粘流復(fù)習(xí)壓縮版

1、2 Stokes提出了在牛頓流體中應(yīng)力張量與變形速率張量之間一般關(guān)系的三假設(shè)（1）在靜止流體中，切應(yīng)力為零。正應(yīng)力的數(shù)值為流體靜壓力壓強(qiáng)P，即熱力學(xué)平衡態(tài)壓強(qiáng)（2）流體是連續(xù)的，應(yīng)力張量與變形速率張量之間為線性關(guān)系；（3）流體是各向同性，流體的物理性質(zhì)與方向無關(guān)，只是坐標(biāo)的函數(shù)。3 一些無量綱參數(shù)的定義和物理意義（Re, Ec, Pr） 表示慣性力與粘性力之比表征在熱傳遞中流體壓縮性的影響，也就是推進(jìn)功與對流熱之比。表示流體的物性的影響，表征溫度場和速度場的相似程度。4庫特剪切流：流體在兩塊無限長平行平板間流動，其中一塊靜止不動，另一塊在自身所在平面內(nèi)沿流向移動。A.速度分布 壓力梯度為零時為

2、簡單庫特剪切流，流體速度成直線分布；壓力梯度不為零時為一般庫特剪切流，B大于零，即 小于零時，壓力沿流動方向下降，整個槽道內(nèi)流速均大于零；B小于零，即 大于零時，壓力沿流向增加，當(dāng)B其小于1/2時，槽道內(nèi)靠近靜止壁面的某些區(qū)域內(nèi)的速度為負(fù)，即出現(xiàn)逆流。B.溫度分布 EcPr=0時表示流速U0，0，溫度直線分布；上壁面速度越大，則流體耗散率就越大，這就要求更大的溫度梯度變化率才能將耗散熱傳導(dǎo)出去。突然起動平板流, 當(dāng)，u=0.01,即 通過流體粘性而帶動的流體運動只發(fā)生在1.82的薄層以內(nèi)。 5 邊界層的各種特征厚度及形狀因子位移厚度：，流體不可壓時為，；表示由于邊界層的存在而使自由流流線向外推

3、移的距離。動量虧損厚度： ，流體不可壓時，；表示由于邊界層的存在損失了厚度為的自由流流體的動量流率。能量損耗厚度：，流體不可壓時，；表示由于邊界層的存在損失了厚度為的自由流流體的能量。形狀因子： 能夠反映速度剖面的形狀，H值越小，剖面越飽滿。動量積分方程：不可壓流二維 6 普朗特方程的導(dǎo)出，相似解的概念，布拉休斯解的主要結(jié)論普朗特方程是通過量級分析導(dǎo)出的，是二維情況時高雷諾數(shù)下的近似方程：二維NS方程是：將方程無量綱化： ，分析：當(dāng)Re趨于很大時，是大量，則0，根據(jù)量綱分析，去掉小量化為有量綱形式則可得到普朗特邊界層方程：相似解的概念： 對不同x截面上的速度剖面u(x,y)都可以通過調(diào)整速度u

4、和坐標(biāo)y的尺度因子,使他們重合在一起。外部勢流速度Ue(x)作為u的尺度因子，g(x)作為坐標(biāo)y的尺度因子。則無量綱坐標(biāo)，無量綱速度，則對所有不同的x截面其速度剖面的形狀將會相同。即布拉修斯解（是零攻角沿平板流動的解）的主要結(jié)論：位移厚度 動量損失厚度形狀因子 壁面切應(yīng)力為：壁面摩擦系數(shù)為： 平均壁面摩擦系數(shù)為：7 阻力危機(jī)的概念阻力危機(jī)：在圓柱繞流試驗中，由于流體粘性效應(yīng)，使得圓柱體的壓力分布不均勻，背流面的壓強(qiáng)小于迎流面壓強(qiáng)，即有一個沿流向的壓差阻力。當(dāng)Re在時，邊界層流動由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。形成湍流邊界層后，分離推遲，分離點向下游移動從而使尾流區(qū)縮小，因而壓強(qiáng)阻力大大降低，總阻力也相應(yīng)降低

