中考數(shù)學(xué)一輪全程復(fù)習(xí)課時(shí)練第27課時(shí)《平行四邊形》(教師版)

1、第27課時(shí)平行四邊形一、選擇題1如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，則下列說(shuō)法一定正確的是(C)AAOOD BAOODCAOOC DAOAB【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角線互相平分進(jìn)行判斷2如圖，ABCD中，BCBD，C74°，則ADB的度數(shù)是(C)A16° B22° C32° D68°3如圖，在ABCD中，BM是ABC的平分線，交CD于點(diǎn)M，且MC2，ABCD的周長(zhǎng)是14，則DM等于(C)A1 B2 C3 D44四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，給出下列四個(gè)條件：ADBC；ADBC；OAOC；OBOD.

2、從中任選兩個(gè)條件，能使四邊形ABCD為平行四邊形的選法有 (B)A3種 B4種 C5種 D6種二、填空題5如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，ADBC，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件：_ADBC(或者ABDC，答案不唯一)_，使四邊形ABCD為平行四邊形(不添加任何輔助線) 6如圖，ABCD的周長(zhǎng)為36，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，BD12，則DOE的周長(zhǎng)為_15_7在ABCD中，ADBD，BE是AD邊上的高，EBD20°，則A的度數(shù)為_55°或35°_. 【解析】當(dāng)E點(diǎn)在線段AD上時(shí)，如答圖，BE是AD邊上的高，EBD20°，ADB7

3、0°，ADBD，A(180°70°)55°；當(dāng)E點(diǎn)在AD延長(zhǎng)線上時(shí)，如答圖，BE是AD邊上的高，EBD20°，BDE70°，ADBD，AABDBDE35°.故答案為55°或35°.三、解答題8如圖是某公共汽車前擋風(fēng)玻璃的雨刮器，其工作原理如圖，雨刷EFAD，垂足為A，ABCD，且ADBC.這樣能使雨刷EF在運(yùn)動(dòng)時(shí)，始終垂直于玻璃窗下沿BC.請(qǐng)證明這一結(jié)論證明：ABCD且ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形ADBC，EFAD，EFBC.9如圖，在平行四邊形ABCD中，將BCD沿BD翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，B

4、E和AD相交于點(diǎn)O.求證：OAOE.證明：四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，且ADBC，ADBCBD，由折疊可知EBDCBD，BEBC，EBDADB，BODO，ADBE，ADDOBEBO，即OAOE.10已知：如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，且AECF.求證：四邊形BEDF是平行四邊形證明：連結(jié)BD與AC相交于點(diǎn)O，四邊形ABCD為平行四邊形，OBOD，OAOC，AECF，OEOF，四邊形BEDF是平行四邊形11如圖，分別以RtABC的直角邊AC及斜邊AB為邊向外作等邊ACD及等邊ABE，已知：BAC30°，EFAB，垂足為F，連結(jié)DF.(1)試說(shuō)明ACEF；(2)求證：四

5、邊形ADFE是平行四邊形解：(1)AEB是等邊三角形，EFAB，AEFAEB30°BAC，AEAB，EFA90°.又ACB90°，EFAACB.AEFBAC(AAS)，ACEF；(2)證明：ACD是等邊三角形，ACAD，DAC60°.由(1)的結(jié)論得ACEF，ADEF.又BAC30°，F(xiàn)ADBACDAC90°.又EFA90°，EFAD，又EFAD，四邊形ADFE是平行四邊形12如圖，將ABCD的AD邊延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使DEAD，連結(jié)CE，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)FD.(1)求證：四邊形CEDF是平行四邊形；(2)若AB3，AD4，A60°，求CE的長(zhǎng)第12題答圖【解析】(1)利用平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，ADBC，進(jìn)而利用已知得出DEFC，DEFC；(2)首先過點(diǎn)D作DNBC于點(diǎn)N，再利用平行四邊形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出DF的長(zhǎng)解：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，DEAD，F(xiàn)是BC邊的中點(diǎn)，DEFC，DEFC，四邊形CEDF是平行