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文檔簡介

1、第四講 直線與圓錐曲線中的弦長問題 【關卡1 一般弦的計算問題】 筆 記1. 直曲聯(lián)立韋達定理法（優(yōu)化的弦長公式）2. 直線與圓錐曲線的位置關系的判斷代數(shù)法 幾何法例 題1.已知橢圓，直線被橢圓C截得的弦長為，且，過橢圓C的右焦點且斜率為的直線被橢圓C截的弦長AB，（1） 求橢圓的方程；（2）弦AB的長度.2.已知橢圓以及直線（1） 當直線和橢圓有公共點時，求實數(shù)的取值范圍（2） 求被橢圓截得的最長弦所在的直線方程3. 已知直線與橢圓，試判斷的取值范圍，使得直線與橢圓分別有兩個交點，一個交點和沒有交點？4.已知橢圓，問與橢圓的公共點個數(shù)？5.已知雙曲線，直線，試討論滿足下列條件時實數(shù)的取值范圍

2、（1） 直線與雙曲線有兩個公共點（2） 直線與雙曲線有且只有一個公共點（3） 直線與雙曲線沒有公共點過關練習1. 的離心率為，設過橢圓的右焦點且傾斜角為45°的直線和橢圓交于A,B兩點,當=，求的b值.2.已知橢圓G:，過點（m，0）作圓的切線交橢圓G于A、B兩點（1） 求橢圓的焦點坐標和離心率；（2）將表示成m的函數(shù)，并求的最大值3. 直線與橢圓恒有公共點，求的取值范圍？4.若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點，求的取值范圍？【關卡2 中點弦問題】 筆 記設橢圓的弦AB的中點為P（），則設雙曲線的弦AB的中點為P（），則設拋物線的弦AB的中點為P（），則例 題1.已知橢圓求（1）以為

3、中點的弦所在直線的方程 （2）斜率為的平行弦中點的軌跡方程 （3）過的直線被橢圓截得的弦中點的軌跡方程2.（1）已知橢圓E：，試確定m的取值范圍，使得橢圓E上存在兩個不同的點關于直線對稱（2）已知雙曲線，雙曲線上存在關于直線L：對稱的點，求實數(shù)的取值范圍。（3）如果拋物線y2=px (p>0)和圓(x2)2y2=3在x軸上方相交于A、B兩點，且弦AB的中點M在直線y=x上，求拋物線的方程。3.橢圓C的兩個焦點為,點P在橢圓C上，且,（1）求橢圓C的方程。（2）若直線過圓的圓心M,交橢圓C于A,B兩點，且A,B關于點M對稱，求直線的方程。過關練習1.已知拋物線y=-x2+3上存在關于直線x+y=0對稱的相異兩點A、B，求|AB|的長。2.已知直線與雙曲線有A,B兩個不同的交點。（1）如果以AB為直徑的圓恰好過原點，試求k的值。（2）是否存在k的值，使得AB兩個不同的交點關于直線對稱3.已知橢圓C：和圓M：，是否存在直線，使過

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