電大西方經(jīng)濟學計算題部分

1、西方經(jīng)濟學 (計算題部分)計算題考核范圍為: 均衡價格和彈性;成本收益;國民收入。分值為15分，共兩道小題，宏觀和微觀個出一道。以下給同學們收集了全部例題，多看兩遍，這15分就沒有問題了。一定要看兩遍以上！第一部分：均衡價格和彈性1、（形考冊）已知某商品的需求方程和供給方程分別為QD143P QS26P 試求該商品的均衡價格，以及均衡價格的需求價格彈性和供給價格彈性 解：均衡價格：QDQS QD143P QS26P 143P26P P43 需求價格彈性：EDdQ/dP*P/Q 因為QD=143P 所以：ED（3）*P/Q3P/Q 因為：P43 Q10 所以：ED0.4 供給價格彈性：ESdQ/

2、dP*P/Q QS26P 所以：ES6*P/Q6P/Q 因為：P43 Q10 所以：Es0.82、（教材55頁）已知某商品需求價格彈性為1.21.5,如果該商品價格降低10%。 試求：該商品需求量的變動率。解： 已知：某商品需求價格彈性：=12（1） =15（2） 價格下降/=10% 根據(jù)價格彈性公式：/÷/ /=×/ =12×01 =012 （1） /=×/ =15×01 =015（2） 答：該商品需求量的變動率為12%-15%。3（教材55頁）已知某消費者需求收入函數(shù)為Q20000.2M，式中M代表收入，Q代表對某商品的需求量。試

3、求：（1）M為10000元、15000元時對該商品的需求量；（2）當M10000元和15000元時的需求收入彈性。解：已知：需求收入函數(shù)=2000+02；/D=021=10000元；2=15000元將1=10000元；2=15000元代入需求收入函數(shù)=2000+02，求得：1=2000+02×10000=2000+2000=40002=2000+02×15000=2000+3000=5000根據(jù)公式：/÷/=/×/1=02×10000/4000=02×25=052=02×15000/5000=02×3=06答：當為

4、10000元和15000元時對該商品的需求量分別為4000和5000；當為10000元和15000元時需求彈性分別為05和06。4（教材55頁）在市場上有1000個相同的人，每個人對X商品的需求方程為=8P，有100個相同的廠商，每個廠商對X商品的供給方程為=-40+20P。 試求：X商品的均衡價格和均衡產(chǎn)量。解：已知：市場上有1000人，對X商品的需求方程為=8P；有100個廠商，對X商品的供給方程為=-40+20P將市場上有1000人，代入X商品的需求方程為=8P；100個廠商，代入X商品的供給方程為=40+20P 分別求得：TD=1000（8P）=80001000PTS=100（40+2

5、0P）= 4000+2000P均衡價格：TD=TS80001000P= 4000+2000P3000P=12000P=4將均衡價格P=4代入TD=1000（8P）=80001000P或TS=100（40+20P）= 4000+2000P求得均衡產(chǎn)量：Q=100（40+20P）=4000+2000P=4000+2000×4=4000答：X商品的均衡價格是4；均衡產(chǎn)量是4000。5、（導學23頁）已知：需求曲線的方程式為：P304Q，供給曲線的方程式為P202Q。試求：均衡價格與均衡產(chǎn)量。已知：P=30-4Q，P=20+2Q 價格相等得：30-4Q =20+2Q6Q=10Q=1.7代入P

6、=30-4Q，P=30-4×1.7=236、（導學23頁）已知：某公司對其產(chǎn)品與消費者收入的關系估計如下：Q20000.2I，Q為需求數(shù)量，I為平均家庭收入。請分別求出：I5000元 I15000元 I3000元的收入彈性。知：Q20000.2IQ，I分別為5000元，15000元，30000元根據(jù)公式：分別代入：7、（導學23頁）已知：某產(chǎn)品的需求函數(shù)為：P3Q10 試求：P1時的需求彈性。若廠家要擴大銷售收入，應該采取提價還是降價的策略？已知：P3Q10， P1將P=1代入P3Q10求得Q=3已知：當P=1時的需求彈性為1/9，屬缺乏彈性，應提價。8、（導學23頁）已知：某產(chǎn)品的

