測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上測量電源的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻測量的基本方法有三種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方法有兩種（至少測六組數(shù)據(jù)計(jì)算取平均值，和繪制圖像）方法一、如圖1所示：（1）原理：E=U+Ir（2）數(shù)據(jù)處理：（一）計(jì)算（1）任取兩組數(shù)據(jù)，由E測=U1+I1r測E測=U2+I2r測 解得：E測=r測= 最后取三組計(jì)算結(jié)果的平均值為測量結(jié)果。（2）誤差分析：E=U1+（I1+）rE=U2+（I2+）r式中E、r為電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的真實(shí)值。U/VI/AOEU1U2I1圖2五解得：E=E測r=r測即：電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量值均偏小。（二）做圖像：描點(diǎn)法做圖： 圖3（1）由U=E-Ir可知，測出幾組U、I

2、值，作出如圖2所示的UI圖象，圖線在U軸上的截距為E。圖線的斜率的絕對值為電阻r=。（2）誤差分析：如圖3所示如圖1，閉合電路的歐姆定律U=E-Ir中的I是通過電源的電流，而圖1電路由于電壓表分流存在系統(tǒng)誤差，導(dǎo)致電流表讀數(shù)（測量值）小于電源的實(shí)際輸出電流（真實(shí)值）。設(shè)通過電源電流為，電流表讀數(shù)為，電壓表內(nèi)阻為，電壓表讀數(shù)為U，電壓表分流為，由電路結(jié)構(gòu)，U越大，越大，U趨于零時(shí)，也趨于零。它們的關(guān)系可用圖3表示，由測量數(shù)據(jù)畫出的U-I圖角為圖象AB。根據(jù)修正值，圖線上每點(diǎn)電壓對應(yīng)電流的真實(shí)值大于測量值，作出修正之后的U-I圖線CB。由圖象可看出圖線AB的縱軸截距（）小于圖線CB的縱軸截距（），

3、圖線AB斜率的絕對值（）也小于圖線CB斜率的絕對值（），因此，E、r的測量值均小于真實(shí)值。圖4另外：誤差分析也可采取如下辦法：對于，產(chǎn)生的相對誤差也可以根據(jù)等效電源的方法進(jìn)行定量計(jì)算，把變阻器的阻值R看成外電路的電阻，電壓表看成內(nèi)電路的一部分，如圖4虛線框所示，由電壓表和電源構(gòu)成等效電源，E、r的測量值即為等效電源的電動(dòng)勢和內(nèi)阻。1. 等效電源內(nèi)電路為電壓表和電源并聯(lián)，等效內(nèi)阻小于電源內(nèi)阻，相對誤差為，所以相對誤差很小，滿足實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍。AR圖52. 電流表的讀數(shù)為等效電源的輸出電流，外電路斷開時(shí)a、b兩點(diǎn)間電壓即等效電源開路電壓為等效電源的電動(dòng)勢，即為電源電動(dòng)勢的測量值。等效電動(dòng)勢小于電

4、源電動(dòng)勢，相對誤差為，因?yàn)?，所以相對誤差很小，也滿足實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍。方法二、如圖5所示：（1）原理：E=（R+r）I（2）數(shù)據(jù)處理：（一）計(jì)算（1）任取兩組數(shù)據(jù)，由,求出E=I1I2(R1-R2)/(I2-I1) r=(I1R1-I2R2)/(I2-I1)。為了準(zhǔn)確，可多測幾組數(shù)據(jù)，求E與r各自平均值。（2）誤差分析：E=I1（R1+r+rA）；E=I2（R2+r+rA）解得：E=I1I2(R1-R2)/(I2-I1)=E測r=(I1R1-I2R2)/(I2-I1) rA=r測rA，所以測量值大于真實(shí)值。（二）做圖像：描點(diǎn)法做圖：（1）由R=E/I-r可知，測出幾組U、I值，作出如圖所示的R

