2008-2012年高考試題分類匯編：功能關(guān)系

1、2008-2012年高考試題分類匯編：功能關(guān)系2012-全國卷26.（20分）（注意：在試題卷上作答無效）一探險隊員在探險時遇到一山溝，山溝的一側(cè)豎直，另一側(cè)的坡面呈拋物線形狀。此隊員從山溝的豎直一側(cè)，以速度v0沿水平方向跳向另一側(cè)坡面。如圖所示，以溝底的O點為原點建立坐標系Oxy。已知，山溝豎直一側(cè)的高度為2h，坡面的拋物線方程為y=，探險隊員的質(zhì)量為m。人視為質(zhì)點，忽略空氣阻力，重力加速度為g。(1)求此人落到破面試的動能；(2)此人水平跳出的速度為多大時，他落在坡面時的動能最?。縿幽艿淖钚≈禐槎嗌?？26.【命題意圖】本題主要考查平拋運動和動能定理的應(yīng)用，以及函數(shù)最值的計算，意在考查考生的

2、綜合分析及數(shù)學計算能力。 解：（1）設(shè)探險隊員跳到坡面上時水平位移為x,豎直位移為H，由平拋運動規(guī)律有：，整個過程中，由動能定理可得：由幾何關(guān)系，坡面的拋物線方程解以上各式得：(2)由，令，則當時，即探險隊員的動能最小，最小值為 【參考答案】（1）（2），2012-安徽16.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為的圓弧軌道，半徑水平、豎直，一個質(zhì)量為的小球自的正上方點由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達最高點時恰好對軌道沒有壓力。已知=2,重力加速度為，則小球從到的運動過程中 （ ）A. 重力做功 B. 機械能減少C. 合外力做功 D. 克服摩擦力做功16D解析：到B點時恰好通過，則，從p到B機械能減

3、少，則此過程克服摩擦力做功為。2012-北京卷22、（16分）如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運動，經(jīng)距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上。已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)=0.25，桌面高h=0.45m，不計空氣阻力，重力加速度取10m/s2，求（1）小物塊落地點距飛出點的水平距離s；lshv0v（2）小物塊落地時的動能EK；（3）小物塊的初速度大小v0。 22.（16分）（1）由平拋運動規(guī)律，有豎直方向 水平方向 得水平距離 （2）由機械能守恒，動能（3）由動能定理，有 得初速度大小 2012-北京卷a/ms-2t/s0

4、1.0-1.012101130314041圖223、（18分）摩天大樓中一部直通高層的客運電梯，行程超過百米。電梯的簡化模型如1所示，考慮安全、舒適、省時等因索，電梯的加速度a隨時間t變化的。已知電梯在t=0時由靜止開始上升，at圖像如圖2所示，電梯總質(zhì)最m=2.0×103kg，忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2。圖1拉力電梯 （1）求電梯在上升過程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；（2）類比是一種常用的研究方法，對于直線運動，教科書中講解了由vt圖像來求位移的方法。請你借鑒此方法，對比加速度和速度的定義，根據(jù)圖2所示的at圖像，求電梯在第1s內(nèi)的速度改變量v1和第2s末的速

5、率v2；（3）求電梯以最大速率上升時，拉力做功的功率P，再求在011s時間內(nèi)，拉力和重力對電梯所做的總功W。23.（18分）（1）由牛頓第二定律，有由圖像可知，和對應(yīng)的加速度分別是，（2）類比可得，所求速度變化量等于第1s內(nèi)圖線下的面積同理可得 ，第2s末的速率m/s（3）由圖像可知，內(nèi)的速率最大，其值等于內(nèi)圖線下的面積，有此時電梯做勻速運動，拉力等于重力，所求功率由動能定理，總功2012-北京卷24、（20分）勻強電場的方向沿x軸正向，電場強度E隨x的分布如圖所示。圖中E0和d均為已知量，將帶正電的質(zhì)點A在O點由能止釋放，A離開電場足夠遠后，再將另一帶正電的質(zhì)點B放在O點也由靜止釋放，當B在

6、電場中運動時，A、B間的相互作用力及相互作用能均為零；B離開電場后，A、B間的相作用視為靜電作用，已知A的電荷量為Q，A和B的質(zhì)量分別為m和，不計重力。（1）求A在電場中的運動時間t；（2）若B的電荷量，求兩質(zhì)點相互作用能的最大值； （3）為使B離開電場后不改變運動方向，求B所帶電荷量的最大值qm。24.（20分）（1）由牛頓第二定律，A在電場中運動的加速度ExdOE0A在電場中做勻變速直線運動 解得運動時間（2）設(shè)A、B離開電場時的速度分別為、，由動能定理，有， A、B相互作用過程中，動量和能量守恒。A、B相互作用力為斥力，A受的力與其運動方向相同，B受的力與其運動方向相反，相互作用力對A做