7、價格下降4，致使另一種商品銷售量從800下降到500。 試問：這兩種商品是什么關系？彈性是多少？已知：P下降4%，Q從800下降500根據(jù)公式：第二部分：效用1已知某家庭的總效用方程為TU=14Q-Q2，Q為消費商品數(shù)量，試求該家庭消費多少商品效用最大，效用最大額是多少。 解：總效用為TU=14Q-Q2 所以邊際效用MU=14-2Q效用最大時，邊際效用應該為零。即MU=14-2Q=0 Q=7，總效用TU=14·7 - 72 = 49即消費7個商品時，效用最大。最大效用額為49 2已知某人的效用函數(shù)為TU=4X+Y，如果消費者消費16單位X和14單位Y，試求： （1）消費者的總效用（2

8、）如果因某種原因消費者只能消費4個單位X產(chǎn)品，在保持總效用不變的情況下，需要消費多少單位Y產(chǎn)品？解：（1）因為X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78 （2）總效用不變，即78不變4*4+Y=78 Y=623假設消費者張某對X和Y兩種商品的效用函數(shù)為U=X2Y2，張某收入為500元，X和Y的價格分別為PX=2元，PY=5元，求：張某對X和Y兩種商品的最佳組合。解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2 又因為MUX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元 所以：2X Y2/2=2Y X2/5 得X=2.5Y 又因為：M=PXX+PYY M=500 所以：X

9、=50 Y=1254某消費者收入為120元，用于購買X和Y兩種商品，X商品的價格為20元，Y商品的價格為10元，求：（1）計算出該消費者所購買的X和Y有多少種數(shù)量組合，各種組合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一條預算線。（3）所購買的X商品為4，Y商品為6時，應該是哪一點？在不在預算線上？為什么？（4）所購買的X商品為3，Y商品為3時，應該是哪一點？在不在預算線上？為什么？解：（1）因為：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10 所以：120=20X+10Y X=0 Y=12, X=1 Y =10 X=2 Y=8 X=3 Y=6 X=4 Y=4 X=5 Y=2 X=6 Y=0

10、 共有7種組合 (2 ) Y12 6 A 3 BO 3 4 6 X （3）X=4, Y=6 , 圖中的A點，不在預算線上，因為當X=4, Y=6時，需要的收入總額應該是20·4+10·6=140，而題中給的收入總額只有120，兩種商品的組合雖然是最大的，但收入達不到。 (4) X =3,Y=3，圖中的B點，不在預算線上，因為當X=3, Y=3時，需要的收入總額應該是20·3+10·3=90，而題中給的收入總額只有120，兩種商品的組合收入雖然能夠達到，但不是效率最大。第三部分：收益部分例題1Q=6750 50P，總成本函數(shù)為TC=12000+0025Q2

11、。求（1）利潤最大的產(chǎn)量和價格？（2）最大利潤是多少？解：（1）因為：TC=12000+0025Q2 ，所以MC = 0.05 Q 又因為：Q=6750 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因為利潤最大化原則是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105（2）最大利潤=TR-TC=89250 2已知生產(chǎn)函數(shù)Q=LK，當Q=10時，PL= 4，PK = 1 求：（1）廠商最佳生產(chǎn)要素組合時資本和勞動的數(shù)量是多少？ （2）最小成本是多少？ 解：（1）因為Q=LK, 所以MPK= L MPL=K 又因

12、為；生產(chǎn)者均衡的條件是MPK/ MPL=PK/PL將Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL可得：K=4L和10=KL 所以：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8 3已知可變要素勞動的短期生產(chǎn)函數(shù)的產(chǎn)量表如下：勞動量（L）總產(chǎn)量（TQ）平均產(chǎn)量（AQ）邊際產(chǎn)量（MQ）00155521267318664225.54525536274.52728418283.509273-110252.5-2 （1）計算并填表中空格 （2）在坐標圖上做出勞動的總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量曲線 （3）該生產(chǎn)函數(shù)是否符合邊際報酬遞減