5、。8 湍流的基本概念及主要特征，湍流脈動與分子隨機(jī)運動之間的差別湍流是隨機(jī)的，非定常的，三維的有旋流動，最近研究還表明其隨機(jī)的背后還存在著擬序結(jié)構(gòu)。主要的特征是：隨機(jī)性，脈動性，耗散性，有渦性（大渦套小渦）。湍流脈動：不斷成長、分裂和消失的湍流微團(tuán)；漩渦的裂變造成能量的傳遞；漩渦運動與邊界條件有密切關(guān)系，漩渦的最小尺度必大于分子的自由程。分子隨機(jī)運動：是穩(wěn)定的個體；碰撞時發(fā)生能量交換；平均自由程與平均速度和邊界條件無關(guān)。9 層流穩(wěn)定性的基本思想，瑞利定理和費約托夫定理，中性穩(wěn)定線，平板邊界層穩(wěn)定性研究得到的主要結(jié)果層流穩(wěn)定性的基本思想：在臨界雷諾數(shù)以下時，流動本身使得流體質(zhì)點在外力的作用下具有

6、一定的穩(wěn)定性，能抵抗微弱的擾動并使之消失，因而能保持層流；當(dāng)雷諾數(shù)超過臨界值后，流動無法保持穩(wěn)定，只要存在微弱的擾動便會迅速發(fā)展，并逐漸過渡到湍流。瑞利定理：1.流體速度分布有一拐點（）是擾動能夠增長的必要條件，也是充分條件。由這個定理得出當(dāng)Re數(shù)很大時具有拐點的速度分布是不穩(wěn)定的。2.邊界層內(nèi)中性擾動（）的傳播速度小于主流區(qū)速度，即。費約托夫定理：在粘性流動中，流動的速度剖面不存在拐點也可能是不穩(wěn)定的，如順壓力梯度的管流，平板邊界層流動等。中性穩(wěn)定線：軌跡叫做中性穩(wěn)定線，它把衰減區(qū)域（穩(wěn)定區(qū)域）和放大區(qū)域（不穩(wěn)定區(qū)域）分開。中性曲線上最小雷諾數(shù)對應(yīng)的點為臨界點，其雷諾數(shù)為臨界雷諾數(shù)。平板邊界

7、層穩(wěn)定性研究得到的主要結(jié)果：1.由中性曲線得到的臨界雷諾數(shù)為與此對應(yīng)的邊界層雷諾數(shù)，而對于光滑壁面平板而言，其轉(zhuǎn)捩點的雷諾數(shù)為或。可見雷諾數(shù)達(dá)到臨界雷諾數(shù)時，流動開始不穩(wěn)定，成為“不穩(wěn)定點”，而轉(zhuǎn)捩點則對應(yīng)與更高的雷諾數(shù)。2.導(dǎo)致不穩(wěn)定擾動的最小波長，可見不穩(wěn)定波是一種波長很長的擾動波，約為邊界層厚度的6倍。3.不穩(wěn)定擾動波傳播速度遠(yuǎn)小于邊界層外部勢流速度，其最大的擾動波傳播速度。當(dāng)雷諾數(shù)相當(dāng)大時，中性穩(wěn)定線的上下兩股趨于水平軸。10 了解猝發(fā)現(xiàn)象，能敘述邊界層轉(zhuǎn)捩的主要過程在壁面邊界層流動中，猝發(fā)現(xiàn)象將導(dǎo)致層流向湍流的轉(zhuǎn)變，并提供維持湍流運動所需要的大部分能量。猝發(fā)現(xiàn)象定義：在粘性底層中，在