7、正功，對B做負功。A、B靠近的過程中，B的路程大于A的路程，由于作用力大小相等，作用力對B做功的絕對值大于對A做功的絕對值，因此相互作用力做功之和為負，相互作用能增加。所以，當A、B最接近時相互作用能最大，此時兩者速度相同，設(shè)為，有 已知，由、式解得相互作用能的最大值 （3）考慮A、B在區(qū)間的運動，由動量守恒、能量守恒，且在初態(tài)和末態(tài)均無相互作用，有 由、解得，因B不改變運動方向，故 由、解得即B所帶電荷量的最大值 2012-廣東卷17圖4是滑道壓力測試的示意圖，光滑圓弧軌道與光滑斜面相切，滑道底部B處安裝一個壓力傳感器，其示數(shù)N表示該處所受壓力的大小，某滑塊從斜面上不同高度h處由靜止下滑，通

8、過B點，下列表述正確的有( )A.N小于滑塊重力B.N大于滑塊重力C.N越大表明h越大D.N越大表明h越小【解析】選BC。由動能定理可求出物由斜面上h高度處下滑到達B處時的速度，從B處進入圓弧軌道后物做圓周運動，在B處，由牛頓第二定律得，故，所以支持力N>G，且h越大N越大，再由牛頓第三定律可知BC正確。2012-江蘇卷14. (16分)某緩沖裝置的理想模型如圖所示,勁度系數(shù)足夠大的輕質(zhì)彈簧與輕桿相連,輕桿可在固定的槽內(nèi)移動,與槽間的滑動摩擦力恒為f. 輕桿向右移動不超過l 時,裝置可安全工作. 一質(zhì)量為m的小車若以速度v0 撞擊彈簧,將導致輕桿向右移動. 輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑

9、動摩擦力,且不計小車與地面的摩擦.(1)若彈簧的勁度系數(shù)為k,求輕桿開始移動時,彈簧的壓縮量x;(2)求為使裝置安全工作,允許該小車撞擊的最大速度vm; (3)討論在裝置安全工作時,該小車彈回速度v和撞擊速度v的關(guān)系.14. 【答案】（1）輕桿開始移動時，彈簧的彈力 且 解得 （2）設(shè)輕桿移動前小車對彈簧所做的功為W，則小車從撞擊到停止的過程中，動能定理小車以撞擊彈簧時 小車以撞擊彈簧時 解 （3）設(shè)輕桿恰好移動時，小車撞擊速度為， 由解得 當時，當時，。2012-四川卷21.如圖所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧的一端固定在墻上，另一端與置于水平面上質(zhì)量為m的物體接觸（未連接），彈簧水平且無形變。用

10、水平力，緩慢推動物體，在彈性限度內(nèi)彈簧長度被壓縮了x0，此時物體靜止。撤去F后，物體開始向左運動，運動的最大距離為4x0。物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g。則( )A撤去F后，物體先做勻加速運動，再做勻減速運動B撤去F后，物體剛運動時的加速度大小為C物體做勻減速運動的時間為2D物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為解析：撤去F后，在物體離開彈簧的過程中，彈簧彈力是變力，物體先做變加速運動，離開彈簧之后做勻變速運動，故A錯；剛開始時，由kx0-mg=ma可知B正確；離開彈簧之后做勻減速運動，減速時間滿足3x0=a1t2/2，a1=g則t=，從而C錯；速度最大時合力為零，

11、此時彈簧彈力F=mg=kx，x=mg/k，所以物體開始向左運動到速度最大的過程中克服摩擦力做的功為=，D正確。正確答案：BD2012-四川卷24（19分）如圖所示，ABCD為固定在豎直平面內(nèi)的軌道，AB段光滑水平，BC段為光滑圓弧，對應(yīng)的圓心角= 370，半徑r=2.5m，CD段平直傾斜且粗糙，各段軌道均平滑連接，傾斜軌道所在區(qū)域有場強大小為E=2×l05N/C、方向垂直于斜軌向下的勻強電場。質(zhì)量m=5×l0-2kg、電荷量q=+1×10-6C的小物體（視為質(zhì)點）被彈簧槍發(fā)射后，沿水平軌道向左滑行，在C點以速度v0=3m/s沖上斜軌。以小物體通過C點時為計時起點，

12、0.1s以后，場強大小不變，方向反向。已知斜軌與小物體間的動摩擦因數(shù)=0.25。設(shè)小物體的電荷量保持不變，取g=10m/s2sin370=0.6，cos370=0.8。 (1)求彈簧槍對小物體所做的功； (2)在斜軌上小物體能到達的最高點為P，求CP的長度。24.解(1)設(shè)彈簧槍對小物體做功為Wf，由動能定理得Wf-mgr(l-cos)=mv02代人數(shù)據(jù)得Wf=0.475J說明：式4分，式2分。(2)取沿平直斜軌向上為正方向。設(shè)小物體通過C點進入電場后的加速度為a1，由牛頓第二定律得mgsin(mgcos+qE)=ma1小物體向上做勻減速運動，經(jīng)t1=0.1s后，速度達到v1，有v1=v0+a

13、1t1由可知v1=2.1m/s，設(shè)運動的位移為s1，有sl-v0t1+a1t12電場力反向后，設(shè)小物體的加速度為a2，由牛頓第二定律得mgsin(mgcos-qE)=ma2設(shè)小物體以此加速度運動到速度為0，運動的時間為t2，位移為s2，有0=v1+a2t2s2=v1t2+a2t22設(shè)CP的長度為s，有s=s1+s2聯(lián)立相關(guān)方程，代人數(shù)據(jù)解得s=0.57m說明：式各3分，式各1分，式2分。2012-福建卷21.（19分）如圖，用跨過光滑定滑輪的纜繩將海面上一搜失去動力的小船沿直線拖向岸邊。已知拖動纜繩的電動機功率恒為P，小船的質(zhì)量為m，小船受到的阻力大小恒為f，經(jīng)過A點時的速度大小為V0，小船從

