負(fù)數(shù)認(rèn)識人教版教材比較(一)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上“負(fù)數(shù)的認(rèn)識”人教版教材比較(一)“負(fù)數(shù)的認(rèn)識”這一內(nèi)容顛覆了小學(xué)階段之前學(xué)習(xí)中討論數(shù)與計(jì)算的已有知識經(jīng)驗(yàn)，是對已有知識經(jīng)驗(yàn)的挑戰(zhàn)，從此數(shù)不僅僅用來表示數(shù)量，它有了新的延伸。從“負(fù)數(shù)”的發(fā)展史來看，負(fù)數(shù)從被人們感知，到接受，再到最終的應(yīng)用，經(jīng)歷了漫長的過程。研究近三十多年來，人民教育出版社（以下簡稱“人教版”）出版的典型教材中，我們也發(fā)現(xiàn)，從2006年的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)開始，在小學(xué)階段教學(xué)“負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識”。選取什么教材進(jìn)行比較？  本文選取教材分別是人教社2006年和2013年的兩種小學(xué)數(shù)學(xué)教材。兩種教材都是六年制教材，2006年的教材是義務(wù)

2、教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)，2013年的教材是義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)。課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)段目標(biāo)如何？  在全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）中指出第二學(xué)段的目標(biāo)是：在數(shù)與代數(shù)方面，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出數(shù)及簡單數(shù)量關(guān)系的過程，認(rèn)識億以內(nèi)的數(shù)，了解分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)的意義具體到“負(fù)數(shù)的認(rèn)識”是在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。  在義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）中指出第二學(xué)段目標(biāo)：體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認(rèn)識萬以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)的意義具體要求：在熟悉的生活情境中，了解負(fù)數(shù)的意義，會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的一

3、些量。同時，對教材編寫提出了一些建議：“在設(shè)計(jì)一些新知識的學(xué)習(xí)活動時，教材可以展現(xiàn)“知識背景知識形成揭示聯(lián)系”的過程。這個過程要有利于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，理解數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，發(fā)展思考能力，了解知識之間的關(guān)聯(lián)。例如，分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)和無理數(shù)的引入都可以體現(xiàn)這樣的過程?！苯滩某尸F(xiàn)的比較結(jié)構(gòu)上的變化  2006年教材的編寫順序如下：初步理解正負(fù)數(shù)可以表示兩種相反意義的量；建立正負(fù)數(shù)的概念（但不出現(xiàn)數(shù)學(xué)定義）及讀、寫法；負(fù)數(shù)的實(shí)際意義（討論0）；負(fù)數(shù)的發(fā)展歷史；數(shù)軸上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律；借助數(shù)軸來比較數(shù)的大?。òㄕ龜?shù)、負(fù)數(shù)、0）；練習(xí)題。  2013年教材的編寫順序如下：溫度中的負(fù)數(shù)，初步理解正、負(fù)

4、數(shù)表示兩種相反意義的量收支中的負(fù)數(shù)，體會負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，建立正負(fù)數(shù)的概念（只給出描述性定義，不出現(xiàn)數(shù)學(xué)定義）及讀、寫法（討論0）；負(fù)數(shù)的發(fā)展歷史；初步感知負(fù)數(shù)的相對大?。粩?shù)軸上正負(fù)數(shù)的排列規(guī)律；練習(xí)題。  這兩種教材從結(jié)構(gòu)上看，在知識呈現(xiàn)的先后順序基本一致，也就是在大的結(jié)構(gòu)上沒有實(shí)質(zhì)性的不同，這說明數(shù)學(xué)知識本身嚴(yán)密的邏輯性。但由于2013版教材是實(shí)驗(yàn)稿教材基礎(chǔ)上修訂的，所以仔細(xì)比較一下，還是可以發(fā)現(xiàn)有以下的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。     共同點(diǎn)    通過溫度中的負(fù)數(shù)引入教學(xué)，出現(xiàn)一組絕對值相等的正負(fù)數(shù)感知兩個相反意義的量。  &

5、#160; 都是用描述性的語句來表述正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義。    關(guān)于0的教學(xué)，都是結(jié)合溫度計(jì)上0是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)的直接經(jīng)驗(yàn)來得出“0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”的結(jié)論。不同點(diǎn)   2006年的教材是在給出正數(shù)和負(fù)數(shù)的描述性定義后直接給出正數(shù)和負(fù)數(shù)的讀法和寫法，并強(qiáng)調(diào)了“+”和“-”的用法；2013年教材先以0、+3、-3為例對正數(shù)、負(fù)數(shù)的表示與讀法、寫法給出初步的具體描述，然后在認(rèn)識具體量的基礎(chǔ)上歸納出正數(shù)和負(fù)數(shù)的描述性定義。在把原來學(xué)過的數(shù)納入新的數(shù)系中之后，再概括出負(fù)數(shù)與正數(shù)的讀法與表示方法。    2006年的教材專門有一

