牛頓第二定律的系統(tǒng)表達式及應用-一中

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上牛頓第二定律的系統(tǒng)表達式一、整體法和隔離法處理加速度相同的連接體問題1.加速度相同的連接體的動力學方程：F合 = （m1+m2+）a分量表達式： Fx = （m1+m2+）axFy = （m1+m2+）ay2. 應用情境：已知加速度求整體所受外力或者已知整體受力求整體加速度。例1、如圖，在水平面上有一個質(zhì)量為M的楔形木塊A，其斜面傾角為，一質(zhì)量為m的木塊B放在A的斜面上?，F(xiàn)對A施以水平推力F，ABF恰使B與A不發(fā)生相對滑動，忽略一切摩擦，則B對A的壓力大小為( BD )A 、 mgcos B、mg/cos C、FM/(M+m)cos D、Fm/(M+m)sin題型特點

2、：隔離法與整體法的靈活應用。解法特點：本題最佳方法是先對整體列牛頓第二定律求出整體加速度，再隔離B受力分析得出A、B之間的壓力。省去了對木楔受力分析（受力較煩），達到了簡化問題的目的。例2.質(zhì)量分別為m1、m2、m3、m4的四個物體彼此用輕繩連接，放在光滑的桌面上，拉力F1、F2分別水平地加在m1、m4上，如圖所示。求物體系的加速度a和連接m2、m3輕繩的張力F。（F1F2）例3、兩個物體A和B，質(zhì)量分別為m1和m2，互相接觸放在光滑水平面上，如圖所示，對物體A施以水平的推力F，則物體A對B的作用力等于 ( ) AF B.F C.F D.F3、B 解析：首先確定研究對象，先選整體，求出A、B共

3、同的加速度，再單獨研究B，B在A施加的彈力作用下加速運動，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解將m1、m2看做一個整體，其合外力為F，由牛頓第二定律知，F(xiàn)=(m1+m2)a，再以m2為研究對象，受力分析如右圖所示，由牛頓第二定律可得：F12=m2a，以上兩式聯(lián)立可得：F12=，B正確bca例4、在粗糙水平面上有一個三角形木塊a，在它的兩個粗糙斜面上分別放有質(zhì)量為m1和m2的兩個木塊b和c，如圖1所示，已知m1m2，三木塊均處于靜止，則粗糙地面對于三角形木塊（D） A有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右。B有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左。C有摩擦力作用，組摩擦力的方向不能確定。D沒有摩擦力的作用。 二、

4、對加速度不同的連接體應用牛頓第二定律1加速度不同的連接體的動力學方程：F合 = m1 a1 +m2 a2 +分量表達式： Fx = m1 a1x +m2 a2x +Fy = m1 a1y +m2 a2y+2. 應用情境：對已知系統(tǒng)內(nèi)各物體的加速度，求某個外力，或已知系統(tǒng)內(nèi)的各物體受外力情況，求某個物體的加速度。例1、(2004,全國理綜四）如圖，在傾角為的固定光滑斜面上，有一用繩子拴著的長木板，木板上站著一只貓。已知木板的質(zhì)量是貓的質(zhì)量的2倍。當繩子突然斷開時，貓立即沿著板向上跑，以保持其相對斜面的位置不變。則此時木板沿斜面下滑的加速度為（ C ）Agsin/2 BgsinC3gsin/2 D

5、2gsin解析：設貓的質(zhì)量為m，則木板的質(zhì)量為2m.先取貓為研究對象，因貓對地靜止，所以木板對貓必有沿著斜面向上的作用力，大小為Fmgsin；再以木板為研究對象，由牛頓第三定律，貓對木板必有沿斜面向下的作用力F，據(jù)牛頓第二定律對木板列方程有F2mgsin2ma，agsin.答案：C例2如圖所示，有一只質(zhì)量為m的貓，豎直跳上一根用細繩懸掛起來的質(zhì)量為M的長木柱上。當它跳上木柱后，細繩斷裂，此時貓要與地面保持不變的高度，在此過程中，木柱對地的加速度為_。2. 答案ag豎直向下 甲乙解析由于小貓對地的高度不變，故小貓下落的加速度為零小貓受力如右圖甲所示，由牛頓第二定律得：Ffmg0由牛頓第三定律知，

6、小貓對桿的摩擦力Ff的方向向下，木桿受力情況如上圖乙所示，由牛頓第二定律可知：FfMgMa，由式可知，桿的下落加速度為ag，方向豎直向下例3如圖所示為雜技“頂竿”表演，一人站在地上，肩上扛一質(zhì)量為M的豎直竹竿，當竿上一質(zhì)量為m 的人以加速度a加速下滑時，竿對地面上的人的壓力大小為()A(Mm)gmaB(Mm)gmaC(Mm)g D(Mm)g解析：當竿上一質(zhì)量為m的人以加速度a加速下滑時，竿與人所組成的系統(tǒng)處于失重狀態(tài)，竿對地面上的人的壓力大小為(Mm)gma.本題也可分步求解，對m有：mgFfma；對M有：MgFfFN，由牛頓第三定律得Ff與Ff大小相等，同樣可得FN(Mm)gma，故選項A正

7、確答案：AabM例4、（2003年遼寧）如圖所示，質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90，兩底角為和。a、b為兩個位于斜面上的質(zhì)量均為m的小木塊，已知所有的接觸面都是光滑的，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑，而楔形木塊不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于（ ）A B C D解析：取a為研究對象，受到重力和支持力的作用，則加速度沿斜面向下，設大小為，由牛頓第二定律得： 同理，b的加速度也沿斜面向下，大小為：。將和沿水平方向和豎直方向進行分解，a、b豎直方向的分加速度分別為再取a、b和楔形木塊的組成的整體作為研究對象，僅在豎直方向受到重力和桌面支持力，由牛頓第二定律得又，所以則 選擇A例題5.

