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文檔簡介

1、數(shù)字圖像處理數(shù)字圖像處理武漢理工大學(xué)武漢理工大學(xué) 信息學(xué)院信息學(xué)院第第6章章 圖像恢復(fù)圖像恢復(fù) 6.1 退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ) 6.2 空間域濾波恢復(fù)空間域濾波恢復(fù) 6.3頻率域濾波恢復(fù)頻率域濾波恢復(fù) 6.4 逆濾波逆濾波 6.5 最小均方誤差濾波器最小均方誤差濾波器-維納濾波維納濾波 前前 言言 圖像恢復(fù)和圖像增強一樣,都是為了改善圖像圖像恢復(fù)和圖像增強一樣,都是為了改善圖像視覺效果,以及便于后續(xù)處理。只是圖像增強視覺效果,以及便于后續(xù)處理。只是圖像增強方法更偏向主觀判斷,而圖像恢復(fù)則是根據(jù)圖方法更偏向主觀判斷,而圖像恢復(fù)則是根據(jù)圖像畸變或退化原因,進行模型化處理。本章

2、安像畸變或退化原因,進行模型化處理。本章安排如下:首先介紹退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ);排如下:首先介紹退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ);隨后分析空間域濾波恢復(fù)技術(shù);最后介紹頻率隨后分析空間域濾波恢復(fù)技術(shù);最后介紹頻率域圖像恢復(fù)技術(shù)及應(yīng)用。域圖像恢復(fù)技術(shù)及應(yīng)用。 6.1退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)- 退化的原因退化的原因 成象系統(tǒng)的象差、畸變、帶寬有限等造成圖像圖像失真;成象系統(tǒng)的象差、畸變、帶寬有限等造成圖像圖像失真;由于成象器件拍攝姿態(tài)和掃描非線性引起的圖像幾何失由于成象器件拍攝姿態(tài)和掃描非線性引起的圖像幾何失真;真;運動模糊,成象傳感器與被拍攝景物之間的相對運動,運動模糊,成象傳感器與被

3、拍攝景物之間的相對運動,引起所成圖像的運動模糊;引起所成圖像的運動模糊;灰度失真,光學(xué)系統(tǒng)或成象傳感器本身特性不均勻,造灰度失真,光學(xué)系統(tǒng)或成象傳感器本身特性不均勻,造成同樣亮度景物成象灰度不同;成同樣亮度景物成象灰度不同;輻射失真,由于場景能量傳輸通道中的介質(zhì)特性如大氣輻射失真,由于場景能量傳輸通道中的介質(zhì)特性如大氣湍流效應(yīng)、大氣成分變化引起圖像失真;湍流效應(yīng)、大氣成分變化引起圖像失真;(6) 圖像在成象、數(shù)字化、采集和處理過程中引入的噪圖像在成象、數(shù)字化、采集和處理過程中引入的噪聲等。聲等。6.1退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)-退化模型退化模型 實際所得退化圖像 可簡化為yx

4、nyxfHyxg, yxnyxhyxfyxnddyxhfyxg, 6.1退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)-恢復(fù)技術(shù)的概念及分類恢復(fù)技術(shù)的概念及分類 定義:圖像恢復(fù)是根據(jù)退化原因,建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,從被污染或畸變的圖像信號中提取所需要的信息,沿著使圖像降質(zhì)的逆過程恢復(fù)圖像本來面貌。 6.1退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)退化模型及恢復(fù)技術(shù)基礎(chǔ)-恢復(fù)技術(shù)的概念及分類恢復(fù)技術(shù)的概念及分類圖像恢復(fù)技術(shù)的分類: (1)在給定退化模型條件下,分為無約束和有約束兩大類;(2)根據(jù)是否需要外界干預(yù),分為自動和交互兩大類;(3)根據(jù)處理所在域,分為頻域和空域兩大類。 6.2 空空間域濾波恢復(fù) 定義: 空間域

5、濾波恢復(fù)即是在已知噪聲模型的基礎(chǔ)上,對噪聲的空域濾波 6.2.1 噪聲類型噪聲類型-高斯噪聲高斯噪聲定義:222/)(21)(zezp6.2.1 噪聲類型噪聲類型-均勻分布噪聲均勻分布噪聲 定義:定義:其它01)(bzaabzp6.2.1 噪聲類型噪聲類型-脈沖噪聲(椒鹽噪聲)脈沖噪聲(椒鹽噪聲) 定義其它0)(bzPazPzpba6.2.1 噪聲類型噪聲類型-示例示例 (a) 原圖 (b) 高斯噪聲圖 6.2.1 噪聲類型噪聲類型-示例示例 (c) 均勻分布噪聲 (d) 椒鹽噪聲 6.2.2 均值濾波均值濾波 采用均值濾波模板對圖像噪聲進行濾除6.2.2 均值濾波均值濾波-類型類型算術(shù)均值濾