14、A點沿直線加速運動到B點經(jīng)歷時間為t1，A、B兩點間距離為d,纜繩質(zhì)量忽略不計。求：（1）小船從A點運動到B點的全過程克服阻力做的功W1；（2）小船經(jīng)過B點時的速度大小V1；（3）小船經(jīng)過B點時的加速度大小a?！窘馕觥浚?）小船從A點運動到B點克服阻力做功 （2）小船從A點運動到B點，電動機牽引繩對小船做功W=Pt1 由動能定理有 由式解得 （3）設(shè)小船經(jīng)過B點時繩的拉力大小為F，繩與水平方向夾角為，電動機牽引繩的速度大小為u，則P=Fu 由牛頓第二定律有 由得2012-海南卷7下列關(guān)于功和機械能的說法，正確的是（ ）A在有阻力作用的情況下，物體重力勢能的減少不等于重力對物體所做的功B合力對物

15、體所做的功等于物體動能的改變量C物體的重力勢能是物體與地球之間的相互作用能，其大小與勢能零點的選取有關(guān)D運動物體動能的減少量一定等于其重力勢能的增加量BC 解析：任何情況下，重力勢能的減少總等于重力對物體做的功，A錯；由動能定理知B項正確；根據(jù)重力勢能的產(chǎn)生可知，重力勢能是物體與地球之間的相互作用能，勢能的大小與勢能零點的選取有關(guān)，C項正確；只有在機械能守恒或其它外力做功為0時，運動物體動能的減少量才等于其重力勢能的增加量，D錯2012-海南卷15如圖，在豎直平面內(nèi)有一固定光滑軌道，其中AB是長為R的水平直軌道，BCD是圓心為O、半徑為R的圓弧軌道，兩軌道相切于B點在外力作用下，一小球從A點由

16、靜止開始做勻加速直線運動，到達B點時撤除外力已知小球剛好能沿圓軌道經(jīng)過最高點C，重力加速度大小為g求：（1）小球從在AB段運動的加速度的大小；（2）小球從D點運動到A點所用的時間15(9分)小球在BCD段運動時，受到重力、軌道正壓力的作用，如圖所示，據(jù)題意，且小球在最高點C所受軌道壓力為0設(shè)小球在C點的速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律有小球從B點運動到C點，機械能守恒設(shè)B點處小球的速度大小為，有由于小球在AB段由靜止開始做勻加速運動，設(shè)加速度大小為，由運動學公式得由式得 設(shè)小球在D處的速度大小為，下落到A點時的速度大小為，由機械能守恒有設(shè)從D點運動到A點所用時間為，由運動學公式得由式得評分參考：第

17、問5分，式各1分；第問4分，式各1分2011-新課標-16.一蹦極運動員身系彈性蹦極繩從水面上方的高臺下落，到最低點時距水面還有數(shù)米距離。假定空氣阻力可忽略，運動員可視為質(zhì)點，下列說法正確的是（） A. 運動員到達最低點前重力勢能始終減小B. 蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加C. 蹦極過程中，運動員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)機械能守恒D. 蹦極過程中，重力勢能的改變與重力勢能零點的選取有關(guān)答案：ABC解析：主要考查功和能的關(guān)系。運動員到達最低點過程中，重力做正功，所以重力勢能始終減少，A項正確。蹦極繩張緊后的下落過程中，彈性力做負功，彈性勢能增加，B項正確。蹦極過程中，運動

18、員、地球和蹦極繩所組成的系統(tǒng)，只有重力和彈性力做功，所以機械能守恒，C項正確。重力勢能的改變與重力勢能零點選取無關(guān)，D項錯誤。2011-福建-21（19分）如圖為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧。投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上端放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去。設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時，對管壁的作用力恰好為零。不計魚餌在運動過程中的機械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能。已知重力加速度為g。求：（1）

19、 質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時的速度大小v1;（2） 彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能Ep;（3） 已知地面與水面相距1.5R，若使該投餌管繞AB管的中軸線OO。在角的范圍內(nèi)來回緩慢轉(zhuǎn)動，每次彈射時只放置一粒魚餌，魚餌的質(zhì)量在到m之間變化，且均能落到水面。持續(xù)投放足夠長時間后，魚餌能夠落到水面的最大面積S是多少？答案：（1） （2）3mgR （3）8.25R2解析：（1）質(zhì)量為m的魚餌到達管口C時做圓周運動的向心力完全由重力提供，則 由式解得 （2）彈簧的彈性勢能全部轉(zhuǎn)化為魚餌的機械能，由機械能守恒定律有 由式解得 Ep=3mgR （3）不考慮因緩慢轉(zhuǎn)動裝置對魚餌速度大小的影響，質(zhì)量為m的魚餌離開

