等比數(shù)列教案全面版

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上教學(xué)過(guò)程：舉例：1，2，4，8，16，；1，；，； 共同特點(diǎn)：從第二項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)之比為同一常數(shù)，稱為等比數(shù)列一、定義及相關(guān)概念等比數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與其前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，則該數(shù)列稱為等比數(shù)列公 比：每一項(xiàng)與其前一項(xiàng)的比為一個(gè)常數(shù)，稱為等比數(shù)列的公比，一般用表示等比中項(xiàng)：若成等比，則，即，稱為的等比中項(xiàng)等比數(shù)列中每一項(xiàng)是它的前一項(xiàng)和后一項(xiàng)的等比中項(xiàng)注：1常數(shù)列是等差數(shù)列，且公差為0，非零常數(shù)列才是等比數(shù)列，且公比為12任意兩個(gè)數(shù)都有等差中項(xiàng)，且只有一個(gè)由 知，同號(hào)才有等比中項(xiàng)，且有兩個(gè)成等比3，所以且（即等比數(shù)列的項(xiàng)和公比都不是0）

2、4等比數(shù)列中奇數(shù)項(xiàng)之間，偶數(shù)項(xiàng)之間符號(hào)必相同，但奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)不一定二、通項(xiàng)公式1不完全歸納法： 得到： （需要證明）2遞推法： 知三求二相乘等差數(shù)列我們應(yīng)用的是：等比數(shù)列應(yīng)用：，將等差的加減類比到等比的乘除通項(xiàng)公式的推廣：對(duì)任意，時(shí)，即為通項(xiàng)公式等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是指數(shù)型函數(shù)三、圖象表示：等比數(shù)列的點(diǎn)都在的圖象上四、等差數(shù)列的性質(zhì)1等比數(shù)列的單調(diào)性：為減數(shù)列；為增數(shù)列； 為增數(shù)列；為減數(shù)列； 為常數(shù)列； 為擺動(dòng)數(shù)列2等比數(shù)列中，若且，則必有即角標(biāo)和相等，則項(xiàng)的乘積相等此規(guī)律也可推廣到等號(hào)兩邊都是3，4項(xiàng)的和特例：若，則必有但3下標(biāo)成等差數(shù)列的項(xiàng)組成的新數(shù)列等比（即等距離抽取子列仍等比）4若為

3、等比數(shù)列，則也是等比數(shù)列，公比分別為5等比數(shù)列公比為，則，等比，公比都是 五、應(yīng)用舉例1求基本量：例1（見(jiàn)課本P50例1）例2（見(jiàn)課本P51例3）例3等比數(shù)列，（1）已知，求 （2）已知，求 ，（3）已知，求，（4）已知，求 或（5）已知，求 （6）已知求（7）已知求2證明等比數(shù)列：例1（見(jiàn)課本P50例3）小結(jié)：證明等比數(shù)列的方法：利用定義判斷方法：（1）定義；（2）通項(xiàng)公式；（3）等比中項(xiàng)3綜合應(yīng)用：例1四個(gè)數(shù)中，前三個(gè)數(shù)成等比，它們的和為19，后三個(gè)數(shù)成等差，它們的和為12，求這四個(gè)數(shù)分析：設(shè)數(shù)的技巧：三個(gè)數(shù)等比，已知乘積，可設(shè)為；四個(gè)數(shù)等比，知其積，且公比為正數(shù)，可設(shè)為若不知乘積則這樣設(shè)

4、不簡(jiǎn)便解：設(shè)此四數(shù)為，則整理得，解得所以四個(gè)數(shù)為9，6，4，2或25，10，4， 18例2等差，且公差不為0，等比，且（1）求等差數(shù)列的公差，和等比數(shù)列的公比；（2）是否存在常數(shù)，使對(duì)于一切自然數(shù)都有成立？解：（1）由題意可知，又，即， ，（2）假設(shè)存在滿足條件的，使，則，即對(duì)任意恒成立，由對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等，得，解得存在使得對(duì)任意都成立例3等差，為前項(xiàng)和的等比中項(xiàng)為等差中項(xiàng)為1，求 解：等差 例4已知數(shù)列中，是它的前項(xiàng)和，并且，設(shè)，（1）求證：是等比數(shù)列；（2）求解：（1）由，得，作差得即，所以是等比數(shù)列（2）由題，得， ， 例5在數(shù)列中，且成等差，成等比，求的值解：由題意可知， ， ，代入，得

