第八章第四節(jié)非全相運(yùn)行的分析與計(jì)算

1、第四節(jié) 非全相運(yùn)行的分析和計(jì)算非全相運(yùn)行是指一相或兩相斷開的運(yùn)行狀態(tài)。造成非全相運(yùn)行的原因很多，例如某一線路單相接地短路后，故障相斷路器跳閘；導(dǎo)線一相或兩相斷線等等。電力系統(tǒng)在非全相運(yùn)行時(shí)，在一般情況下沒有危險(xiǎn)的大電流和高電壓產(chǎn)生（在某些情況下，例如對(duì)于帶有并聯(lián)電抗器的超高壓線路，在一定條件下會(huì)產(chǎn)生工頻諧振過電壓）。但負(fù)序電流的出現(xiàn)對(duì)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子有危害，零序電流對(duì)輸電線附近的通訊線路有干擾。另外，負(fù)序和零序電流也可能引起某些繼電保護(hù)誤動(dòng)作。因此，必須掌握非全相運(yùn)行的分析方法。電力系統(tǒng)中某處發(fā)生一相或兩相斷線的情況，如圖8-50（a）和（b）所示。這種情況直接引起三相線路電流（從斷口一側(cè)流到另一側(cè)

2、）和三相斷口兩斷間電壓不對(duì)稱，而系統(tǒng)其它各處的參數(shù)仍是對(duì)稱的，所以把非全相運(yùn)行稱為縱向故障。在不對(duì)稱短路時(shí)，故障引起短路點(diǎn)三相電流（從短路點(diǎn)流出的）和短路點(diǎn)對(duì)地的三相電壓不對(duì)稱。因此通常稱短路故障為橫向故障。圖849 非全相運(yùn)行示意圖（a）單相斷線；（b）兩相斷線；（c）斷口處電壓和線路電流各序分量和分析不對(duì)稱短路時(shí)類似，將故障處電流、電壓，即線路電流和斷口間電壓分解成三個(gè)序分量，如圖8-49（c）。由于系統(tǒng)其它地方參數(shù)是三相對(duì)稱的，因此三序電壓方程是互為獨(dú)立的。可以與不對(duì)稱短路時(shí)一樣作出三序的等值網(wǎng)絡(luò)。圖8-50中畫出一任意復(fù)雜系統(tǒng)的三序網(wǎng)絡(luò)示意圖。這三個(gè)序網(wǎng)圖與圖8-28中的三個(gè)序網(wǎng)圖不同

3、，圖8-50中的故障點(diǎn)q和k均為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)。圖8-50非全相運(yùn)行時(shí)的三序網(wǎng)絡(luò)示意圖對(duì)于這三個(gè)序網(wǎng)，可以寫出其對(duì)故障點(diǎn)的電壓平衡方程式如下： （8-89）式中，為q、k兩點(diǎn)間開路電壓。即當(dāng)q、k兩點(diǎn)間三相斷開時(shí)，在電源作用下q、k兩點(diǎn)間的電壓。、分別為正、負(fù)、零序網(wǎng)絡(luò)從斷口q、k看進(jìn)去的等值阻抗（正序的電壓源短路）。式（8-89）的第一式由戴維南定理可得。對(duì)于圖8-51（a）所示的兩個(gè)電源并聯(lián)的簡單系統(tǒng)，當(dāng)發(fā)生非全相運(yùn)行時(shí)，其三個(gè)序網(wǎng)絡(luò)如圖8-51（b）所示。這時(shí)：； ； 圖8-51 兩個(gè)電源系統(tǒng)非全相運(yùn)行（a）系統(tǒng)圖；（b）三序網(wǎng)絡(luò)圖三序網(wǎng)對(duì)斷口的等值阻抗、和三個(gè)序網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣的元素有一

4、定關(guān)系。以為例，當(dāng)電壓源短路（），從q、k通過一單位電流（從q流進(jìn)，k流出，即），則由式（8-89）知，這時(shí)q、k間的電壓值即為的數(shù)值。根據(jù)疊加原理，這也就相當(dāng)于分別從q通入一正單位電流時(shí)q、k間電壓與k通入一負(fù)單位電流時(shí)q、k間電壓之和。當(dāng)q通入單位電流時(shí)q、k間電壓為，而當(dāng)k通入一負(fù)單位電流時(shí)q、k間電壓之和。當(dāng)q通入單位電流時(shí)q、k間電壓為，所以： （8-90）同理： （8-91）式（8-89）給出了各序?qū)嗫诘碾妷浩胶夥匠?，還必須結(jié)合斷口處的邊界條件，才能計(jì)算出斷口處電壓、電流各序分量。下面分別討論一相斷線和兩相斷線的情況。一、 一相斷線對(duì)于a相斷線，不難從圖8-49（a）直接看出故障