13、規(guī)律？（1） 劃分勞動投入的三個階段K28TPAPMP LL0 3 8 （3）符合邊際報酬遞減規(guī)律。 4假定某廠商只有一種可變要素勞動L，產(chǎn)出一種產(chǎn)品Q，固定成本為既定，短期生產(chǎn)函數(shù)Q= -01L3+6L2+12L，求：（1） 勞動的平均產(chǎn)量AP為最大值時的勞動人數(shù)（2） 勞動的邊際產(chǎn)量MP為最大值時的勞動人數(shù)（3） 平均可變成本極小值時的產(chǎn)量 解：（1）因為：生產(chǎn)函數(shù)Q= -01L3+6L2+12L 所以：平均產(chǎn)量AP=Q/L= - 01L2+6L+12對平均產(chǎn)量求導，得：- 02L+6令平均產(chǎn)量為零，此時勞動人數(shù)為平均產(chǎn)量為最大。 L=30 （2）因為：生產(chǎn)函數(shù)Q= -01L3+6L2+1

14、2L 所以：邊際產(chǎn)量MP= - 03L2+12L+12對邊際產(chǎn)量求導，得：- 06L+12令邊際產(chǎn)量為零，此時勞動人數(shù)為邊際產(chǎn)量為最大。 L=20 （3）因為： 平均產(chǎn)量最大時，也就是平均可變成本最小，而平均產(chǎn)量最大時L=30，所以把L=30 代入Q= -01L3+6L2+12L，平均成本極小值時的產(chǎn)量應為：Q=3060，即平均可變成本最小時的產(chǎn)量為3060.5（教材117頁）已知某廠商總成本函數(shù)為3000+5QQ2，試求：（1）寫出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式；（2）Q3時，試求：TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC（3）Q50，P20時，試求：TR、TC和利潤或

15、虧損額。解：已知：TC=3000+5QQ2，求得：（1）因為TC=TFC+TVC；所以TFC=3000，TVC=5QQ2因為AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q因為AVC=TVC/Q；所以AVC=（5QQ2）/Q =5Q因為AC=TC/Q；  所以AC=（3000+5QQ2）/Q=3000/Q+5Q因為MC=TC/Q，邊際成本對總成本求導，所以MC=52Q（2）又知：Q=3時，求得：因為TC=TFC+TVC，所以TFC=3000所以TVC=5QQ2=5×33×3=6因為AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q=3000/3=1000因為AVC=TVC/

16、Q；所以TVC=（5QQ2）/ Q =5Q=53=2或6/3=2因為AC=TC/Q；  所以AC=（3000+5QQ2）/Q=3000/Q+5Q=3000/3+53=1002或（3000+6）/3=1002因為MC=TC/Q，邊際成本對總成本求導，所以MC=52Q=52×3=1（3）又知Q=50，P=20求得：TR=Q×P=50×20=1000TC=3000+5QQ2=3000+5×5050×50=750利潤=TRTC=1000750=2506(教材117頁)假定某廠商只有一種可變要素勞動L，產(chǎn)出一種產(chǎn)品Q，固定成本為即定，短期總生產(chǎn)

17、函數(shù)TP-0.1L3+6L2+12L,試求:(1)勞動的平均產(chǎn)量APL為最大時雇傭的勞動人數(shù);(2)勞動的邊際產(chǎn)量MPL為最大時雇傭的勞動人數(shù);(3)平均可變成本AVC最小(平均產(chǎn)量APL最大)時的產(chǎn)量;(4)假定每人工資為W=360元,產(chǎn)品價格P=30元,求利潤最大時雇傭的勞動人數(shù).解：已知：總產(chǎn)量TP=01L3+6L2+12L（1）因為：平均產(chǎn)量APL=TP/L；所以AP=（01L3+6L2+12L）/L=01L2+6L+12求平均產(chǎn)量APL最大，以L為自變量對上式進行求導，同時令其為零，即：APL/L=02L+6=002L=6L=30答：勞動的平均產(chǎn)量APL最大時雇傭的勞動人數(shù)為30。（

