第6章 平面控制測量

1、第 6章 平面控制測量。 控制點6.16.1、平面控制測量的外業(yè)工作、平面控制測量的外業(yè)工作6.1.16.1.1、平面控制測量的方法、平面控制測量的方法 控制測量的原則： 1、分級布網(wǎng)、逐級控制； （由高級到低級） 2、要有足夠的精度； 3、要有足夠的密度；（點的個數(shù)） 4、要有統(tǒng)一的規(guī)格。 確定控制點平面位置的工作。國家平面控制網(wǎng)國家平面控制網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)小地區(qū)平面控制網(wǎng)小地區(qū)平面控制網(wǎng)（GPS）。）。平面控制測量平面控制測量 三角網(wǎng)測量：三角網(wǎng)測量： （三角測量、三邊測量和邊角測量）（三角測量、三邊測量和邊角測量） 在地面上選定一系列控制點，構(gòu)成相互連接的若干個三在地面上選

2、定一系列控制點，構(gòu)成相互連接的若干個三角形，組成各種網(wǎng)（鎖）圖形。角形，組成各種網(wǎng)（鎖）圖形。觀觀 測：測：各三角形的內(nèi)角和邊長各三角形的內(nèi)角和邊長已知數(shù)據(jù)：已知數(shù)據(jù)：控制點的坐標、起始邊的方位角和邊長?？刂泣c的坐標、起始邊的方位角和邊長。國家控制網(wǎng)國家控制網(wǎng) 一等三角鎖一等三角鎖200Km200Km200Km200Km國家控制網(wǎng)國家控制網(wǎng)二等連續(xù)網(wǎng)二等連續(xù)網(wǎng)城市平面控制網(wǎng)：城市平面控制網(wǎng)： 二、三、四等三角網(wǎng)。二、三、四等三角網(wǎng)。 一、二級小三角網(wǎng)、小三邊網(wǎng)。一、二級小三角網(wǎng)、小三邊網(wǎng)。 一、二、三級導(dǎo)線網(wǎng)。一、二、三級導(dǎo)線網(wǎng)。 圖根控制網(wǎng)（導(dǎo)線網(wǎng)、交會定點）。圖根控制網(wǎng)（導(dǎo)線網(wǎng)、交會定點）

3、。城市導(dǎo)線網(wǎng)城市導(dǎo)線網(wǎng) 面積在面積在15km15km以內(nèi)以內(nèi) 為大比例尺測圖和工程建設(shè)而建立的平面控制網(wǎng)為大比例尺測圖和工程建設(shè)而建立的平面控制網(wǎng) 一般采用小三角網(wǎng)或相應(yīng)等級的導(dǎo)線網(wǎng)一般采用小三角網(wǎng)或相應(yīng)等級的導(dǎo)線網(wǎng) 包括：包括：首級控制網(wǎng)、圖根控制網(wǎng)首級控制網(wǎng)、圖根控制網(wǎng)小地區(qū)范圍平面控制網(wǎng)：小地區(qū)范圍平面控制網(wǎng)：6.1.2 導(dǎo)線的布設(shè)形式 導(dǎo)線導(dǎo)線測區(qū)內(nèi)相鄰測區(qū)內(nèi)相鄰控制點控制點連成直線而連成直線而 構(gòu)成的連續(xù)構(gòu)成的連續(xù)折線折線。導(dǎo)線邊邊 AB1DC23 導(dǎo)線測量導(dǎo)線測量在地面上按一定要求選定一 系列的點依相鄰次序連成折線， 并測量各線段的邊長和轉(zhuǎn)折角， 再根據(jù)起始數(shù)據(jù)確定各點平面位 置的

4、測量方法。 主要用于帶狀地區(qū)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、 地下工程、公路、鐵路等控制點的測量。AB1DC23導(dǎo)線的布設(shè)形式與等級導(dǎo)線的布設(shè)形式與等級導(dǎo)線的布設(shè)形式：導(dǎo)線的布設(shè)形式：附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線，導(dǎo)線網(wǎng)。附合導(dǎo)線、閉合導(dǎo)線、支導(dǎo)線，導(dǎo)線網(wǎng)。附合導(dǎo)線附合導(dǎo)線AB1DC23AB12345閉合導(dǎo)線閉合導(dǎo)線BA12支導(dǎo)線支導(dǎo)線鋼尺量距各級導(dǎo)線的主要技術(shù)要求鋼尺量距各級導(dǎo)線的主要技術(shù)要求等級等級附合導(dǎo)附合導(dǎo)線長度線長度（kmkm）平均邊長平均邊長（mm）測角測角中誤中誤差差測回數(shù)測回數(shù)角度閉合角度閉合差差導(dǎo)線全導(dǎo)線全長相對長相對閉合差閉合差DJ6DJ6DJ2DJ2一級2.52505421/10000

