蘇教版八年級下冊數(shù)學期終復習教案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上期終復習教案課題：第八章分式教學目標：(1)鞏固本章的知識體系，了解分式的通性；(2)培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力教學重點：復習本章的知識教學難點：培養(yǎng)學生正確的分析能力教學過程： 【復習要點】1. 分式的概念是中考考點之一，分式的性質是分式進行恒等變形的理論基礎，通分、約分是分式性質的一種運用。2. 分式運算是本章的重點內容之一，也是中考的考點之一，它必須在熟練運用法則的前提下，按正確的運算順序進行運算。3. 解分式方程的思想是將分式方程轉化為整式方程，驗根是解分式方程必不可少的步驟。分式方程又是解決實際問題的工具之一?！痉独c睛】例1 已知時，分式無意義，時，

2、分式的值為零，則。思路點撥： 分式中，當B=0時，分式無意義；當A=0，B0時，分式的值為0。依據(jù)分式這一概念即可得到和的值。例2 已知關于的方程有一個正數(shù)解，求的取值范圍。思路點撥 ：“關于的方程”意味著為未知數(shù)，其余的字母均可視為常數(shù)。用解分式方程的方法得出的值，但要注意是原方程的增根。例3 某輪船以正常的速度向某港口行駛走完路程的時，機器發(fā)生故障，每小時的速度減少5海里，直到停泊在這個港口，所用的時間與另一次用每小時減少了3海里的速度行駛完全程所用的時間相同求該輪船的正常速度是多少？思路點撥： 行程問題和工程問題等實際是同一數(shù)學模型下不同情境的同一類問題，解決這一類問題可視“工作總量、行

3、程”等為1，從而不難利用所學知識來解決?！局R鞏固】1、下列各式中，；整式有 ，分式 ;如果分式的值為零，那么 等于 。2、 分式有意義，則 ；分式表示一個整數(shù)時，可取的值共有 個。3、 出一個關于的分式，使此分式當時，它的值為2。4、分式的基本性質：分式的分子與分母都乘以（或除以） 整式，分式的值 ，用式子表示為：（其中M是 的整式），應特別注意“都”與“同”的含義，分式的基本性質是分式進行恒等變形、分式變號的根據(jù)。5、約分： 6、通分：7、計算：8、×= ， 若，則 9、解分式方程的基本思想是把分式方程轉化為 方程，其步驟為：（1）去分母，在方程兩邊都 ，把分式方程轉化為 方程；

4、（2）解這個整式方程；（3）驗根10、解下列方程： （1） （2）11、某工程要求限期完成，甲隊獨做正好按期完成，乙隊獨做則要誤期3天，現(xiàn)甲、乙兩隊合做2天后，余下的工程由乙隊獨做，正好按期完成，問該工程限期多少天？【課后提高】一.選擇題：1. 當為任意實數(shù)時，下列分式中一定有意義的是 （ ）A. B. C. D. 2. 要使與的值互為倒數(shù)，則x的值是 （ ）A0 B1 C-1 D3. 如果，那么A=（ ）A B C D 4. 在下列各式中正確的是 （ ）A. B.C. D.5. 如果且，那么等于（ ）A.0 B. C. D.沒有意義6. 計算的結果是（ ）A、 B、 C、 D、7. ，那么等

5、于（ ）A.4 B.-4 C.0 D.8. 第二十屆電視劇飛天獎今年有部作品參賽，比去年增加了40%還多2部，設去年參賽作品有部，則的值是 （ ）A. B. C. D.9. 甲、乙兩班學生參加植樹造林，已知甲班每天比乙班多植樹5棵，甲班植80棵樹所用的天數(shù)與乙班植70棵樹所用天數(shù)相等，若設甲班每天植樹棵，則根據(jù)題意列出的方程是 （ ）A. B. C. D.二.填空題：10. 已知：，則； 11. 若當x=2時，分式 沒有意義，則當 x=3時，分式的值= ；12. 若把分式中的字母x和y同時變?yōu)樵瓉淼?倍，分式的值 ；13. 若分式的值為負，則a的取值范圍為_；14. 已知分式方程有增根，則；1

