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文檔簡介

1、14.1勾股定理（二）片段教學設(shè)計教學內(nèi)容勾股定理（二）片段教學教學目標1、學生了解勾股定理的歷史背景,體會勾股定理的探索過程。2、通過拼圖,學生會用面積的方法說明勾股定理的正確性，養(yǎng)成數(shù)學說理的習慣，培養(yǎng)學生參與的積極性，逐步體驗數(shù)學說理的重要性3、學生在勾股定理的探索過程中發(fā)展合理推理能力，體會數(shù)形結(jié)合的思想；提高合作交流意識和探究精神。教學重點 用面積的方法說明勾股定理的正確.教學難點勾股定理的證明教學用具白卡紙、剪刀、多媒體師生雙邊教學活動教學過程學生活動教師活動情景創(chuàng)設(shè)我國古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長的稱為股，斜邊稱為弦.圖稱為“弦圖”，最早是由三國時期的數(shù)學家趙爽在為

2、周髀算經(jīng)作法時給出的.圖19.2.8是在北京召開的2002年國際數(shù)學家大會（TCM2002）的會標，其圖案正是“弦圖”，它標志著中國古代的數(shù)學成就.激疑:你能用不同方法表示大正方形的面積嗎?觀察思考放映幻燈片引導學生思考探索歸納請各小組試一試：利用白卡紙制作四個一樣大的直角三角形來拼一個新的圖案（允許中間留空白圖形）思考：能否利用制作出的圖形證明勾股定理？教學過程學生活動教師活動探索歸納拼圖一：大正方形的面積可以表示為_(a+b) ,又可以表示為_.對比兩種表示方法，看看能不能得到勾股定理的結(jié)論.(a + b)=c + 4(½ab)即a+ 2ab + b=c+ 2ab a+ b=c拼圖二： 動手操作積極思考嘗試證明放映幻燈片引導學生思考指導證明大正方形面積可表示為c又可以表示為c=(a - b) + 4(½ab) c=a- 2ab + b + 2abc=a + b若剪成等腰直角三角形，拼成如下圖形：acb大正方形面積可表示為c又可表示為4×1/2ab=2aba=bc=2ab=2a=a+b歸納:按照拼圖，經(jīng)過面積法證明，我們可以知道勾股定理是正確的，是經(jīng)得起考驗以及推敲的。證明勾股定理的方法還有很多，許多著名人士都嘗試進行證明

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