第3課 信息的加工

1、從算籌算盤(pán)到計(jì)算機(jī)從算籌算盤(pán)到計(jì)算機(jī)目錄1電子計(jì)算機(jī)的誕生2計(jì)算機(jī)的發(fā)展歷程3人類(lèi)最初用手指進(jìn)行計(jì)算。人有兩只手，十個(gè)手指頭，所以，自然而然地習(xí)慣用手指記數(shù)并采用十進(jìn)制記數(shù)法。用手指進(jìn)行計(jì)算雖然很方便，但計(jì)算范圍有限，計(jì)算結(jié)果也無(wú)法存儲(chǔ)。于是人們用繩子、石子等作為工具來(lái)延長(zhǎng)手指的計(jì)算能力，如中國(guó)古書(shū)中記載的“上古結(jié)繩而治”，拉丁文中“Calculus”的本意是用于計(jì)算的小石子。 最原始的人造計(jì)算工具是算籌，我國(guó)古代勞動(dòng)人民最先創(chuàng)造和使用了這種簡(jiǎn)單的計(jì)算工具。算籌最早出現(xiàn)在何時(shí)，現(xiàn)在已經(jīng)無(wú)法考證，但在春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，算籌使用的已經(jīng)非常普遍了。根據(jù)史書(shū)的記載，算籌是一根根同樣長(zhǎng)短和粗細(xì)的小棍子，一般

2、長(zhǎng)為1314cm，徑粗0.20.3cm，多用竹子制成，也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的，如圖1所示。算籌采用十進(jìn)制記數(shù)法，有縱式和橫式兩種擺法，這兩種擺法都可以表示1、2、3、4、5、6、7、8、9九個(gè)數(shù)字，數(shù)字0用空位表示，如圖2所示。算籌的記數(shù)方法為：個(gè)位用縱式，十位用橫式，百位用縱式，千位用橫式，這樣從右到左，縱橫相間，就可以表示任意大的自然數(shù)了。手動(dòng)式計(jì)算工具計(jì)算工具發(fā)展史上的第一次重大改革是算盤(pán)，也是我國(guó)古代勞動(dòng)人民首先創(chuàng)造和使用的。算盤(pán)由算籌演變而來(lái)，并且和算籌并存競(jìng)爭(zhēng)了一個(gè)時(shí)期，終于在元代后期取代了算籌。算盤(pán)輕巧靈活、攜帶方便，應(yīng)用極為廣泛，先后流傳到日本、朝鮮和東南亞等

3、國(guó)家，后來(lái)又傳入西方。算盤(pán)采用十進(jìn)制記數(shù)法并有一整套計(jì)算口訣，例如“三下五除二”、“七上八下”等，這是最早的體系化算法。算盤(pán)能夠進(jìn)行基本的算術(shù)運(yùn)算，是公認(rèn)的最早使用的計(jì)算工具。 1617年，英國(guó)數(shù)學(xué)家約翰納皮爾（John Napier）發(fā)明了Napier乘除器，也稱(chēng)Napier算籌，如圖4所示。Napier算籌由十根長(zhǎng)條狀的木棍組成，每根木棍的表面雕刻著一位數(shù)字的乘法表，右邊第一根木棍是固定的，其余木棍可以根據(jù)計(jì)算的需要進(jìn)行拼合和調(diào)換位置。Napier算籌可以用加法和一位數(shù)乘法代替多位數(shù)乘法，也可以用除數(shù)為一位數(shù)的除法和減法代替多位數(shù)除法，從而大大簡(jiǎn)化了數(shù)值計(jì)算過(guò)程。 1621年，英國(guó)數(shù)學(xué)家威

4、廉奧特雷德（William Oughtred）根據(jù)對(duì)數(shù)原理發(fā)明了圓形計(jì)算尺，也稱(chēng)對(duì)數(shù)計(jì)算尺。對(duì)數(shù)計(jì)算尺在兩個(gè)圓盤(pán)的邊緣標(biāo)注對(duì)數(shù)刻度，然后讓它們相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，就可以基于對(duì)數(shù)原理用加減運(yùn)算來(lái)實(shí)現(xiàn)乘除運(yùn)算。17世紀(jì)中期，對(duì)數(shù)計(jì)算尺改進(jìn)為尺座和在尺座內(nèi)部移動(dòng)的滑尺。18世紀(jì)末，發(fā)明蒸汽機(jī)的瓦特獨(dú)具匠心，在尺座上添置了一個(gè)滑標(biāo)，用來(lái)存儲(chǔ)計(jì)算的中間結(jié)果。對(duì)數(shù)計(jì)算尺不僅能進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方運(yùn)算，甚至可以計(jì)算三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)，它一直使用到袖珍電子計(jì)算器面世。即使在20世紀(jì)60年代，對(duì)數(shù)計(jì)算尺仍然是理工科大學(xué)生必須掌握的基本功，是工程師身份的一種象征。圖5所示是1968年由上海計(jì)算尺廠(chǎng)生產(chǎn)的

