第十七章_人教版勾股定理教案

1、 第 十七 章 勾股定理（一）教材所處的地位教材分析：本章是人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第17章，本章的主要內(nèi)容是勾股定理及勾股定理的應(yīng)用，教材從實(shí)踐探索入手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，接著研究直角三角形的勾股定理，介紹勾股定理的逆定理（直角三角形的判定方法），最后介紹勾股定理及勾股定理逆定理的廣泛應(yīng)用。勾股定理是直角三角形的一個(gè)很重要的性質(zhì)，反映了直角三角形三邊之間的數(shù)量關(guān)系。在理論和實(shí)踐上都有廣泛的應(yīng)用。勾股定理逆定理是判定一個(gè)三角形是不是直角三角形的一種古老而實(shí)用的方法。在“四邊形”和“解直角三角形”相關(guān)章節(jié)中，勾股定理知識(shí)將得到更重要的應(yīng)用。（二)單元教學(xué)目標(biāo)（包括情感目標(biāo)）知識(shí)與技能目標(biāo)：1、經(jīng)歷

2、由情境引出問題，探索掌握有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，再運(yùn)用于實(shí)踐的過程，培養(yǎng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的意識(shí)與能力。2、體驗(yàn)勾股定理的探索過程，掌握勾股定理，會(huì)運(yùn)用勾股定理解決相關(guān)問題。3、掌握勾股定理的逆定理（直角三角形的判定方法），會(huì)運(yùn)用勾股定理逆定理解決相關(guān)問題。4、運(yùn)用勾股定理及其逆宣解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。情感與態(tài)度目標(biāo)：5、感受數(shù)學(xué)文化的價(jià)值和中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的成就，激發(fā)學(xué)生熱愛祖國(guó)與熱愛祖國(guó)悠久文化的思想感情。（三）單元教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1、探索勾股定理并掌握勾股定理；2、直角三角形的判定方法（勾股定理的逆定理）；3、勾股定理及其逆定理的應(yīng)用；教學(xué)難點(diǎn)：1、從多個(gè)角度（代數(shù)、幾何）探究勾股定理；2、勾股定理逆定

3、理的應(yīng)用；3、在勾股定理的應(yīng)用過程中構(gòu)造適用勾股定理的幾何模型。（四）單元教學(xué)策略1、學(xué)時(shí)安排全章教學(xué)時(shí)間為9課時(shí)，建議分配如下：17.1 勾股定理-3課時(shí)14.2 勾股定理的逆定理-3課時(shí)復(fù)習(xí)-2課時(shí)2、教學(xué)步驟：整個(gè)章節(jié)的教學(xué)可分四步：探索結(jié)論驗(yàn)證結(jié)論初步應(yīng)用結(jié)論應(yīng)用結(jié)論解決實(shí)際問題。 在探索結(jié)論階段，應(yīng)調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生充分參與。初步應(yīng)用結(jié)論階段的重點(diǎn)是讓學(xué)生明確：在直角三角形中，知道兩邊，可以求第三邊。 應(yīng)用結(jié)論解決實(shí)際問題分兩類：探索性問題和應(yīng)用性問題。 3、實(shí)施建議注重使學(xué)生經(jīng)歷探索勾股定理等過程； 本章從實(shí)踐探索入手，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，研究直角三角形的勾股定理及它的逆定理，并運(yùn)

4、用于解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題與實(shí)際問題。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生的自主探索精神，提高合作交流能力和解決實(shí)際問題的能力。注重創(chuàng)設(shè)豐富的現(xiàn)實(shí)情境，體現(xiàn)勾股定理及其逆定理的廣泛應(yīng)用； 本章從勾股定理的探索就來(lái)源于生活，而本章勾股定理的應(yīng)用又直接應(yīng)用于生活。因此，在探索、驗(yàn)證、應(yīng)用等各階段都應(yīng)更多地設(shè)置與生活密切聯(lián)系的現(xiàn)實(shí)情境，使學(xué)生能根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和情境類比較好地進(jìn)行勾股定理應(yīng)用的建模過程。教學(xué)時(shí)可更多地利用多媒體輔助教學(xué)手段以豐富課堂教學(xué)。盡可能地介紹有關(guān)勾股定理的歷史，體現(xiàn)其文化價(jià)值；與勾股定理有關(guān)的背景知識(shí)豐富，在教學(xué)中，應(yīng)注意展現(xiàn)與勾股定理有關(guān)的背景知識(shí)，使學(xué)生對(duì)勾股定理的發(fā)展過程有所了解