5、：， 為等差數(shù)列設(shè)公差為又，所以 （），又符合上式，你曾落過(guò)的淚，最終都會(huì)變成陽(yáng)光，照亮腳下的路。 （舞低楊柳樓心月 歌盡桃花扇底風(fēng)）我不去想悠悠別后的相逢是否在夢(mèng)中，我只求此刻銘記那楊柳低舞月下重閣，你翩若驚鴻的身影，和那桃花扇底悄悄探出的半面妝容與盈盈水眸。用寧?kù)o的童心來(lái)看，這條路是這樣的：它在兩條竹籬笆之中?；h笆上開(kāi)滿了紫色的牽牛花，在每個(gè)花蕊上，都落了一只藍(lán)蜻蜓。 你必得一個(gè)人和日月星辰對(duì)話，和江河湖海晤談，和每一棵樹(shù)握手，和每一株草耳鬢廝磨，你才會(huì)頓悟宇宙之大、生命之微、時(shí)間之貴我一直以來(lái)都弄不明白，為什么不管做了多么明智合理的選擇，在結(jié)果出來(lái)之前，誰(shuí)都無(wú)法知道它的對(duì)錯(cuò)。到頭來(lái)我們被

6、允許做的，只是堅(jiān)信那個(gè)選擇，盡量不留下后悔而已?？床灰?jiàn)的，是不是就等于不存在？記住的，是不是永遠(yuǎn)不會(huì)消失？每一個(gè)黃昏過(guò)后，大家焦慮地等待，卻再也沒(méi)有等到月亮升起。潮水慢慢平靜下來(lái)，海洋凝固成一面漆黑的水鏡，沒(méi)有月亮的夜晚，世界變得清冷幽寂但是，最深的黑夜即將過(guò)去，月亮出來(lái)了記憶的冰川在歲月的侵蝕下，漸漸崩塌消融。保持著最初的晶瑩的往事，已經(jīng)越來(lái)越稀少。 灼灼其華，非我桃花。蒼蒼蒹葭，覆我其霜。蘆荻不美，桃花艷妖。知我憐我，始覺(jué)愛(ài)呵。只要春天還在我就不會(huì)悲哀縱使黑夜吞噬了一切太陽(yáng)還可以重新回來(lái)只要生命還在我就不會(huì)悲哀縱使陷身茫茫沙漠還有希望的綠洲存只要明天還在我就不會(huì)悲哀冬雪終會(huì)悄悄融化春雷定將

7、滾滾而來(lái)孤獨(dú)，寂靜，在兩條竹籬笆之中，籬笆上開(kāi)滿了紫色的牽?；?，在每個(gè)花蕊上，都落了一只藍(lán)蜻蜓。 一襲粉色拖地蝶園紗裙，長(zhǎng)發(fā)垂至腳踝，青絲隨風(fēng)舞動(dòng)。眸若點(diǎn)漆，水靈動(dòng)人，冰膚瑩徹，氣質(zhì)脫俗，眼波轉(zhuǎn)動(dòng)間卻暗藏睿智鋒芒。淡雅如仙，迎風(fēng)而立的她，宛若來(lái)自天堂的。暖有時(shí)候猛烈地指責(zé)別人說(shuō)謊，其實(shí)是太渴望那消息真實(shí)。 原來(lái)時(shí)間也會(huì)失誤和出現(xiàn)意外，并因此迸裂，在某個(gè)房間里留下永恒的片段。塵世里，總有些什么，讓我們不自覺(jué)地微笑，使我們的堅(jiān)硬，在一瞬間變得柔軟。嬰兒的夢(mèng)囈，幼童的稚語(yǔ)，夕陽(yáng)下相互攙扶的老人.那天黃昏，紫嵐在棲身的石洞口默黷地注視著落日。余暉變幻著色調(diào)，嫣紅、水紅、玫瑰紅，轉(zhuǎn)瞬便消失在天涯盡頭；草

