第2講.第二輪復(fù)習(xí)之函數(shù)圖象上點(diǎn)的存在性問題中的距離、面積與角度.尖子班.學(xué)生版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 尖刀班數(shù)學(xué) 第二講 題型一：存在問題中的距離典題精練 【例1】 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)求此拋物線的解析式；設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，將直線沿軸向下平移兩個(gè)單位得到直線，直線與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)，求直線的解析式；在的條件下，求到直線、距離相等的點(diǎn)的坐標(biāo)【例2】 已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)求此拋物線解析式；點(diǎn)、分別是軸和軸上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形周長(zhǎng)的最小值；過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為點(diǎn)點(diǎn)從拋物線的頂點(diǎn)出發(fā)，先沿拋物線的對(duì)稱軸到達(dá)點(diǎn)，再沿到達(dá)點(diǎn)，若點(diǎn)在對(duì)稱軸上的運(yùn)動(dòng)速度是它在直線上運(yùn)動(dòng)速度的倍，試確定點(diǎn)的位置，使得點(diǎn)按照上述要求到達(dá)點(diǎn)所用的時(shí)間最短（要求：簡(jiǎn)述確定點(diǎn)位置的方法，

2、但不要求證明） 題型二：存在問題中的面積中考說(shuō)明：經(jīng)過(guò)分析統(tǒng)計(jì)近三年北京模擬題和外地中考題，發(fā)現(xiàn)二次函數(shù)綜合題中涉及面積的題目所占比例極大，其原因大致有兩點(diǎn)：一是面積可以通過(guò)底和高來(lái)限制線段，二是特殊圖形面積計(jì)算也是中考的考查點(diǎn)典題精練 【例3】 拋物線與軸交于點(diǎn)、（點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)），與軸交于點(diǎn)，若點(diǎn)為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接、，求四邊形面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)【例4】 如圖，已知拋物線（b，c是常數(shù)，且）與x軸分別交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為 （上述結(jié)果均用含c的代數(shù)式表示）； 連接BC，過(guò)點(diǎn)A作直線，與拋物線交于點(diǎn)E點(diǎn)D是

3、x 軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為，當(dāng)C，D，E三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，求拋物線的解析式； 在的條件下，點(diǎn)P是x軸下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，PC，設(shè)所得PBC 的面積為S 求S的取值范圍； 若PBC的面積S為整數(shù)，則這樣的PBC共有 個(gè)題型三：存在問題中的角度1.【存在問題中的角度-特殊角】中考說(shuō)明：?jiǎn)蝹€(gè)特殊角一般指、等，初中階段主要考察如何利用特殊角度去構(gòu)造特殊三角形，從而解決相關(guān)問題；初高中銜接知識(shí)是特殊直線與拋物線的交點(diǎn).構(gòu)造特殊三角形特殊角度典題精練 【例5】 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，若點(diǎn)使，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)2【存在問題中的角度-構(gòu)造角度相等或角度和】【例6】

4、在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將直線沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度后恰好經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)求直線及拋物線的解析式；設(shè)拋物線的頂點(diǎn)為，點(diǎn)在拋物線的對(duì)稱軸上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；連接，求與兩角和的度數(shù)題型一 存在問題中的距離 鞏固練習(xí)【練習(xí)1】 在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，直線交軸于點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)求拋物線的解析式；在x軸上找一點(diǎn)，使的值最小，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；將拋物線左右平移，記平移后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，當(dāng)四邊形的周長(zhǎng)最小時(shí)，求拋物線的解析式及此時(shí)四邊形周長(zhǎng)的最小值 題型二 存在問題中的面積 鞏固練習(xí)【練習(xí)2】 如圖，正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，把直線向下平移后，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸、軸分別交于、兩點(diǎn).求的值；求過(guò)、 三點(diǎn)的拋物線的解析式；若點(diǎn)是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)，使凸四邊形的面積是四邊形 面積的?若存在，求點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由題型三 存在問題中的角度 鞏固練習(xí)【練習(xí)3】 如圖，點(diǎn)是直線：上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的另一條直線交拋物線于、兩點(diǎn) 若直線的解析式為，求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)； 若點(diǎn)的坐標(biāo)為當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直