6、5. 當時，關于的方程的根是2；16.若，則；17. 當x 時，分式的值為零； 三.解答題18.化簡： 19.先化簡，再求值：當時，求代數(shù)式的值。20. 解方程：（1） （2） 四.應用題22.某項工程限期完成，甲隊獨做正好按期完成，乙隊獨做則要誤期3天?，F(xiàn)兩隊合做2天后，余下的工程再由乙隊獨做，也正好在限期內完成，問該工程限期是多少天？課題：第九章反比例函數(shù)教學目標：1. 鞏固反比例函數(shù)概念，能靈活運用反比例函數(shù)的圖像與性質解決實際問題；2. 進一步體會數(shù)形結合的數(shù)學思想教學重點： 靈活運用反比例函數(shù)的圖像與性質解決實際問題教學難點： 能靈活運用反比例函數(shù)的圖像與性質解決實際問題知識梳理：1

7、聯(lián)系實際，學習和理解反比例函數(shù)的概念、圖象和性質利用它們解決簡單的生活中的問題，善于用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫某些實際問題中變量之間的關系，并結合函數(shù)圖象分析簡單的數(shù)量關系。2對比一次函數(shù)和反比例函數(shù)，完成填空。（1）一般地，形如_的函數(shù)，y叫做x的一次函數(shù)；當_時，它是正比例函數(shù)。一次函數(shù)的圖象是_，所過象限由_來決定；當_時，圖象過一、二、三象限；當_時，圖象過一、二、四象限；當_時，圖象過一、三、四象限；當_時，圖象過二、三、四象限。一次函數(shù)的性質是由_來決定的，當k_時，y隨x _,這時圖象從左到右上升；當k_時，y隨x _,這時圖象從左到右下降。（2）一般地，形如_的函數(shù)，y叫做x的反比

8、例函數(shù)。反比例函數(shù)的圖象是_。當k_時，圖象經(jīng)過_象限，在同一象限內，y隨x的增大而_;當k_時，圖象經(jīng)過_象限，在同一象限內，y隨x的增大而_。反比例函數(shù)是中心對稱圖形，對稱中心是_。3學習并熟悉數(shù)形結合的方法對解決實際問題有重要的作用，用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式是一種常用的方法。范例點睛：例1反比例函數(shù)y,當x0時，y隨x的增大而減小，則滿足上述條件的正整數(shù)m有哪些？思路點撥：x0就等價于圖象可能會在第二或第三象限，但y隨x的增大而減小，說明雙曲線只能在第三象限，32m>0，正整數(shù)m等于1。例2、如果函數(shù)是反比例函數(shù)，那么_.例3、若和是反比例函數(shù)圖象上的兩點，則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過_象

9、限。例4、已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點，求k，n的值.例5當x=6時,反比例函數(shù)y=和一次函數(shù)y=-x7的值相等.(1)求反比例函數(shù)的解析式.(2)若等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數(shù)的圖象上,頂點C、D在這個反比例函數(shù)的圖象上,且BCADy軸,A、B兩點的橫坐標分別是a和a+2(a>0),求a的值.思路點撥：（2）中，利用A、B在這個一次函數(shù)的圖象上,設A（a，7），B（a+2，4），C、D在這個反比例函數(shù)的圖象上，設C（a+2，），D（a，）；過C、B分別作AD的垂線，垂足分別為M、N，因為CM=BN，CD=BA，所以DM=AN。從而得到：=4（7），

10、a=2或-4，所以a=2。易錯辨析：由DM=AN，可以轉化為D、C縱坐標的差和A、B縱坐標的差，但要注意符號問題，B點的縱坐標比A點的縱坐標大，它們的差等于AN。例6某自來水公司計劃新建一個容積為4×104m3的長方形蓄水池。（1）蓄水池的底部S（m3）與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關系？（2）如果蓄水池的深度設計為5m，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經(jīng)過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數(shù)）訓練鞏固1、函數(shù)y=中,當x=時,y=_;當x=_時,y= 1.2、已知函數(shù)y=k

11、x的圖象經(jīng)過點(2,-6),則函數(shù)y=的解析式可確定為_，反比例函數(shù)在每個象限內，y隨x的增大而_。3、已知y與2x+1成反比例,且當x=1時,y=2,那么當x=0時,y=_.4、函數(shù)y=中,當a=_時,是正比例函數(shù);當a=_時, 是反比例函數(shù).5、已知函數(shù)y=在每個象限內,y隨x的減小而減小,則k的取值范圍是_.6、.已知反比例函數(shù)y=,當x>0時,y隨x的_而增大.7、反比例函數(shù)y=；y=；7y= ；y=的圖象中：（1）在第一、三那象限的是 ，在第二、四象限的是 （2）在其所在的象限內，y隨x的增大而增大的是 8、已知反比例函數(shù)y=(k0)與一次函數(shù)y=x 的圖象有交點, 則k 的范

