


下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)
文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上微分方程穩(wěn)定性理論簡介1、一階自治方程 ()使代數(shù)方程的實根稱為(1)的平衡點或奇點。也是方程(1)的解。設(shè)x(t)是方程的解,若從的 某鄰域的任一初值出發(fā)都有,則稱是方程(1)的穩(wěn)定平衡點(漸近穩(wěn)定);否則,稱是方程(1) 的不穩(wěn)定平衡點。例 判斷平衡點穩(wěn)定性的方法(1) 間接法:利用定義,需要求出方程的解(2) 直接法:不求方程的解方程()的近似方程為:()對于一階方程()與()的平衡點的穩(wěn)定性有如下結(jié)論:若,則是()與()的穩(wěn)定平衡點若,則是()與()的不穩(wěn)定平衡點2、二階方程可用兩個一階方程表示為 () 二維(平面)自治系統(tǒng)使 的實根稱為()的平衡點。同樣,若
2、存在的某個鄰域的任一初值出發(fā),當時,則稱是穩(wěn)定的平衡點。應用直接法討論()的穩(wěn)定性,先看線性常系數(shù)方程 () 二維(平面)線性自治系統(tǒng)系數(shù)矩陣記做 ,設(shè),此時()有唯一平衡點。它的穩(wěn)定性由()的特征方程 的根所決定。結(jié)論: 進一步,令,,則特征方程為,特征根為1)i) ii) 2) 3) 根據(jù)特征方程的系數(shù)判斷平衡點的穩(wěn)定性準則:若則平衡點穩(wěn)定;若則平衡點不穩(wěn)定。對于一般的非線性方程(),可以用線性近似方法判斷平衡點的穩(wěn)定性。在點將和做Taylor展開,只取一次項,得()的近似線性方程 ()令,則上式可化為 ()系數(shù)矩陣記作 特征方程的系數(shù)為 ,點對于方程()的穩(wěn)定性可由上面的準則決定。若方程()的特征根不為零或?qū)嵅坎坎粸榱?,則點對于
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 工作場所的學習動機與工作效率關(guān)系研究
- 企業(yè)智能化管理系統(tǒng)的構(gòu)建與實踐
- 智慧城市的社會治理與創(chuàng)新
- 家庭教育中心理激勵方法探討
- 提升在線教學質(zhì)量實操與策略研究
- 19-木皮藍變?有沒有辦法提前預防富深一個解決方案
- 全球視野下的葡萄酒產(chǎn)區(qū)特色:2025年品牌國際化路徑研究報告
- 公交優(yōu)先發(fā)展戰(zhàn)略背景下2025年城市交通擁堵治理路徑探索報告
- Chitosan-Cy7-5-MW-100000-生命科學試劑-MCE
- 北京市昌平二中學南校區(qū)2024年化學九年級第一學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析
- 2025年天津市中考物理真題 (解析版)
- GA/T 2182-2024信息安全技術(shù)關(guān)鍵信息基礎(chǔ)設(shè)施安全測評要求
- 2025年北京市中考物理試題(解析版)
- 培訓物業(yè)客服部禮儀禮節(jié)
- 2025住建發(fā)布《房屋市政工程安全員開展崗前巡查指導手冊》
- 關(guān)于員工廉潔培訓課件
- 院感知識手衛(wèi)生培訓內(nèi)容
- 2025年 廣州市能源融資租賃有限公司招聘考試筆試試題附答案
- 新生兒洗澡及皮膚護理
- 2025年福建省中考語文試卷真題(含標準答案)
- 保鮮庫建設(shè)項目可行性研究報告(可編輯)
評論
0/150
提交評論