分式方程的應(yīng)用(公共)

1、復(fù)復(fù) 習(xí)習(xí)1.什么叫分式方程？什么叫分式方程？2.解分式方程的一般步驟是什么？解分式方程的一般步驟是什么？ 含有分式含有分式分母中含有未知數(shù)分母中含有未知數(shù)方程方程（這這三點(diǎn)缺一不可三點(diǎn)缺一不可）去分母、解轉(zhuǎn)化后的整式方程、檢驗(yàn)（代入最簡(jiǎn)去分母、解轉(zhuǎn)化后的整式方程、檢驗(yàn)（代入最簡(jiǎn)公分母）公分母）分式方程的應(yīng)用分式方程的應(yīng)用（第一課時(shí)）（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 1. 能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出分式方程并求解列出分式方程并求解. .2. 2. 能根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所能根據(jù)問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)所得結(jié)果是否合理得結(jié)果是否合理. .自學(xué)指導(dǎo)：自學(xué)指導(dǎo)： 仔細(xì)閱讀課

2、本仔細(xì)閱讀課本1515頁頁例例3 3的內(nèi)容，的內(nèi)容，1.1.體會(huì)用方程解決實(shí)際問題的體會(huì)用方程解決實(shí)際問題的關(guān)鍵關(guān)鍵是什么？是什么？2.2.根據(jù)題意，找出表示等量關(guān)系的那句話；根據(jù)題意，找出表示等量關(guān)系的那句話；3.3.哪個(gè)量設(shè)為未知數(shù)哪個(gè)量設(shè)為未知數(shù)X X 哪句話可表示設(shè)的未知哪句話可表示設(shè)的未知數(shù)的關(guān)系數(shù)的關(guān)系4.4.嘗試總結(jié)列分式方程解決實(shí)際問題的一般過程嘗試總結(jié)列分式方程解決實(shí)際問題的一般過程. .3 3分鐘分鐘后比誰能仿照例題做對(duì)相關(guān)練習(xí)后比誰能仿照例題做對(duì)相關(guān)練習(xí). .例例3 3： 兩人各輸入兩人各輸入26402640個(gè)數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是個(gè)數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是乙的乙的2

3、2倍，結(jié)果甲比乙少用倍，結(jié)果甲比乙少用2 2小時(shí)輸完。這兩個(gè)小時(shí)輸完。這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少個(gè)數(shù)據(jù)？操作員每分鐘各能輸入多少個(gè)數(shù)據(jù)？本題中的等量關(guān)系本題中的等量關(guān)系：一、用方程解決問題的關(guān)鍵是：一、用方程解決問題的關(guān)鍵是：弄清題意，找出等量關(guān)系弄清題意，找出等量關(guān)系. .甲用的時(shí)間甲用的時(shí)間= =乙用的時(shí)間乙用的時(shí)間+2+2小時(shí)小時(shí) 解：設(shè)乙每分鐘能輸入解：設(shè)乙每分鐘能輸入x 個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)，則甲每分鐘能數(shù)據(jù)，則甲每分鐘能輸入輸入2X個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)題意，得數(shù)據(jù)，根據(jù)題意，得解得解得 x11經(jīng)檢驗(yàn)，經(jīng)檢驗(yàn)，x=11是原方程的解并且，當(dāng)是原方程的解并且，當(dāng)x=11時(shí)時(shí) 2x=2 11=22 所以

4、乙用了所以乙用了240分鐘，甲用了分鐘，甲用了120分鐘，甲比乙少用了分鐘，甲比乙少用了120分鐘，符合題意分鐘，符合題意答：答： 甲每分鐘能輸入甲每分鐘能輸入22個(gè)數(shù)據(jù)，乙每分鐘能輸入個(gè)數(shù)據(jù)，乙每分鐘能輸入11個(gè)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)據(jù)602264022640 xx設(shè)設(shè)列列解解驗(yàn)驗(yàn)答答審審兩人各輸入兩人各輸入2640個(gè)數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度個(gè)數(shù)據(jù)，已知甲的輸入速度是乙的是乙的2倍，結(jié)果甲比乙少用倍，結(jié)果甲比乙少用2小時(shí)輸完。這小時(shí)輸完。這兩個(gè)操作員每分鐘各能輸入多少個(gè)數(shù)據(jù)？?jī)蓚€(gè)操作員每分鐘各能輸入多少個(gè)數(shù)據(jù)？?jī)纱?1.列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用列分式方程解應(yīng)用題與列一元一次方程解應(yīng)用題的方法

5、與步驟基本相同，題的方法與步驟基本相同， 不同點(diǎn)是，解分式方程必須要不同點(diǎn)是，解分式方程必須要驗(yàn)根驗(yàn)根. 一方面要看一方面要看原方程是否有增根原方程是否有增根， 另一方面還要看另一方面還要看解出的根是否符合題意解出的根是否符合題意. 原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去原方程的增根和不符合題意的根都應(yīng)舍去. 2.列分式方程解應(yīng)用題，列分式方程解應(yīng)用題，一般是求什么量，就設(shè)一般是求什么量，就設(shè)所求的量為未知數(shù)，所求的量為未知數(shù)，這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做這種設(shè)未知數(shù)的方法，叫做設(shè)直設(shè)直接未知數(shù)接未知數(shù). 但有時(shí)可根據(jù)題目特點(diǎn)不直接設(shè)題目所求的量為但有時(shí)可根據(jù)題目特點(diǎn)不直接設(shè)題目所求的量為未知量，而