12、圍是_ .9、點 A（，）、B(, )均在反比例函數(shù)的圖象上，若 0，則 _.10、正比例函數(shù)y=k1x(k10)和反比例函數(shù)y=(k20)的一個交點為(m,n),則另一個交點為_.11、下列函數(shù)中,圖象經(jīng)過原點的是 ( )毛A.y= B.y=x+1 C.y= D.y=3-x12、已知雙曲線y(k0)在第二、四象限，則直線ykx+b且b0，直線一定不經(jīng)( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限13、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,則函數(shù)y=的圖象在( )A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第三、四象限 D.第一、二象限14、當x>0時,兩個函數(shù)值y

13、一個隨x的增大而增大另一個隨x的增大而減少的是( )A.y=3x與y= B.y=3x與y=- C.y=-2x+6與y= D.y=3x-15與y=-15、已知:正比例函數(shù)y=ax圖象上的點的橫坐標和縱坐標互為相反數(shù), 反比例函數(shù)y= 的y 隨x的增大而減小,一次函數(shù)y=-k2x-k+a+4經(jīng)過點(-2,4).(1)求a的值；(2) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(3)在直角坐標系中,畫出y=-k2x-k+a+4的圖象,利用圖象求出當函數(shù)y的值在-3y4范圍內時,相應x值的范圍.16、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（6，3）。（1）寫出函數(shù)關系式（2）這個函數(shù)的圖象在哪幾個象限？y隨x的增大怎樣變

14、化？（3）點B（4，），C（2，5）在這個函數(shù)的圖象上嗎？17、一定質量的氧氣,它的密度 (kg/m3)是它的體積V( m3) 的反比例函數(shù), 當V=10m3時,=1.43kg/m3. (1)求與V的函數(shù)關系式；(2)求當V=2m3時求氧氣的密度.18、某地上年度電價為0.8元/度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調至0.55元至0.75元之間.經(jīng)測算,若電價調至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x0.4)(元)成反比例,當x=0.65時,y=-0.8.(1)求y與x之間的函數(shù)關系式；(2)若每度電的成本價為0.3元,則電價調至多少元時,本年度電力部門的收益將比上年度增加20%? 收益=

15、(實際電價成本價)×(用電量)19、如圖,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,點P在BC邊上移動(不與點B、C重合),設PA=x,點D到PA的距離DE=y.求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍.課題：第十章圖形的相似教學目標 1回顧、思考本章所學的知識及思想方法，并能用自己喜歡的方式進行梳理，使所學知識系統(tǒng)化 2進一步豐富對相似圖形的認識，能有條理地、清晰地闡明自己的觀點3通過“小結與思考”的教學，感受歸納的思想方法，養(yǎng)成反思的習慣 重點和難點 進一步豐富對相似圖形的認識，能有條理地、清晰地闡明自己的知識梳理一、相似圖形 ：相似與軸對稱、平移、旋轉一樣都是圖形之間的變換。二、

16、相似圖形的性質1、 線段的比_比例線段_比例的性質_黃金分割_。2、 兩個相似圖形的對應邊成比例、對應角相等。三、相似三角形：相似三角形的定義：_相似三角形的識別方法：_相似三角形的性質：_相似三角形的應用。四、畫相似圖形、利用位似變換確定物體的位置以及坐標、圖形的變換五、平行投影與中心投影的有關定義、應用。范例點睛例1：如圖，已知ABC中，AD是中線，P是AD上一點。過C作CFAB，延長BP交AC于E，交CF于F。試證明BP2PEPF思路點撥 ：（1）觀察所證的結論中的三條線段恰在一條直線上。沒有現(xiàn)成的三角形可用。因此要尋找“中間比”進行“等比代換”，或尋找相等的線段進行“等線代換”。注意題