5、處的邊界條件： （8-92）其相應(yīng)的各序分量邊界條件（略去下標(biāo)a）為： （8-93）它與兩相短路接地時(shí)的邊界條件形式上完全一樣。應(yīng)該注意的是，現(xiàn)在的故障處電流是流過斷線線路上的電流，故障處的電壓是斷口間的電壓。一相斷線時(shí)的復(fù)合序網(wǎng)如圖8-52（a）所示，即在故障點(diǎn)并聯(lián)。圖8-52 斷線故障的復(fù)合序網(wǎng)（a）一相斷線；（b）兩相斷線這時(shí)，斷線線路上各序電流（即斷口電流）為： （8-94）斷口的各序電壓可用式（8-89）求得。二、 兩相斷線由圖8-49（b）可得b、c相斷線處的邊界條件： （8-95）其相應(yīng)的各序分量邊界條件為： （8-96）和單相短路接地時(shí)的邊界條件形式上完全一樣。斷線線路上各序電

6、流為： （8-97）與不對(duì)稱短路時(shí)一樣，可以用正序增廣網(wǎng)絡(luò)計(jì)算正序分量。正序增廣網(wǎng)絡(luò)為在正序網(wǎng)絡(luò)的斷口處串一附加阻抗。一相斷線時(shí)；兩相斷線時(shí)。三、 應(yīng)用疊加原理的分析方法上述不對(duì)稱斷線的計(jì)算步驟與不對(duì)稱短路的基本相同。但是短路點(diǎn)的開路電壓即正常運(yùn)行時(shí)f點(diǎn)的電壓，可以由正常潮流計(jì)算求得，在近似計(jì)算中取為1。而是保持正常運(yùn)行時(shí)電源電動(dòng)勢，開斷q-k支路后的斷口電壓，它不能由正常潮流計(jì)算求得。一般斷線前的正常運(yùn)行方式已知，線路電流也是已知的，若把斷線看作是突然疊加一個(gè)負(fù)電流源，則可如圖8-53所示，將斷線分解成正常運(yùn)行方式和具有一個(gè)不對(duì)稱電流源的故障分量，故障分量的計(jì)算將較為簡單。圖8-53 不對(duì)稱

7、斷線應(yīng)用疊加原理（a）一相斷線；（b）兩相斷線（一） 一相斷線的分析故障分量的邊界條件為： （8-98）轉(zhuǎn)換為各序分量為： （8-99）其復(fù)合序網(wǎng)為圖8-54（a）。圖8-54 故障分量的復(fù)合序網(wǎng)（a）一相斷線；（b）兩相斷線由圖可得： （8-100）式中、為各序網(wǎng)圖中兩側(cè)阻抗的串聯(lián)值。加上正常運(yùn)行分量后，線路上電流各序分量為： （8-101）斷口各序電壓分量為（故障分量即為實(shí)際分量）； （8-102）（二） 兩相斷線分析故障分量的邊界條件為： （8-103）其各序分量邊界條件為： （8-104）其中后面兩個(gè)等式可由式（8-104）中和推導(dǎo)而得。相應(yīng)的復(fù)合序網(wǎng)為圖8-54（b）。由圖可得： （

8、8-105）線路上各序電流量： （8-106）斷口各序電壓為： （8-107）這種分析方法比較簡單，只要知道故障前故障線路的負(fù)荷電流即可進(jìn)行計(jì)算。在已知斷口故障分量電流后，可求網(wǎng)絡(luò)中任一點(diǎn)電壓的故障分量： （8-108） 式中、為各序網(wǎng)阻抗矩陣元素；即為q-k通過單位電流時(shí)i點(diǎn)的電壓值，可理解為i點(diǎn)對(duì)故障斷口的轉(zhuǎn)移阻抗。任一點(diǎn)電壓的各序分量為： （8-109）式中，為正常運(yùn)行時(shí)i點(diǎn)電壓。任一支路電流各序分量的計(jì)算公式可用式（8-88）?！纠?-5】對(duì)于圖8-55所示的系統(tǒng)，試計(jì)算線路末端a相斷線時(shí)b、c兩相電流，a相斷口電壓以及發(fā)電機(jī)母線三相電壓。圖8-55例8-5系統(tǒng)圖解(1)用一般方法本例題系統(tǒng)簡單，易求，可用一般方法求解。1） 作出各序網(wǎng)圖并連成復(fù)合序網(wǎng)，如圖8-56（a）所示。2） 由正序網(wǎng)計(jì)算出斷口電壓。由三序網(wǎng)得斷口各序等值阻抗（直接由序網(wǎng)得出，未利用節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣）： 這里純屬巧合。圖8-56 例8-5序網(wǎng)圖（a）一般方法；（b）疊加原理法3） 故障處三序電流為：線路b、c相電流為： 4） 斷口三序電壓為： 5） 發(fā)電機(jī)母線三序電壓：這里正序電壓直接由正序網(wǎng)計(jì)算，未利用疊加原理。