秋八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)151軸對(duì)稱圖形教學(xué)設(shè)計(jì)新版滬科版

1、軸對(duì)稱圖形教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.在生活實(shí)例中認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱,能畫出簡(jiǎn)單軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.2.使學(xué)生了解軸對(duì)稱圖形和關(guān)于直線成軸對(duì)稱的概念.3.了解軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的聯(lián)系與區(qū)別.【過(guò)程與方法】1.通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱,能夠識(shí)別生活中的軸對(duì)稱圖形及其對(duì)稱軸.2.培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、思維能力、動(dòng)手能力、總結(jié)能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1.讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和審美觀.2.通過(guò)對(duì)對(duì)稱的理解和軸對(duì)稱性質(zhì)的把握,發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)美和鑒賞美的能力.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】理解并掌握軸對(duì)稱圖形、軸對(duì)稱的概念、畫對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸.【難點(diǎn)】理解并掌握軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱之間的關(guān)系.教

2、學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知教師多媒體課件出示:師:同學(xué)們認(rèn)識(shí)這些圖形嗎?生:認(rèn)識(shí).師:你能說(shuō)出它們的共同點(diǎn)嗎?學(xué)生觀察后,思考并討論交流.生:它們的左右兩邊是一樣的.師:對(duì),實(shí)際上它們的左右兩邊是對(duì)稱的.自然界中,許多物體的平面圖形都具有對(duì)稱性.今天我們就來(lái)研究軸對(duì)稱圖形.二、共同探究,獲取新知學(xué)生實(shí)驗(yàn)一師:把一張紙對(duì)折,然后從折疊處剪出一個(gè)圖形,想一想:展開后會(huì)是什么樣的圖形?位于折痕兩側(cè)的圖案有什么關(guān)系?學(xué)生分組活動(dòng),合作交流后選代表回答實(shí)驗(yàn)結(jié)果.生甲:我們得到了一個(gè)美麗的圖形:飛鳥,它有對(duì)稱美.生乙:我們得到的是大樹和五角星,它們是對(duì)稱的.生丙:我們得到的是軸對(duì)稱圖形,位于折痕兩部分的

3、圖案能夠完全重合.師:你們的發(fā)現(xiàn)真是了不起啊!那么你們能說(shuō)說(shuō)什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?生甲:能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形.生乙:不對(duì)!應(yīng)該是沿著一條直線折疊后能完全重合的圖形才是軸對(duì)稱圖形.師:很好,如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸.請(qǐng)同學(xué)們盡可能多地從你周圍的環(huán)境中找出軸對(duì)稱的物體.學(xué)生暢所欲言.教師提示:天上飛的、地上跑的、水里游的,還有已經(jīng)學(xué)過(guò)的那些簡(jiǎn)單的圖形、數(shù)字、字母等都可以.生:我們組將這個(gè)平行四邊形對(duì)折后,發(fā)現(xiàn)無(wú)論怎么對(duì)折,兩邊都無(wú)法重合,所以它不是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.師:有道理,其他同學(xué)有沒(méi)有不同的想法?生

4、:我們組將這個(gè)平等四邊形剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,而長(zhǎng)方形對(duì)折后兩邊完全重合,所以我們認(rèn)為它是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.師:聽起來(lái)好像也有道理.生甲:我們反對(duì).因?yàn)樵趧偛诺膶W(xué)習(xí)中,我們知道判斷一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形關(guān)鍵是看對(duì)折后兩邊能否完全重合,而這個(gè)圖形對(duì)折后顯然無(wú)法重合.生乙:(補(bǔ)充)而且你們將這個(gè)圖形剪拼后,已經(jīng)改變了這個(gè)圖形的形狀和性質(zhì),所以我們認(rèn)為它原本不是一個(gè)軸對(duì)稱圖形.師:(回到贊成“是的”一方)聽了對(duì)方的闡述,再結(jié)合我們一開始探討軸對(duì)稱圖形時(shí)的要求,你現(xiàn)在的觀點(diǎn)是什么?生:(沉默一會(huì)兒后)現(xiàn)在我也同意這個(gè)平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形了.師:對(duì),平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形.學(xué)生實(shí)驗(yàn)二:折紙印墨跡學(xué)生分