18、2）因為：MPL=TP/L=（01L3+6L2+12L）/L=03L2+12L+12求MP最大，以L為自變量對上式進行求導，同時令其為零，即：MPL/L=06L+12=006L=12L=20答：勞動的邊際產(chǎn)量MPL最大時雇傭的勞動人數(shù)為20。（3）又知：平均變動成本AVC最小，即平均產(chǎn)量APL最大；由（1）問得知平均產(chǎn)量APL最大時雇傭勞動人數(shù)為30，則：平均變動成本AVC最小時的產(chǎn)量為：TP=01L3+6L2+12L=01×303+6×302+12×30=2700+5400+360=3060答：平均變動成本AVC最小時的產(chǎn)量為3060。（4）又知工資W=360，

19、價格P=30根據(jù)利潤=TRTC=P×QW×L=30（0.1L3+6L2+12L）360L=3L3+180L2+360L360L=3L3+180L2求利潤最大，以L為自變量對上式進行求導，同時令其為零，即：/L=9L2+360L=09L2=360LL=40答：利潤最大化時雇傭的勞動人數(shù)為40。7(教材147頁)設完全競爭市場中的代表性廠商的短期成本函數(shù)是STC=20+240Q20Q2Q3，若該產(chǎn)品的市場價格是315元，試求：（1）該廠商利潤最大時的產(chǎn)量和利潤；（2）該廠商的不變成本和可變成本曲線；（3）該廠商停止營業(yè)點：（4）該廠商的短期供給曲線；解： 已知：完全競爭廠商，M

20、R=AR=P=315MC=3Q240Q+240利潤最大化的條件MR=MC，即：3Q240Q+240=3153Q240Q+240=3153Q240Q75=0Q=Q=15=TRTC=15×315-（240×15-20×152+153）=42752475=2250答：該廠商利潤最大化時的產(chǎn)量是15，利潤是2250。（2）TC=20+240Q20Q2+Q3VC=240Q20Q2+Q3FC=20AVC=+=24020Q+Q2=2Q20=0 Q=10 AVC最低點Q=10時AVC=24020×10+10×10=240TC=20+240Q20Q2+Q3短期供

21、給：P=MC=3Q320Q+240（Q10） 8、（教材148頁）完全競爭企業(yè)的長期成本函數(shù)LTCQ36Q230Q40，市場需求函數(shù)Qd=2040-10P,P=66。試求： （1）長期均衡的市場產(chǎn)量和利潤； （2）這個行業(yè)長期均衡時的企業(yè)數(shù)量。解：已知：LTC=Q36Q2+30Q+40 Qd=20410P P=66 完全競爭MR=AR=d=P=66 （1）利潤最大化的條件：MR=MC 求邊際成本，對總成本求導，MC=3Q212Q+30 3Q212Q+30= 66 Q24Q+10=22 Q212Q12=0 Q= Q=12/2=6 利潤=TRTC=66×6(636×62+30&

22、#215;6+40) 396220=176答：長期均衡的市場產(chǎn)量是6，利潤為176。 （2）已知：Qd=204010P，P=66，將P=66代入Qd=204010P得： Qd=204010×66=1380廠商數(shù)1380/6=230個企業(yè)答：長期均衡時的企業(yè)數(shù)量為230個。9、（導學50頁）已知：Q675050P，總成本函數(shù)為：TC120000.025Q2。試求： （1）利潤最大的產(chǎn)量和價格？ （2）最大利潤是多少？解：（1）因為：TC=12000+0025Q2 ，所以MC = 0.05 Q 又因為：Q=6750 50P，所以TR=P·Q=135Q - (1/50)Q2 MR

23、=135- (1/25)Q 因為利潤最大化原則是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105（2）最大利潤=TR-TC=8925010已知：邊際消費傾向為0.8，邊際稅收傾向為0.15，政府購買支出和轉移支付各增加500億元。試求：（1）政府購買支出乘數(shù)；（2）轉移支付乘數(shù)；（3）政府支出增加引起國民收入增加額；（4）轉移支付增加引起的國民收入增加額。11、（導學51頁）已知：生產(chǎn)函數(shù)QLK，當Q10時，PL4，PK1。試求： （1）廠商最佳生產(chǎn)要素組合時資本和勞動的數(shù)量是多少？ （2）最小成本是多少？（1）因為Q=LK, 所以MPK= L MPL=K 又因

