精心設(shè)計問題串提高教學(xué)有效性

1、 思維能力培養(yǎng)的理論與實踐的體會通過網(wǎng)上學(xué)習(xí)思維能力培養(yǎng)的理論與實踐，本人體會頗深，對在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從課堂提問到新概念的形成與確立，新知識的鞏固與應(yīng)用，學(xué)生思維方法的訓(xùn)練與提高，以及實際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的增強，無不從“問題”開始，在研究問題，解決問題的過程中得到實現(xiàn)。問題設(shè)計是一堂課的“靈魂”，因為問題設(shè)計決定著教學(xué)的方向、順序，問題設(shè)計關(guān)系到學(xué)生思維活動開展的深度和廣度，問題設(shè)計直接影響著課堂教學(xué)的效果。可是在實際教學(xué)中，我們會經(jīng)常發(fā)現(xiàn)問題并不是那么好提，太難學(xué)生會“蒙”，并且會讓許多學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒，太簡單又成無效問題，浪費寶貴的教學(xué)時間?！皢栴}串”的形式可以讓提問更加有的放矢，幫助學(xué)生

2、思考，提升教學(xué)效果。問題串是指在教學(xué)中圍繞具體知識目標，針對一個特定的教學(xué)情境或主題，按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)而設(shè)計的一連串問題。在課堂教學(xué)中，針對具體的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實際，設(shè)置恰時恰點且適度合理的問題串，不僅可以引導(dǎo)學(xué)生步步深入地分析問題、解決問題、建構(gòu)知識、發(fā)展能力，而且能優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)，提升教學(xué)效果。下面就本人在教學(xué)實際中，通過巧妙設(shè)計“問題串”，將“問題串”貫穿于課堂教學(xué)，從而提高課堂教學(xué)的有效性，讓“問題串”串出新的課堂作介紹。一、設(shè)計“問題串”的原則1. 難度的適宜性。在教學(xué)時選擇一些繁簡得當(dāng)，難度適中的問題，要符合大多數(shù)學(xué)生的實際，處于大多數(shù)學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，所謂“跳一跳，摘得到”。

3、少提質(zhì)量粗糙、簡單重復(fù)、無關(guān)緊要的問題。2. 層次的遞進性。面向全體，因人而異，問題要有層次，照顧到全體學(xué)生，這就要求教師備課時對學(xué)生心中有數(shù)，課堂上善于觀察每一位學(xué)生的微妙變化，捕捉那些容易被忽視的思維浪花，通過不同層次的問題，調(diào)動全體學(xué)生的興趣，使每一個學(xué)生都能得到提高。3.目標的指向性。每組問題串要有明確的意圖，圍繞某個主題展開。通過一系列問題的解決，要能夠讓學(xué)生自我建構(gòu)出相關(guān)的數(shù)學(xué)概念或原理。.設(shè)問的自然性。問題的設(shè)置要有自然性,不能過于生硬,問題與問題之間過渡要自然。二、設(shè)計“問題串”的方法、課題引入中可設(shè)計生活化的問題串新課程注重在現(xiàn)實生活的背景中學(xué)習(xí)。在課題引入中設(shè)計生活化的問題

4、串，把問題串與學(xué)生實際或?qū)W生已有的生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，為問題串提供生活背景，這樣不僅能營造輕松的教學(xué)氛圍，還有利于激發(fā)學(xué)生旺盛的求知欲。案例橢圓概念引出的問題串問題1 將一頭牛拴在一棵樹樁上吃周圍的草,那么牛能吃到草的圖形是什么?學(xué)生：圓!教師：很好！(用flash動畫演示).問題2 將一頭牛拴在兩棵樹樁之間的一根繩子（繩長大于兩棵樹間的距離）上吃周圍的草,那么牛能吃到草的圖形是什么?學(xué)生：沉默教師：用flash動畫演示學(xué)生：橢圓？教師帶領(lǐng)學(xué)生推導(dǎo)方程。問題3 將一頭牛拴在兩棵樹樁之間的一根繩子（繩長等于兩棵樹樁間的距離）上又會怎么樣呢？學(xué)生：（眨眨眼）一條線段。（哦！可憐的牛只能吃到“一條線段

5、”上的草!）問題4 如果繩長小于兩棵樹樁間的距離呢？ 學(xué)生：那牛不能拴在兩棵樹樁間的繩子上了。問題5 能歸納出形成橢圓的幾何條件嗎?通過以上的分析，學(xué)生不難歸納出橢圓概念。用學(xué)生熟知的生活中實際問題引入新課，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣，又使學(xué)生問題解決的過程中潛移默化傳授了新知識。、知識建構(gòu)中可設(shè)計精細化的問題串。在實際教學(xué)中，應(yīng)對問題提供的信息把問題化大為小，化抽象為具體，精細成具有一定梯度和邏輯結(jié)構(gòu)的問題串，使學(xué)習(xí)的目標具體化，知識的構(gòu)建層次化，思維的活動縝密化，以獲得較為清晰的新知。案例函數(shù)單調(diào)性概念的教學(xué)在函數(shù)單調(diào)性概念教學(xué)時，學(xué)生對于用數(shù)學(xué)的符號語言描述函數(shù)單調(diào)性的特征難以理解，主要