17、設中的中線、平行線構造平行四邊形、相似形等圖形。（2）注意題設中的中線、平行線構造平行四邊形、相似形等圖形。方法點評：把乘積式改寫成比例式，看相關線段是否在兩個三角形中，如果可以放在兩個三角形中，則利用相似三角形進行證明；如果不在兩個三角形中，則需要尋找“中間比”進行“等比代換”。證明：例2：如圖，正方形ABCD中，E、F分別在AB、BC邊上，且AECF、BGCE于G。試證明DGFG。思路點撥：說明兩條直線相互垂直的方法大致可通過角的計算或等腰三角形的性質、或通過與直角三角形相似等方法獲得。證明：例3已知：如圖，ABC中，ABAC，BDAC，D是垂足。求證：BC22CDAC思路點撥：題中求證的

18、結論與以前所證過的問題有所不同：除了有四條線段外，還有一個系數(shù)“2”。因此如何處理“2”是解決本題的關鍵，如果把“2”看成是CD的系數(shù)，可設x=2CD，則結論成為BC2xAC。這是十分熟悉的式子?？筛膶憺?只要能添出x就能解決此題。而x=2CD，自然會想到作出x的辦法：在DA上截取DECD，則CE2x，連結BE，由ABCBCE本題可得證。證明：訓練鞏固一、填空題1、下列說法中不一定正確的是 （ ）A、相似的圖形大小可以相等 B、所有等邊三角形均相似C、所有正方形均相似 D、所有菱形均相似2、太陽光照射一扇矩形的窗戶，投在平行于窗戶的墻上的影子的形狀是（ ）A、平行四邊形 B、與窗戶全等的矩形C

19、、比窗戶略小的矩形 D、比窗戶略大的矩形3、把一個矩形剪去一個正方形，若剩下的矩形與原矩形相似，則原矩形的長邊與短邊之比為 ( ) A、 B、 C、 D、以上都不對4、 已知ABC中，ACB90°，CD是高，若BCa，ACb，ABc，CDh，ADq，BDp，且a3，b4，則c ，p ，q ，h .5、若直角三角形斜邊上的高將斜邊分成的兩條線段的長分別為和，則兩條直角邊的長分別為 ，斜邊上的高為 .6、如圖，于，則 .7、一個直角三角形的斜邊上的高與斜邊上的比是，那么斜邊上的高把斜邊分成的兩條線段的比是 .二、解答題1已知兩直角三角形的一條直角邊和斜邊上的高對應成比例，求證此兩直角三角

20、形相似.第2題圖yBCAOx2、如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A (2，7)，B (6，8)，C (8，2)，請你分別完成下面的作圖并標出所有頂點的坐標.(不要求寫出作法)以O為位似中心，在第三象限內作出A1B1C1，使A1B1C1與ABC的位似比為1：2；以O為旋轉中心，將ABC沿順時針方向旋轉900得到A2B2C2.3、已知，如圖，是直角三角形斜邊上的高，在的延長線上任取一點，連結，垂足為，交于，求證：.4、如圖所示，工地上兩根電燈桿相距Lm，分別在高為4m、6m的A、C處用鐵絲將兩桿固定，求鐵絲AD與鐵絲BC的交點M處離地面的高MH。5、已知：如圖所示，點F、E分別在AD、BC上，且矩

21、形ABEF和矩形ABCD相似，又AB=2，AD=4。求BEFD6、ABC中，C=900，BC=8厘米，ACBC=34，點P從點B出發(fā)，沿BC向點C以2厘米/秒的速度移動，點Q從點C出發(fā)，沿CA向點A以1厘米/秒的速度移動。如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)：（1）經(jīng)過多少秒時CPQCBA？QCABP（2）經(jīng)過多少秒時以C、P、Q為頂點的三角形恰與ABC相似？7、在第一個圖中取等邊三角形各邊的中點，連成一個等邊三角形，將其挖去，得到第二個圖形；對第二個圖形中的每個陰影三角形仿照先前的做法得到第三個圖形，如此繼續(xù)如果第一個等邊三角形的面積為，則第個圖形中所有陰影三角形面積的和是多少？八年級數(shù)學教學案復

