(yǎng)電學(xué)實(shí)驗(yàn)的初步設(shè)計(jì)能力；4、熟悉儀器誤差限和不確定度的估算；5、熟悉指針式檢流計(jì)的使用方法。二、實(shí)驗(yàn)原理1.補(bǔ)償原理測量干電池電動(dòng)勢Ex的最簡單方法是把伏特表接到電池的正負(fù)極上直接讀數(shù)（見圖一），但由于電池和伏特表的內(nèi)阻（電池內(nèi)阻r0，伏特表內(nèi)阻R不能看做），測得的電壓V=ExR/(R+r)并不等于電池的電動(dòng)勢Ex。它表明：因伏特表的接入，總要從被測電路上分出圖Error! Main Document Only. 用電壓表測電池電動(dòng)勢一部分電流，從而改變了被測電路的狀態(tài)。此誤差稱為接入誤差。為了避免接入誤差，采用如圖二

7、所示的“補(bǔ)償電路”。如果cd可調(diào)，EEx，則總可以找到一個(gè)cd的位置，使得Ex所在回路中無電流通過，這是Vcd=Ex。上述原理稱為補(bǔ)償原理，回路ExGdcEx稱為補(bǔ)償回路；ESABE構(gòu)成的回路成為輔助回路。為了確認(rèn)補(bǔ)償回路中沒有電流通過（完全補(bǔ)償），在補(bǔ)償回路中接入一個(gè)具有足夠靈敏度的檢流計(jì)G，這種用檢流計(jì)來判斷電流是否為零的方法，稱為零式法。圖 2 補(bǔ)償法測電動(dòng)勢有補(bǔ)償原理可知，可以通過測定Vcd來確定Ex，再采用比較測量法來精確測定Ex。如圖二所示，把Ex接入RAB的抽頭，當(dāng)抽頭滑至位置cd時(shí)，G中無電流通過，則Ex=IRcd，其中I是通過RAB的電流；再把一電動(dòng)勢已知的標(biāo)準(zhǔn)電池EN接入R

8、AB的抽頭，當(dāng)抽頭滑至位置ab時(shí)，G再一次為0，則EN=IRab，于是EX=RcdRabEN這種方法是通過電阻的比較來獲得待測電壓與標(biāo)準(zhǔn)電池電動(dòng)勢的比值關(guān)系的。由于RAB是精密電阻，Rcd/Rab可以精確度出，EN是標(biāo)準(zhǔn)電池，其電動(dòng)勢也有很高的精確度，因此只要在測量過程中保持輔助電源E的穩(wěn)定并且檢流計(jì)G有足夠的靈敏度，EX就可以有很高的測量準(zhǔn)確度。按照上述原理制成的電壓測量儀器叫做電位差計(jì)。 應(yīng)該指出，上式成立的條件是輔助回路在兩次補(bǔ)償中的工作電流I必須相等。事實(shí)上，為了便于讀數(shù)，I=EN/Rab應(yīng)當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)化（例如取I=I01mA），這樣就可由相應(yīng)的電阻值直接讀出Vcd即EX=I0/Rcd。在U

9、J25中的做法是在輔助回路中串接一個(gè)可調(diào)電阻RP，按公式Rab=EN/I0預(yù)先設(shè)置好Rab，調(diào)節(jié)RP，但不改變Rab，直至Vab=EN，調(diào)節(jié)Rcd，并保持工作電流不變。2.UJ25型電位差計(jì)UJ25型電位差計(jì)是一種高電勢電位差計(jì)，測量上限為1.1911110V，準(zhǔn)確度為0.01級，工作電流I0=1mA。它的原理如圖三所示，圖四是它的面板，上方有12個(gè)接線柱能在面板上已標(biāo)明。圖中的RAB為兩個(gè)步進(jìn)的電阻旋鈕，標(biāo)有不同的溫度的標(biāo)準(zhǔn)電池電動(dòng)勢的值，當(dāng)調(diào)解工作電流是做標(biāo)準(zhǔn)電池電動(dòng)勢修正之用。R P做調(diào)解工作電流I0之用。RCD是標(biāo)有電壓值的六個(gè)大旋鈕，用以測出未知電壓的值。左下角的功能轉(zhuǎn)換開關(guān)，當(dāng)其處