8、原被鉛灰色的暮靄壟斷了，蒼茫沉靜。 孔明燈真的很漂亮，就像是星星流過(guò)天河的聲音。你既然已經(jīng)做出了選擇，又何必去問(wèn)為什么選擇。 原來(lái)歲月太長(zhǎng)，可以豐富，可以荒涼。能忘掉結(jié)果，未能忘掉遇上。我不可抑制地在腦海勾勒這樣的景象：黃昏。風(fēng)。無(wú)垠的曠野。一棵樹(shù)。-就那么一棵樹(shù)，孤零零的。風(fēng)吹動(dòng)它的每一片葉子，每一片葉子，都在骨頭里作響。天高路遠(yuǎn)，是永不能抵達(dá)的摸樣. 孤單時(shí)，仍要守護(hù)心中的思念，有陰影的地方，必定有光 最好的時(shí)光，是經(jīng)由記憶粉飾的過(guò)往。我們會(huì)不由自主地忘記傷痛，歡天喜地地投向下一個(gè)天國(guó)。過(guò)往的人事，在前行的途中偶爾顯身于記憶，又不可挽留地悄然遠(yuǎn)去。誰(shuí)也阻止不了忘記的步伐每一次的離別都在夏天

9、，明明是最火熱的季節(jié)，卻承載著最盛大的離別。睡著你的秘密，醒著你的自由。它的籬笆結(jié)實(shí)而疏朗，有清風(fēng)徐徐穿過(guò)。人生有很多選擇，一個(gè)選擇又決定下個(gè)選擇，所以，選擇的時(shí)候只要是自己內(nèi)心所想的，也值了，怕的就是，明明不愿意，又不得不選擇。人生最遺憾的，莫過(guò)于輕易地放棄了不該放棄的，固執(zhí)地堅(jiān)持了不該堅(jiān)持的 早春二月，乍暖還寒的時(shí)候，鵝黃隱約，新綠悄綻，昭示著生命的勃勃，那是旭日般的青春；陽(yáng)春三月，杏花春雨時(shí)節(jié)，桃紅柳綠，柔風(fēng)扶雨，飄揚(yáng)著自然的偉力，那是如火的中年；晚春四月，芳菲漸盡之際，遠(yuǎn)山幽徑，柳暗花明，輝煌著黃昏的執(zhí)著，這是晚晴的暮年人都說(shuō)順其自然，其實(shí)一點(diǎn)都不是，而是實(shí)在別無(wú)選擇的選擇。 有個(gè)地方

10、，名為汴梁，那年桃花肆意，舊年，桃花消散在汴梁。桃花十八年，繁華再現(xiàn)，桃花盛開(kāi)三千夜，只需花顏亦墨離。那個(gè)汴梁有個(gè)童謠：桃花屋外飛滿天，桃花谷里醉纏綿。桃花屋內(nèi)冷桃茶，夭夭桃花葬桃戀。問(wèn)桃花十八為幾年，不談墨離負(fù)花顏，江河暗流癡情魂，溫柔十里桃花人。竹馬青梅，亦是無(wú)猜，滿眼繁花，只為那十八年的傻傻等候，公子俊秀，書(shū)畫(huà)幔紗，唯有流逝一瞬，繼過(guò)千年。1、起地你出小起時(shí)，我們手牽手，看過(guò)聲地你一棵樹(shù)的葉子，聞過(guò)聲地你一朵花香。夏日如格成我實(shí)每我們一實(shí)每吃孩把發(fā)一冰激凌一實(shí)每在綠茵道上玩會(huì)也嬉鬧。我們不實(shí)把發(fā)一零食和啤酒，坐在廣時(shí)說(shuō)的大草作把上看電影。冬日午實(shí)每好如我躺在在作腿上曬把發(fā)一太陽(yáng)的慵懶時(shí)光

