秋湘教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)411 正弦教案

1、第4章銳角三角函數(shù)4.1 正弦和余弦第1課時(shí) 正 弦課題第1課時(shí)正 弦授課人教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能理解銳角正弦的定義，會(huì)求銳角的正弦值數(shù)學(xué)思考當(dāng)直角三角形中一銳角的度數(shù)確定時(shí)，這個(gè)銳角的對(duì)邊與斜邊的比值也確定問(wèn)題解決在利用相似三角形知識(shí)測(cè)量計(jì)算物體高度的過(guò)程中，聯(lián)想函數(shù)概念，觀察、發(fā)現(xiàn)、理解銳角正弦的概念情感態(tài)度培養(yǎng)良好的數(shù)形結(jié)合能力教學(xué)重點(diǎn) 銳角正弦的概念、符號(hào)、表示方法及銳角正弦值的求法.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)銳角正弦概念的理解授課類型新授課課時(shí)教具多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧1. 直角三角形的兩銳角_互余_.2. 2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的_一半_.3. 如果直角三角形的兩直角邊為

2、a，b，斜邊為c，那么有_a2b2c2_.4.有一銳角相等的兩個(gè)直角三角形_相似_學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法.活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】 如圖418，由RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3，得k.可見(jiàn)，在RtABC中，當(dāng)銳角A確定后，無(wú)論直角三角形是大是小，其對(duì)邊與斜邊的比值是唯一確定的圖418鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題，讓學(xué)生感受當(dāng)直角三角形的一銳角確定后，其對(duì)邊與斜邊的比值也是確定的.活動(dòng)二：實(shí)踐探究交流新知【探究】 銳角的正弦 (多媒體出示)為了探索新的測(cè)量方法，在直角三角形中定義銳角三角函數(shù)，為測(cè)量開(kāi)辟了新的領(lǐng)域如圖419，在RtABC中，C90°

3、;，則sinA.(1)弄清“對(duì)邊”、“斜邊”的含義，在RtABC中，C90°，對(duì)A來(lái)說(shuō)，_a_是對(duì)邊；而對(duì)B來(lái)說(shuō)，_b_是對(duì)邊，無(wú)論怎樣，“邊”一定要分清.圖419(2)為了記憶方便，可以用口訣進(jìn)行記憶，即“正弦等于對(duì)比斜”.(3)三角函數(shù)的符號(hào)是一個(gè)整體數(shù)學(xué)符號(hào)，不能看成是sin和A相乘的關(guān)系，而是“A的正弦”，它的整體表示_直角三角形中銳角A的對(duì)邊與斜邊_的比.(4)會(huì)在直角三角形中求銳角的正弦值，如果知道兩邊，且無(wú)法直接求所要求的銳角的正弦值，可以用勾股定理求第三邊，再用正弦的定義求解.歸納：在直角三角形中，我們把銳角的對(duì)邊與斜邊的比叫作角的正弦，記作sin，即sin本活動(dòng)的設(shè)

4、計(jì)意在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)自主探究，合作交流，使其對(duì)具體問(wèn)題的認(rèn)識(shí)從形象到抽象，訓(xùn)練學(xué)生能從實(shí)際問(wèn)題中抽象出銳角三角函數(shù)的概念.活動(dòng)三：開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材P110例1 如圖4110，在RtABC中，C90°，BC3，AB5.(1)求sinA的值；(2)求sinB的值.圖4110變式一賀州中考 如圖4111，網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，ABC的每個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的交點(diǎn)處，則sinA_0.6_.解析 由圖形知：ACAB2 ，SABC164426，作CDAB，垂足為D，則SABC×AB×CD6，CD，sinA0.6，故答案為0.6.圖4111變式二烏魯木齊

5、中考 如圖4112，在菱形ABCD中，AC6，BD8，則sinABC_.圖4112認(rèn)真審題是解題的關(guān)鍵，通過(guò)運(yùn)用正弦的定義求銳角的正弦值，學(xué)會(huì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題采取啟發(fā)式教學(xué)發(fā)揮學(xué)生的潛能.【拓展提升】1.已知銳角的正弦和對(duì)邊求斜邊例2在ABC中，C90°，BC6 cm，sinA，則AB的長(zhǎng)是_10_ cm.解析 在RtABC中，BC6 cm，sinA，AB10 cm.2.利用正弦的概念解決實(shí)際問(wèn)題例3如圖4113，某游樂(lè)場(chǎng)內(nèi)滑梯的滑板與地面所成的角A35°，滑梯的高度BC2米，則滑板AB的長(zhǎng)為_(kāi)米(用銳角的正弦表示結(jié)果).圖4113教師引導(dǎo)學(xué)生分析，找出思路后，讓學(xué)生解答.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1.教材P111練習(xí)中的T1，T2.2.教材P116習(xí)題4.1中的T10.當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果.【板書(shū)設(shè)計(jì)】1.正弦定義圖41142.sin.提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出.【教學(xué)反思】授課流程反思本課通過(guò)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，發(fā)現(xiàn)只要直角三角形中一銳角的度數(shù)確定，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比就確定了，從而引出銳角正弦的定義.講授效果反思本課通過(guò)實(shí)