10、于“斷”時(shí)，電位差計(jì)不工作；處于“N”時(shí)，接入EN可進(jìn)行工作電流的檢查和調(diào)整；處于X1或X2時(shí)，測第一路或第二路未知電壓，標(biāo)有“粗”、“細(xì)”、“短路”的三個(gè)按鈕是檢流計(jì)的控制開關(guān)，通常處于斷開狀態(tài)，按下“粗”，檢流計(jì)接入電路，但串聯(lián)一大電阻R用以在遠(yuǎn)離補(bǔ)償?shù)那闆r下，保護(hù)檢流計(jì)；按下“細(xì)”，檢流計(jì)直接接入電路，是電位差計(jì)處于高靈敏度的工作狀態(tài)；“短路”是阻尼開關(guān)，按下后檢流計(jì)線圈被短路，擺動(dòng)不止的線圈因受很大的電磁阻尼而迅速停止。圖3 UJ25型電位差計(jì)原理圖圖4 UJ25型電位差計(jì)面板UJ25型電位差計(jì)使用方法如下。1、調(diào)解工作電流：將功能轉(zhuǎn)換開關(guān)置N、溫度補(bǔ)償電阻RAB旋至修正后的標(biāo)準(zhǔn)電池電

11、動(dòng)勢“1.018伏”后兩位，分別按下“粗”“細(xì)”按鈕，調(diào)節(jié)RP至檢流計(jì)指零。2、測量待測電壓：功能轉(zhuǎn)換開關(guān)置X1或X2，分別按“粗”“細(xì)”按鈕，調(diào)節(jié)RCD至檢流計(jì)指零，則RCD的顯示值為待測電壓。三、實(shí)驗(yàn)儀器ZX-21電阻箱（兩個(gè)）、指針式檢流計(jì)、標(biāo)準(zhǔn)電池、穩(wěn)壓電源、待測額干電池、雙刀雙擲開關(guān)；UJ25型電位差計(jì)、電子檢流計(jì)、待校電壓表、待測電流表。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.自組電位差計(jì)（1）設(shè)計(jì)并連接自足電位差的線路畫出電路圖（如圖5），注意正確使用開關(guān)，安排好工作電流標(biāo)準(zhǔn)化及測量的補(bǔ)償回路。圖5 自組電位差計(jì)電路按設(shè)計(jì)要求（E3V， EX1.51.6V，I= I01mA, 按溫度修正公式算出），設(shè)置

12、各儀器或元件的初值或規(guī)定值。標(biāo)準(zhǔn)電池溫度修正公式為：EN3.9910-5(t20) 0.9410-6(t20)2910-6(t20) 3式中，E20為20時(shí)的電動(dòng)勢，可取E20=1.01860V。（2）工作電流標(biāo)準(zhǔn)化，測量干電池電動(dòng)勢。（3）測量自組電位差計(jì)的靈敏度。2.UJ25型箱式電位差計(jì)（1）調(diào)節(jié)工作電流：將功能轉(zhuǎn)換開關(guān)置N、溫度補(bǔ)償電阻RAB旋至修正后的標(biāo)準(zhǔn)電池電動(dòng)勢“1.018”后兩位，分別按下“粗”、“細(xì)”按鈕，調(diào)節(jié)RP至檢流計(jì)指零。（2）測量待測電壓：功能轉(zhuǎn)換開關(guān)置X1或X2，分別按“粗”、“細(xì)”按鈕，調(diào)節(jié)RCD至檢流計(jì)指零，則RCD的顯示值即為待測電壓。五、數(shù)據(jù)處理1.自組電位

13、差計(jì)測干電池電動(dòng)勢計(jì)算EX的大小室溫 t=19.6 E20=1.01890V EN1.01862V類別R1/R2/R1/R2/示值1018.62030.51558.61490.5儀器誤差限1.1102.1051.6901.625靈敏度測量（n=14div）1530.61518.5由實(shí)驗(yàn)原理可知EX=0.0011558.6V=1.5586V不確定度的計(jì)算uR1=R13=0.641uR2=1.215uR1=0.976uR2=0.938由實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)可得S=14(1558.6-1530.6)10-3div=500div/V由儀器靈敏度帶來的誤差為靈S=0.2S=0.00040V由靈敏度帶來的不確定度為

14、u靈EX=靈3=0.000023V不確定度的合成：EN不穩(wěn)定誤差以及靈敏度誤差都很小，故在不確定度合成中略去EN的示值誤差，略去因輔助電源E和標(biāo)準(zhǔn)電池EN在兩次示零過程中的變化所帶入的誤差，略去兩次示零過程中示零電路的靈敏度誤差，并假定R1和R1，R2和R2相互獨(dú)立. =7.2310-4則由儀器引起的不確定度為：u儀EX=EXu儀(EX)EX=1.126910-3 V測得結(jié)果最后表示EXuEX=1.5590.001V2.UJ25 箱式電位差計(jì)測干電池電動(dòng)勢 = 0.01 級 t = 19.5 E20 = 1.01890V x = 1.441614V EN1.01862VUx = x 不確定度計(jì)