24、為；生產(chǎn)者均衡的條件是MPK/ MPL=PK/PL將Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL可得：K=4L和10=KL 所以：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.812、（導學68頁）已知一壟斷企業(yè)成本函數(shù)為：TC=5Q2+20Q+1000，產(chǎn)品的需求函數(shù)為： Q=140-P，求：（1）利潤最大化時的產(chǎn)量、價格和利潤，（2）廠商是否從事生產(chǎn)？解：（1）利潤最大化的原則是：MR=MC 因為TR=P·Q=140-Q·Q=140Q-Q2所以MR=140-2Q MC=10Q+20所以 140-2Q

25、 = 10Q+20 Q=10 P=130 （2）最大利潤=TR-TC = -400 （3）因為經(jīng)濟利潤-400，出現(xiàn)了虧損，是否生產(chǎn)要看價格與平均變動成本的關系。平均變動成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而價格是130大于平均變動成本，所以盡管出現(xiàn)虧損，但廠商依然從事生產(chǎn)，此時生產(chǎn)比不生產(chǎn)虧損要少。 13（導學68頁）A公司和B公司是生產(chǎn)相同產(chǎn)品的企業(yè)，兩家各占市場份額的一半，故兩家公司的需求曲線均為P=2400-01Q，但A公司的成本函數(shù)為：TC=400000+600QA+01QA2，B公司的成本函數(shù)為：TC=600000+300QB+02QB2，現(xiàn)在要求計算：

26、 （1）A和B公司的利潤極大化的價格和產(chǎn)出量（2）兩個企業(yè)之間是否存在價格沖突？ 解：(1)A公司： TR2400QA-0.1QA對TR求Q的導數(shù)，得：MR2400-0.2QA 對TC400000十600QA十0.1QA求Q的導數(shù)，得：MC600+0.2QA令：MRMC，得：2400-0.2QA =600+0.2QAQA=4500,再將4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.1×4500=1950B公司:對TR2400QB-0.1QB求Q得導數(shù)，得：MR2400-0.2QB對TC=600000+300QB+0.2QB求Q得導數(shù)，得：MC300+0.4QB令MRMC

27、，得：300+0.4QB=2400-0.2QBQB=3500,在將3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050(2) 兩個企業(yè)之間是否存在價格沖突？ 解：兩公司之間存在價格沖突。第四部分國民收入部分例題1(教材261頁)已知某社會的消費函數(shù)為C=50+085Y，投資，為610億美元，試求： (1)均衡收入Y0，消費C和儲蓄S； (2)其他條件不變，消費函數(shù)為C=50+09Y時的均衡收入Y0、消費C和儲蓄S； (3)其他條件不變，投資I=550時的均衡收入K、消費C和儲蓄S。解：已知：C=50+0.85Y I=610 b=0.851) Y0=（C0+I） a. Y0=67(50+61

28、0)=67×660=4422億$b. C=50+0.85×4422=38087億$c. S=S0+sY= 50+0.15Y= 50+0.15×4422=6133億$S=I=6133億$2) 已知：C=50+0.9Y時 I=610 b=0.9Y0=（C0+I） Y0=10(50+610)=6600億$C=50+0.9×6600=5990億$S= 50+0.1Y= 50+0.1×6600=610億$S=I=610億$3) 已知：C=50+0.85Y I=550 b=0.85Y0=（C0+I） Y0=67×（50+550）=4020億$C=

29、50+0.85×4020=3467億$S=50+015×4020=553S=I=553億$ 2(教材261頁)已知某社會的儲蓄函數(shù)為S=-100+016Y，投資函數(shù)為，=8060R，利率R=005，試求： (1)均衡收入Y0，消費C和儲蓄S； (2)其他條件不變，邊際儲蓄傾向MPS為O2時，均衡收入Y，消費C，儲蓄S； (3)其他條件不變，投資函數(shù)，=80-40R時，均衡收入Y，消費C，儲蓄S。解：1）已知：S= 100+016Y, C=100+084Y, b=084 s=016 =005I=8060RY=C+II=8060R=8060×0.05=803=77Y=

