專題課多體機(jī)械能守恒問題

1、.專題課多體機(jī)械能守恒問題1多項(xiàng)選擇如圖LZ41所示，斜面置于光滑程度地面上，其光滑斜面上有一物體由靜止沿斜面下滑，在物體下滑過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是圖LZ41A物體的重力勢能減少，動能增加B斜面的機(jī)械能不變C斜面對物體的作用力垂直于接觸面，不對物體做功D物體和斜面組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒2多項(xiàng)選擇一名蹦極運(yùn)發(fā)動身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點(diǎn)時距水面還有數(shù)米間隔 假定空氣阻力可忽略，運(yùn)發(fā)動可視為質(zhì)點(diǎn)，以下說法正確的選項(xiàng)是A運(yùn)發(fā)動到達(dá)最低點(diǎn)前重力勢能始終減小B蹦極繩張緊后的下落過程中，彈力做負(fù)功，彈性勢能增加C蹦極過程中，運(yùn)發(fā)動、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D蹦極過程中，重力

2、勢能的改變與重力勢能零點(diǎn)的選取有關(guān)圖LZ423如圖LZ42所示，一輕彈簧固定于O點(diǎn)，另一端系一重物，將重物從與懸點(diǎn)O在同一程度面且使彈簧保持原長的A點(diǎn)無初速度釋放，不計空氣阻力在重物由A點(diǎn)擺向最低點(diǎn)B的過程中，以下說法正確的選項(xiàng)是A重物的機(jī)械能守恒B重物的機(jī)械能增加C重物的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和不變D重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒4如圖LZ43所示，A、B兩個質(zhì)量一樣的小球固定在一輕桿的兩端，桿可繞一程度放置的固定轉(zhuǎn)軸O轉(zhuǎn)動，將桿從程度位置由靜止釋放，當(dāng)桿到達(dá)豎直位置時，設(shè)桿對A做功為W，B球機(jī)械能的變化量為E，那么圖LZ43AW0，E0 BW0CW0，E0 DW0，E0圖LZ445如圖

3、LZ44所示，一不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑的定滑輪，繩兩端各系一小球a和b.a球質(zhì)量為m，靜止于地面；b球質(zhì)量為3m，用手托住，高度為h，此時輕繩剛好拉緊從靜止開場釋放b，那么當(dāng)b剛落地時a的速度為A. B.C. D.6如圖LZ45所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，彈簧處于原長時，圓環(huán)高度為h.讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時速度為零，那么在圓環(huán)下滑到底端的過程中圖LZ45A圓環(huán)機(jī)械能守恒B彈簧的彈性勢能先減小后增大C彈簧的彈性勢能變化了mghD彈簧與光滑桿垂直時圓環(huán)動能最大7如圖LZ46所示，質(zhì)量為m的木塊放在光滑

4、的程度桌面上，用輕繩繞過桌邊光滑的定滑輪與質(zhì)量為2m的砝碼相連，把繩拉直后使砝碼從靜止開場下降h的間隔 ，砝碼未落地，木塊仍在桌面上，求此時砝碼的速度以及輕繩對砝碼做的功圖LZ468如圖LZ47所示，軌道ABCD平滑連接，其中AB為光滑的曲面，BC為粗糙程度面，CD為半徑為r的內(nèi)壁光滑的四分之一圓管，管口D正下方直立一根勁度系數(shù)為k的輕彈簧，彈簧下端固定，上端恰好與D端齊平質(zhì)量為m的小球在曲面AB上距BC高為3r處由靜止下滑，進(jìn)入管口C端時與圓管恰好無壓力作用，通過CD后壓縮彈簧，壓縮過程中小球速度最大時彈簧彈性勢能為Ep.小球與程度面BC間的動摩擦因數(shù)為，求：1程度面BC的長度s；2小球向下

5、壓縮彈簧過程中的最大動能Ekm.圖LZ479如圖LZ48所示，總長為L的光滑勻質(zhì)鐵鏈，跨過一光滑的輕質(zhì)小定滑輪，開場底端相齊，當(dāng)略有擾動時某一端下落，那么鐵鏈脫離滑輪的瞬間，其速度為多大？滑輪半徑可忽略不計圖LZ4810如圖LZ49所示，光滑圓柱被固定在程度平臺上，質(zhì)量為m1的小球A用輕繩跨過圓柱與質(zhì)量為m2的小球B相連，開場時將A放在平臺上，兩邊繩子豎直兩球由靜止釋放，A上升，B下降，當(dāng)A上升到圓柱的最高點(diǎn)時，繩子突然斷了，發(fā)現(xiàn)A恰能做平拋運(yùn)動，求m2m1.A、B均視為質(zhì)點(diǎn)圖LZ491AD解析 物體由靜止開場下滑的過程中重力勢能減少，動能增加，A項(xiàng)正確；物體在下滑過程中，斜面向右做加速運(yùn)動，