22、習相似形1選擇題：（1），則（2）在比例尺為1：8000的南京市城區(qū)地圖上，太平路的長度約為25厘米，則它的實際長度約為（ ）（A）320米；（B）320厘米；（C）2000厘米；（D）2000米（3）如圖，P是三角形ABC的邊AC上一點，連結BP，則以下條件中不能判斷的是（ ）（4）如圖，點O是等邊三角形PQR的中心，P1、Q1、R1分別是OP、OQ、OR的中點，則是位似三角形，此時的位似比、位似中心分別是（ ）2，如圖，在正方形ABCD中，E為BC的中點，DF：FC=3：1，圖中有哪些相似三角形？請說明你的理由？圖13已知：如圖1，ABBD，CDBD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點E

23、，EFBD，垂足為F，我們可以證明成立（不要求考生證明）.若將圖1中的垂線改為斜交，如圖2，ABCD，AD，BC相交于點E，過點E作EFAB，交BD于點F，則：1 還成立嗎？如果成立，請給出證明；如果不成立，請說明理由；2 請找出SABD，SBED和SBDC間的關系式，并給出證明.4，如圖，在ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點P從A點出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點運動；同時點Q從C點出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點運動，設運動時間為x。（1）當x為何值時，PQBC？（2）當，求的值； D C P A B5.如圖，在直角梯形ABCD中，AB/CD，在AD上能否找到一點

24、P，使三角形PAB和三角形PCD相似？若能，共有幾個符合條件的點P？并求相應PD的長。若不能，說明理由。6如圖，河的兩岸邊各有兩棵樹A、B，怎樣在河的一邊測得AB間的距離？請畫出圖形并說明你的設計方案。7雨后初晴，一學生在一小汪積水中看到了旗桿頂端A的倒影A1，如果旗桿底端B到積水處O的距離為10米，學生距離積水處2米，該學生的眼部高度CD為1.6米，求旗桿的高度AB。C M NA P B8.如圖：AB是等腰直角三角形ABC的斜邊，點M在邊AC上，點N在邊BC上，沿直線MN將MCN翻折，使點C落在AB上，設其落點為P，當P是邊AB中點時，求證：；當P不是邊AB中點時，是否仍成立？請證明你的結論

25、；八年級數(shù)學作業(yè)一、選擇題：1， 如圖，在中，EFBC，AE：EB=1：2，則EF：BC=（ ）A，1：2；B，1：3；C，1：4；D，2：3。2， 過（AB>AC）的邊AC上一定點D作直線截三角形，使得得到的新的三角形與原三角形相似，這樣的直線共有（ ）條A,1;B,2;C,3;D,4.3,AD是的中線，E是AD的年中點，BE的延長線與AC交于點F，則AF：AC=（ ）A， 1；2；B，1：3；C，2：3；D，2；5。4.如圖，求作線段x，且使，則作圖正確的是（ ） a b a c a x a x c x c b x b b c A B C D一、 解答題：1， 閱讀并解決問題：在給頂

26、的銳角中，作一個正方形DEFG，使點D、E落在BC上，點F、G分別落在AC、AB上，作法如下：第一步：畫一個有三個頂點在兩邊上的正方形D1E1F1G1（如圖）；第二步：連結BF1并延長交AC于F；第三步：過F點作FEBC交BC于E；第四步：過F點作FGBC交AB于G；第五步：過G點作GDBC于D，則四邊形DEFG就是所求作的正方形。（1）證明上述所作的四邊形是正方形；（2）在中，如果，求正方形DEFG的邊長。2，課本上有這樣一題：已知，如圖（1），O點在ABC內部，連AO、BO、CO，A、B、C分別在AO、BO、CO上，且ABAB、BCBC求證：OACOAC若將這題圖中的O點移至ABC外，如圖

27、（2），其它條件不變，題中要求證的結論成立嗎？（1）在圖（2）基礎上畫出相應的圖形，觀察并回答： （填成立或不成立）（2）證明你（1）中觀察到的結論3，如圖，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，點P沿AB邊從點A開始，向B以2厘米/秒的速度；點Q沿DA邊從點D開始，向A以1厘米/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動的時間（），那么（1）當t為何值時，為等腰直角三角形？（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結果有關的結論；（3）當t為何值時，與相似？A DFEB C4.如圖，在四邊形ABCD中，過D作AC的垂線交AB于E，交AC于F，求證：5.如圖，已知直角三角形的鐵片ABC的兩條直角邊BC、AC的長分別為3、4，按圖示所采用兩種方法，各剪一塊正方形的鐵片，試比較哪一種方法剪出的正方形的面積較大；八年級數(shù)學作業(yè)一.選擇題：1、已知xy=m