5、1/I圖象，圖線在R軸上的截距大小為r。圖線的斜率為E。（2）誤差分析：如圖 所示方法三、如圖所示：（1）原理：E=U+Ur/R（2）數(shù)據(jù)處理：（一）計(jì)算（1）任取兩組數(shù)據(jù)，由E=U1+U1r/R；E=U2+U2r/R求出E= r= 。為了準(zhǔn)確，可多測幾組數(shù)據(jù)，求E與r各自的平均值。（2）誤差分析：E=U1+U1r/R；E=U2+U2r/R解得：E= E測r= r測，所以測量值均小于真實(shí)值。（二）做圖像：描點(diǎn)法做圖：（1）由1/U=r/E1/R +1/E 可知，測出幾組U、R值，作出如圖所示的1/U- 1/R 圖象，圖線在R軸上的截距大小為 。圖線的斜率為 。（2）誤差分析：如圖 所示誤差分析

6、練習(xí)：如圖4，閉合電路的歐姆定律中U是電源兩極間電壓，而圖4電路由于電流表分壓存在系統(tǒng)誤差，導(dǎo)致電壓表讀數(shù)（測量值）小于電源兩極間電壓（真實(shí)值）。設(shè)電源電壓為，電壓表讀數(shù)為，電流表內(nèi)阻為RA，電流表讀數(shù)為I，電流表分壓為UA。由電路結(jié)構(gòu)，所以在U-I圖象上對應(yīng)每一個(gè)I值應(yīng)加上一修正值UAIRA。由于RA很小，當(dāng)I很小時(shí)，UA趨于零，I增大，UA也增大。理論值與實(shí)驗(yàn)值的關(guān)系圖5所示。AB為由測量數(shù)據(jù)畫出的U-I圖象，CB為修正之后的U-I圖象。由圖可知。電流表內(nèi)接實(shí)驗(yàn)電路產(chǎn)生的相對誤差也可以根據(jù)等效電源的方法進(jìn)行定量計(jì)算，電流表看成內(nèi)電路的一部分。如圖6虛線框所示，內(nèi)阻的測量值，即等效電源的內(nèi)阻

7、為電源內(nèi)阻和電流表內(nèi)阻之和，相對誤差為。因?yàn)镽A與接近甚至大于，所以，相對誤差很大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍，內(nèi)阻的測量已沒有意義。綜上所述，利用電流表外接實(shí)驗(yàn)電路，電動(dòng)勢和內(nèi)阻的測量值均小于真實(shí)值，但誤差小；而電流表內(nèi)接實(shí)驗(yàn)電路，電動(dòng)勢的測量值不存在系統(tǒng)誤差，而且內(nèi)阻的測量值大于真實(shí)值會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。故伏安法測電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)采用電流表外接電路。練習(xí)、1、某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路，用以測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻，使用的實(shí)驗(yàn)器材為：待測干電池組（電動(dòng)勢約3V）、電流表（量程0.6A，內(nèi)阻小于1）、電阻箱（099.99）、滑動(dòng)變阻器（010）、單刀雙擲開關(guān)、單刀單擲開關(guān)各一個(gè)及

8、導(dǎo)線若干?？紤]到干電池的內(nèi)阻較小，電流表的內(nèi)阻不能忽略。（1）該同學(xué)按圖連線，通過控制開關(guān)狀態(tài)，測得電流表內(nèi)阻約為0.20。試分析該測量產(chǎn)生誤差的原因是_。（2）簡要寫出利用圖7所示電路測量電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)步驟：_；_。（3）圖是由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的圖象，由此求出待測干電池組的電動(dòng)勢E_V、內(nèi)阻r_ 。（計(jì)算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）ACDSKAPBRRAEr圖7 【答案】：（1）并聯(lián)電阻箱后線路總阻值減小，從而造成總電流增大 （2）調(diào)節(jié)電阻箱R，斷開開關(guān)K，將開關(guān) S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù)；斷開開關(guān)D，再次調(diào)節(jié)電阻箱R，將開關(guān)S接D，記錄電阻箱的阻值和電流表示數(shù) （3）2.81 2

