湘教版七下數(shù)學(xué)412相交直線所成的角 教案

1、4.1.2 相交直線所成的角教學(xué)目標(biāo)：1理解相交直線所成的角意義，理解對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的概念。能準(zhǔn)確地找出三條直線相交所構(gòu)成的八個(gè)角的關(guān)系。2理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)。3會(huì)運(yùn)用對(duì)頂角相等及等量代換的性質(zhì)得到三條直線相交所得8個(gè)角之間的等量關(guān)系及互補(bǔ)關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：準(zhǔn)確找出三條直線相交所構(gòu)成的八個(gè)角的關(guān)系，對(duì)頂角的性質(zhì)及等量代換得到他們之間的等量關(guān)系教學(xué)重點(diǎn)：三條直線所構(gòu)成的八個(gè)角的關(guān)系、對(duì)頂角的性質(zhì)。教學(xué)內(nèi)容：一、 對(duì)頂角DCBAO13概念：有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的兩個(gè)角 叫做對(duì)頂角.1、你能舉出生活中包含對(duì)頂角的例子嗎？2、判斷下列圖形中哪對(duì) 1， 2是對(duì)頂角？12

2、1212二、 探究問(wèn)題1：1與3有怎樣的數(shù)量關(guān)系？比較它們的大小。你能說(shuō)出1=3的道理嗎？1=3因?yàn)?1與2互補(bǔ)， 3與2互補(bǔ)（補(bǔ)角的定義），所以 1=3（同角的補(bǔ)角相等）同理 2=4 對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等問(wèn)題2：三條直線相交會(huì)形成什么樣的角呢？三條直線相交于一點(diǎn)時(shí)，所形成的角之間的關(guān)系有：對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角兩種主要關(guān)系 654321想一想；和三條直線相交于一點(diǎn)的位置關(guān)系相比較，三條直線之間，還有怎樣的位置關(guān)系？?jī)蓷l直線被第三條直線所截我們來(lái)探究：兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成的角的關(guān)系。ABCDEF圖四 23678415問(wèn)題一：觀察1和5，它們的位置有什么共同特點(diǎn)？同位角兩條直線被第三條直線

3、所截構(gòu)成的角的關(guān)系A(chǔ)BCDEF圖四2764兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的角的關(guān)系內(nèi)錯(cuò)角1835ABCDEF圖四276兩條直線被第三條直線所截構(gòu)成的角的關(guān)系同旁內(nèi)角問(wèn)題三：看圖四，觀察3與6這對(duì)角的位置， 看看它們又有什么特點(diǎn)？184536總結(jié): 兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成的八個(gè)角的關(guān)系有：對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角（三線八角）同位角：都在被截直線的同一方（上方）。 在截線的同旁（右側(cè)）。內(nèi)錯(cuò)角：都在被截直線之間（之內(nèi)）。 在截線的兩側(cè)（一左、一右）。同旁內(nèi)角：都在兩條被截直線之間（之內(nèi)）。 在截線的同一旁（同側(cè)）。對(duì)頂角：有公共頂點(diǎn)，兩邊互為反向延長(zhǎng)線。三、合作學(xué)習(xí)如圖：兩只手的食子

4、和拇指在同一平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可以看成是什么角?類似地，你還能用兩只手的手指構(gòu)成同位角和同旁內(nèi)角嗎?四、動(dòng)腦筋：考考你的眼力問(wèn)題3：如圖三條直線有怎樣的位置關(guān)系？問(wèn)題4：三條直線兩兩相交所形成的12個(gè)角之間有哪些位置關(guān)系？123456789101112五、例題講解例1： 如圖，直線EF與AB，CD相交，構(gòu)成8個(gè)角.指出圖中所有的對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角. 解：對(duì)頂角有1和3，2和4， 5和7，6和8；同位角有2和5，1和8，3和6，4和7；內(nèi)錯(cuò)角有1和6，4和5；同旁內(nèi)角有1和5，4和6.例2: 如圖,直線DE、BC被直線AB所截1、如果 1= 4，那么 3與 6相等嗎？ 1與

5、2相等嗎？ 1與 3互補(bǔ)嗎？ 2、如果 1= 2，那么 3與 7相等嗎？ ； 1與 4相等嗎？ 1與 3互補(bǔ)嗎？3、如果 1與 3互補(bǔ)，那么 2與 7也互補(bǔ)嗎？ 1與4相等嗎？ 1與 2相等嗎？ADBCE423516887深化概念，提升能力1、如果兩條直線被第三條直線所截有一組同位角相等，那么其它的同位角也相等，內(nèi)錯(cuò)角也相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。2、如果兩條直線被第三條直線所截有一組內(nèi)錯(cuò)角相等，那么另外一組內(nèi)錯(cuò)角也相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。3、如果兩條直線被第三條直線所截有一組同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么另外一組同旁內(nèi)角也互補(bǔ)，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等。例3. 如圖，直線a，b被直線c所截，找出 圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角. 設(shè)1=4=108°，求其他角的度數(shù).圖3-47解：1與4，2與5是同位角； 3與4是內(nèi)錯(cuò)角； 2與4是同旁內(nèi)角. 因有一對(duì)同位角相等， 即1=4=108°， 所以3=4=108°； 2 = 180°-1 = 72°； 5 = 180°-4 = 72°.六、課堂小結(jié)1. 你能總結(jié)一下對(duì)頂角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、