5、，感受勾股定理的豐富文化內(nèi)涵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 17.1 勾股定理 (1) 年級(jí)：八年級(jí) 科目：數(shù)學(xué) 主備人：王珊琴 課型：新授課 授課時(shí)間： 累計(jì)課時(shí)：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理，能說(shuō)出勾股定理,并能應(yīng)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用.過程與方法：經(jīng)歷觀察猜想歸納驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程,發(fā)展合情推理的能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)勾股定理歷史的了解和實(shí)例應(yīng)用，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值；通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛國(guó)情懷。教學(xué)重點(diǎn)：知道勾股定理的結(jié)

6、果，并能運(yùn)用于解題教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，并能遷移教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情景-觀察思考-分析討論-歸納總結(jié)-得出結(jié)論教學(xué)手段：多媒體、三角尺教學(xué)過程： 一、課堂導(dǎo)入：?jiǎn)栴}1、同學(xué)們，知道勾股定理的內(nèi)容嗎？會(huì)用面積法證明勾股定理嗎？能說(shuō)出勾股定理,并能應(yīng)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用嗎？. 看書、討論 歸納總結(jié) 得出結(jié)論 二、合作探究： 1、議一議 ：畫一個(gè)直角邊為3cm和4cm的直角ABC，用刻度尺量出AB的長(zhǎng)。 當(dāng)學(xué)生量出AB的長(zhǎng)為5cm 時(shí) 提問：為什么呢？ 看書、討論 歸納總結(jié) 得出結(jié)論 2、例1已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對(duì)邊為a、b、c。求證：a2b2=c2。分析：讓學(xué)生準(zhǔn)備

7、多個(gè)三角形模型，最好是有顏色的吹塑紙，讓學(xué)生拼擺不同的形狀，利用面積相等進(jìn)行證明。拼成如圖所示，其等量關(guān)系為：4S+S小正=S大正 4ab（ba）2=c2，化簡(jiǎn)可證。發(fā)揮學(xué)生的想象能力拼出不同的圖形，進(jìn)行證明小結(jié)： 命題1： 如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b.斜邊長(zhǎng)為c。那么 三、交流展示： 勾股定理的證明方法，達(dá)300余種。這個(gè)古老的精彩的證法，出自我國(guó)古代無(wú)名數(shù)學(xué)家之手。、同學(xué)們，試一試？ 3、例2已知：在ABC中，C=90，A、B、C的對(duì)邊為a、b、c。求證：a2b2=c2。分析：左右兩邊的正方形邊長(zhǎng)相等，則兩個(gè)正方形的面積相等。左邊S=4abc2右邊S=（a+b）2左邊和右邊面

8、積相等，即4abc2=（a+b）2 化簡(jiǎn)可證。 這樣就證明了命題1的正確性我國(guó)把它叫勾股定理 四、歸納小結(jié)：什么叫勾股定理？怎樣證明？ 五、作業(yè)布置：P28 1、2、3板書設(shè)計(jì)： 17.1 勾股定理 (1) 例1 例2 命題1： 小結(jié)： 教學(xué)反思： 17.1勾股定理（2） 年級(jí)：八年級(jí) 科目：數(shù)學(xué) 主備人：王珊琴 課型：新授課 授課時(shí)間： 累計(jì)課時(shí)：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理， 2、能說(shuō)出勾股定理,并能應(yīng)用其進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和實(shí)際運(yùn)用.過程與方法：1、經(jīng)歷觀察猜想歸納驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程, 2、發(fā)展合情推理的能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.樹立