8、如圖所示，質(zhì)量為M的劈塊，其左右劈面的傾角分別為1=302=45，質(zhì)量分別為m1=kg和m2=2.0kg的兩物塊，同時分別從左右劈面的頂端從靜止開始下滑，劈塊始終與水平面保持相對靜止，各相互接觸面之間的動摩擦因數(shù)均為=0.20，求兩物塊下滑過程中(m1和m2均未達到底端)劈塊受到地面的摩擦力。（g=10m/s2）1m1m22解析：取向左為正說明方向向右四、鞏固訓練1如圖所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一輕彈簧上端固定在框架上，下端固定一個質(zhì)量為m的小球，小球上下振動時，框架始終沒有跳起，當框架對地面壓力為零瞬間，小球的加速度大小為()AgB.gC0 D.g解析：彈簧的彈力與框架的重力平衡，

9、故小球受的合外力為(Mm)g.對m由牛頓第二定律得：(Mm)gma，所以該瞬間ag.答案：DABC2、如圖所示，A為電磁鐵掛在支架C上，放到臺秤的托盤中，在它的正下方有一鐵塊B，鐵塊靜止時，臺秤的示數(shù)為G，當電磁鐵通電，鐵塊被吸引上升的過程中，臺秤的示數(shù)將 （ A ） A. 變大 B. 變小 C. 大于G，但是恒量 D. 先變大后變小3、 如圖所示的裝置中，重4N的物塊被平行于斜面的細線拴在斜面上端的小柱上，整個裝置保持靜止，斜面的傾角為30，被固定在測力計上。如果物塊與斜面間無摩擦，裝置穩(wěn)定以后，當細線被燒斷物塊正下滑時，與穩(wěn)定時比較，測力計的讀數(shù)( C )A. 增加4N B. 增加3N C

10、. 減少1N D. 不變4. 如圖所示，質(zhì)量M=10kg的斜面體，其斜面傾角=370，小物體質(zhì)量m=1kg，當小物體由靜止釋放時，滑下S=1.4m后獲得速度V=1.4m/s，這過程斜面體處于靜止狀態(tài)，求水平面對斜面體的支持力和靜摩擦力（取g=10m/s2）Mm解析：N2=109.58N f2=0.56N5. 如圖，傾角為的斜面與水平面間、斜面與質(zhì)量為m的木塊間的動摩擦因數(shù)均為，木塊由靜止開始沿斜面加速下滑時斜面始終保持靜止。求水平面給斜面的摩擦力大小和方向。Mm解析：以斜面和木塊整體為研究對象，水平方向僅受靜摩擦力作用，而整體中只有木塊的加速度有水平方向的分量?？梢韵惹蟪瞿緣K的加速度，再在水平

11、方向?qū)|(zhì)點組用牛頓第二定律，很容易得到：如果給出斜面的質(zhì)量M，本題還可以求出這時水平面對斜面的支持力大小為：FN=Mg+mg(cos+sin)sin這個值小于靜止時水平面對斜面的支持力。6. 如圖所示，質(zhì)量為M的平板小車放在傾角為的光滑斜面上（斜面固定），一質(zhì)量為m的人在車上沿平板向下運動時，車恰好靜止，求人的加速度。解析：以人、車整體為研究對象，根據(jù)系統(tǒng)牛頓運動定律求解。由系統(tǒng)牛頓第二定律得：(M+m)gsin=ma解得人的加速度為a=377. 如圖所示，在托盤測力計放一個重力為5N的斜木塊，斜木塊的斜面傾角為37現(xiàn)將一個重力為5N的小鐵塊無摩擦地從斜面上滑下，在小鐵塊下滑的過程中，測力計的

12、示數(shù)為（取g=10m/s2）（ ）A8.2NB7N C7.4N D10N8. 如圖所示，A為電磁鐵，C為膠木秤盤，電磁鐵A和秤盤C（包括支架）的總質(zhì)量為M，B為鐵片，質(zhì)量為m，整個裝置用輕繩懸掛于O點。當電磁鐵通電，鐵片被吸引上升的過程中，輕繩中拉力F的大小為（ ）ABCOA BC D解析：以A、B、C組成的系統(tǒng)為研究對象，A、C靜止，鐵片B由靜止被吸引加速上升。則系統(tǒng)的重心加速上升，系統(tǒng)處于超重狀態(tài)，故輕繩的拉力，正確答案為D9 如圖所示，質(zhì)量為M的木箱放在水平面上，高考資源網(wǎng)，木箱中的立桿上套著一個質(zhì)量為m的小球，開始時小球在桿的頂端，由靜止釋放后，小球沿桿下滑的加速度為重力加速度的，即a=g,則小球在下滑的過程中，木箱對地面的壓力為多少？解法一：（隔離法）取小球m為研究對象，受重力mg、摩擦力Ff，據(jù)牛頓第二定律得：mg-Ff=ma 取木箱M為研究對象，受重力Mg、地面支持力FN及小球給予的摩擦力Ff據(jù)物體平衡條件得：FN-Ff-Mg=0 且Ff=Ff 由式得FN=g由牛頓第三定律知，木箱對地面的壓力大小為FN=FN=g解法二：（整體法）對于“一動一靜”連接體，也可選取整體為研究對象，依牛頓第二定律列式：（mg+Mg）-FN=ma+M0故木箱所受支持力：FN=，則木箱對地面壓力FN=FN=g10. 如圖所示，A為電磁鐵，C為膠木秤盤