第6講 結(jié)構(gòu)設(shè)計方法--荷載組合例題

1、結(jié)構(gòu)設(shè)計的原則和方法（1）由可變荷載效應(yīng)控制的組合（ G=1.2， Q=1.4（1.3） ）niiiiimjjjSSSS2kQcLQk1Q1L1Q1kGG=1.2第j個永久荷載作用標準值效應(yīng)=1.4（1.3）考慮設(shè)計使用年限的調(diào)整系數(shù)第1個可變荷載標準值效應(yīng)=1.4（1.3）第i個可變荷載組合值系數(shù)第i個可變荷載標準值效應(yīng)設(shè)計使用年限（年）設(shè)計使用年限（年）550100L0.911.1樓面或屋面考慮設(shè)計使用年限的調(diào)整系數(shù) L1.1.承載力能力極限狀態(tài) Ultimate Limit StateniiiiimjjjSSS1kQcLQ1kGG（2）由永久荷載效應(yīng)控制的組合（ G=1.35，Q=1.4

2、 ）=1.35第j個永久荷載作用標準值效應(yīng)=1.4（1.3）考慮設(shè)計使用年限的調(diào)整系數(shù)第i個可變荷載組合值系數(shù)第i個可變荷載標準值效應(yīng)例1已知，一屋面板，在各種荷載作用下的跨中彎矩標準值如下所示：永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.5kNm，上人屋面可變荷載產(chǎn)生的彎矩為MQ=1.5kNm , 風荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=0.4kNm, 雪荷載產(chǎn)生的彎矩為Ms=0.2kNm。設(shè)計使用年限為50年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 ;風荷載的c=0.6;雪荷載的c=0.7 .求在承載能力極限狀態(tài)下的彎矩設(shè)計內(nèi)力值。例題M1=1.22.5+ 1.4 1.0 1.5+1.4 0.6 0.4 + 1.4 0.7 0.

3、2 = 5.632kNm M2=1.352.5+ 1.4 1.0 0.7 1.5 + 1.4 0.6 0.4 + 1.4 0.7 0.2 = 5.377kNm 由于M1M2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的，設(shè)計時以M1作為作用效應(yīng)S永久荷載效應(yīng)控制的組合為可變荷載效應(yīng)控制的組合為例題32kQcLQk1Q1L1Q11kGG1iiiiijjjSSSM31kQcLQ11kGG2iiiiijjjSSM2 雖然永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.5kNm，超過了可變荷載產(chǎn)生彎矩的總和MQ+Mw+Ms=1.5+0.4+0.2=2.1kNm，但該荷載組合仍舊由可變荷載起控制作用。 因此在計算前，判斷究竟是由永久荷載效

4、應(yīng)還是可變荷載效應(yīng)起控制作用時，不應(yīng)該憑借永久荷載效應(yīng)與可變荷載效應(yīng)何者更大來直接臆斷，而應(yīng)該按照永久荷載效應(yīng)與可變荷載效應(yīng)分別起控制作用時列式計算荷載效應(yīng)值，荷載效應(yīng)值較大者對應(yīng)的組合為起控制作用的組合。1 當可變荷載超過一種時，針對由可變荷載起控制作用的組合，通常取所給可變荷載效應(yīng)標準值中最大的那種可變荷載作為第1個可變荷載；由永久荷載起控制作用的組合不存在此問題。例題計算心得：例題計算心得：例2.已知，一屋面板，在各種荷載作用下的跨中彎矩標準值如下所示：永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.0kNm，不上人屋面可變荷載產(chǎn)生的彎矩為MQ=1.1kNm , 積灰荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=0.5kNm, 雪

5、荷載產(chǎn)生的彎矩為Ms=0.2kNm。設(shè)計使用年限為50年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 積灰荷載的c=0.9;雪荷載的c=0.7 ,求在承載能力極限狀態(tài)下的彎矩設(shè)計內(nèi)力值。例題M1=1.22.0+ 1.4 1.0 1.1+1.4 0.9 0.5 + 1.4 0.7 0.2 = 4.766kNm M2=1.352.0+ 1.4 1.0 0.7 1.2 + 1.4 0.9 0.5 + 1.4 0.7 0.2 = 4.702kNm 由于M1M2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的，設(shè)計時以M1為準。永久荷載效應(yīng)控制的組合為可變荷載效應(yīng)控制的組合為例題GB 50009-2012 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范P19第5.