6、機(jī)械能增加，B項(xiàng)錯誤；物體沿斜面下滑時，既沿斜面向下運(yùn)動，又隨斜面向右運(yùn)動，所受彈力方向垂直于接觸面，但與其速度方向之間的夾角大于90，所以斜面對物體的作用力對物體做負(fù)功，C項(xiàng)錯誤；對物體與斜面組成的系統(tǒng)，只有物體的重力和物體與斜面間的彈力做功，機(jī)械能守恒，D項(xiàng)正確2ABC解析 到達(dá)最低點(diǎn)前高度始終在降低，所以重力勢能始終減小，選項(xiàng)A正確；繩張緊后的下落過程中，繩的伸長量逐漸增大，繩的彈力做負(fù)功，彈性勢能增大，選項(xiàng)B正確；在蹦極過程中，只有重力與系統(tǒng)內(nèi)彈力做功，故運(yùn)發(fā)動、地球、蹦極繩組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，選項(xiàng)C正確；重力勢能的改變與重力做功有關(guān)，重力做功只與始、末位置高度差有關(guān)，與零勢能面的選

7、取無關(guān)，選項(xiàng)D錯誤3D解析 重物由A點(diǎn)下擺到B點(diǎn)的過程中，彈簧被拉長，彈簧的彈力對重物做了負(fù)功，所以重物的機(jī)械能減少，應(yīng)選項(xiàng)A、B錯誤；此過程中，由于只有重力和彈簧的彈力做功，所以重物與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，即重物減少的重力勢能等于重物獲得的動能與彈簧增加的彈性勢能之和，應(yīng)選項(xiàng)C錯誤，選項(xiàng)D正確4D解析 兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，桿豎直時A在最高點(diǎn)，B在最低點(diǎn)，A球的速度由0增大，重力勢能增加，A的機(jī)械能增加，那么B的機(jī)械能減少，E0，對B做負(fù)功，選項(xiàng)D正確5A解析 a、b兩球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)b剛落地時的速度大小為v，那么整個過程動能增加量Ek增m3mv22mv2，重力勢能的減少

8、量Ep減3mghmgh2mgh，由機(jī)械能守恒定律得Ek增Ep減，所以2mv22mgh，v，A項(xiàng)正確6C解析 圓環(huán)與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，圓環(huán)機(jī)械能不守恒，A項(xiàng)錯誤；彈簧形變量先增大后減小，再增大，所以彈性勢能先增大后減小，再增大，B項(xiàng)錯誤；由于圓環(huán)與彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，圓環(huán)的機(jī)械能減少了mgh，所以彈簧的彈性勢能增加了mgh，C項(xiàng)正確；彈簧與光滑桿垂直時，圓環(huán)所受合力沿桿向下，圓環(huán)具有與速度同向的加速度，所以做加速運(yùn)動，D項(xiàng)錯誤7.mgh解析 砝碼從靜止開場下降h高度的過程中，兩物體組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律，系統(tǒng)減少的重力勢能等于系統(tǒng)增加的動能，那么：2mghmv22

9、mv2解得：v設(shè)輕繩對砝碼做功為W，對砝碼由動能定理得2mghW2mv20解得：Wmgh.812mgrEp解析 1由小球在C點(diǎn)對軌道沒有壓力，有mgm小球從出發(fā)點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中，由動能定理得3mgrmgsmv解得s.2速度最大時，小球加速度為0，設(shè)彈簧壓縮量為x.由kxmg，得x由C點(diǎn)到速度最大時，小球和彈簧構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒設(shè)速度最大時的位置為零勢能面，有mvmgrxEkmEp解得EkmmgrEp.9.解析 方法一：利用Ek1Ep1Ek2Ep2求解，取開場時鐵鏈下端為參考平面設(shè)鐵鏈質(zhì)量為m，開場時底端所在平面為零勢能面，那么初狀態(tài)動能Ek10，勢能為Ep1mgL；設(shè)末狀態(tài)的速度為v，那么有動能Ek2mv2，勢能Ep20.根據(jù)機(jī)械能守恒定律，得Ek1Ep1Ek2Ep2，即mgLmv2，解得v.方法二：利用EpEk求解設(shè)鐵鏈總質(zhì)量為m，初狀態(tài)至末狀態(tài)可等效為一半鐵鏈移至另一半下端，其重力勢能的減少量為