圍棋中的數(shù)學(xué)問題說課

1、九、圍棋中的數(shù)學(xué)問題一、說教材：1、教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書四年級下冊數(shù)學(xué)廣角第120頁例3及部分練習(xí)。2、教材分析：大家知道，人教版的新教材都專門安排了“數(shù)學(xué)廣角”單元，向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法，加強學(xué)生綜合運用知識的能力，逐步提高解決問題的能力。本冊教材主要是滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。教材中安排了三個植樹問題的典型問題：例1是探討關(guān)于一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況。例2討論的是兩端都不栽樹的情形。例3是植樹問題的另一種情況關(guān)于一個封閉圖形的

2、植樹問題。教材借助圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，求圍棋盤最外層一共可以擺多少棋子的問題，介紹如何解決類似的植樹問題。教學(xué)時，學(xué)生很容易會出現(xiàn)教材上的女孩子一樣，認(rèn)為每邊放19個棋子，最外層一共就是19×4=76個棋子，而忽略了角上的棋子算重復(fù)了。教材用直觀圖的形式展示了兩個學(xué)生解決問題的方法。一種方法是：先看上下兩個邊，每邊是19個棋子，然后再看左右兩邊，由于上下兩邊已經(jīng)包括了兩個端點，所以左右兩邊每邊都少了2個棋子，只有17個，把四邊上的棋子加起來就可得到最外層總共的棋子數(shù)。另一種想法是：每邊都只算一個端點，這樣每邊正好都是18個棋子，18×4=72得出結(jié)果。接下來

3、小精靈提出“你是怎樣想的？還有其他的方法嗎？”鼓勵學(xué)生開闊思路，找到自己的方法。教材這里沒有給出解決關(guān)于封閉圖形植樹問題的規(guī)律，而是用這種直觀的方式來解決問題，體現(xiàn)了不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上有不同的發(fā)展。如果學(xué)生可以接受的話，也可以讓他們自主探索這種植樹問題中包含的規(guī)律，即栽樹的棵數(shù)正好等于間隔數(shù)。例如，圍棋盤最外層擺放的棋子數(shù)等于最外層每兩個棋子間的間隔數(shù)，最外層每邊有18個間隔，最外層總共擺放的棋子數(shù)是18×4=72。3、教學(xué)目標(biāo)（1）借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題；（2）初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律，找出解決問題的有效方法的能力；（3）讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的

4、廣泛應(yīng)用。（4）情感與態(tài)度目標(biāo)：通過小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽他人意見，樂于與人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。4、教學(xué)重點：從封閉曲線（方陣）中探討植樹問題。教學(xué)難點：用數(shù)學(xué)的方法解決實際生活中的簡單問題。二、說教法、學(xué)法：教學(xué)時，教師從圍棋的棋盤，提出要解決的問題：如果最外層每邊能放3顆棋子、5顆棋子、6顆棋子最外層一共可以擺放多少顆棋子？讓學(xué)生用教師提供的圍棋和方格紙來尋找解決問題的方法。先讓學(xué)生獨立思考，再讓學(xué)生討論匯報。讓學(xué)生通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師在關(guān)鍵之處疏通點撥，引導(dǎo)學(xué)生加深理解，做到以學(xué)生為主體。對于學(xué)生的不同方法，只要合理正確，教師

5、都給予表揚和鼓勵，保護學(xué)生獨立思考解決問題的積極性，同時也要適時引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法，學(xué)習(xí)、吸收更好的解決問題的方法、思路和策略，逐步提高學(xué)生的思維水平。練習(xí)從現(xiàn)實生活出發(fā)提出數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生在游戲中、在具體情境中充分動口、動手、動腦，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識和科學(xué)探究精神，并進一步體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。三、說教學(xué)過程：（一）談話導(dǎo)入：讓同學(xué)說說自己知道的一些圍棋知識，教師提出本堂課的學(xué)習(xí)內(nèi)容進行一場特殊的圍棋比賽。設(shè)計意圖：從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，教師巧妙地設(shè)置導(dǎo)語，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（二）探索新知1教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。教師課件出示圍棋格子圖，讓學(xué)生說說“如果最