5、二級1.81808311/7000三級1.212012211/5000圖根1.0MM1.5測圖最大視距2011/2000n01 n61 n42 n06 注：表中注：表中n n為測站數(shù)，為測站數(shù)，MM為測圖比例尺的分母為測圖比例尺的分母 圖根電磁波測距附合導(dǎo)線的技術(shù)要求圖根電磁波測距附合導(dǎo)線的技術(shù)要求n40比例尺比例尺平均平均邊長邊長（mm）導(dǎo)線導(dǎo)線全長全長（mm）導(dǎo)線全長相導(dǎo)線全長相對閉合差對閉合差（mm）方位角方位角閉合差閉合差（）水平角水平角測回數(shù)測回數(shù)（DJ6DJ6）測測 距距儀器類型儀器類型方法與方法與測回數(shù)測回數(shù)1:5001:50080809009001/40001/40001 1級

6、級單程觀測單程觀測1 11:10001:1000150150180018001:20001:2000250250300030006.1.3 6.1.3 圖根控制網(wǎng)的布設(shè)圖根控制網(wǎng)的布設(shè)首級控制測量首級控制測量圖根控制測量：一級圖根點、二級圖根圖根控制測量：一級圖根點、二級圖根點點地形控制測量的工作分為內(nèi)業(yè)及外業(yè)。地形控制測量的工作分為內(nèi)業(yè)及外業(yè)。外業(yè)：踏勘、選點、埋設(shè)標志、角度測外業(yè)：踏勘、選點、埋設(shè)標志、角度測量、邊長測量量、邊長測量內(nèi)業(yè)：整理觀測手簿、檢查觀測數(shù)據(jù)、內(nèi)業(yè)：整理觀測手簿、檢查觀測數(shù)據(jù)、計算點的坐標、資料整理等計算點的坐標、資料整理等地形平面控制測量的外業(yè)工作地形平面控制測量的

7、外業(yè)工作1. 1.踏勘選點及建立標志踏勘選點及建立標志混凝土樁（永久性）混凝土樁（永久性）木樁（臨時性）木樁（臨時性）點之記點之記6.1.4 6.1.4 導(dǎo)線的觀測與記錄導(dǎo)線的觀測與記錄1. 1.角度測量角度測量2.2.邊長測量邊長測量1. 1.角度測量角度測量 一般采用 經(jīng)緯儀、全站儀經(jīng)緯儀、全站儀用用測回法測回法測量測量，兩個以上方向組成的角也可用方向法。導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角有左角和右角之分。當(dāng)與高級控制點連測時，需進行連接測量。NBAA1BA1AD321542. 2. 邊長測量邊長測量光電測距（測距儀、全站儀）、鋼尺量距 當(dāng)導(dǎo)線跨越河流或其它障礙時， 可采用作輔助點間接求距離法。sinsinbFG

8、 河河EFGHPb06180)( 改正內(nèi)角,再計算FG邊的邊長：時時 如下圖12已知，通過測量水平角， 求得12邊與23邊的轉(zhuǎn)折角為2 (右角); 求得23邊與34邊的轉(zhuǎn)折角為3(左角)，現(xiàn)推算23、34。1234xxx 23 34 1223前進方向前進方向6.2 6.2 導(dǎo)線測量計算導(dǎo)線測量計算212221231801234xx 23 122 21前進方向前進方向x 343 3232333234180360 由圖中分析可知：由圖中分析可知：4x2314612510 513630 24720 左右后前180注意：注意：計算中，計算中， 若推算的若推算的前前360360, , 減減360360；

9、 若推算的若推算的前前00, , 加加360360。當(dāng)角為左角時，取“”；若為右角時，取“”。前進方向前進方向例題：例題：已知已知12=46，2 、3及及的角值均注于圖上，的角值均注于圖上，試求其余各邊坐標方位角。試求其余各邊坐標方位角。23 =1218024x2314612510 513630 24720 解：解：34 =23 1803 = 5720 45 =3418040（ 10360）= 350= 10050 = 4618012510 = 10050 18013630 = 10= 5720 18024720 前進方向前進方向 1 坐標增量 2 坐標正算 3 坐標反算6.2.2 坐標正算與

