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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上C.貝塞爾函數(shù)的有關(guān)公式貝塞爾方程的持解Bp(z)為(柱)貝塞爾函數(shù)。有第一類(lèi)柱貝塞爾函數(shù)Jp(z)p為整數(shù)n時(shí)，J-n=(-1) nJn；p不為整數(shù)時(shí)，Jp與J-p線(xiàn)性無(wú)關(guān)。第二類(lèi)柱貝塞爾函數(shù)N p(z)(柱諾依曼函數(shù))n為整數(shù)時(shí)N-n=(-1) nNn。第三類(lèi)柱貝塞爾函數(shù)Hp(z) (柱漢開(kāi)爾函數(shù))： 第一類(lèi)柱漢開(kāi)爾函數(shù) Hp(1)(z)= Jp(z)+j N p(z)第二類(lèi)柱漢開(kāi)爾函數(shù) Hp(2)(z)= Jp(z)-j N p(z)大宗量z®¥小宗量z®0 ，為歐拉常數(shù) 見(jiàn)微波與光電子學(xué)中的電磁理論 p668 Jn(z)的母函數(shù)和

2、有關(guān)公式函數(shù)ez(t/2-1/2t)稱(chēng)為第一類(lèi)貝塞爾函數(shù)的母函數(shù)，或稱(chēng)生成函數(shù)，若將此函數(shù)在t=0附近展開(kāi)成羅朗級(jí)數(shù)，可得到在上式中作代換，令t=ejj，t=±jejj等，可得又可得如z=x為實(shí)數(shù)貝塞爾函數(shù)的加法公式Jn(z)的零點(diǎn)mniJn(z)的零點(diǎn)gni半整數(shù)階貝塞爾函數(shù)Jn+1/2(z)的零點(diǎn)cnpJ'n+1/2(z)的零點(diǎn)c'npD朗斯基行列式及其它關(guān)系式E修正貝塞爾函數(shù)有關(guān)公式貝塞爾方程中用(jz)代換z，得到修正的貝塞爾方程方程的兩個(gè)線(xiàn)性無(wú)關(guān)的解為 Ip(z)=j-pJp(jz)稱(chēng)為第一類(lèi)修正的柱貝塞爾函數(shù)。Kp(z)=(p/2)jp+1Hp(1)(jz)稱(chēng)為第二類(lèi)修正的柱貝塞爾函數(shù)。大宗量

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