第5章 阻抗匹配與調(diào)諧

1、根據(jù)第三章的結(jié)論，內(nèi)阻為ZS的電壓源連接阻抗為ZL的負(fù)載，要使負(fù)載上要獲得大的實(shí)功功率，需滿足：SLZZ實(shí)際電路中，這種條件往往得不到滿足。要得到最大的功率傳輸需要在電源和負(fù)載之間插入一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。插入網(wǎng)絡(luò)不能消耗能量，因此只能是LC網(wǎng)絡(luò)。5.1分立元件匹配網(wǎng)絡(luò)常用的匹配網(wǎng)絡(luò)有L 形，T形和 形網(wǎng)絡(luò)。 設(shè)計(jì)方法有解析法、Smith園圖法等。由于解析法不直觀，Smith直觀，容易。因此本章主要介紹利用Smith園圖進(jìn)行阻抗匹配。實(shí)際上Smith園圖也以解析式為基礎(chǔ)，利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，可以方便、精確的做到阻抗匹配。Smith園圖做阻抗匹配的基本思想是用特定的線段代表加入的匹配原件，當(dāng)源阻抗點(diǎn)通過(guò)特定

2、的線段與目標(biāo)阻抗點(diǎn)連接時(shí)，就完成了阻抗匹配。5.1.1 L形匹配網(wǎng)絡(luò)雙元件匹配網(wǎng)絡(luò)的雙元件匹配網(wǎng)絡(luò)的8種電路結(jié)構(gòu)種電路結(jié)構(gòu)Smith園圖做阻抗匹配的基本概念假設(shè)有一個(gè)負(fù)載，阻抗為ZL ，在Smith圓圖上表示為一個(gè)點(diǎn)。即歸一化阻抗點(diǎn)。由于Smith園圖是阻抗圖和導(dǎo)納圖何為一體的，因此同一個(gè)點(diǎn)可以表示為阻抗形式或?qū)Ъ{形式。00001= : 1LLLLZzrjxYZZYYygjbZY阻抗形式：導(dǎo)納形式：5.1.1.1 Smith 圓圖法圓圖法適于串聯(lián)匹配適于并聯(lián)匹配*1212ZZYY串聯(lián)電感相當(dāng)于源阻抗延等阻線向順時(shí)針移動(dòng)，串聯(lián)電容向逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)。并聯(lián)電容相當(dāng)于源導(dǎo)納延等電導(dǎo)線向順時(shí)針移動(dòng)，并聯(lián)

3、電感向逆時(shí)針?lè)较蛞苿?dòng)。移動(dòng)距離可以從坐標(biāo)增量中讀出。5、根據(jù)給定的工作頻率確定電感和電容的實(shí)際值。實(shí)現(xiàn)最佳功率傳輸?shù)某Ｒ?guī)設(shè)計(jì)程序一般包括以下幾個(gè)步驟：1、求出歸一化源阻抗和目標(biāo)阻抗（負(fù)載共軛）。在Smith圓圖中標(biāo)記兩個(gè)阻抗點(diǎn)。2、在Smith圓圖中分別過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)畫出等電阻圓或等電導(dǎo)圓。3、找出第1步和第2步所畫出圓的交點(diǎn)。交點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是可能存在的L形匹配網(wǎng)絡(luò)的數(shù)目。4、先沿著相應(yīng)的圓將源阻抗點(diǎn)移動(dòng)到上述交點(diǎn)，然后再沿相應(yīng)的圓移動(dòng)到目標(biāo)阻抗點(diǎn)，根據(jù)這兩次移動(dòng)過(guò)程就可以求出電感和電容的歸一化值。1、在上述步驟中，并不是一定要必需從源阻抗點(diǎn)向負(fù)載的共軛復(fù)數(shù)點(diǎn)移動(dòng)。事實(shí)上，也可以將負(fù)載阻抗點(diǎn)變換到源

4、阻抗的共軛復(fù)數(shù)點(diǎn)。 注意：2、由于插入網(wǎng)絡(luò)總是串并聯(lián)相間，因此過(guò)一個(gè)點(diǎn)畫等電阻（電導(dǎo)）園，過(guò)另一個(gè)點(diǎn)就畫等電導(dǎo)（電阻）園。一般說(shuō)來(lái)電阻較大的點(diǎn)畫等電導(dǎo)園，電阻較小的畫等電阻園。T(100j50)ZA(50j10)Z例題 已知晶體管在1.5GHz頻率點(diǎn)的輸出阻抗是 。 請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)如圖所示的L形匹配網(wǎng)絡(luò)，使輸入阻抗為 的特天線能夠得到最大功率。解：首先計(jì)算歸一化阻抗，假設(shè)特征阻抗為50歐姆。（特征阻 抗可以任意設(shè)定，計(jì)算方便就行）10050 0.02ZYTT0/2j1zZZMA01j0.2AZzzZ 從Smith圓圖中可以讀出：CTCTjj0.69byyLMTCjj1.02xzz90L9050 1

