回轉(zhuǎn)體的投影及其表面取點

1、機(jī)械制圖課程教案1、 教案編號：3 課程名稱：機(jī)械制圖回轉(zhuǎn)體的投影及其表面取點、線 課程性質(zhì)：必修 適用專業(yè)：機(jī)械類專業(yè) 年級：10級 學(xué)年：2010-2011學(xué)年第二學(xué)期 學(xué)時： 周數(shù)： 編寫時間：2011年3月20日2、 教學(xué)基本內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：講解圓柱體、圓錐體和圓球體的三視圖畫法及表面取點、取線的作圖方法，能夠熟練運(yùn)用輔助面法在平面立體和圓柱體表面取點、取線（2）教學(xué)重點及難點： 教學(xué)重點：1、圓柱體、圓錐體和圓球體的三視圖畫法及表面取點、取線的作圖方法 教學(xué)難點：在圓球體表面取點、取線的作圖方法（3） 教學(xué)方法：用教學(xué)模型輔助講解。（4） 教具：基本體模型：圓錐體、圓球體等3、 教學(xué)過

2、程導(dǎo)入新課 （5m）一、復(fù)習(xí)舊課棱柱、棱錐投影分析和投影特征以及表面求點的方法。二、引入新課題上次課我們學(xué)習(xí)了平面立體的投影及表面求點，本次課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)其他幾種曲面立體的投影及表面求點。教學(xué)內(nèi)容工程上常見的曲面立體是回轉(zhuǎn)體。回轉(zhuǎn)體由回轉(zhuǎn)面或回轉(zhuǎn)面與平面所圍成的立體。回轉(zhuǎn)面是由母線（直線或曲線）繞某一軸線旋轉(zhuǎn)而形成的。常見的回轉(zhuǎn)體有圓柱、圓錐、圓球和圓環(huán)。畫回轉(zhuǎn)體投影圖時，一般應(yīng)畫出各方向轉(zhuǎn)向輪廓線的一個投影（其中與回轉(zhuǎn)軸線的投影、對稱中心線重合的兩個投影，被省略不畫）和回轉(zhuǎn)軸線的三個投影（其中兩個投影為直線、一個投影積聚成點，用對稱中心線表示，根據(jù)機(jī)械制圖規(guī)定表示軸線、對稱中心線均用細(xì)點劃線

3、畫出，且要超出輪廓線3-5mm）。回轉(zhuǎn)體特性：母線的任一位置稱為素線；母線上各點的運(yùn)動軌跡皆為垂直于回轉(zhuǎn)軸線的圓，這些圓周稱為緯線。根據(jù)這一性質(zhì)，可在回轉(zhuǎn)面上作素線取點、線、稱為素線法；也可在回轉(zhuǎn)面上作緯線取點、線，稱為緯線法。一、圓柱圓柱是由圓柱面和頂圓平面、底圓平面圍成的。圓柱面可看作一條直母線AB圍繞與它平行的軸線OO1回轉(zhuǎn)而成。圓柱面上任意一條平行于軸線的直線，稱為圓柱面的素線。（一）圓柱的投影如圖b、c為軸線處于鉛垂線位置時的圓柱直觀圖及其投影圖。1、 投影分析（1） 圓柱的頂圓平面、底圓平面為水平面，其水平投影反映頂、底圓平面真形，且重合；正面投影和側(cè)面投影均積聚為平行于相應(yīng)投影軸

4、的直線abcd、a0c 0b 0d 0和d”a”c”b”、 d” 0a” 0c” 0b” 0且等于頂、底圓的直徑。（2） 圓柱面因其軸線為鉛垂線，故圓柱面上所有素線必為鉛垂線，圓柱面為鉛垂面，其水平投影積聚為一圓，且頂、底圓平面俯視輪廓線的水平投影圓周相重合。每一條投影都積聚為點，且落在該圓周上。（3） 圓柱面的正面投影應(yīng)畫出該圓柱面正視轉(zhuǎn)向輪廓線的正面投影。正式轉(zhuǎn)向輪廓線的正面投影必須畫出，其側(cè)面投影與圓柱軸線的側(cè)面投影重合，省略不畫。（4） 圓柱面的側(cè)面投影應(yīng)畫出該圓柱側(cè)視轉(zhuǎn)向輪廓線的側(cè)面投影。側(cè)視轉(zhuǎn)向輪廓線的側(cè)面投影必須畫出，其正面投影與圓柱軸線的正面投影重合，亦省略不畫。2、 作圖步驟