20、管口C后做平拋運動，設(shè)經(jīng)過t時間落到水面上，離OO的水平距離為x1，由平拋運動規(guī)律有 x1=v1t+R 由式解得 x1=4R 當魚餌的質(zhì)量為時，設(shè)其到達管口C時速度大小為v2，由機械能守恒定律有 由式解得 質(zhì)量為的魚餌落到水面上時，設(shè)離OO的水平距離為x2，則 x2=v2t+R 由式解得 x2=7R魚餌能夠落到水面的最大面積S 2011-四川-21質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點無初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場，再經(jīng)過t秒小球又回到A點。不計空氣阻力且小球從末落地，則A.整個過程中小球電勢能變換了 mg2t2B.整個過程中小球動量增量的大小為2mgtC.從加電場開始到

21、小球運動到最低點時小球動能變化了mg2t2D.從A點到最低點小球重力勢能變化了 mg2t2答案：BD解析：由平均速度關(guān)系可知，設(shè)下落t秒時的速度為v，再次回到A點時的速度大小為vx，則滿足，即第二次回到A點時的速度大小為下落t秒時的2倍，上升加速度為自由落體加速度的3倍，電場力為重力的4倍，由動量定理：，B正確；電場力做功對應(yīng)電勢能變化，A錯誤；最低點時小球速度為零，所以加電場開始到最低點時，動能變化了，C錯誤；減速時加速度為自由下落時的3倍，所以時間為自由下落的三分之一，總位移為，所以重力勢能的變化，D正確。2011-廣東理綜-36（18分）如圖20所示，以A、B和C、D為端點的兩半圓形光滑

22、軌道固定于豎直平面內(nèi)，一滑板靜止在光滑水平地面上，左端緊靠B點，上表面所在平面與兩半圓分別相切于B、C。一物塊被輕放在水平勻速運動的傳送帶上E點，運動到A時剛好與傳送帶速度相同，然后經(jīng)A沿半圓軌道滑下，再經(jīng)B滑上滑板?；暹\動到C時被牢固粘連。物塊可視為質(zhì)點，質(zhì)量為m，滑板質(zhì)量M=2m，兩半圓半徑均為R，板長l=6.5R，板右端到C的距離L在RL5R范圍內(nèi)取值。E距A為S=5R，物塊與傳送帶、物塊與滑板間的動摩擦因素均為=0.5，重力加速度取g.求物塊滑到B點的速度大??；試討論物塊從滑上滑板到離開滑板右端的過程中，克服摩擦力做的功Wf與L的關(guān)系，并判斷物塊能否滑到CD軌道的中點?！敬鸢浮縱B=

23、3RL2R時，Wf=mg(l+L)=mg（6.5R+L）2RL5R時，Wf=mgx2+mg(lx)=4.25mgR4.5mgR，即滑塊速度不為0，滑上右側(cè)軌道?；瑝K不能滑到CD軌道中點【解析】mgs+mg·2R=mvB2 所以vB=3設(shè)M滑動x1,m滑動x2二者達到共同速度v,則mvB=(M+m)v mgx1=mv2mgx2=mv2mvB2由得v=,x1=2R,x2=8R二者位移之差x=x2x1=6R6.5R，即滑塊未掉下滑板討論：L2R時，Wf=mg(l+L)=mg（6.5R+L）RL5R時，Wf=mgx2+mg(lx)=4.25mgR4.5mgR，即滑塊速度不為0，滑上右側(cè)軌道。

24、要使滑塊滑到CD軌道中點，vc必須滿足：mvc2mgR此時L應(yīng)滿足：mg(l+L)mvB2mvc2則LR，不符合題意，滑塊不能滑到CD軌道中點。2011-海南-9一質(zhì)量為1kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t=0時起，第1秒內(nèi)受到2N的水平外力作用，第2秒內(nèi)受到同方向的1N的外力作用。下列判斷正確的是A 02s內(nèi)外力的平均功率是WB第2秒內(nèi)外力所做的功是JC第2秒末外力的瞬時功率最大D第1秒內(nèi)與第2秒內(nèi)質(zhì)點動能增加量的比值是答案：ABD、解析：本題考查功和功率以及動能定理、 由運動學公式求出1s末、2s末速度分別為：v1=2m/s、v2=3m/s 故合力做功為w=功率為 A正確、 1s末、2s末

25、功率分別為：4w、3w C錯誤、 第1秒內(nèi)與第2秒動能增加量分別為：、，比值：4：5 B、D正確。2011-浙江-24節(jié)能混合動力車是一種可以利用汽油及所儲存電能作為動力來源的汽車。有一質(zhì)量m=1000kg的混合動力轎車，在平直公路上以勻速行駛，發(fā)動機的輸出功率為。當駕駛員看到前方有80km/h的限速標志時，保持發(fā)動機功率不變，立即啟動利用電磁阻尼帶動的發(fā)電機工作給電池充電，使轎車做減速運動，運動L=72m后，速度變?yōu)?。此過程中發(fā)動機功率的用于轎車的牽引，用于供給發(fā)電機工作，發(fā)動機輸送給發(fā)電機的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運動過程中所受阻力保持不變。求（1） 轎車以在平直公