5、.025.4 105.421.5 10LZ xj LjxLnHZ120 C900.020.691.5 101.521.5 10CY bj CjbCpFYTCTC1j1.220.4j0.49zy 20.40.2TTzjyj10.20.960.19MMzjyj 于是計(jì)算元件值另一種匹配網(wǎng)絡(luò)：TLTjj0.29Lbyy MTLjj1.42Cxzz 12009C0.021.5 101.521.5 101.42CYYjxCpHj Cx90095018.3 1018.321.5 100.29LLZZjbLnHj LbTLTL1j1.220.4j0.49zy 20.40.2TTzjyj10.20.960.1

6、9MMzjyj 于是計(jì)算元件值11.22TLzj 從Smith圖上可以看到，兩圓之間還有一個(gè)交點(diǎn)。通過(guò)這個(gè)交點(diǎn)也可以進(jìn)行阻抗匹配。比較具體選用哪種網(wǎng)絡(luò)，可根據(jù)其它條件而定。如高低通特性，元件值的合理性等等。18.3nH1.5pF1.5pF5.4nH5.1.1.2 解析法1.5pF5.4nH方法一（直接匹配）：1、選擇匹配網(wǎng)絡(luò)形式和匹配端點(diǎn)2、列出端點(diǎn)匹配公式*1*1 11TTTAMTAAAAATTZRjXZZj LZj CZRjXRjXj Lj CRjX3、解方程，得出匹配元件值（方程兩端虛實(shí)部相等）方法二（等效變換匹配）概念：1、如果網(wǎng)絡(luò)匹配，則從網(wǎng)絡(luò)中任何點(diǎn)從兩端看的阻抗 都匹配。 2、網(wǎng)

7、絡(luò)匹配時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中任何點(diǎn)的向兩端看的阻抗，導(dǎo) 納，反射系數(shù)均呈共軛狀態(tài)。* leftrightleftrightleftrightZZYY 串并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的等效： SSSPPPZRjXYGjB令2222221 SSSSSSSSSSSSSSSRjXRXYGBRjXRXRXRX則同理2222221 PPPPPPPPPPPPPPPGjBGBZRXGjBGBGBGB實(shí)部不變?cè)瓌t：阻抗器件串聯(lián)一個(gè)純電抗器件，其總阻抗實(shí)部不變。導(dǎo)納器件并聯(lián)一個(gè)純電納器件，其總導(dǎo)納實(shí)部不變。例5.1解析法求解：將上圖分解為下面的等效圖已知10050 5010TAZjZj2222TTTTTTTRXYjRXRX11222211AMA

8、ARXYjRXRX1AXXX令網(wǎng)絡(luò)匹配條件，兩導(dǎo)納實(shí)部相等，虛部反號(hào)。1222211AMAARXYj BRXRX 22221ReReTATMTTARRYYRXRX222222211501005050375010061.2 L+ATTATRXRXRRX 取 122221Im-ImTTMTTAXXYYBRXRX 實(shí)部虛部 12222222215061.2100505061.2 0.0040.00980.0138TTTAXXBRXRXS 22221ReReTATMTTARRYYRXRX 161.2 1051.2AXXX元件計(jì)算電抗元件的符號(hào)問(wèn)題： 電抗元件的符號(hào)不同，則實(shí)現(xiàn)的元件不同。值得注意的是電

9、感量和電容量只能取正值。 9910H =5.421.551.25.410jXj LXLnH 12910F =1.521.50.01381.510jBj CBpFC如果X1取負(fù)值，則1161.2 61.2 1071.2AXXXX 12222222215061.21005050( 61.2) 0.0040.00980.0058TTTAXXBRXRXS 9911118.30.005810 ()18.3()21.5 10jBLj LBHnH 1291.5 10( )1.5()21.5 10111 71.2jXFpCjXFC 從上題中可以看出，串聯(lián)器件實(shí)際上是改變XT或者XA，從而使 。原始值變化范圍2