6、3.3條指出：不上人的屋面均布活荷載，可不與雪荷載和風荷載同時組合。GB 50009-2012 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范 P21第5.4.3條指出：積灰荷載應(yīng)與雪荷載或不上人的屋面均布活荷載兩者中的較大值同時考慮。例題例2.已知，一屋面板，在各種荷載作用下的跨中彎矩標準值如下所示：永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.0kNm，不上人屋面可變荷載產(chǎn)生的彎矩為MQ=1.1kNm , 積灰荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=0.5kNm, 雪荷載產(chǎn)生的彎矩為Ms=0.2kNm。設(shè)計使用年限為50年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 ;積灰荷載的c=0.9;雪荷載的c=0.7 。求在承載能力極限狀態(tài)下的彎矩設(shè)計內(nèi)力值。例題M1=1.

7、22.0+ 1.4 1.0 1.1+1.4 0.9 0.5 = 4.57kNm M2=1.352.0+ 1.4 1.0 0.7 1.1 + 1.4 0.9 0.5 = 4.408kNm 由于M1M2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的，設(shè)計時以M1為準。永久荷載效應(yīng)控制的組合為可變荷載效應(yīng)控制的組合為例題22kQcLQk1Q1L1Q11kGG1iiiiijjjSSSM21kQcLQ11kGG2iiiiijjjSSM例題計算心得：當出現(xiàn)不上人屋面可變荷載時，該荷載通常不與雪荷載同時考慮。計算時以不上人屋面可變荷載標準值與雪荷載標準值中較大者代入計算荷載組合效應(yīng)。如題目中給出積灰荷載，積灰荷載與不上人屋面

8、可變荷載或雪荷載中的較大者同時考慮。三三 正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達式正常使用極限狀態(tài)設(shè)計表達式 按荷載效應(yīng)的標準組合、頻遇組合、準永久組合或標準組合并考慮長期作用影響，采用下列極限狀態(tài)設(shè)計表達式：SCS 正常使用極限狀態(tài)的荷載效應(yīng)組合值。C 結(jié)構(gòu)構(gòu)件達到正常使用要求所規(guī)定的變形、裂縫寬度、應(yīng)力等的限值； 標準組合： 頻遇組合： 準永久組合：kGkQ1kciQik2niSSSSfGkf1Q1kqiQik2niSSSSqGkqiQik1niSSS僅適用于荷載效應(yīng)為線性的情況例3.已知，一屋面板，在各種荷載作用下的跨中彎矩標準值如下所示：永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.5kNm，上人屋面可變荷載產(chǎn)生的

9、彎矩為MQ=1.5kNm , 風荷載產(chǎn)生的彎矩Mw=0.4kNm, 雪荷載產(chǎn)生的彎矩為Ms=0.2kNm。設(shè)計使用年限為50年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 , f=0.5 ,q=0.4 ， 風荷載的c=0.6, f=0.4, q=0;雪荷載的c=0.7 , q=0.6, q=0.2 ，求正常使用極限狀態(tài)下標準組合，頻遇組合以及準永久組合對應(yīng)的彎矩內(nèi)力值。例題Mk=2.5+ 1.5+0.6 0.4 + 0.7 0.2 = 4.38kNm 荷載效應(yīng)的頻遇組合荷載效應(yīng)的標準組合為例題荷載效應(yīng)的準永久組合Mf=2.5+ 0.5 1.5+0 0.4 + 0.2 0.2 = 3.29kNm Mq=2.

10、5+ 0.4 1.5+0 0.4 + 0.2 0.2 = 3.14kNm 32kQc1kQ11kGkiiijjSSSM31kQq11kGqiiijjSSM32kQqk1Q1f11kGfiiijjSSSM例4.已知，一屋面板，在各種荷載作用下的跨中彎矩標準值如下所示：永久荷載產(chǎn)生的彎矩 MG=2.0kNm，上人屋面可變荷載產(chǎn)生的彎矩為MQ=1.1kNm ，重現(xiàn)期為100年情況下雪荷載產(chǎn)生的彎矩標準值為Ms=0.5kNm。設(shè)計使用年限為100年。 其中屋面可變荷載的c=0.7 , f=0.5 ,q=0.4 雪荷載的c=0.7 , f=0.6, q=0.2 ，求在承載能力極限狀態(tài)下的彎矩設(shè)計值內(nèi)力值