5、對(duì)數(shù)計(jì)算尺。 1. 手動(dòng)式計(jì)算工具 機(jī)械式計(jì)算工具17世紀(jì)，歐洲出現(xiàn)了利用齒輪技術(shù)的計(jì)算工具。1642年，法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡（Blaise Pascal）發(fā)明了帕斯卡加法器，這是人類(lèi)歷史上第一臺(tái)機(jī)械式計(jì)算工具，其原理對(duì)后來(lái)的計(jì)算工具產(chǎn)生了持久的影響。如圖6所示，帕斯卡加法器是由齒輪組成、以發(fā)條為動(dòng)力、通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪來(lái)實(shí)現(xiàn)加減運(yùn)算、用連桿實(shí)現(xiàn)進(jìn)位的計(jì)算裝置。帕斯卡從加法器的成功中得出結(jié)論：人的某些思維過(guò)程與機(jī)械過(guò)程沒(méi)有差別，因此可以設(shè)想用機(jī)械來(lái)模擬人的思維活動(dòng)。 德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨（G .W .Leibnitz）發(fā)現(xiàn)了帕斯卡一篇關(guān)于“帕斯卡加法17世紀(jì)，歐洲出現(xiàn)了利用齒輪技術(shù)的計(jì)算工具。1642年，

6、法國(guó)數(shù)學(xué)家帕斯卡（Blaise Pascal）發(fā)明了帕斯卡加法器，這是人類(lèi)歷史上第一臺(tái)機(jī)械式計(jì)算工具，其原理對(duì)后來(lái)的計(jì)算工具產(chǎn)生了持久的影響。如圖6所示，帕斯卡加法器是由齒輪組成、以發(fā)條為動(dòng)力、通過(guò)轉(zhuǎn)動(dòng)齒輪來(lái)實(shí)現(xiàn)加減運(yùn)算、用連桿實(shí)現(xiàn)進(jìn)位的計(jì)算裝置。帕斯卡從加法器的成功中得出結(jié)論：人的某些思維過(guò)程與機(jī)械過(guò)程沒(méi)有差別，因此可以設(shè)想用機(jī)械來(lái)模擬人的思維活動(dòng)。 德國(guó)數(shù)學(xué)家萊布尼茨（G .W .Leibnitz）發(fā)現(xiàn)了帕斯卡一篇關(guān)于“帕斯卡加法器”的論文，激發(fā)了他強(qiáng)烈的發(fā)明欲望，決心把這種機(jī)器的功能擴(kuò)大為乘除運(yùn)算。1673年，萊布尼茨研制了一臺(tái)能進(jìn)行四則運(yùn)算的機(jī)械式計(jì)算器，稱(chēng)為萊布尼茲四則運(yùn)算器，如圖7

7、所示。這臺(tái)機(jī)器在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)采用進(jìn)位-加（shift-add）的方法，后來(lái)演化為二進(jìn)制，被現(xiàn)代計(jì)算機(jī)采用。器”的論文，激發(fā)了他強(qiáng)烈的發(fā)明欲望，決心把這種機(jī)器的功能擴(kuò)大為乘除運(yùn)算。1673年，萊布尼茨研制了一臺(tái)能進(jìn)行四則運(yùn)算的機(jī)械式計(jì)算器，稱(chēng)為萊布尼茲四則運(yùn)算器，如圖7所示。這臺(tái)機(jī)器在進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)采用進(jìn)位-加（shift-add）的方法，后來(lái)演化為二進(jìn)制，被現(xiàn)代計(jì)算機(jī)采用。 1822年，巴貝奇開(kāi)始研制差分機(jī)，專(zhuān)門(mén)用于航海和天文計(jì)算，在英國(guó)政府的支持下，差分機(jī)歷時(shí)10年研制成功，這是最早采用寄存器來(lái)存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的計(jì)算工具，體現(xiàn)了早期程序設(shè)計(jì)思想的萌芽，使計(jì)算工具從手動(dòng)機(jī)械躍入自動(dòng)機(jī)械的新時(shí)代。2. 機(jī)械式計(jì)算工具3. 計(jì)算機(jī)發(fā)展簡(jiǎn)史世界上第一臺(tái)計(jì)算機(jī)：1946年，美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué)研制出世界上第一臺(tái)大型數(shù)字電子計(jì)算機(jī)，它的名字叫ENIAC（埃尼阿克）。它用了18000多個(gè)電子管，1500多個(gè)繼電器，每小時(shí)消耗電150度，每秒運(yùn)算5000多次，占地167平方米，重量達(dá)30多噸。并且主要缺點(diǎn)是計(jì)算機(jī)不能自動(dòng)、連續(xù)地讀取、執(zhí)行程序。 LOREM IPSUM DOLORLorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipisicing elit.Lorem ipsum