愛(ài)提分計(jì)算解二元一次方程組

1、計(jì)算第07講_解方程組知識(shí)圖譜計(jì)算第07講_解方程組-一、解方程組二元一次方程組三元一次方程組一：解方程組知識(shí)精講一概念方程中含有兩種未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1兩個(gè)不同的二元一次方程組成的方程組有唯一解二解法主要思想是“消元”，即從兩種未知數(shù)中“消去”一種，把二元一次方程組變成一元一次方程來(lái)求解常用的消元法有兩種：代入消元法和加減消元法，這里我們重點(diǎn)學(xué)習(xí)加減消元法1擴(kuò)倍：在一個(gè)方程或兩個(gè)方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程里的某一種未知數(shù)的系數(shù)相等2加減消元法：把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一種未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程3解這個(gè)一元一次方程，求得一種未知數(shù)的值4將求出的未知數(shù)的值代入原

2、方程組中，求出另一種未知數(shù)的值5把這個(gè)方程組的解寫(xiě)成的形式三點(diǎn)剖析重難點(diǎn)：解二元一次方程組及多元一次方程組題模精講題模一二元一次方程組例1.1.1、解下列方程組：（1）（2）答案：（1）（2）解析：（1），由得，解得把代入式得，解得所以方程組的解是（2），由得，解得把代入式得，解得所以方程組的解是例1.1.2、解下列方程組：（1）（2）（3）（4）答案：（1）（2）（3）（4）解析：（1），由得，解得把代入式得，解得所以方程組的解是；（2），由得，解得把代入式得，解得所以方程組的解是；（3）方程組整理得，把式代入式得，解得把代入式得所以方程組的解是；（4），由得，即 由得，解得把代入式得，所以

3、所以方程組的解是例1.1.3、解二元一次方程組，則x與y的乘積為多少？答案：10解析：x的系數(shù)成倍數(shù)，可以擴(kuò)倍相減，消去x例1.1.4、解方程組：答案：解析：法一：，可得：，所以，；所以它的整數(shù)解是；此題也可直接將帶入中，利用帶入消元法消去未知數(shù)，求得，再將帶入，即可求得例1.1.5、解下列方程組：（1）（2）答案：（1）（2）解析：（1），由得，解得把代入式得，解得所以方程組的解是（2），由得，解得把代入式得，解得所以方程組的解是例1.1.6、丙看到甲、乙二人正在解下面這個(gè)方程組：其中未知數(shù)前面的系數(shù)被甲和乙遮住了甲計(jì)算得出方程的解是，；而乙誤把“2536”看作“1536”，得到的解是，試問(wèn)

4、：方程組四個(gè)被遮住的系數(shù)中最小的一個(gè)是多少？答案：38解析：設(shè)方程組的四個(gè)系數(shù)依次是a、b、c、d，即甲沒(méi)有看錯(cuò)數(shù)，得出方程組的解是，代入方程組：，乙誤把“2536”看作“1536”，得出方程組的解是，代入方程組：將上述四個(gè)方程重新組合可得，先解、兩式組成的方程組，得到解為，再解、兩式組成的方程組，得到比較a、b、c、d這四個(gè)系數(shù)的大小，可知其中最小的系數(shù)是38例1.1.7、已知x、y滿足方程組，則的值是_答案：8解析：題模二三元一次方程組例1.2.1、奧運(yùn)指定商品零售店里的福娃有大號(hào)、中號(hào)和小號(hào)三種洛威買(mǎi)了一個(gè)大號(hào)的、三個(gè)中號(hào)的和兩個(gè)小號(hào)的，共花了360元；小山羊買(mǎi)了兩個(gè)大號(hào)的、一個(gè)中號(hào)的和

5、一個(gè)小號(hào)的，共花了270元；鹿寶寶買(mǎi)了一個(gè)大號(hào)的、兩個(gè)中號(hào)的和兩個(gè)小號(hào)的，共花了300元請(qǐng)問(wèn)：商店里的大號(hào)福娃的單價(jià)是多少？答案：80解析：設(shè)大號(hào)福娃的單價(jià)是x元，中號(hào)福娃的單價(jià)是y元，小號(hào)福娃的單價(jià)是z元根據(jù)題意可得：，解得，所以商店里的大號(hào)福娃的單價(jià)是80元隨堂練習(xí)隨練1.1、解方程組：，得x=_，y=_答案：1；2解析：得，將代入得隨練1.2、解下列方程組：（1）（2）答案：（1）（2）解析：（1），得，解得把代入式，得，所以所以方程組的解是（2），得，解得把代入式，得，所以所以方程組的解是隨練1.3、解方程：，_答案：3.5解析：，得，所以把代入式得，所以所以隨練1.4、解二元一次方程

6、組，則x與y的乘積為多少？答案：2解析：兩個(gè)方程一個(gè)減2y，一個(gè)加2y，那么相加可以消去y隨練1.5、解二元一次方程組，則x與y的乘積為多少？答案：10解析：兩個(gè)方程都是-2y，那么相減可以消去y隨練1.6、若，則_，_答案：8，2解析：，由式可得 把代入式得，解得把代入式得，所以方程組的解是隨練1.7、解下列方程組：（1）；（2）答案：（1）（2）解析：（1），由得即 得，得，得所以方程組的解是（2），得 由得，得，得，得，得所以方程組的解是課后作業(yè)作業(yè)1、解下面的方程組：（1），則（2），則答案：（1）（2）解析：（1）本題如果用加減消元并不簡(jiǎn)便，相反如果將式兩邊同時(shí)除以2得就可以用代入消

7、元的方法來(lái)做由可得；將代入，得：，解這個(gè)一元一次方程得：；將代入，得；所以原方程組的解為：；（2）本題如果用代入消元法來(lái)處理會(huì)非常麻煩，注意到式中x的系數(shù)是4，而式中x的系數(shù)不帶符號(hào)看是8，正好成兩倍關(guān)系，因此我們可以采用加減消元法來(lái)處理將得：把消去x可得，從而解得將代入式可求得所以原方程組的解為：作業(yè)2、（1）解方程：，_（2）解方程：，答案：（1）5（2）解析：（1）兩邊同時(shí)乘以6（2）第一個(gè)等式的兩倍減去第二個(gè)等式得到，代入得到作業(yè)3、解二元一次方程組，則x與y的乘積為多少？答案：3解析：兩個(gè)方程都是3x，那么相減可以消去x作業(yè)4、解下列方程或方程組：（1）；（2）；（3）；（4）答案：（1）（2）（3）（4）解析：（1）去括號(hào)，得，（2）方程左、右兩邊同時(shí)乘以28，去分母得，（3）交叉相乘，得，（4），得把代入式得，解得所以方程組的解是作業(yè)5、解下面的方程組（1）；（2）；（3）答案：（1）（2）（3）解析：（1）注意到兩個(gè)方程中的系數(shù)9和3，9是3的倍數(shù)，該方程適合用加減消元法；將，并化簡(jiǎn)得：；解得：；將代入解得：；所以原方程組的解為：；（2）不難看出，第一個(gè)方程中的很容易用來(lái)表示，因此該方程適合用代