中考數(shù)學(xué)一輪全程復(fù)習(xí)課時練第43課時《開放與探究型問題》(學(xué)生版)

1、第43課時開放與探究型問題一、選擇題1如圖，點A，B，C在一條直線上，ABD，BCE均為等邊三角形，連結(jié)AE和CD，AE分別交CD，BD于點M，P，CD交BE于點Q，連結(jié)PQ，BM，下面結(jié)論：ABEDBC；DMA60°；BPQ為等邊三角形；MB平分AMC，其中結(jié)論正確的有( )A1個 B2個 C3個 D4個2如圖，AC是矩形ABCD的對角線，O是ABC的內(nèi)切圓，現(xiàn)將矩形ABCD按如圖所示的方式折疊，使點D與點O重合，折痕為FG，點F，G分別在邊AD，BC上，連結(jié)OG，DG，若OGDG，且O的半徑長為1，則下列結(jié)論不成立的是 ( )ACDDF4BCDDF23CBCAB24DBCAB2二

2、、填空題3如圖，正方形ABCD邊長為1，以AB為直徑作半圓，點P是CD中點，BP與半圓交于點Q，連結(jié)DQ.給出如下結(jié)論：DQ1；SPDQ；cosADQ.其中正確結(jié)論是_.(填寫序號) 4如圖，AB是O的直徑，P為AB延長線上的一個動點，過點P作O的切線，切點為C.連結(jié)AC，BC，作APC的平分線交AC于點D.下列結(jié)論正確的是_(寫出所有正確結(jié)論的序號)CPDDPA；若A30°，則PCBC；若CPA30°，則PBOB；無論點P在AB延長線上的位置如何變化，CDP為定值三、解答題5在ABC中，ABAC，A60°，點D是線段BC的中點，EDF120°，DE與線

3、段AB相交于點E，DF與線段AC(或AC的延長線)相交于點F.(1)如圖，若DFAC，垂足為F，AB4，求BE的長；(2)如圖，將(1)中的EDF繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，DF仍與線段AC相交于點F.求證：BECFAB；(3)如圖，將(2)中的EDF繼續(xù)繞點D順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度，使DF與線段AC的延長線交與點F，作DNAC于點N，若DNFN，求證：BECF(BECF)6(1)如圖，已知ABC，以AB，AC為邊向ABC外作等邊ABD和等邊ACE，連結(jié)BE，CD.請你完成圖形，并證明：BECD；(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)(2)如圖，已知ABC，以AB，AC為邊向外作正方形ABFD和正

4、方形ACGE，連結(jié)BE，CD.BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡單說明理由；(3)運用(1)(2)解答中積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點B，E的距離，已經(jīng)測得ABC45°，CAE90°，ABBC100 m，ACAE，求BE的長7如圖，矩形ABCD中，AD2AB，E是AD邊上一點，DEAD(n為大于2的整數(shù))，連結(jié)BE，作BE的垂直平分線分別交AD，BC于點F，G，F(xiàn)G與BE的交點為O，連結(jié)BF和EG.(1)試判斷四邊形BFEG的形狀，并說明理由；(2)當(dāng)ABa(a為常數(shù))，n3時，求FG的長；(3)記四邊形BFEG的面積為S1，矩形ABCD的面積為S2，

5、當(dāng)時，求n的值8如圖，已知AB是圓O的切線，切點為B，直線AO交圓O于C，D兩點，CD2，DAB30°，動點P在直線AB上運動，PC交圓O于另一點Q.(1)當(dāng)點P運動到Q，C兩點重合時(如圖)，求AP的長；(2)點運動過程中，有幾個位置(幾種情況)使CQD的面積為？(直接寫出答案)(3)當(dāng)使CQD的面積為，且Q位于以CD為直徑的上半圓上，CQQD時(如圖)，求AP的長10類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”(1)概念理解如圖4310，在四邊形ABCD中，添加一個條件使得四邊形ABCD是“等鄰邊四邊形”請寫出你添加的一個條件；(2)問題探究小紅猜想：對角線互相平分的“等鄰邊四邊形”是菱形她的猜想正確嗎？請說明理由；如圖，小紅畫了一個RtABC，其中ABC90°，AB2，BC1，并將RtABC沿ABC的平分線BB方向平移得到ABC，連結(jié)AA，BC.小紅要使平移后的四邊形ABCA是“等鄰邊四邊形”，應(yīng)平移多少距