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1、第十單元 相似形第32課時(shí)相似形一、選擇題1麗水市第一座橫跨甌江的單塔斜拉式大橋紫金大橋,比例尺為1500的圖紙上的大橋的長度約為1.04 m,則大橋的實(shí)際長度約是 ( )A104 m B1 040 mC5 200 m D520 m2如圖,在ABC中,DEBC,則下列結(jié)論中正確的是( )A. B.C. D.3如圖,下列條件不能判定ADBABC的是( )AABDACB BADBABCCAB2AD·AC D.4在研究相似問題時(shí),甲乙同學(xué)的觀點(diǎn)如下:甲:將邊長為3,4,5的三角形按圖的方式向外擴(kuò)張,得到新三角形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1,則新三角形與原三角形相似乙:將鄰邊為3和5的矩形按圖的方
2、式向外擴(kuò)張,得到新矩形,它們的對(duì)應(yīng)邊間距為1,則新矩形與原矩形相似對(duì)于兩人的觀點(diǎn),下列說法正確的是( )A兩人都對(duì) B兩人都不對(duì)C甲對(duì),乙不對(duì) D甲不對(duì),乙對(duì)5如圖,在平行四邊形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),CE和BD交于點(diǎn)O,設(shè)OCD的面積為m,OEB的面積為,則下列結(jié)論中正確的是( )Am5 Bm4Cm3 Dm106如圖,D,E分別是ABC的邊AB,BC上的點(diǎn),DEAC,若SBDESCDE13,則SDOESAOC的值為 ( )A. B.C. D.二、填空題7若兩個(gè)相似三角形的周長比為23,則它們的面積比是_8如圖,直線l1,l2,l6是一組等距的平行線,過直線l1上的點(diǎn)A作兩條射線,分別與直
3、線l3,l6相交于B,E,C,F(xiàn),若BC2,則EF的長是_.9如圖,ABC中,點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn),點(diǎn)F在AC邊上,若以A,E,F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似,則需要增加的一個(gè)條件是_(寫出一個(gè)即可)10如圖,ABC中,D為BC上一點(diǎn),BADC,AB6,BD4,則CD的長為_5_三、解答題11如圖,在ABC中,ABAC,點(diǎn)P,D分別是BC,AC邊上的點(diǎn),且APDB.(1)求證:AC·CDCP·BP;(2)若AB10,BC12,當(dāng)PDAB時(shí),求BP的長12如圖,已知B,C,E三點(diǎn)在同一條直線上,ABC與DCE都是等邊三角形,其中線段BD交AC于點(diǎn)G,線段AE交CD于點(diǎn)F,求證:(1)ACEBCD;(2).13如圖,在ABC和ADE中,BADCAE,ABCADE.(1)寫出圖中兩對(duì)相似三角形(不得添加輔助線);(2)請(qǐng)分別說明兩對(duì)三角形相似的理由14如圖,AB是O的直徑,過點(diǎn)A作O的切線并在其上取一點(diǎn)C,連結(jié)OC交O于點(diǎn)D,BD的延長線交AC于E,連結(jié)AD.(1)求證:CDECAD;(2)若AB2,AC2,求AE的長15如圖,AB是O的直徑,OD弦BC于點(diǎn)F,交O于
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