9、.33【解析】：測定電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻實(shí)驗(yàn)的原理知，此種接法出現(xiàn)誤差的原因是電流表的分壓作用。而R=r+r，圖線的斜率表示電源電動(dòng)勢的倒數(shù)，據(jù)此得出電動(dòng)勢E2.81V, 內(nèi) 阻 r2.33。有的考生不能正確理解圖象的物理意義，從而無法得出正確的答案。 1下面給出多種用伏安法測電池電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的數(shù)據(jù)處理方法，其中既能減小偶然誤差，又直觀、簡便的方法是：（C）A測出兩組I、U的數(shù)據(jù)，代入方程組=U1+I1r和=U2+I2r，求出、r。B多測幾組I、U的數(shù)據(jù)，求出幾組、r，最后分別求出其平均值。C測出多組I、U的數(shù)據(jù)，畫出U-I圖象，再根據(jù)圖象求出、r。D多出多組I、U的數(shù)據(jù)，分別求出I和U的平均值

10、，用電壓表測出斷路時(shí)的路端電壓即為電動(dòng)勢，再用閉合電路歐姆定律求出內(nèi)電阻r。2在測定電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中，有待測電池、開關(guān)和導(dǎo)線，配合下列哪組儀器，可以達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?ABC)A一只電流表和一個(gè)電阻箱。B一只電流表、一只電壓表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器。C一只電壓表和一個(gè)電阻箱。D一只電流表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器。3. 在用電流表和電壓表測電池的電動(dòng)勢和內(nèi)電阻的實(shí)驗(yàn)中,所用電流表和電壓表的內(nèi)阻分別為0.1歐姆和1千歐姆.下面分別為實(shí)驗(yàn)原理圖及所需的器件圖.(1)試在下圖中畫出連線,將器件按原理圖連接成實(shí)電路.(2)一位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)見表.試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在下圖中畫出U-I圖線.根據(jù)圖線讀出電池的電動(dòng)

11、勢= 伏,根據(jù)圖線求出電池內(nèi)阻r= 歐.參考答案：接線出現(xiàn)任何錯(cuò)誤都不給這3分.=1.46伏,r=0.72歐.(高考評分標(biāo)準(zhǔn)：全題5分.正確畫得U-I圖線給2分.U-I圖上由各組數(shù)據(jù)標(biāo)出的六個(gè)點(diǎn)的位置要準(zhǔn)確,連直線時(shí)第四組數(shù)據(jù)(0.32安,1.18伏)標(biāo)出的點(diǎn)應(yīng)該舍去不顧.的答數(shù)在1.460.02伏范圍內(nèi)的都給1分.r的答數(shù)在0.720.05歐范圍內(nèi)的都給2分.)4要求測量由2節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動(dòng)勢和內(nèi)阻r（約幾歐），提供下列器材：電壓表V（量程3V，內(nèi)阻1k）、電壓表V2（量程15V，內(nèi)阻2k）、電阻箱（09999）、電鍵、導(dǎo)線若干。某同學(xué)用量程為15 V的電壓表連接成如圖所示的電路，實(shí)驗(yàn)步驟如下：（l）合上電鍵S，將電阻箱R阻值調(diào)到R110，讀得電壓表的讀數(shù)為U1（2）將電阻箱R阻值調(diào)到R220，讀得電壓表的讀數(shù)為U2，由方程組U1U1r/R1、U2U2/R2 解出、r為了減少實(shí)驗(yàn)誤差，上述實(shí)驗(yàn)在選擇器材和實(shí)驗(yàn)步驟中，應(yīng)做哪些改進(jìn)？ 參考答案：應(yīng)選用量程為3V的電壓表改變電阻箱阻值R，讀取若干個(gè)U的值，由IU/R計(jì)算出電流的值，然后作出UI圖線，得到、r。5. 測量電源的電動(dòng)勢及內(nèi)