小升初工程問題講義

1、【精品文檔】如有侵權，請聯(lián)系網(wǎng)站刪除，僅供學習與交流小升初工程問題講義.精品文檔.比例工程問題(熱身題)：1、 一項工程，甲乙合做8天完成，已知甲、乙的工作效率比是2：3，求甲乙獨做各要多少完成？2、 一根繩，用去又15米，這時用去的是余下的，求這根繩長有多少米？例1：（簡易工程問題）單獨干某項工程，甲隊需100天完成，乙隊需150天完成。甲、乙兩隊合干50天后，剩下的工程乙隊干還需多少天？分析與解：以全部工程量為單位1。甲隊單獨干需100天，甲的工作效練習：1. 某項工程，甲單獨做需36天完成，乙單獨做需45天完成。如果開工時甲、乙兩隊合做，中途甲隊退出轉做新的工程，那么乙隊又做了18天才完

2、成任務。問：甲隊干了多少天？2. 單獨完成某工程，甲隊需10天，乙隊需15天，丙隊需20天。開始三個隊一起干，因工作需要甲隊中途撤走了，結果一共用了6天完成這一工程。問：甲隊實際工作了幾天？3. 甲、乙二人同時從兩地出發(fā)，相向而行。走完全程甲需60分鐘，乙需40分鐘。出發(fā)后5分鐘，甲因忘帶東西而返回出發(fā)點，取東西又耽誤了5分鐘。甲再出發(fā)后多長時間兩人相遇？例2：（統(tǒng)一時間法）修一條路，甲隊每天修8小時，5天完成；乙隊每天修10小時，6天完成。兩隊合作，每天工作6小時，幾天可以完成？把前兩個條件綜合為“甲隊40小時完成”，后兩個條件綜合為“乙隊60小時完成”。則 1÷1/（5×

3、;8）+1/（10×6）÷6=4（天） 或1÷（1/（5×8）+1/（10×6）×6=4（天）答：4天可以完成。練習：1修一條路，甲隊每天修6小時，4天可以完成；乙隊每天修8小時，5天可以完成?，F(xiàn)在讓甲、乙兩隊合修，要求2天完成，每天應修幾小時？答2一項工作，甲組3人8天能完成，乙組4人7天也能完成?，F(xiàn)在由甲組2人和乙組7人合作，多少天可以完成？答3貨場上有一堆沙子，如果用3輛卡車4天可以完成，用4輛馬車5天可以運完，用20輛小板車6天可以運完?，F(xiàn)在用2輛卡車、3輛馬車和7輛小板車共同運兩天后，全改用小 板車運，必須在兩天內運完。問：

4、后兩天需要多少輛小板車？例3：（整體法）有兩個同樣的倉庫A和B，搬運一個倉庫里的貨物，甲需要10小時，乙需要12小時，丙需要15小時。甲和丙在A倉庫，乙在B倉庫，同時開始搬運。中途丙轉向幫助乙搬運。最后，兩個倉庫同時搬完，丙幫助甲、乙各多少時間？設搬運一個倉庫的貨物的工作量為“1”?？傉w上看，相當于三人共同完成工作量“2” 三人同時搬運了 2÷（1/10+1/12+1/15）=8（小時） 丙幫甲搬了 （1-1/10×8）÷1/15=3（小時） 丙幫乙搬了 8-3=5（小時）答：丙幫甲搬了3小時，幫乙搬了5小時。練習：1.師、徒兩人加工相同數(shù)量的零件，師傅每小時加

5、工自己任務的1/10，徒弟每小時加工自己任務的1/15。師、徒同時開始加工。師傅完成任務后立即幫助徒弟加工，直至完成任務，師傅幫徒弟加工了幾小時？答2有兩個同樣的倉庫A和B，搬運一個倉庫里的貨物，甲需要18小時，乙需要12小時，丙需要9小時。甲、乙在A倉庫，丙在B倉庫，同時開始搬運。中途甲又轉向幫助丙搬運。最后，兩個倉庫同時搬完。甲幫助乙、丙各多少小時答3甲、乙兩人同時加工一批零件，完成任務時，甲做了全部零件的5/8，乙每小時加工12個零件，甲單獨加工這批零件要12小時，這批零件有多少個？答例3：（方程法/構造對應量）一件工作，甲獨做要20天完成，乙獨做要12天完成。這件工作先由甲做了若干天，