10、反算 坐標正算（由坐標正算（由、D，求求 X X、Y Y） 已知已知A A（ ），（），（ ），）， 求求B B點坐標點坐標 。 AAyx ,ABABD,BByx ,ABABABABABABABABDyyyDxxxsincosABABABABxxyxxxAxBxOAyyxABxABABAByABDBy 坐標增量坐標增量: : 待求點的坐標待求點的坐標: : 注：計算出的 AB ，應(yīng)根據(jù)X 、 Y的正負， 判斷其所在的象限。（2 2） 坐標反算（由坐標反算（由X X、Y Y，求求、D， ）AxBxOAyyxABxABABAByABDBy22)()(ABABAByyxxD已知A（ ）、B( ) 求

11、 AAyx ,BByx ,ABABD,ABABABABABxxyyxyarctanarctan例子例子例：已知三點的坐標例：已知三點的坐標，A（0，0）；）；B（-50，50）；）； C（50，-50），求），求 AB 與與 AC 。（注意：直線的象限）（注意：直線的象限） 解：解：13545) 1arctan(050050arctan)()(arctanABABABxxyy31545) 1arctan(050050arctan)()(arctanACACACxxyyx yAB x yS yAxB x y AB6.2.46.2.4、 導(dǎo)線成果的計算導(dǎo)線成果的計算 思路：由水平角觀測值，計算方位

12、角；由方位角及邊長D, 計算坐標增量X 、 Y；由坐標增量X 、 Y，計算X、Y。（計算前認真檢查外業(yè)記錄，滿足規(guī)范認真檢查外業(yè)記錄，滿足規(guī)范 限差要求后，限差要求后，才能進行內(nèi)業(yè)計算） 圖圖6-136-13是是實測圖根閉合導(dǎo)實測圖根閉合導(dǎo)線示意圖，線示意圖，圖中各項數(shù)據(jù)是圖中各項數(shù)據(jù)是從外業(yè)觀測手簿中獲得的。從外業(yè)觀測手簿中獲得的。 已知數(shù)據(jù)已知數(shù)據(jù): 12邊的坐標方位角邊的坐標方位角： 12 =1253000； 1點的坐標：點的坐標： x1=500.00， y1=500.00（一）（一） 閉合導(dǎo)線計算閉合導(dǎo)線計算北北21430003125 036389 0384107 053389 020

13、073 78.16m105.22m129.34m80.18m現(xiàn)結(jié)合本例說明閉合導(dǎo)線計算步驟如下：現(xiàn)結(jié)合本例說明閉合導(dǎo)線計算步驟如下： 準備工作：準備工作： 填表，如填表，如表表6-7中填入已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)中填入已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù). 1 1、角度閉合差的計算與調(diào)整：、角度閉合差的計算與調(diào)整： n邊形閉合導(dǎo)線邊形閉合導(dǎo)線內(nèi)角和理論值內(nèi)角和理論值： 1) 角度閉合差的計算：角度閉合差的計算： 例：例： f = 測測 （n-2）180=359 59 10 360 = 50 1802）（理n1802）（測理測nf輔輔助助計計算算點點號號觀測角觀測角（左角）（左角） 改改正正數(shù)數(shù) 改正角改正角 1234

14、坐標坐標方位角方位角 距離距離 D m點點號號1234增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值x my mx my mxmym1212閉閉 合合 導(dǎo)導(dǎo) 線線 坐坐 標標 計計 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 00306 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.

15、03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2( nf測012406 容f09. 0 測xfx07. 0測yfy11. 022yxfff3500190.39211. 0 DfKx20001容K表表 6-56-5北北2143000

16、3125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m2) 2) 角度容許閉合差的計算角度容許閉合差的計算（公式可查規(guī)范（公式可查規(guī)范） （ 圖根導(dǎo)線圖根導(dǎo)線）若：若： f f容容，則：，則：角度測量符合要求，角度測量符合要求， 否則否則角度測量不合格，則角度測量不合格，則 1）對計算進行全面檢查，若計算沒有問題， 2）對角度進行重測 本例：本例： f= 50根據(jù)表6-7可知， = 120， 則則 f f容容，角度測量符合要求角度測量符合要求 )F(06 nf 容nf06 容 3) 角度閉合差角度閉合差 f的調(diào)整：的調(diào)整：調(diào)整前

