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文檔簡介

1、1. 如圖1415,矩形ABCD中 ,E在 AD上,且EFEC,EF=EC,DE=2,矩形的周長為16,則 AE的長是( ) A3 B4 C5 D7 2. 如圖142l,在邊長為a的菱形ABCD中,DAB60°,E是異于A、D兩點的動點,F(xiàn)是CD上的動點,滿足A ECF=a, 說明:不論E、F怎樣移動,三角形BEF總是正三角形3. 如圖1438,等腰梯形ABCD中,ADBC,AB =CD, DBC45 ,翻折梯形使點B重合于點 D,折痕分別交邊 AB、BC于點F、E,若AD=2,BC=8,求BE的長4. 如圖l445,求ABCD+EF+G的和 5. 如圖1453,矩形ABCD中,AC

2、與 BD交于 O點,BEAC于 E,CFBD于 F求證:BE=CF 6. 如圖1457,順次連結(jié)圓內(nèi)接矩形各邊的中點,得到菱形ABCD,若BD10,DF4,則菱形ABCD的邊長為( ) (A)4 (B)5 (C)6 (D)9 7. 如圖1459,是根據(jù)四邊形的不穩(wěn)定性制作的邊長均為15cm的可活動菱形衣架若墻上釘子間的距離ABBC15cm,則1_度 8. 小明家用瓷磚裝修衛(wèi)生間,還有一塊墻角面未完工(如圖1461甲所示),他想在現(xiàn)有的六塊瓷磚余料中(如圖1461乙所示)挑選2塊或3塊余料進行鋪設(shè),請你幫小明設(shè)計兩種不同的鋪設(shè)方案(在下面圖丙、圖丁中畫出鋪設(shè)示意圖,并標出所選用每塊余料的編號)

3、9. 已知:如圖l423,以ABC的三邊長為邊在 BC的同一側(cè)分別作三個等邊三角形,即ABD、ACF、BCE,請回答下列問題:(1)四邊形ADEF是什么四邊形?(2)當ABC滿足什么條件時,四邊形ADEF是矩形? 10. 在一次數(shù)學興趣小組活動中,組長將兩條等寬的長紙條傾斜地重疊著,并問同學,重疊部分是一個什么樣的四邊形?同學說:這是一個平行四邊形乙同學說:這是一個菱形請問:你同意誰的看法要解決此題,需建構(gòu)數(shù)學模型,將實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題來解決,即已知:如圖1424,四邊形ABCD中,ABCD,ADBC,邊CD與邊BC上的高相等,試判斷四邊形 ABCD的形狀 11. 如圖1-4-62,正方形

4、ABCD的邊長為1 cm,AC是對角線,AE平分BAC,EFAC(1)求證:BECF (2)求BE的長 12. 如圖1-4-65,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,已知ADCBCD,ADBC,ABCDO 13. 從等腰三角形底邊上任意一點分別作兩腰的平行線,與兩腰所圍成的平行四邊形的周長等于三角形的( ) A兩腰長的和 B周長的一半 C周長 D一腰長與底邊長的和ABCD14. 如圖,在梯形中,求的長 15. 如圖,在平行四邊形中,為的中點,連接并延長交的延長線于點(1)求證:;(2)當與滿足什么數(shù)量關(guān)系時,四邊形是矩形,并說明理由 16. 在梯形ABCD中,ABCD,AB=2,B

5、C=3,CD=1,E是AD中點,試判斷EC與EB的位置關(guān)系,并寫出推理過程。17. 如圖l480,已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E是AC上一點,過點A作AGEB,垂足為G,AG交BD于F,則OE=OF(1)請證明0E=OF(2)解答(1)題后,某同學產(chǎn)生了如下猜測:對上述命題,若點E在AC的延長線上,AGEB,AG交 EB的延長線于 G,AG的延長線交DB的延長線于點F,其他條件不變,則仍有OE=OF問:猜測所得結(jié)論是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由 18. 延長正方形ABCD的一邊BC至E,使CEAC,連結(jié)AE交CD于F,則AFC的度數(shù)是()ADFECBA、112.5°B、120°C、122.5°D、135° 19. 如圖ABC與CDE都是等邊三角形,點E、F分別在AC、BC上,且EFAB(1)求證:四邊形EFCD是菱形;(2)設(shè)CD4,求D、F兩點間的距離20. 如圖,已知在菱形ABCD中,E、F分別是BC、CD上的點,且CE=CF (1)求證:ABEADF;(2)過點C作CGEA交AF于H,交AD于G,若BAE=25°,BCD=130°,求AHG的度數(shù) 21. 已知梯形ABCD中,ADBC,AD=2,BC=4,對角線AC=5,BD=3,試求此梯形的面積

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