26、路上勻速行駛時，所受阻力的大??；（2） 轎車從減速到過程中，獲得的電能；（3） 轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能維持勻速運動的距離。答案：（1）（2）（3）解析：（1）汽車牽引力與輸出功率的關(guān)系將，代入得當轎車勻速行駛時，牽引力與阻力大小相等，有（2）在減速過程中，注意到發(fā)動機只有用于汽車的牽引，根據(jù)動能定理有，代入數(shù)據(jù)得電源獲得的電能為(3)根據(jù)題設(shè)，轎車在平直公路上勻速行駛時受到的阻力仍為。此過程中，2011-江蘇-4如圖所示，演員正在進行雜技表演。由圖可估算出他將一只雞蛋拋出的過程中對雞蛋所做的功最接近于A0.3J B3J C30J D300J答案A【解析】生活經(jīng)驗告訴我們：10個雞

27、蛋大約1斤即0.5kg，則一個雞蛋的質(zhì)量約為，雞蛋大約能拋高度h=0.6m，則做功約為W=mgh=0.05×10×0.6J=0.3J，A正確。2011-上海-15如圖，一長為的輕桿一端固定在光滑鉸鏈上，另一端固定一質(zhì)量為的小球。一水平向右的拉力作用于桿的中點，使桿以角速度勻速轉(zhuǎn)動，當桿與水平方向成60°時，拉力的功率為(A) (B) (C) (D) 【解析】先求拉力F的大小 。根據(jù)力矩平衡，得；再求速度；再求力與速度的夾角，所以功率。所以本題選C?！敬鸢浮緾【點評】本題考查力矩平衡，線速度與角速度關(guān)系，瞬時功率公式等。難度：中等。關(guān)于力矩平衡的知識點，不在江蘇省高

28、考內(nèi)容之內(nèi)。2010-浙江-2222. （16分）在一次國際城市運動會中，要求運動員從高為H的平臺上A點由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為滑的道向下運動到B點后水平滑出，最后落在水池中。設(shè)滑道的水平距離為L，B點的高度h可由運動員自由調(diào)節(jié)（取;g=10m/s2）。求：（1）運動員到達B點的速度與高度h的關(guān)系；（2）運動員要達到最大水平運動距離，B點的高度h應(yīng)調(diào)為多大？對應(yīng)的最大水平距離SBH為多少？（3若圖中H4m，L5m，動摩擦因數(shù)0.2，則水平運動距離要達到7m，h值應(yīng)為多少？解析：（1）設(shè)斜面長度為L1，斜面傾角為，根據(jù)動能定理得 即 （2）根據(jù)平拋運動公式X=vot h=gt2 由-式得 （

29、3）在式中令x=2m ,H=4m,L=5m, =0.2則可得到：h2+3h-1=0求出 2010-四川-172010-四川-2525.（20分）如圖所示，空間有場強的豎直向下的勻強電場，長的不可伸長的輕繩一端固定于O點，另一端系一質(zhì)量的不帶電小球，拉起小球至繩水平后，無初速釋放。另一電荷量、質(zhì)量與相同的小球，以速度水平拋出，經(jīng)時間與小球與點下方一足夠大的平板相遇。不計空氣阻力，小球均可視為質(zhì)點，取。（1）求碰撞前瞬間小球的速度。（2）若小球經(jīng)過路到達平板，此時速度恰好為0，求所加的恒力。（3）若施加恒力后，保持平板垂直于紙面且與水平面的夾角不變，在點下方面任意改變平板位置，小球均能與平板正碰，

30、求出所有滿足條件的恒力。解析：（1）P做拋物線運動，豎直方向的加速度為在D點的豎直速度為P碰前的速度為（2）設(shè)在D點輕繩與豎直方向的夾角為，由于P與A迎面正碰，則P與A速度方向相反，所以P的速度與水平方向的夾角為有，=30°對A到達D點的過程中根據(jù)動能定理化簡并解得P與A迎面正碰結(jié)合為C，根據(jù)動量守恒得 解得 m/s 小球C經(jīng)過s速度變?yōu)?，一定做勻減速運動，根據(jù)位移推論式 m/s2 設(shè)恒力F與豎直方向的夾角為，如圖，根據(jù)牛頓第二定律 給以上二式帶入數(shù)據(jù)得 解得 =30°（3）平板足夠大，如果將平板放置到無限遠根據(jù)題意也能相碰，此時小球C必須勻速或加速不能減速，所以滿足條件

31、的恒力在豎直線與C的速度線之間，設(shè)恒力與豎直方向的夾角為，則 0120°在垂直速度的方向上，恒力的分力與重力和電場力的分力等大反向，有則滿足條件的恒力為 （其中0120°）2010-安徽-1717為了對火星及其周圍的空間環(huán)境進行探測，我國預計于2011年10月發(fā)射第一顆火星探測器“螢火一號”。假設(shè)探測器在離火星表面高度分別為和的圓軌道上運動時，周期分別為和?；鹦强梢暈橘|(zhì)量分布均勻的球體，且忽略火星的自轉(zhuǎn)影響，萬有引力常量為G。僅利用以上數(shù)據(jù)，可以計算出A火星的密度和火星表面的重力加速度B火星的質(zhì)量和火星對“螢火一號”的引力C火星的半徑和“螢火一號”的質(zhì)量D火星表面的重力加速