15、算 =0.01%(1.556740+0.1)=1.6567410-4 VU(Ex)=儀3 =9.0455810-5V(Ex) = Ub(Ex)最終結(jié)果 Ex (Ex) = (1.5567 0.0002)V 五、討論1.對實(shí)驗(yàn)方法、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容或?qū)嶒?yàn)儀器的改進(jìn)意見與建議在自組電位差計(jì)的實(shí)驗(yàn)中，我們采用的方法是使用兩個(gè)電阻箱并且同時(shí)調(diào)節(jié)兩個(gè)電阻箱的電阻來保持總電阻不變，進(jìn)而保持電路中的電流不會(huì)變化。不過，兩個(gè)電阻箱必然會(huì)有差異，在調(diào)節(jié)的過程中兩個(gè)電阻箱的電阻變化值可能會(huì)不相同，這樣就會(huì)使總阻值發(fā)生變化，進(jìn)而使電路的電流發(fā)生變化，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生影響。 我們可以使用一個(gè)滑線變阻器，將其電阻絲的長度標(biāo)定出來

16、，然后通過移動(dòng)滑塊的位置改變兩邊的電阻值。這樣既可以保證總阻值相等，又可以得出兩側(cè)的電阻值。這樣就可以正確地測出電動(dòng)勢。 2.實(shí)驗(yàn)中經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)的總結(jié)在實(shí)驗(yàn)中，要注意電子檢流計(jì)的使用。我們需要在實(shí)驗(yàn)剛開始時(shí)進(jìn)行粗調(diào)，粗調(diào)的時(shí)候，我們應(yīng)該進(jìn)行試觸，以避免檢流計(jì)的指針由于受激烈碰撞而使得檢流計(jì)被損壞。在進(jìn)行細(xì)調(diào)時(shí)，一定要注意不能調(diào)節(jié)在粗調(diào)時(shí)已經(jīng)確定的按鈕，防止檢流計(jì)損壞。 另外，我們還應(yīng)該注意連線時(shí)要擰緊接線柱，以防止由于接觸不良而使得接觸電阻增大，增大實(shí)驗(yàn)誤差。 其次，我們要注意在，擰動(dòng)電阻箱的旋鈕，確定了電阻，測完電壓后，不能再次旋動(dòng)旋鈕。即使我們把旋鈕旋回了看似相同的位置，但是由于我們無法保證兩

17、次的位置是重合的，所以其電阻必定會(huì)有變化，進(jìn)而導(dǎo)致檢流計(jì)出現(xiàn)偏差。雖然這個(gè)偏差很小，基本不會(huì)對實(shí)驗(yàn)結(jié)果造成影響，但是，檢流計(jì)由于十分精準(zhǔn)因此會(huì)一個(gè)很大的偏角，容易對指針造成破壞。 再次，連接好電路，進(jìn)行補(bǔ)償后，一定不能調(diào)節(jié)電源的旋鈕，一旦調(diào)節(jié)則必須重新進(jìn)行補(bǔ)償，否則實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)不準(zhǔn)確，造成不必要的誤差。六、實(shí)驗(yàn)感想1.實(shí)驗(yàn)后的感想、收獲、體會(huì)、意見或建議在本次試驗(yàn)中，通過認(rèn)真預(yù)習(xí)，在實(shí)驗(yàn)中認(rèn)真操作，對補(bǔ)償法有了較為深刻的了解。在實(shí)驗(yàn)一開始，老師就提出了兩個(gè)問題：如何保證電路中的電流為 1mA？如何保證電路中電流不變？這兩個(gè)問題就是為了保證補(bǔ)償法的正確使用。使用補(bǔ)償法使測量電路中電流為零，消除了因

18、導(dǎo)線電阻分壓而產(chǎn)生的影響。 在本次實(shí)驗(yàn)中我還了解了電位差計(jì)和電子檢流計(jì)的作用以及使用方法。電位差計(jì)是一個(gè)極其精密的儀器，在進(jìn)行電壓測量時(shí)可以精確到第六位小數(shù)，使得測得的電壓值的精確程度大大提高。雖然其操作方法較為繁瑣，測量時(shí)所花費(fèi)的時(shí)間較長，沒有數(shù)字萬用表方便快捷，但是其極高的準(zhǔn)確性仍然使其在某些領(lǐng)域不容被替代。電子檢流計(jì)是一種極其精密的檢測電路中電流的儀器。其可以通過旋轉(zhuǎn)調(diào)節(jié)旋鈕選擇不同的量程以適應(yīng)檢測多種情況中電路內(nèi)的電流是否為零。它的靈敏度很高，在電路中出現(xiàn)很小的電流值的改變都會(huì)引起很大的變化，因此它能協(xié)助電位差計(jì)進(jìn)行高精度的使用補(bǔ)償法的測量。2.教學(xué)改革或任課教師的評價(jià)、意見和建議在實(shí)驗(yàn)課的教學(xué)中，老師在細(xì)致的講解后，又布置了問題，幫助同學(xué)們更加細(xì)致地理