9、數(shù)形 結(jié)合的思想、分類討論思想情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)勾股定理歷史的了解和實(shí)例應(yīng)用，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值；通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛國(guó)情懷。教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的簡(jiǎn)單計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情景-觀察思考-分析討論-歸納總結(jié)-得出結(jié)論教學(xué)過程： 一課堂導(dǎo)入： 問題1、什么叫勾股定理？怎樣證明？ 二、合作探究： 1、議一議： 看書、討論 歸納解題方法：怎樣用勾股定理來(lái)求 Rt的邊呢？ 小組討論、分組發(fā)言、訂正 或舉例說(shuō)明 三、交流展示： 例1（補(bǔ)充）在RtABC，C=90已知a=b=5,求c。已知a=1,c=2,

10、求b。已知c=17,b=8, 求a。已知a：b=1：2,c=5, 求a。已知b=15，A=30，求a，c。分析：剛開始使用定理，讓學(xué)生畫好圖形，并標(biāo)好圖形，理清邊之間的關(guān)系。已知兩直角邊，求斜邊直接用勾股定理。已知斜邊和一直角邊，求另一直角邊，用勾股定理的便形式。已知一邊和兩邊比，求未知邊。通過前三題讓學(xué)生明確在直角三角形中，已知任意兩邊都可以求出第三邊。后兩題讓學(xué)生明確已知一邊和兩邊關(guān)系，也可以求出未知邊，學(xué)會(huì)見比設(shè)參的數(shù)學(xué)方法，體會(huì)由角轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系的轉(zhuǎn)化思想。例2（補(bǔ)充）已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5和12，求第三邊。分析：已知兩邊中較大邊12可能是直角邊，也可能是斜邊，因此應(yīng)分兩種情況

11、分別進(jìn)形計(jì)算。讓學(xué)生知道考慮問題要全面，體會(huì)分類討論思想。例3（補(bǔ)充）已知：如圖，等邊ABC的邊長(zhǎng)是6cm。求等邊ABC的高。 求SABC。分析：勾股定理的使用范圍是在直角三角形中，因此注意要?jiǎng)?chuàng)造直角三角形，作高是常用的創(chuàng)造直角三角形的輔助線做法。欲求高CD，可將其置身于RtADC或RtBDC中，但只有一邊已知，根據(jù)等腰三角形三線合一性質(zhì)，可求AD=CD=AB=3cm，則此題可解。 四、歸納小結(jié)： 用勾股定理計(jì)算時(shí)，要先畫好圖形，并標(biāo)好圖形，理清邊之間的關(guān)系，之后靈活運(yùn)用勾股定理計(jì)算。 五、作業(yè)布置： P28 5、 7 板書設(shè)計(jì)： 17.1勾股定理（2） 命題1： 例1 例2 小結(jié)： 教學(xué)反思

12、： 課 題：17.1 勾股定理（3） 年級(jí)：八年級(jí) 科目：數(shù)學(xué) 主備人：王珊琴 課型：新授課 授課時(shí)間： 累計(jì)課時(shí)：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2樹立數(shù)形結(jié)合的思想。過程與方法：1、經(jīng)歷觀察猜想歸納驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程, 2、發(fā)展合情推理的能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想. 樹立數(shù)形 結(jié)合的思想、分類討論思想情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)勾股定理歷史的了解和實(shí)例應(yīng)用，體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值；通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛國(guó)情懷。教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的簡(jiǎn)單計(jì)算。勾股定理的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：勾股定理

13、的靈活運(yùn)用。實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情景-觀察思考-分析討論-歸納總結(jié)-得出結(jié)論教學(xué)過程： 一課堂導(dǎo)入： 問題1、什么叫勾股定理？怎樣證明？ 問題2、如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，之后用勾股定理解決實(shí)際問題呢？ 注意條件的轉(zhuǎn)化；學(xué)會(huì)如何利用數(shù)學(xué) 知識(shí)、思想、方法解決實(shí)際問題。 二、合作探究： 1、議一議： 看書、討論 歸納解題方法 p25例1、例2 勾股定理在實(shí)際的生產(chǎn)生活當(dāng)中有著廣泛的應(yīng)用。勾股定理的發(fā)現(xiàn)和使用解決了許多生活中的問題，今天我們就來(lái)運(yùn)用勾股定理解決一些問題，你可以嗎？試一試。 三、交流展示： 例1（教材P25）一個(gè)門框的尺寸如圖，一塊長(zhǎng)3 米、寬2.2米的長(zhǎng)方形