5、組完成實(shí)驗(yàn)教師提出問(wèn)題1:你發(fā)現(xiàn)折痕兩邊的墨跡形狀一樣嗎?為什么?問(wèn)題2:兩邊墨跡的位置與折痕有什么關(guān)系?(讓學(xué)生充分觀察、討論和交流,并指名匯報(bào)):生甲:我們組發(fā)現(xiàn)兩邊的墨跡形狀一樣,因?yàn)樗鼈冋圻^(guò)去能完全重合.生乙:我們組的發(fā)現(xiàn)和他們一樣.生丙:兩邊的墨跡關(guān)于折痕對(duì)稱.生丁:我想補(bǔ)充的是兩邊的墨跡是關(guān)于折痕成軸對(duì)稱的.師:同學(xué)們觀察得真仔細(xì)啊!那你們能說(shuō)說(shuō)究竟什么樣的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱嗎?生甲:一個(gè)圖形和另一個(gè)圖形能完全重合,這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.生乙:我不同意他的觀點(diǎn),應(yīng)該是一個(gè)圖形沿著某條直線折疊,如果它能和另一個(gè)圖形重合,那么稱這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.師:你真是太聰明了!動(dòng)畫演示,師生

6、共同總結(jié)出軸對(duì)稱、對(duì)稱軸及對(duì)稱點(diǎn)的概念.教師用多媒體展示練習(xí),學(xué)生獨(dú)立思考后回答.三、深入探究師:通過(guò)剛才的學(xué)習(xí),你們能說(shuō)說(shuō)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形是否是一回事嗎?生齊答:不是.師:那誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們的關(guān)系呢?(見學(xué)生面有難色,讓學(xué)生先思考交流)生甲:軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形,軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形.師:說(shuō)得好,誰(shuí)還想說(shuō)?生乙:它們都是沿著一條地線對(duì)折的,并且能重合.生丙:如果把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體,就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形;如果把一個(gè)軸對(duì)稱圖形看成兩個(gè)圖形就是成軸對(duì)稱.師:怎樣將一個(gè)軸對(duì)稱圖形看成兩個(gè)圖形呢?生:哦,是將位于對(duì)稱軸兩旁的部分看成兩個(gè)圖形.師:你可以當(dāng)小老師了!各位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)合起來(lái)就是軸對(duì)稱與

7、軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系.四、課堂小結(jié)師:生活中處處有數(shù)學(xué),我們只有學(xué)好了數(shù)學(xué),才能更好地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題,誰(shuí)想說(shuō)說(shuō)你今天收獲得了什么?生甲:我今天最大的收獲是認(rèn)識(shí)了軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱.生乙:我通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)了軸對(duì)稱圖形和軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系.生丙:通過(guò)欣賞圖片,我感受到了對(duì)稱圖形的美.生丁:通過(guò)找生活中的軸對(duì)稱物體,我體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊,生活中處處有數(shù)學(xué)知識(shí).教學(xué)反思在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的時(shí)候,充分讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)去感知、思考、探索知識(shí),從更深層次上理解概念.在本節(jié)課中軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形是兩個(gè)重要要概念且易混淆.在教學(xué)中充分地進(jìn)行比較,這樣不僅能幫助學(xué)生建立、理解概念,而