6、然后由乙繼續(xù)做完，從開始到完工共用了14天。這件工作由甲先做了幾天？解法一：根據(jù)兩人做的工作量的和等于單位“1”列方程解答，很容易理解。解：設甲做了x天，則乙做了（14-x）天。 1/20 x+1/12×（14-x）=1 X=5解法二：假設這14天都由乙來做，那么完成的工作量就是1/12×14，比總工作量多了1/12×14-1=1/6，乙每天的能夠做量比甲每天的工作量多了1/12-1/20=1/30，因此甲做了1/6÷1/30=5（天）練習：1一項工程，甲獨做12天完成，乙獨做4天完成。若甲先做若干天后，由乙接著做余下的工程，直至完成全部任務，這樣前后共

7、用了6天，甲先做了幾天？答2一項工程，甲隊單獨做需30天完成，乙隊單獨做需40天完成。甲隊單獨做若干天后，由乙隊接著做，共用35天完成了任務。甲、乙兩隊各做了多少天？答3一項工程，甲獨做要50天，乙獨做要75天，現(xiàn)在由甲、乙合作，中間乙休息幾天，這樣共用40天完成。求乙休息的天數(shù)。4.六（1）班有學生60人，調走男生的1/3，調走女生10人，這時男女生相等，求原來男女生各多少人？例4：（組合法）一條公路，甲隊獨修24天可以完成，乙隊獨修30天可以完成。先由甲、乙兩隊合修4天，再由丙隊參加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三隊同時開工修這條公路，幾天可以完成？【思路導航】將條件“先由甲、乙兩

8、隊合修4天，再由丙隊參加一起修7天后全部完成”組合成“甲、乙兩隊各修（4+7）11天后，再由丙隊單獨修了7天才全部完成?！本涂梢郧蟪霰牭墓ぷ餍?。 丙隊每天修這條公路的 【1（1/24+1/30）】×（4+7）1/40 三隊合修完成時間為 1÷（1/24+1/30+1/40）10（天）答：10天可以完成。練習：1一件工作，甲單獨做12小時完成?，F(xiàn)在甲、乙合做4小時后，乙又用6小時才完成。這件工作始終由甲、乙合做幾小時可以完成？答2一條水渠，甲隊獨挖120天完成，乙隊獨挖40天完成?，F(xiàn)在兩隊合挖8天，剩下的由丙隊加入一起挖，又用12天挖完。這條水渠由丙隊單獨挖，多少天可以完

9、成？答3一件工作，甲、乙合做6天可以完成，乙、丙合做10天可以完成。如果甲、丙合做3天后，由乙單獨做，還要9天才能完成。如果全部工作由3人合做，需幾天可以完成？答例5：（等效代換法） 一件工作甲先做6小時，乙接著做12小時可完成。甲先做8小時，乙接著做6小時也可以完成。如果甲做3小時后由乙接著做，還需要多少小時完成？分析 設一件工作為單位“1”。甲做6小時，乙再做12小時完成或者甲先做8小時，乙再做6小時都可以完成，用圖表表示他們的關系如下：由圖不難看出甲2小時工作量=乙6小時工作量，即甲1小時工作量=乙3小時工作量。可用代換方法求解問題。解：若由乙單獨做共需要的時間：6×3+12=30（小時）甲先做三小時后乙接著做還需要的時間：30-3×3=21（小時）答：乙接著做還需要21小時。附加創(chuàng)新題型：1、師徒兩人各加工一批零件，師傅完成任務要比徒弟完成任務少用2小時，如果徒弟先做180個，師傅才開始生產，當師傅完成任