8、平面上有順流向的高速區(qū)和低速區(qū)相間的帶狀流動結(jié)構(gòu)，低速帶向下游流動中其頭部會緩緩上臺，與壁面形成橫向漩渦，而橫向漩渦在流場作用下會上升，且在向下游的流動中會變形成為馬蹄形渦，馬蹄渦頭部的上舉最終形成底部低速流體向上層高速流體區(qū)域的噴射，然后出現(xiàn)外層高速流體向下游流體俯沖清掃，流向速度分布曲線上出現(xiàn)了拐點，增加了流動的不穩(wěn)定性，促成層流向湍流的轉(zhuǎn)變。上述由馬蹄渦的形成，發(fā)展和發(fā)生噴射和清掃組成的整個過程稱為猝發(fā)現(xiàn)象。邊界層轉(zhuǎn)捩的主要過程：層流到達(dá)臨界雷諾數(shù)，出現(xiàn)二維的TS波出現(xiàn)非線性三維波猝發(fā)現(xiàn)象出現(xiàn)湍流斑湍流11 了解影響轉(zhuǎn)捩過程的主要因素以及控制邊界層轉(zhuǎn)捩的主要方法、判別轉(zhuǎn)捩的試驗方法影響轉(zhuǎn)

9、捩的主要因素：雷諾數(shù)，壓力梯度，自由流的湍流度，物體表面的粗糙度，可壓縮性以及流體與物面的熱交換等。控制邊界層轉(zhuǎn)捩的主要方法：貼粗糙帶，貼金屬絲，沿模型表面銑展向槽，沿模型展向開排孔（孔中安裝電磁發(fā)聲器，產(chǎn)生聲激勵等）。判別轉(zhuǎn)捩的試驗方法： 升華法（主要依據(jù)：湍流的剪切應(yīng)力大小）熱膜法（主要依據(jù)：層流和湍流邊界層內(nèi)氣流脈動和換熱能力的差別）液晶法（主要依據(jù)：湍流傳熱和層流傳熱能力之間的差異）12 湍流的兩種統(tǒng)計理論，半經(jīng)驗理論中流場參數(shù)平均的三種方法湍流的兩種統(tǒng)計理論：1. 湍流平均量的半經(jīng)驗分析（做法：主要研究各個參數(shù)的平均量以及它們之間的相互關(guān)系，如平均速度，壓力，附面層厚度等。2. 湍流

10、相關(guān)函數(shù)的統(tǒng)計理論分析（做法；將流體視為連續(xù)介質(zhì)，將各物理量如：流速，壓力，溫度等脈動值視為連續(xù)的隨機(jī)函數(shù)，并通過各脈動值的相關(guān)函數(shù)和譜函數(shù)來描述湍流結(jié)構(gòu)。）半經(jīng)驗理論中流場參數(shù)平均的三種方法：1. 時間平均法；2. 空間平均法；3. 系綜平均法。 13 耗散渦、含能渦的尺度耗散渦為小尺度渦，它的尺度受粘性限制，但必大于分子自由行程?？刂菩〕叨冗\動的參數(shù)包括單位質(zhì)量的能量消耗量和運動粘性系數(shù)。因此，由量綱分析，小渦各項尺度為：長度尺度時間尺度速度尺度耗散雷諾數(shù)可知：小尺度渦體的湍流脈動是粘性主宰的耗散流動，因此這一尺度的渦叫耗散渦。含能渦為大尺度渦，在各向同性湍流中，可以認(rèn)為大尺度渦體由它所包

11、含的湍動總能量k，以及向小尺度傳遞的能量決定。長度尺度時間尺度速度尺度積分尺度雷諾數(shù)可知在含能尺度范圍內(nèi)，慣性主宰湍流運動，因此含能尺度范圍又稱慣性區(qū)。14 均勻湍流、各向同性湍流的概念和特征均勻湍流：統(tǒng)計上任何湍流的性質(zhì)與空間位置無關(guān)，或者說，任何湍動量的平均值及它們的空間導(dǎo)數(shù)，在坐標(biāo)做任何位移下不變。 特征：不論哪個區(qū)域，湍流的隨機(jī)特性是相同的，理論上說，這種湍流在無界的流場中才可能存在。各向同性湍流：任何統(tǒng)計平均量與方向無關(guān)，或者說，任何湍動量在各個方向都一樣，不存在任何特殊地位的方向。任何統(tǒng)計平均湍動量與參考坐標(biāo)軸的位移、旋轉(zhuǎn)和反射無關(guān)。特征：各向同性湍流，必然是均勻湍流，因為湍流的任