8、且有利于學(xué)生在頭腦中建立起事物與概念間的內(nèi)在聯(lián)系,達(dá)到事半功位的效果.第2課時(shí)軸對(duì)稱圖形(二)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.知道線段垂直平分線的概念.2.知道成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等,對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線.【過(guò)程與方法】1.探索并了解線段垂直平分線的有關(guān)性質(zhì),通過(guò)作對(duì)稱軸提高學(xué)生的作圖能力.2.經(jīng)歷探索軸對(duì)稱性質(zhì)的活動(dòng),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和表達(dá)能力.【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1.讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和審美觀.2.通過(guò)對(duì)對(duì)稱的理解和軸對(duì)稱性質(zhì)的把握,發(fā)展學(xué)生發(fā)現(xiàn)美和鑒賞美的能力.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】會(huì)利用軸對(duì)稱性質(zhì)作對(duì)稱點(diǎn)、軸對(duì)稱圖形等.【難點(diǎn)】根據(jù)

9、題目要求畫出軸對(duì)稱圖形.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知師:上節(jié)課我們探討了軸對(duì)稱圖形,知道現(xiàn)實(shí)生活中由于軸對(duì)稱圖形,而顯得異常美麗,那么什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形呢?學(xué)生思考回答:如果一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠完全重合,那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形,這條直線叫做對(duì)稱軸.師:大家想一想,我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形是軸對(duì)稱圖形呢?生甲:正方形、矩形.生乙:圓、等腰三角形.生丙:角、線段.師:剛才有人提出“線段是軸對(duì)稱圖形”,今天我們就來(lái)研究這個(gè)簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形(板書課題).二、共同探究,獲取新知教師畫出一條線段.師:你能找出它的一條對(duì)稱軸嗎?生甲:它的對(duì)稱軸是與線段垂直的,且垂足是

10、線段中點(diǎn)的直線.教師畫出一條線段AB,對(duì)折AB使點(diǎn)A、B重合,折痕與AB的交點(diǎn)為O.師:OA=OB嗎?折痕與直線所成的兩個(gè)角是多少度?學(xué)生觀察.生:OA=OB,折痕與直線所成的兩個(gè)解都是90師;折痕(即線段的對(duì)稱軸)與線段有什么關(guān)系?學(xué)生討論交流.教師小結(jié):經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線,又叫做線段的中垂線.線段是軸對(duì)稱圖形,它的對(duì)稱圖形就是線段的垂直平分線.教師讓學(xué)生任意畫一條線段,然后用帶有刻度的直角三角板畫出線段的垂直平分線.學(xué)生討論做法,教師巡視指導(dǎo).三、合作交流,深化理解教師多媒體出示:如圖,ABC與ABC關(guān)于直線l對(duì)稱,點(diǎn)ABC分別是點(diǎn)A、B、C的對(duì)稱

11、點(diǎn),連接AA,設(shè)AA與直線l交于點(diǎn)O1.師:直線l與線段AA有怎樣的位置關(guān)系?生:垂直.師:OA1與O1A的長(zhǎng)度有什么關(guān)系?學(xué)生觀察后回答:相等.師:如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱,那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線;反過(guò)來(lái),如果兩個(gè)圖形各對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被同一條直線平分,那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱.四、練習(xí)新知師:請(qǐng)同學(xué)們完成課本練習(xí)的第3題.教師找三名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做,教師巡視指導(dǎo),然后集體訂正.師:請(qǐng)同學(xué)們完成練習(xí)第4題.教師找兩名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做,然后集體訂證.五、課堂小結(jié)師:今天你有什么收獲你又學(xué)到了什么?學(xué)生回答,教師補(bǔ)充完整.教學(xué)反思對(duì)稱是一種最基本

12、的圖形變換,是學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形的必要基礎(chǔ),了解對(duì)稱圖形,對(duì)于幫助學(xué)生建立空間觀念,培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力都有著不可忽視的作用,這節(jié)課鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦,積極參與到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái),注意發(fā)揮學(xué)生的主體性,給學(xué)生留下充分的時(shí)間與空間進(jìn)行活動(dòng).上述的自主活動(dòng)是整堂課的重點(diǎn)所在,通過(guò)活動(dòng)既可充分發(fā)揮學(xué)生的理解能力、創(chuàng)造能力,又能在整個(gè)活動(dòng)中對(duì)軸對(duì)稱的概念從感性認(rèn)識(shí)升華到理性認(rèn)識(shí).第3課時(shí)軸對(duì)稱圖形(三)教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與技能】1.理解并掌握平面直角坐標(biāo)系中,與已知點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律.2.能作出與一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的圖形.【過(guò)程與方法】1.通過(guò)作圖提高學(xué)生的實(shí)踐能力.