5、 強(qiáng)調(diào)：圖示回轉(zhuǎn)體時，必須畫出軸線和對稱中心線，均用細(xì)點劃線表示。畫軸線處于特殊位置時的圓柱三面投影圖時，一般先畫出軸線和對稱中心線；然后畫出圓柱面有積聚性的投影（圓）；再根據(jù)投影關(guān)系畫出圓柱的另兩個投影（同樣大小的矩形），表明轉(zhuǎn)向輪廓線的投影。邊畫圖邊講解作圖方法與步驟?？偨Y(jié)圓柱的投影特征：當(dāng)圓柱的軸線垂直某一個投影面時，必有一個投影為圓形，另外兩個投影為全等的矩形。（二）圓柱表面上取點、線方法：利用點、線所在的面的積聚性作圖。（因為圓柱的圓柱面和兩底面均至少有一個投影具有積聚性。）1、 圓柱表面上取點如圖2、 圓柱表面上取線在圓柱表面上取點，可先取屬于線上的特殊點，再取屬于線上一些一般點，

6、經(jīng)判別可見性后，在順次連城所要取的線。如圖二、圓錐圓錐是由圓錐面和底面所圍成。如圖4-8所示，圓錐面可看作是一條直母線SA圍繞與它平行的軸線OO1回轉(zhuǎn)而成。在圓錐面上任一位置的素線，均交于錐頂S。（一）圓錐的投影 如圖b、c為軸線處于鉛垂線位置時的圓錐直觀圖及其投影圖。1、 投影分析（1） 圓錐的底圓平面為水平面，其水平投影為圓，且反映底圓平面的真形，底圓平面投影和側(cè)面投影均積聚為直線，且等于底圓的直徑。（2） 圓錐面的三個投影均無積聚性。圓錐面的水平投影為圓，且與圓錐底圓平面的水平投影重合，整個圓錐面的水平投影都可見。（3） 圓錐面的正面投影，要畫出該圓錐面正視轉(zhuǎn)向輪廓線的正面投影。正視轉(zhuǎn)向

7、輪廓線與圓錐水平投影（圓）的水平對稱中心線重合，省略不畫；其側(cè)面投影與圓錐軸線的側(cè)面投影重合，也省略不畫。（4） 圓錐面的側(cè)面投影，要畫出該圓錐面?zhèn)纫曓D(zhuǎn)向輪廓線的側(cè)面投影。側(cè)視轉(zhuǎn)向輪廓線的正面投影與圓錐軸線的正面投影重合，省略不畫；其水平投影與圓錐水平投影（圓）的垂直對稱中心線重合，也省略不畫。2、 作圖步驟畫軸線處于特殊位置時的圓錐三面投影圖時，一般先畫出軸線和對稱中心線；然后畫出圓錐反映為圓的投影；再根據(jù)投影關(guān)系畫出圓錐的另兩個投影（為同樣大小的等腰三角形）。邊畫圖邊講解作圖方法與步驟?？偨Y(jié)圓錐的投影特征：當(dāng)圓錐的軸線垂直某一個投影面時，則圓錐在該投影面上投影為與其底面全等的圓形，另外兩個

8、投影為全等的等腰三角形。（二）圓錐表面上取點、線 方法：1）素線法。2）緯線法。1、圓錐表面上取點作法一：素線法 如圖所示，過錐頂S和M作一直線SA，與底面交于點A。點M的各個投影必在此SA的相應(yīng)投影上。在圖（b）中過m 作sa，然后求出其水平投影sa。由于點M屬于直線SA，根據(jù)點在直線上的從屬性質(zhì)可知m必在sa上，求出水平投影m，再根據(jù)m、m 可求出m。 （a）立體圖 （b）投影圖 用素線法在圓錐面上取點邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。作法二：緯線法 如圖所示，過圓錐面上點M作一垂直于圓錐軸線的輔助圓，點M的各個投影必在此輔助圓的相應(yīng)投影上。在圖中（b）過m 作水平線a b，此為輔助圓的正面投影

