固態(tài)電子理論

1、一、波粒二象性Heisenberg 不確定原理二、經(jīng)典統(tǒng)計與量子統(tǒng)計 T= 0 K（基態(tài) ground state）時，最高的被電子充滿能級 能量為EF， 以下能級全滿， 以上能級全空。 費米分布費米分布(Fermi distribution) ： T0 K時，某些電子受到激發(fā)，移到費米能級以上的能級， 達到平衡的分布 分布函數(shù)：某能級E被電子占據(jù)的幾率只是溫度的函數(shù)11)(TkEEBFeEf 3費米能（量）： EFEF01（kBT/ EF0）2 / 12 T=0，EF= EF0。故EF0為T=0 K時系統(tǒng)的費米能量 T0，EFEF0。 T升高，EF降低 一般溫度（包括室溫左右）：EFEF0（

2、kBT/ EF0僅10-2量級） 費米面 即能量值為費米能的等能面 （自由電子為球面） 一、金屬自由電子理論二、固體能帶理論對金屬和半導體、絕緣體的電子結(jié)構(gòu)進行統(tǒng)一描述1.一維晶體點陣周期性勢場的特點能帶理論中最重要的結(jié)論： 能級分裂能級分裂：n個同種原子接近時，相同的原子能級分裂(split)成 n個能量不同的能級（分子軌道） 能帶能帶 (electron energy band)：許多原子聚集，由許多分子軌道 組成的近乎連續(xù)的能級帶 帶寬帶寬：能帶中最高能級與最低能級的能量差 與原子數(shù)目無關，僅取決于原子間距，間距小，帶寬大。三維晶體點陣的特殊性質(zhì)重要區(qū)別3 量子電導理論量子電導理論 材料

3、的電子結(jié)構(gòu)與導電性材料的電子結(jié)構(gòu)與導電性 能帶能帶 electron energy band重迭重迭分離分離外層電子能級外層電子能級N個原子個原子N個能級個能級3.能帶電子填充情況與導電性能帶術語 價帶價帶(Valence band)：價電子能級展寬成的能帶 可滿可不滿 滿帶滿帶(Filled band)：添滿電子的價帶 空帶空帶(Empty band)：價電子能級以上的空能級展寬成的能帶 導帶導帶(Conduction band)：0 K時最低的可接受被激發(fā)電子的空帶 禁帶禁帶(Band Gaps)：兩分離能帶間的能量間隔，又稱為能隙（Eg） 導導 體體：價帶未填滿；或滿帶與空帶重疊。 絕緣

4、體絕緣體：滿的價帶與空的導帶間的禁帶寬， Eg5 eV 。 半導體半導體：滿的價帶與空的導帶間的禁帶較小，Eg2 eV 。 a. b. c. 半導體三種：aEg很?。簾峒せ?本征 bEg較?。焊邇r雜質(zhì) N型 cEg較?。旱蛢r雜質(zhì) P型FIGURE 12.4 The various possible electron band structures in solids at 0 K.一、晶格熱容理論（一、晶格熱容理論（ C CV V）；）；固體的熱容接近固體的熱容接近3N3Nk kB B，杜隆杜隆珀替定律珀替定律二、晶格熱容二、晶格熱容C CV V計算模型；計算模型；. . 愛因斯坦愛因斯坦(E

5、instein)(Einstein)模型；模型；. . 德拜德拜(P.Debye)(P.Debye)模型。模型。傳統(tǒng)的能帶理論在處理固體中的電子系統(tǒng)時，首先是忽略了電子之間相互作用，將電子系統(tǒng)視為相互獨立的理想氣體，考慮單電子與晶體的周期結(jié)構(gòu)之間的相互作用，從而得到了固體的能帶結(jié)構(gòu)，然后再引入電子間的相互作用加以修正。凝聚態(tài)理論已經(jīng)搞清楚了許多材料的物性問題，但是還存在一些疑難問題懸而未決強關聯(lián)電子體系是指電子間的交互作用不可忽略的系統(tǒng)。在強關聯(lián)電子體系，由于電子之間的強相互作用，導致了許多新奇的物理現(xiàn)象。如高溫超導體、二維電子氣中的分數(shù)量子霍爾效應、錳氧化物材料中的巨磁阻效應、重費米子系統(tǒng)、二維高遷移率材料中的金屬絕緣體相變、量子相變和量子臨界現(xiàn)象、一維導體中的電荷密度波等等。NiO，MnO，CoO 等氧化物并不是能帶理論所預言的金