12、何不均勻性都會帶來特殊的方向性。在實際中，只存在局部各向同性湍流和近似各向同性湍流。各向同性下，雷諾應(yīng)力由9個量減為3個量。16 了解時均動能方程、湍動能方程中各項的物理意義和特點，及能量平衡時均動能方程：其中 流體微團(tuán)內(nèi)平均動能變化率； 外力的作功； 平均壓力梯度所作的功； 雷諾應(yīng)力所作功的擴(kuò)散；雷諾應(yīng)力所作的變形功；時均流粘性應(yīng)力所作功的擴(kuò)散；時均流動粘性的耗散，即粘性應(yīng)力的變形功。湍動能方程：流體微團(tuán)湍流能的隨流導(dǎo)數(shù)，當(dāng)?shù)刈兓?，遷移變化率 脈動壓力、雷諾應(yīng)力和脈動粘性應(yīng)力對脈動能量的輸運，即流體的脈動壓力能和脈動動能、粘性力功在湍流流場內(nèi)的擴(kuò)散。湍流脈動能量生成項 脈動運動的耗散項（一

13、般用表示）能量平衡關(guān)系：平均動能的增益外力做功平均壓力梯度所作功粘性應(yīng)力做功的擴(kuò)散項粘性的耗散湍流應(yīng)力做功的擴(kuò)散雷諾應(yīng)力所作的變形功18 目前，湍流的數(shù)值模擬的3 個層次及各自的特點1，DNS直接數(shù)值模擬：從流動控制方程出發(fā)，對湍流運動進(jìn)行數(shù)值模擬，這種最精細(xì)的數(shù)值模擬稱為直接數(shù)值模擬。2，RANS雷諾平均數(shù)值模擬：從雷諾平均方程出發(fā)，對湍流運動進(jìn)行數(shù)值模擬，這一層次的數(shù)值模擬稱之為雷諾平均數(shù)值模擬。可以預(yù)測湍流的統(tǒng)計量，較為實用，目前使用較多。 3，LES大渦模擬：介于NDS 和RANS之間，其思想為：大尺度脈動（或大尺度湍流漩渦）用數(shù)值模擬方法計算，而小尺度脈動對大尺度運動的作用使用模型假

14、設(shè)。 各自特點：在湍流模型上：1不需要任何湍流模型。2需要對所有尺度的脈動建立模型。3對小尺度的脈動建立模型。所需計算資源上：1網(wǎng)格尺度最小，所需計算機(jī)的內(nèi)存最大，計算時間最長。2網(wǎng)格尺度允許較大，因此要求計算機(jī)內(nèi)存小，計算時間短。3介于前兩者之間。信息量：1給出所有的湍流脈動，可以導(dǎo)出所有平均量。2只能給出統(tǒng)計平均量。3可以給出大于慣性子區(qū)尺度的脈動信息，獲得所有平均量。目前主要應(yīng)用：1研究低雷諾數(shù)簡單湍流的物理機(jī)制。檢驗各種湍流模式。獲得一些目前無法測量的量。2傳統(tǒng)工程計算。3飛行器上氣動載荷譜。氣動噪聲。檢驗各種湍流模式。19 湍流模型建立的基本法則和各項模化的一般方法湍流模型建立的10

