初中三年級數(shù)學(xué)第一課時課件

1、 二次函數(shù)（復(fù)習(xí)課）二次函數(shù)（復(fù)習(xí)課） 開課人：清水亭中學(xué) 葉方開教學(xué)目標(biāo)1.通過復(fù)習(xí)，進(jìn)一步掌握二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)。2.會用二次函數(shù)模型解決簡單的實際問題重點(diǎn)：梳理所學(xué)的內(nèi)容，建構(gòu)符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的知識體系。難點(diǎn)：建立二次函數(shù)模型解決簡單的實際問題，拓展學(xué)生的思維空間。更多資源更多資源 一一.知識回顧：知識回顧：形如形如y=ax+bx+c（其中其中a、b、c 是常是常數(shù)，數(shù)，a不為零）的函數(shù)叫二次函數(shù)不為零）的函數(shù)叫二次函數(shù).1.定義：定義：2填表： 函數(shù)函數(shù) 開口方向開口方向 對稱對稱軸軸 頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo) a0 a0 y=ax y=ax2 2 y=ax y=ax2 2 +k y=a(x-

2、h) y=a(x-h) 2 2 y=a(x-h) y=a(x-h) 2 2 +k y=ax y=ax2 2+ +bxbx+c+c 開口向上開口向上開口向上開口向上開口向上開口向下開口向下開口向下開口向下開口向下Y軸Y軸x=hx=hx=-b/2a (0,0)(0,k)(h,0)(h,k)(-b/2a,4ac-b2/4a） 二二.應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例（一）（一）.圖像與性質(zhì)：圖像與性質(zhì)： 1.填空：填空： （ 1 1 ） 拋 物 線） 拋 物 線 y = - 2 xy = - 2 x + 1+ 1 的 對 稱 軸的 對 稱 軸是是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 。y y軸（軸（x=0 x=0）（0 0，1

3、 1）（2 2）拋物線）拋物線y=y=（x-3x-3）-1-1的最小值的最小值是是 。 -1（3 3）寫出一個圖象經(jīng)過原點(diǎn)的二次函數(shù)解析）寫出一個圖象經(jīng)過原點(diǎn)的二次函數(shù)解析式：式： 。如： y=xy=x-2x-2x （4 4 ） 拋 物 線） 拋 物 線 y = - xy = - x - 2 x + 3- 2 x + 3 與與 x x 軸 交 于 點(diǎn)軸 交 于 點(diǎn) A A（ ）、）、B B（ ），），與與y y軸交于點(diǎn)軸交于點(diǎn)C C（ ），），且且ABCABC的面積為的面積為 。 1，0 -3，0 0，3 62.2.求拋物線求拋物線y=2xy=2x-4x+1-4x+1的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。的對稱

4、軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。 解： y=2xy=2x-4x+1-4x+1 = 2(x = 2(x-2x+1-1)+1-2x+1-1)+1 =2(x-1) =2(x-1)-2+1-2+1 =2(x-1) =2(x-1)-1-1 對稱軸是對稱軸是x=1,x=1,頂點(diǎn)坐標(biāo)為（頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1 1，-1-1）（二）、解決問題： 3.在墻邊（足夠長）的空地上，準(zhǔn)備用在墻邊（足夠長）的空地上，準(zhǔn)備用3636m m長的籬笆圍一塊矩形花圃，長的籬笆圍一塊矩形花圃，問長是多少時，才能使圍成的面積最大，最大面積是多少？問長是多少時，才能使圍成的面積最大，最大面積是多少？ 解： 設(shè)長為xm時 ，面積為y m2 由已知條件得 ： y

5、=(36-x)x y=- (x-18)2+162 當(dāng)x=18m時 y 的最大面積是162m2 4.4.某工廠現(xiàn)有某工廠現(xiàn)有8080臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天生產(chǎn)臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天生產(chǎn)384384件產(chǎn)品。現(xiàn)準(zhǔn)備件產(chǎn)品?，F(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺機(jī)器，每臺機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4 4件件產(chǎn)品。產(chǎn)品。（1 1）如果設(shè)增加）如果設(shè)增加x x臺機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為臺機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y y件，請你寫出件，請你寫出y y與

6、與x x之間之間的關(guān)系式；的關(guān)系式；（2 2）增加多少臺機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大的生產(chǎn)總量）增加多少臺機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大的生產(chǎn)總量是多少？是多少？ 解：（1）根據(jù)題意得：y=(80+x)(384-4x), 整理得：y=-4x2+64x+30720 (2) y= -4x2+64x+30720 =-4(x-8)2+30976 當(dāng)x=8時，y最大=30976即：增加8臺機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大，最大生產(chǎn)總量是30976 1、 已知拋物線L：y=ax+bx+c（其中a、b、c都不等于0）它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-b/2a，4ac-b/4a），與y軸的交點(diǎn)是M（0、c）。

7、我們稱以M為頂點(diǎn)，對稱軸是y軸且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L的伴隨直線。（1）請直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式： 伴隨拋物線的解析式： 。 伴隨直線的解析式： 。（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y= -x2-3和y= -x-3。則這條拋物線的解析式是： 。（3）求拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不為0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式。（4）利用（3）的結(jié)論直接寫出y= -x2+4x+2的伴隨拋物線和伴隨直線。y=-2x2+1y=-2x+1y= x2-2x-3.解: （3）伴隨拋物線的頂點(diǎn)是（0，c）， 設(shè)它的

8、解析式為y=m（x-0）2+c（m0）. 此拋物線過點(diǎn)P（-b/2a，4ac-b2/4a）， 4ac-b2/4a=m（-b/2a）2+c.解得m=-a. 伴隨拋物線的解析式為y=-ax2+c. 設(shè)伴隨直線的解析式為y=kx+c. 點(diǎn)P在此直線上, k=-b/2. 伴隨直線的解析式為y=bx/2+c (4)y=x2 +2 , y=2x+2 . 小結(jié)小結(jié) 在解二次函數(shù)問題時，要善于用表格、圖象、在解二次函數(shù)問題時，要善于用表格、圖象、函數(shù)表達(dá)式表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，能函數(shù)表達(dá)式表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系，能根據(jù)具體情況選取適當(dāng)?shù)姆椒?，表示變量之間根據(jù)具體情況選取適當(dāng)?shù)姆椒?，表示變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；要充分利用二次函數(shù)圖象去的二次函數(shù)關(guān)系；要充分利用二次函數(shù)圖象去把握其性質(zhì)；在