6、是未知量，而是設(shè)另外的量為未知量設(shè)另外的量為未知量，這種設(shè)未知數(shù)的，這種設(shè)未知數(shù)的方法叫做方法叫做設(shè)間接未知數(shù)設(shè)間接未知數(shù). 在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，設(shè)間接未知數(shù)，有時(shí)在列分式方程解應(yīng)用題時(shí)，設(shè)間接未知數(shù)，有時(shí)可使解答變得簡(jiǎn)捷可使解答變得簡(jiǎn)捷.1.課本課本16頁頁“練習(xí)練習(xí)”第第3題題.自學(xué)檢測(cè)：自學(xué)檢測(cè)：2.課本課本16頁頁“習(xí)題習(xí)題”第第2題題. 從中間分開，左邊同學(xué)從中間分開，左邊同學(xué)先做第先做第1 1題題，右邊同，右邊同學(xué)學(xué)先做第先做第2 2題題，另一個(gè)題可以只列不解，另一個(gè)題可以只列不解. .溫馨提示：限時(shí)溫馨提示：限時(shí)1010分鐘分鐘1 1、審、審題：分析題意，找出能表示問題含義的

7、一題：分析題意，找出能表示問題含義的一個(gè)個(gè)主要主要的的等量關(guān)系等量關(guān)系. .（關(guān)鍵）（關(guān)鍵）2 2、設(shè)、設(shè)元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如元：選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示（如x x）3 3、列、列方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程方程：根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程4 4、解、解方程：求出未知數(shù)的值方程：求出未知數(shù)的值5 5、檢、檢驗(yàn)：記得要驗(yàn)：記得要雙檢雙檢6 6、答、答：寫出答案：寫出答案注意注意：在設(shè)和答時(shí)，應(yīng)注意量的：在設(shè)和答時(shí)，應(yīng)注意量的單位單位. .小結(jié)：小結(jié)：必做題必做題： 練習(xí)冊(cè)練習(xí)冊(cè)23頁頁“自主測(cè)評(píng)自主測(cè)評(píng)”第第1題題.“難點(diǎn)探究難點(diǎn)探究”1題題當(dāng)堂測(cè)驗(yàn)：當(dāng)堂測(cè)驗(yàn)： 選做

8、題：選做題： 練習(xí)冊(cè)練習(xí)冊(cè)24頁頁“展題設(shè)計(jì)展題設(shè)計(jì)”1、審題 ；2、設(shè)未知數(shù)；列分式方程解應(yīng)用題的列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟一般步驟3、找出能表示題目全部含意的相等關(guān)系，列出分式方程；4、解分式方程；5、驗(yàn)根：先檢驗(yàn)是否有增根，再檢查是否合符題意；6、寫出答案。常見題型及相等關(guān)系常見題型及相等關(guān)系1、行程問題、行程問題 ：基本量之間的關(guān)系： 路程路程= =速度速度 X X 速度，即速度，即s=vts=vt常見的相等關(guān)系：常見的相等關(guān)系：(1)、相遇問題 ：甲行程甲行程 + + 乙行程乙行程 = =全路程全路程(2)、追及問題： (設(shè)甲的速度快)1)、同時(shí)不同地： 甲用的時(shí)間甲用的時(shí)間 =

9、= 乙用的時(shí)間乙用的時(shí)間 甲的行程甲的行程 - - 乙的行程乙的行程 = = 甲乙原來相距的路程甲乙原來相距的路程2)、同地不同時(shí)： 甲用的時(shí)間甲用的時(shí)間 = = 乙用的時(shí)間乙用的時(shí)間 - - 時(shí)間差時(shí)間差 甲走的路程甲走的路程 = = 乙走的路程乙走的路程 3)、水(空)航行問題 ： 順流速度順流速度 = = 靜水中航速靜水中航速 + + 水速水速 逆流航速逆流航速 = = 靜水中速度靜水中速度 水速水速2 2、工程問題、工程問題 基本量之間的關(guān)系：工作量工作量 = = 工作效率工作效率 X X 工作時(shí)間工作時(shí)間常見等量關(guān)系：甲的工作量甲的工作量+ +乙的工作量乙的工作量 = = 合作工作量合作工作量注：工作問題常把總工程看作是單位1，水池注水問題也屬于工程問題 練習(xí)、甲乙兩人 分別騎摩托車從A、B兩地相向而行，甲先行1小時(shí)之后，乙才出以，又經(jīng)過4小時(shí)，兩人在途中的C地相遇，相遇后，兩人按原來的方向繼續(xù)前行，乙在由C地到A地的途中因故停了20分鐘，結(jié)果乙由C地到A地時(shí)，比甲