14、薄木板能否從門框內(nèi)通過？為什么？ 分析：在實(shí)際問題向數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)化過程中，注意勾股定理的使用條件，即門框?yàn)殚L(zhǎng)方形，四個(gè)角都是直角。讓學(xué)生深入探討圖中有幾個(gè)直角三角形？圖中標(biāo)字母的線段哪條最長(zhǎng)？指出薄木板在數(shù)學(xué)問題中忽略厚度，只記長(zhǎng)度，探討以何種方式通過？轉(zhuǎn)化為勾股定理的計(jì)算，采用多種方法。注意給學(xué)生小結(jié)深化數(shù)學(xué)建模思想，激發(fā)數(shù)學(xué)興趣。 明確如何將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，注意條件的轉(zhuǎn)化；學(xué)會(huì)如何利用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想、方法解決實(shí)際問題。 例2（教材P25）一架2.6米長(zhǎng)的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4米，如果梯子的頂端A沿強(qiáng)下滑0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米嗎？ 分析：在A

15、OB中，已知AB=3，AO=2.5，利用勾股定理計(jì)算OB。 （2）在COD中，已知CD=3，CO=2，利用勾股定理計(jì)算OD。則BD=ODOB，通過計(jì)算可知BDAC。 進(jìn)一步讓學(xué)生探究AC和BD的關(guān)系，給AC不同的值，計(jì)算BD 四、歸納小結(jié)： 1、用勾股定理計(jì)算時(shí)，要先畫好圖形，并標(biāo)好圖形，理清邊之間的關(guān)系，之后靈活運(yùn)用勾股定理計(jì)算。 2、注意條件的轉(zhuǎn)化；學(xué)會(huì)如何利用數(shù)學(xué) 知識(shí)、思想、方法解決實(shí)際問題。 五、作業(yè)布置：P28 8、9板書設(shè)計(jì)： 勾股定理（3） 勾股定理 例1 例2 小結(jié)：教學(xué)反思：課 題：17.2勾股定理的逆定理（1） 年級(jí)：八年級(jí) 科目：數(shù)學(xué) 主備人：王珊琴 課型：新授課 授課

16、時(shí)間： 累計(jì)課時(shí)：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1體會(huì)勾股定理的逆定理得出過程，掌握勾股定理的逆定理。 2探究勾股定理的逆定理的證明方法。 3理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。過程與方法：1、經(jīng)歷觀察猜想歸納驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程, 2、發(fā)展合情推理的能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.樹立數(shù)形 結(jié)合的思想、分類討論思想情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)勾股定理的逆定理的證明的探究，理解原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系。體會(huì)勾股定理的文化價(jià)值；通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛國(guó)情懷。教學(xué)重點(diǎn)：勾股定理的逆定理，原命題、逆命題、逆定理的概念及關(guān)系教學(xué)難

17、點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明方法，教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情景-觀察思考-分析討論-歸納總結(jié)-得出結(jié)論教學(xué)過程： 一課堂導(dǎo)入： 問題1、什么叫勾股定理？如果把命題一的題設(shè)和結(jié)論互換，會(huì)得到什么命題呢？ 討論 、交流、得出命題二 二、合作探究： 1、議一議： 同學(xué)們想一想： 命題一 命題二有什么關(guān)系？ 看書、討論 歸納 p31.32 三、交流展示： 2、同學(xué)們：原命題，逆命題，逆定理的概念，及它們之間的關(guān)系？ 討論 、歸納。分小組發(fā)言，教師訂正 3、同學(xué)們： 看書 p32面的內(nèi)容后，你能證明命題二是真命題嗎？ 動(dòng)手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合。得出結(jié)論。 勾股定理的逆定理：. 例1（補(bǔ)充）說(shuō)出下