10、222TATTAARRRXRX22220.008 0.01923TATTAARRRXRX22222222100(0,0.01) 10050(0,0.02)50TTTTAAAARRXXRRXX顯然，改變XT不可能滿足匹配的要求。只能改變XA。5.1.2 匹配禁區(qū)、頻率響應(yīng)及品質(zhì)因數(shù) Smith圓圖的匹配禁區(qū)：網(wǎng)絡(luò)拓?fù)錈o(wú)法在任何負(fù)載阻抗和源阻抗之間實(shí)現(xiàn)預(yù)期的匹配。時(shí)，時(shí)，L形匹配網(wǎng)絡(luò)的禁區(qū)形匹配網(wǎng)絡(luò)的禁區(qū)S050ZZ 由于ZS50，匹配從園圖的中心點(diǎn)開始，到達(dá)ZL*。可以看出，如果ZL在陰影區(qū)中，改匹配網(wǎng)絡(luò)不能匹配該負(fù)載。 L形匹配網(wǎng)絡(luò)也可以視為諧振頻率為 的諧振電路。因此，此類網(wǎng)絡(luò)的性能可以用有

11、載品質(zhì)因數(shù) 來(lái)描述。0fLQ0LfQBW節(jié)點(diǎn)品質(zhì)因數(shù) 與 的關(guān)系：nQLQnL2QQ 22rii2222riri12jj(1)(1)zrx iin222rii2211xQr 22ri2nn111QQ nQSmith圓圖中的等圓圖中的等 線線一般匹配網(wǎng)絡(luò)用最大節(jié)點(diǎn)品質(zhì)因數(shù)來(lái)描述網(wǎng)絡(luò)的品質(zhì)因數(shù)5.1.3 T形匹配網(wǎng)絡(luò)和 形匹配網(wǎng)絡(luò)L形匹配網(wǎng)絡(luò)元件較少，很難同時(shí)滿足匹配和Q值得要求，需要更多的器件，以提供更多的選擇方案。一般匹配網(wǎng)絡(luò)的器件擴(kuò)展原則是串并交替。因此從L形進(jìn)行一元件擴(kuò)展得到T形或形匹配網(wǎng)絡(luò)。解：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 設(shè)計(jì)一個(gè)T形匹配網(wǎng)絡(luò)，要求該網(wǎng)絡(luò)將 的負(fù)載 阻抗變換成 的輸入阻抗，且最大節(jié)點(diǎn)品質(zhì)因

12、 數(shù)等于3。假設(shè)工作頻率 ，計(jì)算匹配網(wǎng)絡(luò)的元件值。L(60j30)Z(10j20)inZ01GHzf 例：先確定Zin和ZL在圖上的點(diǎn)。分別通過(guò)Zin和ZL在圖上畫兩個(gè)等電阻圓。顯然只有通過(guò)Zin的圓能與Qn=3的曲線相交。取交點(diǎn)B。再?gòu)腂點(diǎn)通過(guò)等電導(dǎo)圓與ZL的等電阻圓的交點(diǎn)A。計(jì)算三線段對(duì)應(yīng)的原件值。最后得網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D當(dāng)然，除了上圖的CCL組合，還可以得到其他的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋱D，LCL組合，LLC組合等。例題 已知帶寬放大器需要一個(gè) 形網(wǎng)絡(luò)，要求該網(wǎng)絡(luò)將 的負(fù)載阻抗變換成 的輸入阻抗，匹配網(wǎng)絡(luò)具有最 小的節(jié)點(diǎn)品質(zhì)因數(shù)，且匹配頻率點(diǎn)為 ，計(jì)算匹配 網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)元件值。L(10j10)Zin(20j40)

13、Z02.4 GHzf 具有最小 值的 形匹配網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)nQ解：由于負(fù)載阻抗和輸入阻抗都是固定的，因此待求匹配網(wǎng)絡(luò)的品質(zhì)因數(shù)不可能低于 和 點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的最小 值。又因?yàn)?的最小值可根據(jù)輸入阻抗點(diǎn)確定： 。右圖給出了在 條件下采用Smith圓圖設(shè)計(jì) 形匹配網(wǎng)絡(luò)的情況。LZinZnQnQn2Q ninin/40 / 202QXR形匹配網(wǎng)絡(luò)電路結(jié)構(gòu)5.2 微帶線匹配網(wǎng)絡(luò) 工作頻率的提高導(dǎo)致工作波長(zhǎng)的減小，分立元件的寄生參數(shù)效應(yīng)變得明顯，分布參數(shù)元件就代替了分立元件得到廣泛應(yīng)用。5.2.1 從分立元件到微帶線 在中間過(guò)渡頻段（例如幾吉赫茲到幾十吉赫茲），可以采用分立元件和分布參數(shù)元件混合使用的方法。從拓?fù)浣Y(jié)

