物理光學(xué) 答案

1、第三章 作業(yè)1、波長為600nm的平行光垂直照在寬度為0.03mm的單縫上，以焦距為100cm的會聚透鏡將衍射光聚焦于焦平面上進(jìn)行觀察，求：（1）單縫衍射中央亮紋的半寬度；（2）第一亮紋和第二亮紋到衍射場中心的距離。2、求矩孔夫瑯和費衍射圖樣中，沿圖樣對角線方向第一個次級大值和第二個次級大值相對于圖樣中心的強度。3、在雙縫的夫瑯和費衍射實驗中，所用光波的波長為632.8nm，透鏡的焦距為80cm，觀察到兩相鄰亮條紋之間的距離2.5mm，并且第5級缺級，試求：（1）雙縫的縫寬與縫距；（2）第1，2，3級亮紋的相對強度。4、平行白光射到在兩條平行的窄縫上，兩縫相距為2mm，用一個焦距為1.5m的透

2、鏡將雙縫衍射條紋聚焦在屏幕上。如果在屏幕上距中央白條紋3mm處 開一個小孔，在該處檢查所透過的光，問在可見光區(qū)（390780nm）將缺掉那些波長？5、推導(dǎo)出單色光正入射時，光柵產(chǎn)生的譜線的半角寬度的表達(dá)式。如果光柵寬度為15cm，每毫米內(nèi)有500條縫，它產(chǎn)生的波長632.8nm的單色光的一級和二級譜線的半角寬度是多少？6、鈉黃光包含589.6nm和589nm兩種波長，問要在光柵的二級光譜中分辨開這兩種波長的譜線，光柵至少應(yīng)有多少條縫？7、設(shè)計一塊光柵，要求：（1）使波長為600nm的第二級譜線的衍射角小于等于300；（2）色散盡可能的大；（3）第4級譜線缺級；（4）對于波長為600nm的二級譜

3、線能分辨0.03nm的波長差。選定光柵的參數(shù)后，問在透鏡的焦面上只能看見波長600nm的幾條譜線？8、一束直徑為2mm的氦氖激光（632.8nm）自地球發(fā)向月球，已知月球到地面的距離為380000km，問在月球上接收到的光斑的大??？若此激光束擴(kuò)束到0.15m再射向月球，月球上接收到光斑大??？ 9、在正常條件下，人眼瞳孔直徑約為2.5mm，人眼最靈敏的波長為550nm。問：（1）人眼最小分辨角（2）要分辨開遠(yuǎn)處相距0.6m的兩點光，人眼至少離光點多近？（3）討論眼球內(nèi)玻璃狀液的折射率（1.336）對分辨率的影響。10、一個使用貢綠燈波長為546nm的微縮制版照相物鏡的相對孔徑為1/4，問用分辨率

4、為每毫米400條線的底片來記錄物鏡的像是否合適？ 11、一臺顯微鏡的數(shù)值孔徑為0.86，（1）試求它的最小分辨距離；（2）利用油浸物鏡使數(shù)值孔徑增大到1.6，利用紫色濾光片使波長減小到420nm，問它的分辨本領(lǐng)提高多少？（3）為利用（2）中獲得的分辨本領(lǐng)，顯微鏡的放大率應(yīng)設(shè)計為多少？答案：1.解：中央亮條紋半寬度 X= 第一亮紋的位置對應(yīng)于，即是 故 ，因此第一亮紋到場中心的距離 第二亮紋對應(yīng)于，因而 他到場中心的距離 2.解：對角線方向上的第一個次極大對應(yīng)于，它的相對強度為： 第二個次極大對應(yīng)于， 因此它的相對強度 3解：（1）條紋間距所以再由第五級亮紋缺級的條件知（2）第1，2，3級亮紋分

5、別對應(yīng)于 或者并且由于，所以當(dāng)時， 因此，由雙縫衍射強度公式，第1，2，3級亮紋的相對強度為 0.8752 0.57270.25464.解:這是一個求哪些波長在小孔位置有強度零值的問題。這些波長將滿足 因此在390和780間的波長是 （） （） （） （） （）5 解：（1）光柵產(chǎn)生的 m 級譜線的峰值強度位置由下式?jīng)Q定 與之相鄰的暗線的位置由下式?jīng)Q定 近似為譜線兩半強度點之間的角距離，它通常用來表示譜線的角半寬度。因此，由 得到譜線角半寬度的表示式 （2）的單色光的一級和二級譜線的位置分別為： 和 因此譜線的角半寬度為4.455.456. 解：光柵的一級光譜的分辨本領(lǐng)為： 在本題情況下 而。

6、因此故光柵至少應(yīng)有491條縫。7.解：為使波長600nm的二級譜線的衍射角，光柵距d必須滿足據(jù)（2），應(yīng)選擇d盡可能小，故據(jù)（3），光柵縫寬a應(yīng)為 光柵的縫數(shù)N至少應(yīng)有所以光柵的總寬度W至少為光柵形成的譜線在的范圍內(nèi)。當(dāng)時， 即第級譜線對應(yīng)于衍射角，實際上不可能看見。此外第4級缺級，所以只能看見級共7條譜線。8. 激光束的衍射發(fā)散角為：因此月球上接收到的激光束直徑為：當(dāng)把激光束擴(kuò)束為直徑0.15m時，激光束的衍射發(fā)射角為：月球上接收到的激光束的直徑為：9.解:（1）人眼的最小分辨角為： 約為 。（2）當(dāng)人眼剛能分辨兩光點時，人眼到兩光點之間的距離為（見圖） （）人眼內(nèi)玻璃狀液折射率對分辨本領(lǐng)沒有影響。圖因為當(dāng)兩光點（和）的象斑 和 剛能分辨時（圖5.28） 式中是玻璃狀液折射率，是瞳孔直徑。但是由于眼睛水晶前后兩面在中心部分可視為平行，故 式中 使空氣折射率（=1），所以眼睛的最小分辨角 與玻璃狀液折射率無關(guān)。10.解: 照相物鏡的最大分辨能力： =375/mm為了充分利用物鏡的這一分辨本領(lǐng)，應(yīng)使記錄底片的分辨率大于每毫米375條線，所以可選用分辨