電路分析基礎82

1、內容回顧內容回顧復數(shù)運算：復數(shù)運算：直角坐標系，極坐標系？直角坐標系，極坐標系？復數(shù)加、減運算？復數(shù)加、減運算？復數(shù)乘、除運算？復數(shù)乘、除運算？正弦量的相量（有效值相量）表示：正弦量的相量（有效值相量）表示：模表示正弦量的什么參數(shù)？模表示正弦量的什么參數(shù)？輻角表示正弦量的什么參數(shù)？輻角表示正弦量的什么參數(shù)？正弦量的有效值定義？與振幅之間的關系？正弦量的有效值定義？與振幅之間的關系？1)()(tRitu2)cos(2itIR)cos(2)(itIti)cos(2utU（波形）（波形）一、電阻元件一、電阻元件VCR的相量形式的相量形式8-5 R、L、C元件元件VCR的相量形式的相量形式1、時域分析

2、、時域分析 U=IR u= i（同相）（同相）3iIIuUUiRIIRU(相量圖相量圖)2、頻域分析、頻域分析+j +10 U=IR u= i（同相）（同相）dttdiLtu)()(4)sin(2itLI U= L I)cos(2)(itIti)cos(2utU)90cos(2itLIL u= i+90 二、電感元件二、電感元件VCR的相量形式的相量形式1、時域分析、時域分析(波形波形)5uUU)90(iLIiLIjILjU+j +102、頻域分析、頻域分析(相量圖相量圖) U= L I=XLI u= i+90 6080j55.12527.94j6Atti)9 .36314cos(210)(求

3、：電壓求：電壓uR(t)、uL(t)和和u(t)。9.3610IRIUR9.36100ILjIjXULL9.126157LRUUU4.941.186( )186.12 cos(31494.4 )u ttV55.18527.14j( )1002 cos(31436.9 )RuttV( )1572 cos(314126.9 )LuttV例：例：如圖所示實際電感模型中的如圖所示實際電感模型中的R=10 , L=50mH ,通過的通過的電流為：電流為：解解：dttduCti)()(7)sin(2utCU I=U C)cos(2)(utItu)cos(2itI)90cos(2utCU i= u+90(波

4、形波形)三、電容元件三、電容元件VCR的相量形式的相量形式1、時域分析、時域分析8iII90uCU( (相量圖相量圖) )uCUjUCjIICjU1或或+j +102、頻域分析、頻域分析 I=U C i= u+9090II設（參考相量）（參考相量）06UR9018UL9010UCCLRUUUU10186jj86jV1 .5310VU10(相量圖相量圖)+j +10URULUC例例1：已知：圖示電路中電壓有效值已知：圖示電路中電壓有效值UR=6V,UL=18V, UC=10V。求求U=？解解：10 0UU設9010I19010I221III0所以，電流表所以，電流表A的讀數(shù)為零。的讀數(shù)為零。1I

5、2I說明：說明：（1）參考相量選擇：一般串聯(lián)電路可選電流、并聯(lián)電路）參考相量選擇：一般串聯(lián)電路可選電流、并聯(lián)電路可選電壓作為參考相量；可選電壓作為參考相量；（2）有效值不滿足）有效值不滿足KCL、KVL。例例2：已知：圖示電路中電流表已知：圖示電路中電流表A1、A2讀數(shù)均為讀數(shù)均為10A。求電。求電流表流表A的讀數(shù)。的讀數(shù)。解解：118-6 VCR相量形式的統(tǒng)一相量形式的統(tǒng)一 -阻抗和導納的引入阻抗和導納的引入IRUILjUICjU11、阻抗、阻抗： 元件在正弦穩(wěn)態(tài)時電壓相量與電流相量之比定義為元件在正弦穩(wěn)態(tài)時電壓相量與電流相量之比定義為該元件的阻抗，記為該元件的阻抗，記為Z，即，即IUZIZ

6、U歐姆定律的相量形式歐姆定律的相量形式RZRLjZLCjCjZC11電壓與電流為關聯(lián)參考方向電壓與電流為關聯(lián)參考方向122、導納、導納 阻抗的倒數(shù)定義為導納，記為阻抗的倒數(shù)定義為導納，記為Y，即，即UIYZY或1UYI歐姆定律的相量形式歐姆定律的相量形式電壓與電流為關聯(lián)參考方向電壓與電流為關聯(lián)參考方向GYRCjYCLjLjYL11感抗：感抗：XL=L容抗：容抗：X XC C= -1/= -1/C C容納：容納：B BC C= =C C電抗：電抗：X電納：電納：B感納：感納：BL= - -1/ /L13)()1(CLXXjRCLjRZjXRZXXXCLCL（容抗）感抗）(1令：令：ZZ其中：其中

7、：R：電阻：電阻 X：電抗：電抗 Z： 阻抗阻抗 |Z|阻抗模阻抗模 Z阻抗角阻抗角IZU22XRZRXZarctanRXZZ阻抗三角形阻抗三角形10-2 再論阻抗和導納再論阻抗和導納14)1(CLjRZjXRZIUZ iuZ4）Z為復數(shù)，描述電路的相量模型，但不是相量。為復數(shù)，描述電路的相量模型，但不是相量。5）Z、R、X具有電阻的量綱。具有電阻的量綱。討論：討論：3）Z的物理意義：的物理意義：1）阻抗阻抗Z取決于電路結構、元件參取決于電路結構、元件參數(shù)和電路工作頻率；數(shù)和電路工作頻率；2）Z反映電路的固有特性：反映電路的固有特性： Z=R+jXX=0 Z=R Z=0 電阻性電阻性X0 XL

8、XC Z0 電感性電感性X0 XLXC Z0 BL0 電容性電容性BBC Y0 電感性電感性3）Y的物理意義：的物理意義：例例4:4: 已知已知R=6R=6 ，X=8X=8 ，f=50Hz. f=50Hz. 求求G=? B=?G=? B=? 18解：解：jXRZ 13.5310ZY1 13.531 . 008. 006. 0j jBGY SG06. 0 SB08. 0 RLRL86j 解：解： 求頻域求頻域Z Z、Y Y。19例例5:5: 圖示二端網(wǎng)絡，已知：圖示二端網(wǎng)絡，已知：Vttu)3010cos(22)(4 mAtti)6010cos(2100)(4 VU 302 IUZ 3020)(1032.17 j UIY 3005.0)(025. 00433. 0Sj AmAI 601.06010020 )5(CjIUCC