9、積聚線。輔助圓的水平投影為一直徑等于a b 的圓，圓心為s，由m 向下引垂線與此圓相交，且根據(jù)點M的可見性，即可求出 m 。然后再由m 和m可求出m。（a）立體圖 （b）投影圖 用緯線法在圓錐面上取點邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。2、圓錐表面上取線在圓錐表面上取線，可先取屬于線上的特殊點，再取屬于線上一些一般點，經(jīng)判別可見性后，再順次連成所要取的線。如圖4-10所示：三、圓球 圓球的表面是球面，如圖4-11所示，圓球面可看作由一圓母線繞其通過圓心且在同一平面的軸線（直徑）回轉(zhuǎn)而成的曲面。圖示圓球面時只需畫出回轉(zhuǎn)軸線、對稱中心線及轉(zhuǎn)向輪廓線即可。（一） 圓球的投影如圖b、c為圓球直觀圖及其投影圖1

10、、 投影分析圓球的三面投影均為等直徑的圓，它們的直徑為球的直徑。（1） 正面投影的圓是圓球正視轉(zhuǎn)向輪廓線的正面投影。而其水平投影與圓球水平投影的水平對稱中心線重合；其側(cè)面投影與圓球側(cè)面投影的垂直對稱中心線重合，都省略不畫。（2） 水平投影的圓是圓球俯視轉(zhuǎn)向輪廓線的水平投影。而其正面投影和側(cè)面投影均分別在其水平對稱中心線上，都省略不畫。（3） 側(cè)面投影的圓是圓球側(cè)視轉(zhuǎn)向輪廓線的側(cè)面投影。而其正面投影和水平投影均分別在其垂直對稱中心線上，都省略不畫。2、 作圖步驟畫圓球的三面投影圖時，可先畫出確定球心O的三個投影、位置的三組對稱中心線；再以球心O的三個投影為圓心分別畫出三個與圓球直徑相等的圓。（二

11、） 圓球表面上取點、線由于圓球的三個投影均無積聚性，所以在圓球表面上取點、線，除屬于轉(zhuǎn)向輪廓線上的特殊點可直接求出之外，其余處于一般位置的點，都需用輔助線（緯線）作圖，并表明可見性。1、圓球表面上取點 圓球面的投影沒有積聚性，求作其表面上點的投影需采用輔助圓法，即過該點在球面上作一個平行于任一投影面的輔助圓。邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。2、圓球表面上取線在圓球表面上取線，可先求出屬于線上的一系列點（特殊點、一般點），判別可見性，再順次連成所要取的線。邊畫圖邊講解作圖方法與步驟。四、圓環(huán)如圖所示，圓環(huán)面可以看作是由一圓為母線，繞與其共面但不通過圓心的軸線回轉(zhuǎn)而成。（一）圓環(huán)的投影圖b、c為軸線處于鉛垂線位置是的圓環(huán)直觀圖及其投影圖。1、投影分析圓環(huán)的正面投影和側(cè)面投影形狀完全一樣；水平投影是三個同心圓（其中有一細(xì)點劃線圓）。2、作圖步驟畫圓環(huán)的三個投影圖時，應(yīng)畫出圓環(huán)面的回轉(zhuǎn)軸線、對稱中心線及外、內(nèi)環(huán)面的轉(zhuǎn)向輪廓線。一般先畫出圓環(huán)軸線及對稱中心線，再畫圓環(huán)在軸線所垂直的投影面上的投影；然后畫另兩個形狀相同的投影。（二）圓環(huán)表面上取點在圓環(huán)表面上取點，需用緯線作圖求解。如圖4-14（c）所示。鞏固練習(xí) （10m）圓錐體、圓柱體的投影分析和投影特征以及表面求點的方