6、外層每邊能放3顆棋子。最外層一共可以擺放多少顆棋子？”學(xué)生口答時可能會出現(xiàn)多種答案，9顆、8顆、12顆。教師課件演示，確定正確答案。接著讓學(xué)生說說你是怎樣數(shù)的？學(xué)生又會出現(xiàn)多種數(shù)的方法，教師隨學(xué)生的回答有選擇地板書，并隨時表揚學(xué)生的創(chuàng)新擺法。學(xué)生可能會出現(xiàn)以下方法：3×228（上邊和下邊各3顆，左右兩邊還有2顆）3×318（一共有9個交叉點，中間一個點沒有擺）2×48（2顆2顆數(shù)）直接點數(shù)2教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。課件出示每邊放5顆棋子的格子圖，四人小組動手?jǐn)[一擺，擺完后小組討論一下數(shù)的方法。小組匯報時著重請學(xué)生說出數(shù)的方法，教師隨學(xué)生的回答板書。這次，學(xué)生數(shù)

7、的方法會比第一次多很多，所以要請學(xué)生說清數(shù)的方法，必要時還要演示一下擺法。學(xué)生可能會出現(xiàn)以下方法：5×23×216（上邊和下邊各5顆，左右兩邊各3顆）5×53×316（假設(shè)全部擺滿，一共是5×5=25顆，實際上中間9顆沒有擺，去掉9顆）4×416（每邊只數(shù)一個角上的棋子，另一個角上的棋子放到另一邊去數(shù)）這時可以有的同學(xué)一下不理解，請這位同學(xué)來演示數(shù)的方法，數(shù)一遍給大家看。4×5416（4個角上的棋子重復(fù)數(shù)了一次，所以要去掉4顆）3×4+416（4個角上的全部不數(shù)，每邊是3顆，再加上4個角上4顆）數(shù)的方法很多，但有的

8、方法算起來很麻煩，所以要讓學(xué)生在比較時說說自己最喜歡哪種方法？為什么？3教學(xué)每邊擺放6粒棋子的方法。這時學(xué)生已經(jīng)有了擺和數(shù)的經(jīng)驗，教師要放手讓學(xué)生自己操作，用自己喜歡的方法數(shù)，并寫出算式。匯報時教師隨學(xué)生回答板書。最后和同桌說一說自己最喜歡的方法。設(shè)計意圖：讓每位學(xué)生都參與活動，通過搶答、驗證、分析、交流等一系列活動，借助圍棋盤探討封閉曲線（方陣）中的植樹問題，進一步體會數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身“經(jīng)歷”的過程中實現(xiàn)知識能力發(fā)展。三、總結(jié)規(guī)律（1）根據(jù)板書，請學(xué)生試著總結(jié)數(shù)的幾種方法，教師適當(dāng)加以點拔。（2）根據(jù)規(guī)律計算：如果最外層每邊放10顆、18顆、19顆棋子，最外層一共可以擺

9、放多少顆棋子？選擇自己喜歡的一種進行計算。學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨立計算。交流時讓學(xué)生說出計算的方法。（4）運用規(guī)律口答：如果最外層每邊能放100個，最外層一共可以擺放多少顆棋子？如果最外層每邊能放200個，最外層一共可以擺放多少顆棋子？如果最外層每邊能放300個，最外層一共可以擺放多少顆棋子？（5）拓展思維：如果一個三角形，怎么算？一個五邊形呢？（集體口答）設(shè)計意圖：充分相信學(xué)生，放手讓學(xué)生分析問題、解決問題，以學(xué)生為主歸納問題；教師在關(guān)鍵之處疏通點撥，引導(dǎo)學(xué)生加深理解，做到以學(xué)生為主體。三、應(yīng)用規(guī)律，解決問題1、做第121頁第三題。為迎接元旦，學(xué)校舉行團體操表演。四年級學(xué)生排成方陣，最外層每邊站9

10、個人，最外層一共有多少名學(xué)生？整個方陣一共有多少名學(xué)生？這一題的第一個問題與例題相同，只是在例題的基礎(chǔ)上增加了一個問題，即求整個方陣的總?cè)藬?shù)，可以直接用乘法求出。2請你思考：元旦即將來臨，四（1）班同學(xué)準(zhǔn)備開聯(lián)歡會。大家圍坐在一起，如果每邊做14人，（如下圖），這個班一共有多少個同學(xué)？每邊都有8張課桌，一共要多少張課桌？這題的第一個問題學(xué)生很容易上當(dāng)，把它當(dāng)成用規(guī)律進行計算。這題的設(shè)計要讓學(xué)生知道認(rèn)真審題的重要性。3請你參加：12名學(xué)生在操場上做游戲，大家圍成一個正方形，每邊人數(shù)相等。四個頂點都有人，每邊各有幾名學(xué)生？這題知道了正方形四邊上的總?cè)藬?shù)，求每邊有幾個學(xué)生，是例題的逆向思考的題目，所以要在學(xué)生充分掌握規(guī)律的基礎(chǔ)上完成。學(xué)生計算后請12名學(xué)生在教室里圍一圍。