13、2.通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境的創(chuàng)設(shè)使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)就在我們身邊,從而培養(yǎng)審美感以及數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】1.通過(guò)貼近生活的素材和問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新的意識(shí)及多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧.2.在作圖過(guò)程中使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想,體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,增強(qiáng)解決問(wèn)題的信心,獲得解決問(wèn)題的成功體驗(yàn),逐步培養(yǎng)學(xué)生的理性精神.重點(diǎn)難點(diǎn)【重點(diǎn)】用坐標(biāo)表示點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo).【難點(diǎn)】找對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系、規(guī)律.教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新知師:什么是軸對(duì)稱圖形?生:如果一個(gè)圖形沿著某條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合,這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形.師:什么是軸對(duì)稱?生:

14、把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊,如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么稱這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱.師:什么是線段的垂直平分線生;經(jīng)過(guò)線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線叫做這條線段的垂直平分線.師:很好!這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對(duì)稱的有關(guān)知識(shí).老師板書課題.二、共同探究,獲取新知師:已知點(diǎn)A和一條直線,你能畫出這個(gè)點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)嗎?教師多媒體出示:學(xué)生作圖,教師巡視指導(dǎo),然后集體糾正.教師邊操作邊講解:我們過(guò)A點(diǎn)作MN的垂線并延長(zhǎng),記垂線與MN的交點(diǎn)為O,然后在上面截取一段使OA=AO,則A點(diǎn)就是A點(diǎn)關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn).教師強(qiáng)調(diào):不是題中要求作出的,比如我們作的這條垂線,它相當(dāng)于輔助線,用虛線表示.三、深入

15、探究,層層推進(jìn)師:在平面直角坐標(biāo)系里,如何作出圖形的軸對(duì)稱圖形呢?下面只介紹以特殊直線(坐標(biāo)軸)為對(duì)稱軸的情形.教師多媒體出示:如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3).師:我請(qǐng)兩名同學(xué)分別作出點(diǎn)A、B、C、D關(guān)于x軸和y軸對(duì)稱的點(diǎn),并寫出它們的坐標(biāo).學(xué)生思考.教師找兩名學(xué)生板演,其余同學(xué)在下面做.教師出示表格.已知點(diǎn)的坐標(biāo)A(1,1)B(3,1)C(3,3)D(1,3)關(guān)于x軸對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)A1(1,-1)B1(3,-1)C1(3,-3)D1(1,-3)關(guān)于y軸對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)A2(1,-1)B2(-3,1)C2(-3,

16、3)D2(-1,3)師:觀察上表,已知點(diǎn)與它關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系?已知點(diǎn)與它關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)呢?學(xué)生觀察表格,思考后回答.生:關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)師:很好!我們得到:一般地,已知點(diǎn)P(x,y),它關(guān)于x軸對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為P1(x,-y),它關(guān)于y軸對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)P2(-x,y).四、練習(xí)新知,加深理解教師找一名學(xué)生完成課本練習(xí)第1題,然后集體訂正.點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)A(-2,0)(-2,0)(2,0)B(2,-3)(2,3)(-2,-3)C(-4,-2)(-4,2)(4,-2)D(-3,2)(-3,-2)(3,2)E(0,-1)(0,1)(0,-1)F(2,3)(2,-3)(-2,3)教師找一名學(xué)生板演練習(xí)2,其余同學(xué)在下面做,老師巡視指導(dǎo),然后集體訂正.五、課堂小結(jié)師:今天我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)?你有哪些收獲?生甲:我學(xué)習(xí)了一點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的求法.生乙:我知道了一個(gè)圖形關(guān)