32、度和火星對“螢火一號”的引力答案：A解析：由于萬有引力提供探測器做圓周運動的向心力，則有；，可求得火星的質(zhì)量和火星的半徑，根據(jù)密度公式得：。在火星表面的物體有，可得火星表面的重力加速度，故選項A正確。ESR0R1R2MN2010-安徽-2424.(20分)如圖，ABD為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB段是水平的，BD段為半徑R=0.2m的半圓，兩段軌道相切于B點，整個軌道處在豎直向下的勻強電場中，場強大小E=5.0×103V/m。一不帶電的絕緣小球甲，以速度0沿水平軌道向右運動，與靜止在B點帶正電的小球乙發(fā)生彈性碰撞。已知甲、乙兩球的質(zhì)量均為m=1.0×10-2kg，乙所

33、帶電荷量q=2.0×10-5C，g取10m/s2。(水平軌道足夠長，甲、乙兩球可視為質(zhì)點，整個運動過程無電荷轉(zhuǎn)移)（1） 甲乙兩球碰撞后，乙恰能通過軌道的最高點D，求乙在軌道上的首次落點到B點的距離；（2）在滿足(1)的條件下。求的甲的速度0；（3）若甲仍以速度0向右運動，增大甲的質(zhì)量，保持乙的質(zhì)量不變，求乙在軌道上的首次落點到B點的距離范圍。答案：（1）0.4m （2） （3）解析：（1）在乙恰好能通過軌道的最高點的情況下，設(shè)乙到達最高點的速度為，乙離開D點達到水平軌道的時間為t，乙的落點到B點的距離為，則 聯(lián)立得： （2）設(shè)碰撞后甲、乙的速度分別為、，根據(jù)動量守恒和機械能守恒定律

34、有： 聯(lián)立得： 由動能定理得： 聯(lián)立得： （3）設(shè)甲的質(zhì)量為M，碰撞后甲、乙的速度分別為、，根據(jù)動量守恒和機械能守恒定律有： （10） （11）聯(lián)立（10）（11）得： （12）由（12）和，可得： （13）設(shè)乙球過D點的速度為，由動能定理得 （14）聯(lián)立（13）（14）得： （15）設(shè)乙在水平軌道上的落點到B點的距離為，則有 （16）聯(lián)立（15）（16）得：2010-全國卷2-2424.(15)如圖，MNP 為整直面內(nèi)一固定軌道，其圓弧段MN與水平段NP相切于N、P端固定一豎直擋板。M相對于N的高度為h，NP長度為s.一木塊自M端從靜止開始沿軌道下滑，與擋板發(fā)生一次完全彈性碰撞后停止在水平軌

35、道上某處。若在MN段的摩擦可忽略不計，物塊與NP段軌道間的滑動摩擦因數(shù)為，求物塊停止的地方與N點距離的可能值?！敬鸢浮课飰K停止的位置距N的距離可能為或【解析】根據(jù)功能原理，在物塊從開始下滑到停止在水平軌道上的過程中，物塊的重力勢能的減少與物塊克服摩擦力所做功的數(shù)值相等。 設(shè)物塊的質(zhì)量為m，在水平軌道上滑行的總路程為s，則 連立化簡得 第一種可能是：物塊與彈性擋板碰撞后，在N前停止，則物塊停止的位置距N的距離為 第一種可能是：物塊與彈性擋板碰撞后，可再一次滑上光滑圓弧軌道，滑下后在水平軌道上停止，則物塊停止的位置距N的距離為 所以物塊停止的位置距N的距離可能為或。2010-新課標-1616.如圖

36、所示，在外力作用下某質(zhì)點運動的v-t圖象為正弦曲線.從圖中可以判斷 A、在時間內(nèi)，外力做正功 B、在時間內(nèi)，外力的功率逐漸增大 C、在時刻，外力的功率最大 D、在時間內(nèi)，外力做的總功為零答案：AD解析：選項B錯誤，根據(jù)P=Fv和圖象斜率表示加速度，加速度對應(yīng)合外力，外力的功率先減小后增大。選項C錯誤，此時外力的功率為零。2010-上海-55高臺滑雪運動員騰空躍下，如果不考慮空氣阻力，則下落過程中該運動員機械能的轉(zhuǎn)換關(guān)系是（ ）。A動能減少，重力勢能減少 B動能減少，重力勢能增加C動能增加，重力勢能減少 D動能增加，重力勢能增加答案：C2010-上海-88如圖是位于錦江樂園的摩天輪，高度為108

37、m，直徑是98m。一質(zhì)量為50kg的游客乘坐該摩天輪做勻速圓周運動旋轉(zhuǎn)一圈需25min。如果以地面為零勢能面，則他到達最高處時的（取g=10m/s2）（ ）。A重力勢能為5.4×104J，角速度為0.2rad/sB重力勢能為4.9×104J，角速度為0.2rad/sC重力勢能為5.4×104J，角速度為4.2×10-3rad/sD重力勢能為4.9×104J，角速度為4.2×10-3rad/s答案：C2010-上海-4040太陽能是清潔的新能源，為了環(huán)保，我們要減少使用像煤炭這樣的常規(guī)能源而大力開發(fā)新能源。劃分下列能源的類別，把編號填入