11、。例題M1=1.22.0+ 1.4 1.1 1.1+1.4 0.7 0.5 = 4.584kNm M2=1.352.0+ 1.4 1.1 0.7 1.1 + 1.4 0.7 0.5 = 4.376kNm 由于M1M2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的，設(shè)計時以M1為準。永久荷載效應(yīng)控制的組合為可變荷載效應(yīng)控制的組合為例題22kQcLQk1Q1L1Q11kGG1iiiiijjjSSSM21kQcLQ11kGG2iiiiijjjSSM例題計算心得：如需采用基本組合，應(yīng)確定結(jié)構(gòu)的設(shè)計使用年限是多少，如果為50年，則對樓面或屋面可變荷載取考慮設(shè)計使用年限的調(diào)整系數(shù) L=1.0，如為5年，則取L=0.9，如為

12、100年，則取L=1.0。注意L的取值目前僅適用于樓面或屋面活荷載；風荷載、雪荷載以及吊車荷載等對應(yīng)的L=1.0。 例5：一簡支梁，梁跨計算長度為8m，荷載的標準值：永久荷載（包括梁自重）gk=1.1kN/m，可變荷載qk=2.5kN/m，結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年，試求簡支梁跨中截面的荷載效應(yīng)設(shè)計值M，標準組合值Mk ，頻遇值Mf以及準永久值Mq 。已知頻遇值系數(shù)為0.6，準永久值系數(shù)0.5。例題 永久荷載引起的彎矩標準值：Mg=1/8gkl2=1/8 1.1 82=8.8kNm 可變荷載引起的彎矩標準值：Mq=1/8qkl2=1/8 2.5 82=20kNmM1=1.28.8+ 1.4 1.

13、0 20 = 38.56kNm M2=1.358.8+ 1.4 1.0 0.7 20 = 31.48kNm 永久荷載效應(yīng)控制的組合為由于M1M2,故而是由可變荷載效應(yīng)控制的，設(shè)計時以M1為準。做法1Mk=8.8+ 20 = 28.8kNm 荷載效應(yīng)的頻遇組合荷載效應(yīng)的標準組合為Mf=8.8+ 0.6 20= 20.8kNm 32kQc1kQ11kGkiiijjSSSM32kQqk1Q1f11kGfiiijjSSSM荷載效應(yīng)的準永久組合Mq=8.8+ 0.5 20 = 18.8kNm 31kQq11kGqiiijjSSM當題目給出荷載作用標準值時，計算不同荷載組合下的內(nèi)力值時有兩種方法：方法1：

14、 用力學方法計算內(nèi)力（荷載作用效應(yīng)）標準值，再計算相關(guān)組合下的內(nèi)力值。方法2：先將荷載作用的標準值乘以分項系數(shù)（以及組合值系數(shù)），再通過力學分析求出內(nèi)力（荷載作用效應(yīng)）設(shè)計值。例題計算心得： 永久荷載設(shè)計值：g=1.2 1.1=1.32kN/m 可變荷載設(shè)計值：q=1.4 2.5 =3.5kN/m M1=10.56+ 28= 38.56kNm可變荷載效應(yīng)控制的組合為M2=11.88+ 19.6= 31.48kNm 永久荷載效應(yīng)控制的組合為Mq= 1/8ql2= 1/8 3.5 82=28kNm 永久荷載設(shè)計值：g=1.35 1.1=1.485kN/m 可變荷載設(shè)計值：q=1.4 0.7 2.5 =2.45kN/m Mg= 1/8gl2= 1/8 1.485 82=11.88kNmMq= 1/8ql2= 1/8 2.45 82=19.6kNmMg= 1/8gl2= 1/8 1.32 82=10.56kNm做法2 例6：一簡支梁，梁跨計算長度為8m，荷載的標準值：均布永久荷載（包括梁自重）gk=1.1kN/m，跨中永久集中荷載，PG=100kN；可變荷載qk=2.5kN/m，結(jié)構(gòu)設(shè)計使用年限為50年，試求簡支梁跨中截面的荷載效應(yīng)設(shè)計值M。例題 永久荷載引起的彎矩標準值：Mg=1/8gkl2+1/4PGl=1/8 1.1 82+1/4 100 8