17、提是：調(diào)整前提是：假定所有角的觀測誤差是相等的假定所有角的觀測誤差是相等的， 角度改正數(shù)：角度改正數(shù)： （n測角個數(shù)）測角個數(shù)） 角度改正數(shù)計算，按角度閉合差反號平均分配，余數(shù)分給短邊構(gòu)成的角。 檢核：檢核： 改正后的角度值：改正后的角度值： 檢核：檢核： 改改 = （n2）180ii 測測改改nf 例例：表表6-7 13,12,12,13450 nf f 5013121213 f改改=360 推算導(dǎo)線各邊坐標方位角公式推算導(dǎo)線各邊坐標方位角公式：根據(jù)已知邊根據(jù)已知邊坐標方位角和改正后的角值推算，坐標方位角和改正后的角值推算， 右右后后前前左左后后前前 180180 4318534348107

18、180003012518021 o 1519306360320073180234o 17532150234891803441 1241120003125433689180 已知已知 式中式中， 前前、 后后表示導(dǎo)線前進方向的前一條邊的坐標方位角和與表示導(dǎo)線前進方向的前一條邊的坐標方位角和與之相連的后一條邊的坐標方位角。之相連的后一條邊的坐標方位角。 左左 為前后兩條邊所夾的左角，為前后兩條邊所夾的左角， 右右為前后兩條邊所夾的右角，據(jù)此，由第一式求得：為前后兩條邊所夾的右角，據(jù)此，由第一式求得：填入表填入表 6-5中相應(yīng)的列中。中相應(yīng)的列中。北北21430003125 036389 03841

19、07 053389 020073 +13+13+12+12輔輔助助計計算算點點號號觀測角觀測角（左角）（左角） 改改正正數(shù)數(shù) 改正角改正角 1234坐標坐標方位角方位角 距離距離 D m點點號號1234增量計算值增量計算值改正后增量改正后增量坐標值坐標值x my mx my mxmym1212閉閉 合合 導(dǎo)導(dǎo) 線線 坐坐 標標 計計 算算 表表107 48 3089 36 3089 33 5053 18 43125 30 0073 00 20+13+13+12+12+50359 59 10107 48 4373 00 3289 34 0289 36 43360 00 00125 30 0030

20、6 19 15215 53 17105.2280.18129.3478.16392.90 -0.02 -61.10 -0.02 +47.90 -0.03 +76.61 -0.02 -63.32 +0.02 +85.66 +0.02 +64.30 +0.02-104.21 +0.01 -45.82+0.09-0.07+64.32+47.88+76.58-104.19-45.81-63.34-61.12+85.680.000.00585.68545.81563.34438.88650.00486.76500.00 500.00500.00500.0005180)2( nf測012406 容f09.

21、 0 測xfx07. 0 測yfy11. 022 yxDfff3500190.39211. 0 DfKx20001 容K表表 6-56-5DconDcon DsinDsin 右右后后前前左左后后前前 1801803、計算導(dǎo)線各邊的坐標增量、計算導(dǎo)線各邊的坐標增量X X、Y Y：iiiiiiDYDXsincos坐標增量的坐標增量的符號符號取決于取決于12邊邊的坐標方位角的大小的坐標方位角的大小見表見表6-76-7121212121212sincos DYDX 如圖：如圖：4 4、坐標增量閉合差的計算、坐標增量閉合差的計算根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點根據(jù)閉合導(dǎo)線本身的特點：00理理yx理論上理論上實際上

22、實際上測測yfxfyx北北21430003125 036389 0384107 053389 020073 78.16m105.22m129.34m80.18m 理測理測yyfxxfyx坐標增量閉合差可以認為是由坐標增量閉合差可以認為是由導(dǎo)線邊長測量誤差導(dǎo)線邊長測量誤差引起的；引起的；u坐標增量閉合差：坐標增量閉合差：見表見表6-76-7由于 的存在，使導(dǎo)線不能閉合，產(chǎn)生了導(dǎo)線全長閉合差11 ，即 ：yxff ,Df22yxDfff導(dǎo)線全長相對閉合差：DDfDDfK11 1 1 1 限差：限差：用用 K容容 表示，當(dāng)表示，當(dāng) 時，時， 導(dǎo)線邊長丈量符合要求導(dǎo)線邊長丈量符合要求 。 K容容 的大