18、列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行。如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么兩個(gè)實(shí)數(shù)平方相等。線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。直角三角形中30角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。分析：每個(gè)命題都有逆命題，說(shuō)逆命題時(shí)注意將題設(shè)和結(jié)論調(diào)換即可，但要分清題設(shè)和結(jié)論，并注意語(yǔ)言的運(yùn)用。理順?biāo)麄冎g的關(guān)系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假。例2（補(bǔ)充）已知：在ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，a=n21，b=2n，c=n21（n1） 求證：C=90。分析：運(yùn)用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否是直角三角形的一般步驟：先判斷那條邊最

19、大。分別用代數(shù)方法計(jì)算出a2+b2和c2的值。判斷a2+b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形。要證C=90，只要證ABC是直角三角形，并且c邊最大。根據(jù)勾股定理的逆定理只要證明a2+b2=c2即可。由于a2+b2= （n21）2（2n）2=n42n21，c2=（n21）2= n42n21，從而a2+b2=c2，故命題獲證。 四、歸納小結(jié)：1、 命題一 命題二 2勾股定理、勾股定理的逆定理 3、原命題，逆命題，逆定理的概念，及它們之間的關(guān)系 五、當(dāng)堂訓(xùn)練： 一、必作題 ： 1判斷題。在一個(gè)三角形中，如果一邊上的中線等于這條邊的一半，那么這條邊所對(duì)的角是直角。命題

20、：“在一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是30，那么它所對(duì)的邊是另一邊的一半?！钡哪婷}是真命題。勾股定理的逆定理是：如果兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形。ABC的三邊之比是1：1：，則ABC是直角三角形。2ABC中A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，下列命題中的假命題是（ ）A如果CB=A，則ABC是直角三角形。B如果c2= b2a2，則ABC是直角三角形，且C=90。C如果（ca）（ca）=b2，則ABC是直角三角形。D如果A：B：C=5：2：3，則ABC是直角三角形。 二、選做題： 3下列四條線段不能組成直角三角形的是（ ）Aa=8，b=15，c=17 Ba=9，b=12，

21、c=15Ca=，b=，c= Da：b：c=2：3：44已知：在ABC中，A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c，分別為下列長(zhǎng)度，判斷該三角形是否是直角三角形？并指出那一個(gè)角是直角？ 1、a=，b=，c=； 2、 a=5，b=，c=1。六、作業(yè)布置:P34 1、2板書設(shè)計(jì)： 勾股定理的逆定理（1） 命題1：命題2：勾股定理、勾股定理的逆定理 例1 例2 小結(jié)：教學(xué)反思：17.2 勾股定理的逆定理（2）年級(jí)：八年級(jí) 科目：數(shù)學(xué) 主備人：王珊琴 課型：新授課 授課時(shí)間： 累計(jì)課時(shí)：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、掌握勾股定理的逆定理。 2、靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。 3、進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理

22、之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。過程與方法：1、經(jīng)歷觀察猜想歸納驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程, 2、發(fā)展合情推理的能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想. 樹立數(shù)形 結(jié)合的思想、分類討論思想情感態(tài)度與價(jià)值觀：、靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛國(guó)情懷。教學(xué)重點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情景-觀察思考-分析討論-歸納總結(jié)-得出結(jié)論教學(xué)過程： 一課堂導(dǎo)入： 問題1、什么叫勾股定理？勾股定理的逆定理？怎樣靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題呢？在前面我們以經(jīng)學(xué)習(xí)過，今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)，靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問

23、題。 二、合作探究： 1、議一議 例1（P32）判斷由線段a、b、c組成的三角形是不是直角三角形： 1、a=15、b=8、c=17 2、a=13、b=14、c=15 分析：根據(jù)勾股定理及逆定理，判斷一個(gè)三角形是不是直角三角形，只要看兩條較小邊長(zhǎng)的平方和是否等于最大邊長(zhǎng)的平方。 看書 p32 、討論 歸納 理解 例1解題方法。 了解勾股數(shù)。 三、交流展示： 例2 課本（P33例2） 分析：了解方位角，及方位名詞；依題意畫出圖形；依題意可得PR=121.5=18，PQ=161.5=24， QR=30；因?yàn)?42+182=302，PQ2+PR2=QR2，根據(jù)勾股定理 的逆定理，知QPR=90PRS=