6、是概念中的“任意”二字用區(qū)間內(nèi)兩個大小不等的x1x2來刻畫。為了突破這個難點，使學(xué)生的理解更加深刻到位，本人設(shè)計了如下“問題串”。問題1 對于一個函數(shù)，如果在上取，此時當(dāng)時，有，能否說函數(shù)在區(qū)間上遞增呢？問題2 如果在上取兩個，使，是區(qū)間內(nèi)任意取值，當(dāng)時，有，能否說函數(shù)在區(qū)間上遞增呢？請舉例說明。問題3 如果在上取兩個，使，是區(qū)間內(nèi)任意取值，當(dāng)時，有，能否說函數(shù)在區(qū)間上遞增呢？請舉例說明。問題4 如果在上取無數(shù)個值，使得當(dāng)，有，能否得到在區(qū)間上函數(shù)具有“隨著的增大對應(yīng)函數(shù)值也增大”這一特征呢？請舉例說明。問題5 在上怎樣取值，使得當(dāng)時，有成立，即能得到函數(shù)在（2，5）上，隨著自變量的增大，對應(yīng)

7、函數(shù)值也增大呢？教師： 要取遍內(nèi)所有的數(shù)，當(dāng)每取定一個數(shù)，則要在區(qū)間內(nèi)取遍大于的所有的數(shù)。問題5是綜合了問題2中，不變，取遍區(qū)間中所有值；問題3中，不變，取遍區(qū)間中所有值；問題4中，在區(qū)間上取無數(shù)個不同的值，通過這幾個問題的討論、交流，讓學(xué)生親身體驗在區(qū)間上如果不是任意取的，即使?jié)M足當(dāng)時，有成立，也不能得到這個函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，加深了對概念中“任意”二字的理解。3、例習(xí)題教學(xué)中可設(shè)計具有變式性的問題串。在進行例習(xí)題教學(xué)時，可改變問題的結(jié)構(gòu)、條件或設(shè)問方式等而設(shè)計具有變式性的問題串，通過對一系列“新”的問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維能力與提煉歸納能力。案例3 “函數(shù)的單調(diào)性”習(xí)題課問題1:

8、已知函數(shù),求證: 在上是減函數(shù)教師：利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明。問題2: 已知函數(shù)，若有，求的取值范圍?學(xué)生1：利用進行求解。教師：由問題1知：在上是減函數(shù)，則有：問題3: 已知函數(shù)，試比較與的大小?教師：若直接代入作差比較，計算煩瑣。由x2-2x+4=知：。通過以上三個問題的求解，可歸納出：函數(shù)在上單調(diào)遞減。記，為A；記為B；記在上單調(diào)遞減為C。則有：（1） A+B C，這是函數(shù)單調(diào)性的證明。（2） A+ CB，這是比較兩個數(shù)的大小。（3） B+ CA，這是解不等式。4、問題解決中可設(shè)計探究性的問題串。在解決問題時設(shè)計探究性的問題串，對問題提供的信息進行重組或深度加工，引導(dǎo)學(xué)生挖掘問題的本質(zhì)特

9、征，不斷探索解決問題的方法和策略。案例4 “零點的存在性定理”的生成教師：今天我們探究函數(shù)在什么條件下有零點。先請大家動手做一個實驗：每位同學(xué)的桌上都有一根細木棒和一條細線,細線兩端系著兩個分別標有A、B的小球，如果我們把木棒所在直線想象成x軸，木棒的左端記為a，右端記為b ,把細線當(dāng)成函數(shù)的圖象。現(xiàn)在請你保持木棒固定不動，活動細線兩端的兩個小球。問題把兩個小球放在木棒的同側(cè)，那么細線和木棒有交點嗎？學(xué)生甲：沒有。教師看了學(xué)生甲擺放的模型后點點頭：有不同意見嗎？學(xué)生乙：可以做到有交點。教師（追問）：有幾個交點呢？學(xué)生乙：可以有一個，兩個，三個。（一邊說一邊擺放模型）教師：很好！從以上兩位同學(xué)的

10、回答可以得出：兩個小球放在木棒的同側(cè)，細線和木棒的交點個數(shù)不能確定。問題2 把兩個小球放在木棒的異側(cè)，那么細線和木棒所在的直線有交點嗎？學(xué)生：有，因為細線的兩個端點在筆芯的異側(cè)，所以細線必定要穿過木棒所在的直線。教師：也就是說，此時函數(shù)與木棒所在的直線一定有交點。一種特殊情況若把球A放在木棒左端的垂直上方，把球B放在木棒右端的垂直下方,細線與木棒一定有交點嗎？學(xué)生（眾）：有，教師：交點個數(shù)能確定嗎？學(xué)生1：不能確定。教師：很好！也就是說，此時函數(shù)在與之間一定有交點（即零點）問題3 滿足什么條件時，細線和木棒所在的直線一定有交點？學(xué)生2：兩個小球必須在筆芯的異側(cè)。教師：如果細線斷了，還能保證嗎？

11、學(xué)生（眾）：不能。教師：還得加上什么條件？學(xué)生（眾）：細線要是連著的。問題4 我們可以用怎樣的數(shù)學(xué)語言來表達函數(shù)在區(qū)間上一定有零點這一結(jié)論？學(xué)生3：如果函數(shù)滿足與一正一負，且函數(shù)在區(qū)間上的圖象不間斷，那么該函數(shù)在區(qū)間上一定有零點。通過上述的問題串，對零點的存在性定理進行有效的探究，學(xué)生的研究能力得到了充分地展示，課堂的效能顯著。三、問題串教學(xué)實施效果的反思通過以上問題串教學(xué)，不僅能使學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容與練習(xí)保持濃厚的興趣，而且讓學(xué)生層層深入，循序漸進，觸類旁通?！皢栴}串”教學(xué)模式的應(yīng)用可有效地避免課堂提問盲目性和隨意性,使問題形成有機完整的系統(tǒng),發(fā)揮整體功能,取得應(yīng)有的良好的教學(xué)效果。問題串中不同能級的問題可以問不同成績的學(xué)生，讓不同的學(xué)生都能享受到成功的喜悅，獲得成功的體驗。而在學(xué)生參與課堂，并在親自參與的實踐中去認識問題的本質(zhì)，體驗靈