23、小見規(guī)范的大小見規(guī)范容KK 5 5、導(dǎo)線邊長精度的評定、導(dǎo)線邊長精度的評定見表見表6-76-7iyyiixxiDDfvDDfv 坐標增量改正數(shù)：坐標增量改正數(shù)：yyxxfvfv6 6、坐標增量閉合差的調(diào)整、坐標增量閉合差的調(diào)整：調(diào)整調(diào)整: : 將坐標增量閉合差反號按邊長成正比例進行調(diào)整。將坐標增量閉合差反號按邊長成正比例進行調(diào)整。 mDmDffyx22.105;9 .392;07.0;09.012mmvmvyx02.0019.022.1059.39207.002.0024.022.1059.39209.01212 【例例】1-21-2邊增量邊增量改正數(shù)：改正數(shù)：7、計算改正后的坐標增量：、計算

24、改正后的坐標增量：yiiixiiivyyvxx改改 00理理yx8、計算各導(dǎo)線點的坐標值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次計算各導(dǎo)線點坐標，依次計算各導(dǎo)線點坐標，（二）、附合導(dǎo)線的計算（二）、附合導(dǎo)線的計算如圖A.B.C.D是已知點，起始邊的方位角 和終止邊的方位角 為已知。外業(yè)觀測資料為導(dǎo)線邊距離和各轉(zhuǎn)折角。)(始AB)(終CDCDD4231CABAB2134CB 附合導(dǎo)線的附合導(dǎo)線的計算方法和計算步驟計算方法和計算步驟與閉合導(dǎo)線計算基本相同，與閉合導(dǎo)線計算基本相同，只是由于已知條件的不同，有以下幾點不同之處：只是由于已知條件的不同，有以下幾點不同之處：（1 1）計算角度閉合差：）計算

25、角度閉合差：)166( 終終 f如圖：如圖：為為以右轉(zhuǎn)折角為例用觀測的水平角推算的終邊用觀測的水平角推算的終邊方位角方位角。 終邊終邊 推算的推算的一般公式：一般公式：理始終180n 測 1806ABCDCCCDCBBABB 18018018018018018044344323342122311121+）CDD4231CABAB2134CB B前進方向前進方向測始終測始終180180nn其中其中: : 終終為終邊用觀測的水平角為終邊用觀測的水平角推算的方位角推算的方位角; ; 終終為終邊已知的方位角為終邊已知的方位角即：允ff （各級導(dǎo)線的限差見規(guī)范）檢核：（3 3）閉合差分配）閉合差分配（計

26、算角度改正數(shù)）（計算角度改正數(shù)） ：nf 式中：式中：n 包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角數(shù)包括連接角在內(nèi)的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角數(shù)終終f（2 2）測角精度的評定：）測角精度的評定： 當(dāng)附合導(dǎo)線測的是左角取當(dāng)附合導(dǎo)線測的是左角取“” 號；號； 當(dāng)附合導(dǎo)線測的是右角取當(dāng)附合導(dǎo)線測的是右角取“+ +” 號。號。（4）計算坐標增量）計算坐標增量閉合差：閉合差：)()(始終始終yyyfxxxfyx由于 的存在，使導(dǎo)線不能和CD連接，存在導(dǎo)線全長閉合差 ：yxff ,Df22yxDfff導(dǎo)線全長相對閉合差：DDfDDfK1CDD4231CABAB2134CB B其中其中: :如圖如圖始點是始點是B B點點; ; 終點是終

27、點是C C點點. .（5）計算改正后的坐標增量的檢核條件： yiiixiiivyyvxx改改 BCBCyyyxxx改改CDD4231CABAB2134CB B（9）計算各導(dǎo)線點的坐標值：改改iiiiiiyyyxxx11 依次計算各導(dǎo)線點坐標，依次計算各導(dǎo)線點坐標，CDD4231CABAB2134CB B例：例：C110836017.128302.1429 CDCCmymx3390214 DCD4235213175 6512167 B824423654.87386.1536 ABBBmymxABA8463205 8074202 4504290 125.36m98.76m114.63m116.44

28、m156.25m前進方向前進方向 如圖，如圖，A、B、C、D是已知點，外業(yè)觀測資料為導(dǎo)是已知點，外業(yè)觀測資料為導(dǎo) 線邊距離和各轉(zhuǎn)折角見圖中標注。線邊距離和各轉(zhuǎn)折角見圖中標注。205 36 48290 40 54202 47 08167 21 56175 31 25214 09 331256 07 44711180 終測始 nf79604 容 f19. 0 xf11. 0yf22. 022yxfff2900144.64122. 0K20001容K-13-13-13-13-13-12-77205 36 35290 40 42202 46 55167 21 43175 31 12214 09 201256 06 25236 44 28211 07 53100 27 1177 40 1690 18 3394 47 2160 38 01125.3698.71114