30、（C0+I）= (100+77)=6.25×177=1106.3億$C=100+084×1106.3=1029.3S= 100+016Y= 100+016×1106.3=77S=YC=1106310293=772) S= 100+02Y C=100+08Y b=08 I=77Y=（C0+I）= Y=（100+77）=5×177=885C=100+0.8Y=100+0.8×885=808S=YC=885808=77S= 100+0.2Y= 100+0.2×885=773）已知：S= 100+016Y, C=100+084Y, b=084

31、 s=016 =005I=8040R I=8040R=8040×0.05=78 Y=(C0+I)= Y=×(100+78)=625×178=1112.5C=C0+bY=100+0.84×1112.5=1034.5S=YC=1112510345=78 S= 100+016Y= 100+016×1112.5=78 3(教材261頁)已知初始消費C0=50，邊際消費傾向b=08，邊際稅收傾向t=02，投資I=70，政府支出G=200，試求： (1)均衡收入Y0、稅收T、居民可支配收入Yd和消費C； (2)政府預算盈余或赤字(B=T-G)； (3)其他

32、條件不變，政府減少多少開支，能使政府預算收入平衡?并求這時的均衡收入K稅收T居民可支配收入Yd和消費C。解：已知： C0=50 b=08 =02 I=70 G=2001) Y=(C0+I+G)Y=(50+70+200)=2.778×(50+70+200)=2.778×320=889T=tY=0.2×889=177.8Yd=YT=8891778=7112C=C0+bY=50×0.8×889=761.22) B=TG=1778200=2223) Y=C+I+GC=C0+bYdYd=YTT=tYB=TGYd=YtYC=C0+b(YtY)C=C0+b(

33、1t)YY=C0+b(1t)Y+I+G1 b(1t)Y=C0+I+GY=(C0+I+G)令h1=則Y=h1(C0+I+G)h1=27778(乘數(shù))Y=27778（50+70+200）=889T=tY=0.2×889=178Yd=YT=889178=711C=C0+bYd=50+0.8×711=619解（2）：B=TG=178200=22解（3）：假定GG，TT后，B=0，即 B=TG=0 T=TT G=GG 由于GG會引起Y的變化（乘數(shù)作用） Y=h1(c0+I+G)，Y=h1G T=tY，T=tY TG=TT(GG)=0 TG+GT=0 T=th1G TG+Gth1G=0

34、(1 th1)G=BG=G=50G=GG=20050=150解（4）：t=0.25，其它數(shù)值同前 h1=2.5 Y+2.5(50+70+200)=800 T=tY=0.25×800=200 Yd=YT=800200=600 C=C0+bYd=50+0.8×600=5304、（導學101頁）假設：投資增加80億元，邊際儲蓄傾向為0.2。 試求：乘數(shù)、收入的變化量與消費的變化量。解：乘數(shù)、收入的變化量和消費的變化量分別為： 5（導學101頁）設有如下簡單經(jīng)濟模型：Y=C+I+G，C=80+075 Yd，Yd=Y-T，T=-20+02Y，I=50+01Y，G=200。 試求：收入、消費、投資與稅收的均衡值及投資乘數(shù)。解： 6（導學101頁）設有下列經(jīng)濟模型：Y=C+I+G，I=20+O15Y，C=40+065Y，G=60。試求： (1)邊際消費傾向及邊際儲蓄傾向各為多少? (2)Y，C，Ii的均衡值； (3)投資乘數(shù)為多少。解：（1） 邊際消費傾向為0.65，邊際儲蓄傾向為0.35。（2）（3） 7假定某國目前的均衡國民收入為5500億美元，如果政府要把國民收入提高到6000億美元，在邊際消費傾向為0.9，邊際稅收傾向為0.2的情況下，應增