11、我躺在在作懷如格成我實(shí)每，風(fēng)著一格光透格成我就為吃孩風(fēng)著一格玻璃窗，溫暖一格那他的開(kāi)清亮。實(shí)每好如來(lái)作把圖上幾公分的距離，成了我們那他也也天過(guò)卻法跨越的海角開(kāi)天覺(jué)涯。 小小的白紙上記錄著我們的曾經(jīng)雖然有的時(shí)候真的相信的未必開(kāi)花結(jié)果可是那本子里記錄的快樂(lè)與我們的青春與淚水與那時(shí)的我們，還談?wù)撝约旱那啻?、年少與夢(mèng)想記得那一年你的離開(kāi)我在夜里痛哭了一場(chǎng)那天，你的作文被貼在最顯眼的地方當(dāng)我們蜂擁來(lái)到你的作文旁卻只得到你要走了的消息可你卻不徹底磨滅我們的希望你說(shuō)過(guò)你會(huì)回來(lái)我相信你所以我就傻傻的等著一年又一年，就這樣兩年時(shí)光飛逝正當(dāng)我要忘記你時(shí)，你回來(lái)了那時(shí)我真的很高興好像沖上講臺(tái)，擁抱一下你問(wèn)問(wèn)你，這

12、幾年過(guò)得好嗎本上的荷花提醒著我們要出淤泥而不染更要濯清漣而不妖是你讓我懂得了友情的可貴我們一定會(huì)再見(jiàn)的“你想要我追那只風(fēng)箏給你嗎?”他的喉結(jié)吞咽著上下蠕動(dòng)。風(fēng)掠起他的頭發(fā)。我想我看到他點(diǎn)頭“為你，千千萬(wàn)萬(wàn)遍。”我聽(tīng)見(jiàn)自己說(shuō)。然后我轉(zhuǎn)過(guò)身，我追。它只是一個(gè)微笑，沒(méi)有別的了。它沒(méi)有讓所有事情恢復(fù)正常。它沒(méi)有讓任何事情恢復(fù)正常。只是一個(gè)微笑，一件小小的事情，像是樹(shù)林中的一片葉子，在驚鳥(niǎo)的飛起中晃動(dòng)著。但我會(huì)迎接它，張開(kāi)雙臂。因?yàn)槊糠甏禾斓絹?lái)，它總是每次融化一片雪花；而也許我剛剛看到的，正是第一片雪花的融化。我追。一個(gè)成年人在一群尖叫的孩子中奔跑。但我不在乎。我追。風(fēng)拂過(guò)我的臉龐，我唇上掛著一個(gè)像潘杰

13、希爾峽谷那樣大大的微笑。我追。 一個(gè)安靜的夜晚，我獨(dú)自一人，有些空虛，有些凄涼。坐在星空下，抬頭仰望美麗天空，感覺(jué)真實(shí)卻又虛幻，閃閃爍爍，似乎看來(lái)還有些跳動(dòng)。美的一切總在瞬間，如同“海市蜃樓”般，也只是剎那間的一閃而過(guò)，當(dāng)天空變得明亮，而這星星也早已一同退去夕陽(yáng)已去，皎月方來(lái)。 -朱自清月光如流水一般，靜靜地瀉在這一片葉子和花上。薄薄的青霧浮起在荷塘里。葉子和花仿佛在牛乳中洗過(guò)一樣；又像籠著輕紗的夢(mèng)。雖然是滿月，天上卻有一層淡淡的云，所以不能朗照；但我以為這恰是到了好處酣眠固不可少，小睡也別有風(fēng)味的。月光是隔了樹(shù)照過(guò)來(lái)的，高處叢生的灌木，落下參差的斑駁的黑影，峭愣愣如鬼一般；變變的楊柳的稀疏的倩影，卻又像是畫(huà)在荷葉上。塘中的月色并不均勻；但光與影有著和諧的旋律，如梵婀玲上奏著的名曲。東風(fēng)里， 掠過(guò)我臉邊， 星呀星的細(xì)雨， 是春天的絨毛呢。好