14、構(gòu)上講，這種匹配方案用微帶傳輸線代替電感以解決高頻實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題，從圖形概念上講是用駐波比園代替等電阻園作圖。例題 設(shè)計(jì)一個(gè)匹配網(wǎng)絡(luò)將 的負(fù)載阻抗變換成 的輸入阻抗。要求該匹配網(wǎng)絡(luò)必須采用 兩段串聯(lián)傳輸線和一個(gè)并聯(lián)電容。已知兩段傳輸線的特 性阻抗均為 ，匹配網(wǎng)絡(luò)的工作頻率為f=1.5GHz。L(30j10)Zin(60j80)Z50 解：首先歸一化阻抗，在Smith圓圖上標(biāo)出兩阻抗點(diǎn)。分別通過(guò)ZL和Zin畫兩個(gè)駐波比園。選擇與兩圓都相交的等電導(dǎo)線作為過(guò)渡，確定A、B兩點(diǎn)。 ZL與A兩點(diǎn)的夾角計(jì)算傳輸線的長(zhǎng)度l1，A、B兩點(diǎn)導(dǎo)納增量計(jì)算電容量，B與Zin之間的夾角計(jì)算傳輸線長(zhǎng)度l2。注意傳輸線的作圖

15、方向5.2.2 單節(jié)短截線匹配網(wǎng)絡(luò) 從上例中可以看到，傳輸線（微帶線）加上電容的匹配方案幾乎可以匹配任何網(wǎng)絡(luò)。但問(wèn)題是電容器件必須是標(biāo)準(zhǔn)容值的電容，可變性（調(diào)諧性）也不好。注意前面的研究結(jié)果，短路或開路傳輸線的輸入阻抗有電感或電容的特性，如果用它們代替電感或電容，便構(gòu)成短截線匹配網(wǎng)絡(luò)。000000; ; -LLLLinininZjZ tg dZjZ tg dZZjZ ctg dZjZ tZg dZZ 短路；電感開路；電容 電感電容值有傳輸線傳輸常數(shù)和線長(zhǎng)度所確定，這樣即解決了容值問(wèn)題而且便于調(diào)諧。這就是短截線的作用。短截線匹配的思想：000000 ininLLLLZjZ tg dYjY tg

16、dZYZjZ tg dYjY tg dZY以網(wǎng)絡(luò)輸入端為參考，匹配可以分兩個(gè)部分來(lái)考慮。1、實(shí)部匹配，傳輸線完成。2、虛部匹配，傳并聯(lián)短截線完成。3、計(jì)算方法：并聯(lián)短截線，用導(dǎo)納計(jì)算。串聯(lián)短截線，用 阻抗計(jì)算。工作原理：1、實(shí)部匹配： LLLLLLttg dZRjXYGjB00000000000220220022=Re =Im11LLininLLLLLLininininLLLLLLLLLLRj Z tZjR tZjZ tg dZZZjZ tg dZjR tZXX tZYX tXRtR tXX tGRj Z tZ tZRZ tZRZYBYXtX以并聯(lián)短截線為例：實(shí)部匹配方法一：取適當(dāng)?shù)?t 值，

17、使其達(dá)到22201Re()ReLSinLLRtXtZYRZ于是，解方程22201LLSLRZ tRtRX得到t，于是11 t02dtg t或11 t02dtg t222220002202000RelimIm1limLLintLLLLLiLLntLLLLLLLLRtRYXRZRZ tZ tZtXX tXYZRZ tXZ改變參數(shù)Z0，使20LLSRRZ虛部匹配：確定實(shí)部匹配后，虛部為一固定值，并聯(lián)或串聯(lián)短截線后使ImSinBYB實(shí)部匹配方法二：令 于是 。令傳輸線阻抗為Z0Lt 4d其中：B為并聯(lián)短截線電納短截線長(zhǎng)度為于是IminSBYB 10101 021 02BtgBYlBtgBY開路線短路線

18、10101 021 02BctgBYlBctgBY注意： 如果用解析法求解，傳輸線與短截線的特征阻抗可以任意選擇。可以相同，也可以不同。 但是，如果用Smith圓圖求解，所有歸一化變量所用的特征阻抗必須相同。例（參考5.7）匹配網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖，假設(shè)負(fù)載ZL=100-j20，源端輸出阻抗為ZS=32-j24。確定匹配電路參數(shù)。解：（A點(diǎn)為參考點(diǎn)）向左看阻抗為ZS=32-j24，要達(dá)到阻抗匹配，需連接阻抗為Zin=32+j24，即導(dǎo)納為Yin=0.02-j0.015右端傳輸線長(zhǎng)為42200inLLinLLininZZZYZZyjb2200100 20inLinLyZbZ 220000.02100 100 0.0270.7 200.004inLLinLyZZbZ 短截線導(dǎo)納為( 0.0150.004)0.01190.9kkkYjbjjZj 開短路？顯然用短路連接線，特征阻抗Z0k可選1090.92kltgZ單節(jié)短截線圖解法（5.2.2.1 5.2.2.2）假設(shè)源端的阻抗為Z0，則只需將負(fù)載匹配到Z0即可。1、并聯(lián)短截線采