第1課時(shí)等腰三角形及其性質(zhì)資源包課件VIP

1、你知道什么樣的三角形是你知道什么樣的三角形是等腰三角形等腰三角形嗎嗎?有有兩邊相等兩邊相等的三角形叫的三角形叫等腰三角形等腰三角形。 下載圖片你有什么發(fā)現(xiàn)你有什么發(fā)現(xiàn)? ?動(dòng)手操作動(dòng)手操作：ABCADCABCD把等腰三角形沿頂角平分線對折把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開并展開 ACBD通過以上的演示通過以上的演示,你能得到你能得到什么結(jié)論什么結(jié)論?ABABACACBDBDCDCDBADBADCADCADB BC CADBADBADCADCBACD把剪出的等腰三角形沿折痕對折，把剪出的等腰三角形沿折痕對折，找出其中重合的線段和角找出其中重合的線段和角重合的線段重合的線段：重合的角：重合的角：要

2、求：看哪個(gè)小組要求：看哪個(gè)小組得到的結(jié)論最多，得到的結(jié)論最多，并且能夠用規(guī)范的并且能夠用規(guī)范的語言敘述。語言敘述。ABCDACB等腰三角形的性質(zhì): 等腰三角形的兩個(gè)底等腰三角形的兩個(gè)底角相等角相等 (簡寫簡寫“等邊對等角等邊對等角”)在在ABCABC中，中， AB=ACAB=AC BBC C 推理格式：推理格式：性質(zhì)性質(zhì)1：ABCDABCDABCDABCD頂角的平分線頂角的平分線底邊上的高底邊上的高底邊上的中線底邊上的中線ABCDABCDABCDABCD性質(zhì)性質(zhì)2 2：等腰三角形的等腰三角形的頂角的平分頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（互相重合（三線合

3、一三線合一）也就是說也就是說： 等腰三角形頂角的平分線等腰三角形頂角的平分線垂直平分底邊垂直平分底邊.或，或在在ABC中中（1）AB=AC，ADBC，_=_，_=_；（2）AB=AC，AD是中線，是中線，=，_；（3）AB=AC，AD是角平分線，是角平分線，_，_= =_。 CAB 1 2D等腰三角形等腰三角形“三線合一三線合一”的性質(zhì)的性質(zhì)用符號語言表示為：用符號語言表示為：1 12 2BDCD1 12 2ADBCADBCBDCD等腰三角形等腰三角形“三線合一三線合一”的性的性質(zhì)質(zhì)評注：在做題過程中，若想使用評注：在做題過程中，若想使用三線合一，三線合一，題中至少要出現(xiàn)題中至少要出現(xiàn)三線三線

4、中的一線，中的一線，即即“一線生機(jī)一線生機(jī)”。(1)如果等腰三角形的如果等腰三角形的一個(gè)底角為一個(gè)底角為500，則其余，則其余兩個(gè)角為兩個(gè)角為_和和_.(2)如果等腰三角形的如果等腰三角形的頂角為頂角為800，則它的一個(gè)，則它的一個(gè)底角為底角為_.500800500(3)如果等腰三角形的如果等腰三角形的一個(gè)角為一個(gè)角為800，則其余兩，則其余兩個(gè)角為個(gè)角為_.800和和200(4)如果等腰三角形的如果等腰三角形的一個(gè)角為一個(gè)角為1000，則其余兩，則其余兩個(gè)角為個(gè)角為_.400和和400或或500和和500(5)等腰三角形的一等腰三角形的一個(gè)外角為個(gè)外角為1300，則三個(gè)內(nèi)角，則三個(gè)內(nèi)角分別分

5、別:_.650、650、500或或500、500、800知識應(yīng)用知識應(yīng)用:等腰三角形中的內(nèi)角，若沒指出是底等腰三角形中的內(nèi)角，若沒指出是底角還是頂角應(yīng)分兩種情況討論，注意角還是頂角應(yīng)分兩種情況討論，注意運(yùn)用三角形內(nèi)角之和等于運(yùn)用三角形內(nèi)角之和等于180 。練一練練一練1. 如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC ABC如果如果A=50，求，求 B，C的度數(shù)。的度數(shù)。如果如果B=50，求，求 A，C的度數(shù)。的度數(shù)。練一練練一練2.判斷下列語句是否正確。判斷下列語句是否正確。（1）等腰三角形的角平分線、中線和高互相）等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合。（重合。（ ）（2）有一個(gè)角是）有一個(gè)角

6、是60的等腰三角形，其它兩的等腰三角形，其它兩個(gè)內(nèi)角也為個(gè)內(nèi)角也為60. （ ）（3）等腰三角形的底角都是銳角）等腰三角形的底角都是銳角. （ ）（4）鈍角三角形不可能是等腰三角形）鈍角三角形不可能是等腰三角形 .（ ）練習(xí)：練習(xí)：1、等腰三角形的頂角一定是銳角。、等腰三角形的頂角一定是銳角。2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、 鈍角都可以。鈍角都可以。3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。4、等腰三角形的角平分線、高線和中線的、等腰三角形的角平分線、高線和中線的 總數(shù)一共能畫出總數(shù)一共能畫出9條。條。5、等腰三角

