高三第一次診斷性考試試題數(shù)學（文）

1、HLLYBQ整理 供“高中試卷網(wǎng)（）”眉山市高中2014屆第一次診斷性考試數(shù)學(文史類) 2014.01注意事項：1.答題前，務必將自乙的姓名、準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上.2.答選擇題時，必須使用2B格筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米的黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。4.所有題有必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。5.考試結(jié)束，將答題卡上交。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的。1、復數(shù)等

2、于A2+2 B.2 C. 22 D. 22、對于以下判斷（1）命題“已知”，若x2或y3，則x + y5”是真命題。（2）設f(x)的導函數(shù)為f' (x)，若f' (x0)，則x0是函數(shù)f(x)的極值點。（3）命題“,ex0”的否定是：“,ex0”。（4）對于函數(shù)f(x)，g(x)，恒成立的一個充分不必要的條件是f(x)ming(x)max。其中正確判斷的個數(shù)是A1 B2 C3 D03、執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，輸出的S值為A B C D4、以下莖葉圖記錄了甲乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則的值分別

3、為A 5,2 B5,5 C 8,5 D8,85、設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題中正確的是A若, 則B若 ，則C若， 則D若 則6、已知數(shù)列an的前n項和Sn=2n+1-2，等差數(shù)列bn中，b2 = a2，面bn+3+bn-1=2bn+4, (n2,nN+), 則bn=A. 2n+2 B.2n C. n-2 D.2n-27、ABC的三內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c，設向量,.若使則角C的大小為A. B. C. D. 8、設f(x)=(1+)x-. 其中，t為常數(shù)；集合M=x0，則對任意實常數(shù)t，總有A-3M，0M B-3M，0M C-3M，0M D-3M，0M9、己知函

4、數(shù)f(x)=在-1，1上的最大值為M(a) ，則函數(shù)g(x)=M(x)-的零點個數(shù)為A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個 10、節(jié)日里某家前的樹上掛了兩串彩燈，這兩串彩燈的第一次閃亮相互獨立，若接通電后的月秒內(nèi)任一時刻等可能發(fā)生，然后每串彩燈在4秒內(nèi)間隔閃亮，那么這兩串彩燈同時通電后它們第一次閃亮的時刻相差不超過1秒的概率是A B C D二、填空題：本大題共5小題。每小題5分，共25分，把答案填在答題卡相應位置上。11、某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為_。12、已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=- f(x)，則f(-6)的值為_。13、函數(shù)f(x)=sin2(x+)

5、-sin2(x-), x(,)的值域是_。14、從一個盒子中，有分別標有數(shù)字1,2,3,4,5的5張卡片，現(xiàn)從中一次取出2張卡片，則取出的卡片上的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率為_。15、已知集合M= f (x)，有下列命題1, x 若f (x)= ，則f (x)M；若f (x)=2x，則f (x)M；-1, x0f (x)M，則y= f (x)的圖像關于原點對稱；f (x)M，則對于任意實數(shù)x1,x2(x1x2),總有0成立。其中所有正確命題的序號是_。(寫出所有正確命題的序號)三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟16、(12分)已知數(shù)列an是首項為-1，公差d

6、 0的等差數(shù)列，且它的第2、3、6項依次構(gòu)成等比數(shù)列 bn的前3項。(1)求an的通項公式；(2)若 bn的前項和為Sn，求使得Sn400的n的最大值。17、(12分)已知銳角三角形ABC中，向量，且。(1) 求角B的大小；(2)當函數(shù)y=2sin2A+cos()取最大值時，判斷三角形ABC的形狀。18、(12分)某工廠有25周歲以上(含2S周歲)工人300名，25周歲以下工人200名為研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名工人，先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù)，然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組，再將兩組工人的日平

7、均生產(chǎn)件數(shù)分成5組：50,60), 60,70), 70,80), 80,90), 90,100), 分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖。(1)求樣本中“25周歲以上(含25周歲)組”抽取的人數(shù)、日生產(chǎn)量平均數(shù)：(2) 若“25周歲以上組”中日平均生產(chǎn)90件及90件以上的稱為“生產(chǎn)能手”； “25周歲以下組”中日平均生產(chǎn)不足60件的稱為“菜鳥”。此工廠有一個優(yōu)良傳統(tǒng)，要求1名“菜鳥”必須找一位“生產(chǎn)能手”組成“師徒組”。從樣本中的“生產(chǎn)能手”和“菜鳥”中任意抽取2人，求2人恰好能組成“師徒組”的概率。19、(12分)如圖，正三棱柱ABC-A'B'C'中，D是BC的中點，AA'=AB=2(1)求證：AD/ B'D；(2)求三棱錐A'-AB'D的體積。20、(13分)已知函數(shù)f (x)=x3+ax-2, (aR)(l)若f (x)在區(qū)間(1, +)上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍;f'(x)-a, x (2)若g(x)= x1，且f(x0)=3，求x0的值。af'(x-1),x(3)若g(x)= ，且在R上是減函數(shù)