6、個例題教學(xué)數(shù)的大小比較，拓展到負(fù)數(shù)的大小，并借助數(shù)在數(shù)軸上的位置規(guī)律來比較大??；而在2013年的教材中，弱化了大小比較的內(nèi)容，只是在了解負(fù)數(shù)意義的情況下，借助“溫度越低就越冷”的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，讓孩子比較-3和-18哪個溫度低，結(jié)合具體量的比較，初步感知負(fù)數(shù)的相對大小，而不是掌握抽象的負(fù)數(shù)大小比較的方法。    2013年的教材比2006年教材增加了對解決問題步驟的指導(dǎo)，將解決問題的步驟分為“閱讀與理解”、“分析與解答”、“回顧與反思”這樣幾個環(huán)節(jié)。情境引入部分的差異2006版教材  以兩幅對比的情境圖呈現(xiàn)冬天教室里和教室外的不同場景，感受室內(nèi)溫度16和室外溫度零下

7、16，直觀感受16與-16的區(qū)別。2013版教材  教材呈現(xiàn)某一天不同城市的氣溫預(yù)報(bào)，有零上的溫度，也有零下的溫度，分別用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示溫度。  從上面兩個引入過程，我們可以看到以下共同的特點(diǎn)：雖然情境呈現(xiàn)方式不同，但兩種教材都用到了生活中“溫度”這一現(xiàn)實(shí)場景，引入負(fù)數(shù)教學(xué)，并且將零上溫度和零下溫度同時呈現(xiàn)，形成鮮明的對比，直觀感受到負(fù)數(shù)前面的“減號”是區(qū)別以往認(rèn)識的數(shù)和新認(rèn)識的負(fù)數(shù)的表述上的區(qū)別。通過溫度中的兩個絕對值相等的數(shù)量理解正、負(fù)數(shù)的實(shí)際意義，來感知兩種相反意義的量，并且通過具體量歸納出正數(shù)和負(fù)數(shù)的描述性定義。各自的特點(diǎn)2006年的教材  教材只出現(xiàn)了1

8、6和-16兩個數(shù)，但這兩個數(shù)都是從溫度計(jì)上直接讀取的，但讀取的方式不同，前一個場景讀取的“16”是從0開始往上數(shù)的，而后一個場景同樣讀取“16”，卻是從0開始往下數(shù)的，從而引出兩個“16”是有區(qū)別的。2013年的教材  教材呈現(xiàn)了6組數(shù)據(jù)，有些是負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)，有些是負(fù)數(shù)與正數(shù)，有些是正數(shù)與正數(shù)，也有0與正數(shù)，更宏觀地呈現(xiàn)了各種整數(shù)，包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0，讓學(xué)生在第一次接觸負(fù)數(shù)時就不是孤立地學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)，而是把負(fù)數(shù)放在一個“數(shù)”的概念里來感受負(fù)數(shù)。教材以區(qū)間的形式，把數(shù)學(xué)內(nèi)部的發(fā)展展現(xiàn)給學(xué)生，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的知識體系，另一方面也充分考慮與學(xué)生生活緊密聯(lián)系?？匆豢醇印p號的由來  數(shù)學(xué)

9、符號的發(fā)明及使用比數(shù)字要晚，但其數(shù)量卻超過了數(shù)字，現(xiàn)在常用的數(shù)學(xué)符號就有200多個。  加、減運(yùn)算是人類最早掌握的兩種數(shù)學(xué)運(yùn)算。在古埃及的阿默斯紙草書中就有關(guān)于加號及減號的記載，他們用向右走的兩條腿表示加號，向左走的兩條腿來表示減號。古希臘的丟番圖以兩數(shù)并列表示相加，偶然也以一條斜線“/”及曲線分別作加號和減號使用。我國古代一般運(yùn)算全在算籌或算盤上進(jìn)行，只記錄其結(jié)果，因此并沒有采用什么數(shù)學(xué)符號，記錄時用文字表達(dá)運(yùn)算。  現(xiàn)在通用的“+”號，最初是由拉丁文“et”（“和”的意思）演變而來的，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文“plu”（“加”的意思）的第一個字母表示“加”，草寫為“u”，最后都演變成了“+”號。   “-”號最初是從拉丁文“minus”（“減”的意思