6、波器:算術(shù)均值濾波器:幾何均值濾波器幾何均值濾波器 1( , )( , )( , )xymns tSf x yg s t Ststsgmnyxf),(),(1),(6.2.2 均值濾波均值濾波-類型類型諧波均值濾波器諧波均值濾波器 逆諧波均值濾波器逆諧波均值濾波器 xyStstsgmnyxf),(),(1),(xyxyStsQStsQtsgtsgyxf),(),(1),(),(),(6.2.2 均值濾波均值濾波-示例示例 (a) 輸入圖像; (b)高斯噪聲污染圖像;(c) 用均值濾波結(jié)果 6.2.2 均值濾波均值濾波-示例示例 (d) 幾何均值濾波(e)Q1.5的逆諧波濾波 (f) Q=1.5

7、濾波的結(jié)果6.2.3 順序統(tǒng)計濾波順序統(tǒng)計濾波 1.中值濾波中值濾波 其中,其中,g為輸入圖像,s(x,y)為濾波窗口。修正后的阿爾法均值濾波器 ),(min),(max21),(),(),(xyxyStsStstsgtsgyxfStsrtsgdmnyxf),(),(1),(中值濾波示例 (a)椒鹽噪聲污染的圖像 (b) 均值濾波結(jié)果; 中值濾波示例(續(xù)) (c) 中值濾波結(jié)果 (d)對c圖再次中值濾波 最大最大/最小濾波最小濾波2.最大最大/最小濾波最小濾波1)最大值濾波器為:)最大值濾波器為: 2)最小值濾波器為: xyStstsgyxf),(),(max),(xyStstsgyxf),(

8、),(min),(最大最大/最小濾波示例最小濾波示例 (a)噪聲圖像 (b) 最大濾波結(jié)果 (c) 最小濾波結(jié)果6.3頻率域濾波恢復(fù)頻率域濾波恢復(fù) 原理: 時域卷積相當(dāng)于頻域乘積。因此可以在頻率域中直接設(shè)計濾波器,對信號進行恢復(fù)處理。分類:常用的圖像恢復(fù)方法有帶阻濾波器帶阻濾波器、帶通濾帶通濾波器波器 、陷波濾波器陷波濾波器等6.3.1 帶阻濾波器帶阻濾波器 1.理想2.巴特沃思帶阻濾波器 00001,( , )2( , )0,( , )221,( , )2WD u vDWWH u vDD u vDWD u vD22201( , )( , )1( , )nH u vD u v WD u vD6

9、.3.1 帶阻濾波器帶阻濾波器高斯帶阻濾波器 2220( , )12( , )( , )1Du vDD u v WH u ve (a)理想帶阻濾波器;(b)巴特沃思帶阻濾波;(c)高斯帶阻濾波器 6.3.1 帶阻濾波器示例帶阻濾波器示例(a)(b)(c)(d) (a) 被正弦噪聲污染的圖像;(b) 圖(a)的頻譜; (c) 巴特沃思帶阻濾波器;(d) 濾波效果圖 6.3.2 帶通濾波器帶通濾波器 帶通濾波器執(zhí)行與帶阻濾波器相反的操作 可用全通濾波器減去帶阻濾波器來實現(xiàn)帶通濾波器),(1),(vuHvuHbsbp6.3.3 陷波濾波器陷波濾波器 陷波濾波器被用于阻止(或通過)事先定義的中心頻率領(lǐng)

10、域內(nèi)的頻率 由于傅立葉變換時對稱的,因此陷波濾波器必須以關(guān)于原點對稱的形式出現(xiàn)。10200( , )( , )( , )1D u vDD u vDH u v或其他6.3.3 陷波濾波器陷波濾波器(a)(b)(c)(a)理想陷波濾波器;(b)巴特沃思陷波濾波器;(c)高斯陷波濾波器 6.4 逆濾波逆濾波 逆濾波原理:逆濾波原理: 圖像退化模型:圖像退化模型: 傅立葉變換 逆濾波恢復(fù) yxnyxhyxfyxg, vuNvuFvuHvuG,vuHvuNvuHvuGvuF,逆濾波原理逆濾波原理分析: 1.實驗證明,當(dāng)退化圖像的噪聲較小,即輕度降質(zhì)時,采用逆濾波恢復(fù)的方法可以獲得較好的結(jié)果。通常,在離頻

11、率平面原點較遠(yuǎn)的地方數(shù)值較小或為零,因此圖像恢復(fù)在原點周圍的有限區(qū)域內(nèi)進行,即將退化圖像的傅立葉譜限制在沒出現(xiàn)零點而且數(shù)值又不是太小的有限范圍內(nèi)。 2. 當(dāng)噪聲作用范圍很大時,逆濾波不能從噪聲中提取圖像。逆濾波示例逆濾波示例 (a)原圖 (b)退化圖像 (c) 逆濾波結(jié)果6.5 最小均方誤差濾波器最小均方誤差濾波器-維納濾波維納濾波 逆濾波恢復(fù)方法對噪聲極為敏感,要求信噪比較高,通常不滿足該條件。 為了解決高噪聲情況下的圖像恢復(fù)問題,可采用最小均方濾波器來解決,其中,用得最多的是維納濾波器6.5 最小均方誤差濾波器最小均方誤差濾波器-維納濾波維納濾波目標(biāo)函數(shù):采用拉格朗日乘數(shù)法,在有噪聲條件下,從退化圖像g(x,y)復(fù)原出f(x,y)的估計值,該估計值符合一定的準(zhǔn)則。 維納濾波器

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