15、個基本法則：1.以平均量方程和脈動量方程為出發(fā)點；2.在二階封閉模式的范圍內(nèi)，所有湍流高階特征量都只是平均流動量的局部函數(shù)；3.所有被模擬的項在模擬后的形式必須與原項有相同的量級；4.被模擬后的形式必須與原項有相同的數(shù)學(xué)特性；5.各個湍流特征量的湍流擴(kuò)散速度均假設(shè)與該量的梯度成正比；6.高雷諾數(shù)特性；7.湍流的各種尺度或者用（）表示（由大尺度渦決定的性質(zhì)）或者用（）表示（由小渦決定的性質(zhì)）；8.可實現(xiàn)性原則；（模擬后的輸運方程組不應(yīng)當(dāng)產(chǎn)生物理上不可能的值）；9.關(guān)于參照系的不變性原則；10.漸進(jìn)性原則（當(dāng)湍流退化為簡單的均勻湍流情況時，由封閉模式導(dǎo)出的結(jié)果應(yīng)當(dāng)和理論、試驗，或者直接數(shù)值模擬的結(jié)

16、果一致。往往用來確定封閉模式中的系數(shù)）。20 湍流模型的分類，渦粘模型的基本假設(shè)，科爾莫果洛夫普朗特理論，能量方程、k-e 模型、k-w 模型的湍流粘性系數(shù)的求法湍流模型的分類：按雷諾應(yīng)力的處理方法分類：1，渦粘模式a、零方程模式b、一方程模式c、兩方程模式2，雷諾應(yīng)力模式a、微分方程型b、代數(shù)方程型。按封閉方程所涉及的參量分類：1，平均速度場模式2，平均湍流場模式a、一階封閉模式b、兩階封閉模式。渦粘模型的基本假設(shè)：對應(yīng)層流中的切應(yīng)力與流速梯度關(guān)系的公式：，布西內(nèi)斯克引用一個湍流渦粘度，使紊流的雷諾應(yīng)力與流場中時均流速梯度建立如下關(guān)系式：，渦粘度不是流體本身的一種物理特性，與流動情況有關(guān)。二

17、維時：科爾莫果洛夫-普朗特理論（混和長度理論）：渦粘性系數(shù)與湍流運動的特征速度和長度尺度成正比：，能量方程：其中k通過建立輸運方程確定，利用經(jīng)驗公式確定.k-w模型：所增加的輸運方程的輸運量是湍流漩渦的特征頻率，。 k-e 模型：所增加的輸運方程的輸運量為湍動能的耗散率： ，引入無量綱參數(shù)，則，0.09。21 湍流模型近壁區(qū)處理的幾種方法及對計算網(wǎng)格的要求壁面函數(shù)法：湍流模型不應(yīng)用到受粘性力作用的區(qū)域（粘性底層或過渡層），直接采用壁面函數(shù)半經(jīng)驗理論來解決，適合高雷諾數(shù)流動。對網(wǎng)格的要求：對數(shù)律的使用范圍為在3060，一般的壁面的第一層網(wǎng)格單元的值應(yīng)緊靠下邊界，即30左右，應(yīng)避免在垂直于壁面方向

18、上的網(wǎng)格過分伸張，應(yīng)保證在邊界層內(nèi)有幾個網(wǎng)格單元。近壁面模型法：湍流模型被修正或者直接采用其他模型，從而使壁面處受湍流作用的區(qū)域也能用網(wǎng)格劃分的方法來解決。對網(wǎng)格的要求：應(yīng)保證第一層網(wǎng)格落在粘性亞層內(nèi)（<45），其應(yīng)為1的量級，在受粘性影響的近壁區(qū)域內(nèi)（<200）至少包括10個網(wǎng)格單元，以便能分辨該區(qū)域的平均速度和湍流量。22 ASM 模型的優(yōu)點和得出的基本假設(shè)ASM（雷諾應(yīng)力代數(shù)模型）優(yōu)點：1.生成項不需要?；?；2.它包含了雷諾應(yīng)力的發(fā)展過程，諸如流線曲率、旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)等都非局部效應(yīng)都包含在了雷諾輸運方程中，可以較好的對復(fù)雜湍流進(jìn)行預(yù)測；3，計算量比RSM模型大為減少?；炯僭O(shè)：與k成比例