7、形底邊上的中線一定垂直于、等腰三角形底邊上的中線一定垂直于 底邊。底邊。（X）（X）（）（X）（）ADCB21例例1.如圖如圖,在在ABC中中AB=AC,點(diǎn)點(diǎn)D在在BC上上,且且AD=BD.(1)找出圖中相等的角找出圖中相等的角,并說明并說明理由理由.（2 2）若）若ADC=70=700 0 ，求，求BAC的度數(shù)的度數(shù). .例例2 2 如圖如圖, ,在在ABC中中, ,AB= =AC, ,且且BC= =BD= =AD,D,求求ABC 各角的度數(shù)各角的度數(shù). .例例3.3.如圖如圖, ,在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中中,AB=AC,D,AB=AC,D為為BCBC的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,則點(diǎn)則點(diǎn)

8、D D到到AB,ACAB,AC的距離相等的距離相等. .請說明理請說明理由由. .ADCBNM練一練練一練3.3.如圖如圖, ,在等腰三角形在等腰三角形ABCABC中中,AB=AC,M,AB=AC,M、N N在在BCBC上上, ,且且AM=ANAM=AN，BMBM與與CNCN相等嗎？請說明理相等嗎？請說明理由由. . 例例3 3：如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，BEACBEAC，CDABCDAB，BEBE與與CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)0 0，證明證明0BC0BC為等腰三角形為等腰三角形; ;連接連接AO,AO,試判斷直線試判斷直線AOAO與與BCBC的關(guān)系的關(guān)系 . .

9、ABCDE0等腰三角形的周長為等腰三角形的周長為10,10,一邊長一邊長為為4,4,那么另外兩邊長為那么另外兩邊長為_._.等腰三角形的兩邊長分別為等腰三角形的兩邊長分別為3cm3cm和和6cm,6cm,則它的周長為則它的周長為_._.練一練等腰三角形的兩邊長分別為等腰三角形的兩邊長分別為5cm5cm和和6cm,6cm,則它的周長為則它的周長為_._.等腰三角形一腰上的中線把這等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長分為個(gè)三角形的周長分為12cm12cm和和21cm21cm兩部分兩部分, ,則其底邊長為則其底邊長為_cm._cm.等腰三角形底邊上的高是底邊的等腰三角形底邊上的高是底邊的一半一半

10、, ,則它的頂角為則它的頂角為_._.如圖如圖, ,在在ABCABC中中, AB=AC,BC=BD, AB=AC,BC=BD,AD=DE=BE,AD=DE=BE,則則A A等于等于_._.AEBDC如圖如圖,A=15,A=150 0,AB=BC=CD=DF=EF,AB=BC=CD=DF=EF,則則DEFDEF等于等于 ( )( )A.90A.900 0 B.75 B.750 0 C.70C.700 0 D.60 D.600 0ABCDEFAED0BC如圖如圖, ,在在ABCABC中中,AB=AC,BD,AB=AC,BD、CECE分分別是別是ABCABC和和ACBACB角平分線，圖中的角平分線，

11、圖中的等腰三角形共有等腰三角形共有 （ ）A.6A.6個(gè)個(gè) B.5B.5個(gè)個(gè)C.4C.4個(gè)個(gè) D.3D.3個(gè)個(gè)ABCDE如圖如圖, ,在在ABCABC中中,AB=AC,AB=AC,ABDABD與與AECAEC都是等邊三角形都是等邊三角形, ,且且DAE=DBC,DAE=DBC,求求ABCABC的三個(gè)內(nèi)角的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的度數(shù). .課后思考課后思考底邊為底邊為BCBC的等腰的等腰ABCABC被過一個(gè)被過一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個(gè)較小頂點(diǎn)的一條直線分割成兩個(gè)較小的等腰三角形的等腰三角形, ,請你畫出所有符請你畫出所有符合條件合條件ABCABC的草圖的草圖. .等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)文字

12、敘述文字?jǐn)⑹鰩缀握Z言幾何語言等腰三角形的兩底等腰三角形的兩底角相等（簡稱角相等（簡稱“等等邊對等角邊對等角”）AB=ACB=C等腰三角形的等腰三角形的頂角平分頂角平分線線、底邊上的中線底邊上的中線、底底邊上的高邊上的高互相重合，簡互相重合，簡稱稱“三線合一三線合一”AB=AC，1=2 ADBC，BD=CDACBD12ABC課堂小結(jié)課堂小結(jié)1.1.等腰三角形一個(gè)底角為等腰三角形一個(gè)底角為7575, ,它的另它的另外兩個(gè)角為外兩個(gè)角為_等腰三角形一個(gè)角為等腰三角形一個(gè)角為7070, ,它的另外它的另外兩個(gè)角為兩個(gè)角為_等腰三角形一個(gè)角為等腰三角形一個(gè)角為110110, ,它的另外它的另外兩個(gè)角為兩

13、個(gè)角為_ 70，40或或55，5535，35 1、已知在已知在ABC中，中，AB = AC，O是是ABC內(nèi)一點(diǎn)，且內(nèi)一點(diǎn)，且OB=OC.判斷判斷AO與與BC的位置關(guān)系，并說明理由的位置關(guān)系，并說明理由.OCBA2、如圖，已知、如圖，已知AB=AC，EB=EC， 結(jié)論結(jié)論ABE= ACE是否正確？說明理由。是否正確？說明理由。ABCE4 4、如圖、如圖,A=15,A=150 0,AB=BC=CD=DE=EF,AB=BC=CD=DE=EF,則則DEFDEF等于等于 ( )( ) A.90 A.900 0 B.75 B.750 0 C.70 C.700 0 D.60 D.600 0ABCDEFAED0BC5 5、如圖、如圖, ,在在ABCABC中中,AB=AC,BD,AB=AC,BD、CECE分分別是別是ABCABC和和ACBAC