24、QPR-QPS=45。小結(jié)：讓學(xué)生養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識(shí)。例3（補(bǔ)充）一根30米長(zhǎng)的細(xì)繩折成3段，圍成一個(gè)三角形，其中一條邊的長(zhǎng)度比較短邊長(zhǎng)7米，比較長(zhǎng)邊短1米，請(qǐng)你試判斷這個(gè)三角形的形狀。分析：若判斷三角形的形狀，先求三角形的三邊長(zhǎng)；設(shè)未知數(shù)列方程，求出三角形的三邊長(zhǎng)5、12、13；根據(jù)勾股定理的逆定理，由52+122=132，知三角形為直角三角形。解略。 例2、 例3兩題 分小組討論 ，小組發(fā)言，后全班展示 四、歸納小結(jié)：1、勾股定理及逆定理 2、養(yǎng)成“已知三邊求角，利用勾股定理的逆定理”的意識(shí) 3、靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。 五、當(dāng)堂訓(xùn)練： 一、必作

25、題 ： 一、 填空 1小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地。小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了80m后，又走60m的方向是 。2一根24米繩子，折成三邊為三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的三角形，則三邊長(zhǎng)分別為 ，此三角形的形狀為 。六、作業(yè)布置：P34 5、 6教學(xué)反思：勾股定理復(fù)習(xí)年級(jí)：八年級(jí) 科目：數(shù)學(xué) 主備人：王珊琴 課型：復(fù)習(xí)課 授課時(shí)間： 累計(jì)課時(shí)：教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1、復(fù)習(xí)勾股定理和勾股定理的逆定理， 2、能進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算，并能在實(shí)際問題中應(yīng)用。 3進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)。過程與方法：1、經(jīng)歷觀察猜想歸納驗(yàn)證的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程, 2、發(fā)展合情推理的能力,體會(huì)數(shù)形結(jié)合和

26、由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想.樹立數(shù)形 結(jié)合的思想、分類討論思想情感態(tài)度與價(jià)值觀：、靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。培養(yǎng)學(xué)生利用方程思想解決問題，進(jìn)一步養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實(shí)際問題的意識(shí)。通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心.激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛國(guó)情懷。教學(xué)重點(diǎn)：1、能熟練運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算和證明 2、能用勾股定理解決實(shí)際生活中的問題教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問題。學(xué)情分析：abc教學(xué)方法：創(chuàng)設(shè)情景-觀察思考-分析討論-歸納總結(jié)-得出結(jié)論教學(xué)過程： 一課堂導(dǎo)入： 問題1、什么叫勾股定理？怎樣用面積法證明？ 1、勾股定理的證明（面積法） 四個(gè)小直

27、角三角形的面積如何表示：中間小正方形的邊長(zhǎng)如何表示：根據(jù)大正方形面積等于四個(gè)小直三角形的面積+小正方形的面積： 2、勾股定理的逆定理：_ 考點(diǎn)：（）已知直角三角形的任兩邊，求第三邊 （）證明線段的平方關(guān)系問題； （）作數(shù)軸上的、，等； （）解決實(shí)際問題、二、合作探究： 1、（1）直角三角形斜邊長(zhǎng)是13，則以兩直角邊所作正方形的面積和是（ ） （2）由四根木棒，長(zhǎng)度分別為3，4，5，6 若取其中三根木棒組成三角形，有( )種取法，其中，能構(gòu)成直角三角形的是 （3）某直角三角形的勾股分別是另一直角三角形勾股的n倍，則這個(gè)三角形與另一直角三角形的弦之比是_2、把一個(gè)直角三角形各邊擴(kuò)大N倍，它還是直角三角形嗎？_ 把一