38、相應(yīng)的表格。石油 地熱能 核能 天然氣 風能 潮汐能類別編號新能源常規(guī)能源答案：2010-上海-4343純電動概念車E1是中國館的鎮(zhèn)館之寶之一。若E1概念車的總質(zhì)量為920kg，在16s內(nèi)從靜止加速到100km/h（即27.8m/s），受到恒定的阻力為1500N，假設(shè)它做勻加速直線運動，其動力系統(tǒng)提供的牽引力為 N。當E1概念車以最高時速120km/h（即33.3m/s）做勻速直線運動時，其動力系統(tǒng)輸出的功率為 kW。答案：3.1×103；502010-上海-1818.如圖為質(zhì)量相等的兩個質(zhì)點在同一直線上運動的圖像，由圖可知 （A）在時刻兩個質(zhì)點在同一位置（B）在時刻兩個質(zhì)點速度相等

39、（C）在時間內(nèi)質(zhì)點比質(zhì)點位移大（D）在時間內(nèi)合外力對兩個質(zhì)點做功相等答案：BCD解析：首先，B正確；根據(jù)位移由圖像中面積表示，在時間內(nèi)質(zhì)點B比質(zhì)點A位移大，C正確而A錯誤；根據(jù)動能定理，合外力對質(zhì)點做功等于動能的變化，D正確；本題選BCD。本題考查圖象的理解和動能定理。對D，如果根據(jù)W=Fs則難判斷。難度：中等。2010-上海-2525.如圖，固定于豎直面內(nèi)的粗糙斜桿，在水平方向夾角為，質(zhì)量為m的小球套在桿上，在大小不變的拉力作用下，小球沿桿由底端勻速運動到頂端，為使拉力做功最小，拉力F與桿的夾角a=_，拉力大小F=_。【解析】，。因為沒有摩擦力，拉力做功最小。本題考查力的分解，功等。難度：中

40、等。2010-上海-3030.（10分）如圖，ABC和ABD為兩個光滑固定軌道，A、B、E在同一水平面，C、D、E在同一豎直線上，D點距水平面的高度h，C點高度為2h，一滑塊從A點以初速度分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出。（1）求滑塊落到水平面時，落點與E點間的距離和.（2）為實現(xiàn)，應(yīng)滿足什么條件？解析：（1）根據(jù)機械能守恒，根據(jù)平拋運動規(guī)律：， ,綜合得，（2）為實現(xiàn)，即，得但滑塊從A點以初速度分別沿兩軌道滑行到C或D處后水平拋出，要求，所以。本題考查根據(jù)機械能守恒和平拋運動規(guī)律以及用數(shù)學工具處理物理問題的能力。難度：難。2010-福建-1717、如圖（甲）所示，質(zhì)量不計的彈簧豎直固定在

41、水平面上，t=0時刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點，然后又被彈起離開彈簧，上升到一定高度后再下落，如此反復。通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測出這一過程彈簧彈力F隨時間t變化的圖像如圖（乙）所示，則A.時刻小球動能最大B. 時刻小球動能最大C. 這段時間內(nèi)，小球的動能先增加后減少D. 這段時間內(nèi)，小球增加的動能等于彈簧減少的彈性勢能答案：C解析：小球在接觸彈簧之前做自由落體。碰到彈簧后先做加速度不斷減小的加速運動，當加速度為0，即重力等于彈簧彈力時速度達到最大值，而后往下做加速度不斷增大的減速運動，與彈簧接觸的整個下降過程，小球的動能和重力勢能轉(zhuǎn)

42、化為彈簧的彈性勢能。上升過程恰好與下降過程互逆。由乙圖可知t1時刻開始接觸彈簧；t2時刻彈力最大，小球處在最低點，動能最??；t3時刻小球往上運動恰好要離開彈簧；t2-t3這段時間內(nèi)，小球的先加速后減速，動能先增加后減小，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小球的動能和重力勢能。2010-江蘇-88.如圖所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點距A端較近，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)由A到B逐漸減小，先讓物塊從A由靜止開始滑到B。然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從B由靜止開始滑到A。上述兩過程相比較，下列說法中一定正確的有A物塊經(jīng)過P點的動能，前一過程較小B物塊從頂端滑到P點的過程中因摩

43、擦產(chǎn)生的熱量，前一過程較少C物塊滑到底端的速度，前一過程較大D物塊從頂端滑到底端的時間，前一過程較長答案：AD解析：加速度，開始，所以，（下標為1表示前一過程，下標為2表示后一過程），前一過程，逐漸減小，a逐漸增大；后以過程，逐漸增大，a逐漸減小。A.，因s較小，所以，得物塊經(jīng)過P點的動能，前一過程較小，A正確；B.根據(jù)，因為，所以，物塊從頂端滑到P點的過程中因摩擦力產(chǎn)生的熱量，前一過程較多，B錯誤；C. 根據(jù)，因S為全部木板長，物塊滑到底端的速度，應(yīng)該一樣大，C錯誤；D.因為前一過程，加速度先小后大，后一過程，加速度先大后小，物塊從頂端滑到底端的時間，前一過程較長，D正確。本題考查力的分析，

44、功，動能定理等，分析和綜合能力。難度：難。2010-江蘇-1414. (16分)在游樂節(jié)目中，選手需要借助懸掛在高處的繩飛越到水面的浮臺上，小明和小陽觀看后對此進行了討論。如圖所示，他們將選手簡化為質(zhì)量m=60kg的指點， 選手抓住繩由靜止開始擺動，此事繩與豎直方向夾角=，繩的懸掛點O距水面的高度為H=3m.不考慮空氣阻力和繩的質(zhì)量，浮臺露出水面的高度不計，水足夠深。取中立加速度， ，（1） 求選手擺到最低點時對繩拉力的大小F；（2） 若繩長l=2m, 選手擺到最高點時松手落入手中。設(shè)水碓選手的平均浮力，平均阻力，求選手落入水中的深度；（3） 若選手擺到最低點時松手， 小明認為繩越長，在浮臺上

45、的落點距岸邊越遠；小陽認為繩越短，落點距岸邊越遠，請通過推算說明你的觀點。解析：（1）機械能守恒 圓周運動Fmgm解得F（32cos）mg人對繩的拉力FF則F1080N（2）動能定理 mg（Hlcosd）（f1f2）d0則d=解得(3)選手從最低點開始做平拋運動x=vtH-l=且有式解得當時，x有最大值，解得l=1.5m因此，兩人的看法均不正確。當繩長鉞接近1.5m時，落點距岸邊越遠。本題考查機械能守恒，圓周運動向心力，動能定理，平拋運動規(guī)律及求極值問題。難度：較難。2010-福建-2222.（20分）如圖所示，物體A放在足夠長的木板B上，木板B靜止于水平面。t=0時，電動機通過水平細繩以恒力

46、F拉木板B，使它做初速度為零，加速度aB=1.0m/s2的勻加速直線運動。已知A的質(zhì)量mA和B的質(zhì)量mg均為2.0kg,A、B之間的動摩擦因數(shù)=0.05，B與水平面之間的動摩擦因數(shù)=0.1，最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小視為相等，重力加速度g取10m/s2。求（1）物體A剛運動時的加速度aA（2）t=1.0s時，電動機的輸出功率P；（3）若t=1.0s時，將電動機的輸出功率立即調(diào)整為P=5W，并在以后的運動過程中始終保持這一功率不變，t=3.8s時物體A的速度為1.2m/s。則在t=1.0s到t=3.8s這段時間內(nèi)木板B的位移為多少？解析：（1）物體A在水平方向上受到向右的摩擦力，由牛頓第二定律

47、得代入數(shù)據(jù)解得 （2）t=1.0s，木板B的速度大小為木板B所受拉力F，由牛頓第二定律有解得：F=7N電動機輸出功率P= Fv=7W（3）電動機的輸出功率調(diào)整為5W時，設(shè)細繩對木板B的拉力為，則解得 =5N木板B受力滿足所以木板B將做勻速直線運動，而物體A則繼續(xù)在B上做勻加速直線運動直到A、B速度相等。設(shè)這一過程時間為，有這段時間內(nèi)的位移 A、B速度相同后，由于F且電動機輸出功率恒定，A、B將一起做加速度逐漸減小的變加速運動，由動能定理有：由以上各式代入數(shù)學解得：木板B在t=1.0s到3.8s這段時間內(nèi)的位移為：2010-浙江-2222. （16分）在一次國際城市運動會中，要求運動員從高為H的

48、平臺上A點由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為滑的道向下運動到B點后水平滑出，最后落在水池中。設(shè)滑道的水平距離為L，B點的高度h可由運動員自由調(diào)節(jié)（取;g=10m/s2）。求：（1）運動員到達B點的速度與高度h的關(guān)系；（2）運動員要達到最大水平運動距離，B點的高度h應(yīng)調(diào)為多大？對應(yīng)的最大水平距離SBH為多少？（3若圖中H4m，L5m，動摩擦因數(shù)0.2，則水平運動距離要達到7m，h值應(yīng)為多少？解析：（1）設(shè)斜面長度為L1，斜面傾角為，根據(jù)動能定理得 即 （2）根據(jù)平拋運動公式X=vot h=gt2 由-式得 （3）在式中令x=2m ,H=4m,L=5m, =0.2則可得到：h2+3h-1=0求出 2010-安徽-1414.伽利略曾設(shè)計如圖所示的一個實驗，將擺球拉至M點放開，擺球會達到同一水平高度上的N點。如果在E或F處釘子，擺球?qū)⒀夭煌膱A弧達到同一高度的對應(yīng)點；反過來，如果讓擺球從這些點下落，它同樣會達到原水平高度上的M點。這個實驗可以說明，物體由靜止開始沿不同傾角的光滑斜面（或弧線）下滑時，其末速度的大小A.只與斜面的傾角有關(guān)B.只與斜面的長度有關(guān)C.只與下滑的高度有關(guān)D.只與物體的質(zhì)量有關(guān)答案：C解析：伽利略的理想西面和擺球?qū)嶒灒泵嫔系男∏蚝蛿[線上的小球好像“記得”起自己的起始高度，實